「わかりやすい電気機器」の演習問題解答例 天野 耀鴻，乾 成里 著
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第１章の章末演習問題解答
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問題1.1 静止している7 [kg]の物に3 [N]の力を与えたときの加速度を求めよ． ただし，物体と置かれている面との間に摩擦は無視する． 解答： 質点系には式F = m·dv dt の関係があり，ただし，Fは力[N]，mは質量 [kg]，(dv)/(dt)は加速度[m/s2]である．物体と置かれている面との間の摩擦を無 視すれば，加速度はdv dt = 3/7≈ 0.47[m/s]となる． 問題1.2 電動機の出力が3.7 [kW]，回転数が1710 [rps]のとき，電動機の発生ト ルクを求めよ． 解答： 回転運動系に出力パワーP [W]と電動機の発生トルクτ [N·m]の関係は次 式となる． P = τ· 2π · n, τ = P 2π· n = 3700 2π· 1710≈ 0.34 [N · m] 問題1.3 磁束密度B = 0.8 [T]の磁界中に置かれた長さL = 1 [m]，自身の抵抗 r = 0.2[Ω]の導体に対して次のような回答を求めよ． 1. 図1.23(a)のように，導体を速度vで磁界と直角方向に運動させ，導体の両端 に接続したR = 4[Ω]の抵抗にP = 100 [W]の電力を供給するとき，導体の速 度v及び加えられる力Fを求めよ． 2. 図1.23(b)のように，導体の両端にE = 18 [V]の電圧を加えて導体に下向き にF = 8 [N]の力を加えた場合，導体に流れる電流の大きさi，及び，速度v を求めよ． 解答：１ [解析] 解答図(a)のように，磁束密度がB [T]の磁界において長さL [m]の導体を一定の速度vで動かした場合の動作について考える．導体には起電力 が誘導され，その大きさeがe = vBL [V]より求められる．フレミングの右手法則 より，誘導起電力の向きは解答図(a)の方向となる．導体の両端に接続した抵抗を R [Ω]，導体を含む回路の抵抗をr [Ω]とすると，電流i = e/(R + r)が流れること より，電磁力Fを生じ，その大きさはF = iBLとなり，方向は下向となる．よっ て，導体が上方向に速度vで運動を続けるためには電磁力Fと大きさが等しい外 力F′を上方向に加える必要があり，導体に加えられる単位時間当たりの機械的エ ネルギー（動力）PはP = F′vとなる．ただし，F′= F = iBL，v = e/(BL)で図1.23 磁界中に置かれた導体 あることより，機械的エネルギーPは次式となる． P = F · v = iBL · e BL = i· e = i 2 (R + r) [計算] 誘導起電力iはi =√P/(R + r) =√100/(4 + 0.2)≈ 4.9[A]となり，eは e = P/i = 100/4.9≈ 20.4 [V]となる． 導体の速度vはv = e/(BL) = 20.4/(0.8× 1) ≈ 25.5 [m/s]，加えられる外力F はF = iBL = 4.9× 0.8 × 1 = 3.9 [N]である． 解答：2 [解析] 解答図(b)のように，磁束密度がB [T]の磁界において長さL [m]の導体の両端にE [V]の起電力を供給して外力Fを加えた場合の動作について 考える．導体には電流iが流れ，図の上方向に電磁力F′を生じ，速度vでの運動を 始める．平衡状態では電磁力と外力の間にF = F′= iBLの関係が成り立ち，導 体の速度をv，誘導起電力をe，回路の全抵抗をr [Ω]とすると，回路には次式の関 係がある． E = e + i· r = vBL + i · r ただし，電源から供給される電力Pは次式となる． P = E× i = (vBL + i · r) × i = vBLi + i2r = vF + i2r [計算] 上の説明より，導体に流れる電流はi = F/(BL) = 8/(0.8× 1) = 10 [A]， 導体の運動速度はv = (E− i · r)/(BL) = (18 − 10 × 0.2)/(0.8 × 1) = 20 [m/s]と なる．
e, i
F
e
i
v
解答図 磁界中に置かれた導体**********
第２章の章末演習問題解答
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問題2.1 直流機の励磁方式を４種類あげ，それぞれの励磁方式について回路を 簡単に書いて説明せよ． 解答： 略 問題2.2 直流機の電機子反作用について簡単に説明せよ． 解答： 略 問題2.3 6極の直流発電機において電機子の直径が0.5 [m]，軸方向の長さが0.6 [m]，電機子コイル数が64，コイル1個の巻数が25，巻線は重ね巻，ギャップの磁 束密度が0.8 [T]である場合，この発電機を1200 [rpm]で回転させたときの誘導起 電力を求めよ． 解答： [ヒント：教科書p.33の例2.3を参照すること] 式（2.26）より，巻線の重ね巻ではa = P = 6を考えると，誘導起電力Eaは次 のように求められる． Ea = 1 aDlπ2· m · ωBav· n = 1 6× 0.5 × 0.6 × 3.14 × 2 × 64 × 25 × 1200 60 = 8, 038 [V] 問題2.4 定格電圧100[V]，定格電流7[A]，電機子抵抗0.1[Ω]の直流機がある． これを電動機として使い，全負荷で発電機のときと同じ速度で回転させるのに必要 な端子電圧を求めよ．ここで，電機子反作用と励磁電流を無視する． 解答： 発電機の時誘導起電力をEag，端子電圧をVgとすると，Eag= Vg+ raIa [V]，電動機の時誘導起電力をEam，端子電圧をVmとすると，Eam= Vm− raIa [V]が得られる． 両者を同じ速度で回転させる場合，直流機の誘導起電力と電機子電流が変わらない ので，電動機の端子電圧Vmは次式となる． Vm = Eam+ raIa= Eag+ raIa= (Vg+ raIa) + raIa = Vg+ 2raIa = 100 + 2× 0.1 × 7 = 101.4 [V] 問題2.5 電機子抵抗が0.1[Ω]の直流分巻発電機がある．回転速度が1500[rpm]， 端子電圧が110[V]のときの電機子電流は100[A]である．この発電機を分巻電動機として使用し，端子電圧110[V]で運転したところ電機子電流は80[A]であった． このときの回転数を求めよ．ここで，電機子反作用の影響は無視する． 解答： [ヒント：分巻直流機ので端子電圧が等しければ，界磁電流によって電動 機磁束は等しくなること] 教科書p.33の式（2.25）より，誘導起電力Ea= Kaϕωm [V]が得られることを 考える． 発電機動作のとき，誘導起電力をEa1，角速度をωm1= 2πn1，回転速度をn1と して教科書p.23の式（2.4）より，起電力Ea1は次式となる． Ea1= Kaϕωm1= V + ra· Ia= 110 + 0.1× 100 = 120 [V] 電動機動作のとき，誘導起電力をEa2，角速度をωm2= 2πn2，回転速度をn2と して教科書p.23の式（2.5）より，起電力Ea12は次式となる． Ea2= Kaϕωm2= V − ra· Ia= 11− 0.1 × 80 = 102 [V] 電動機として使用するときの回転速度は次のように計算できる． Ea1 Ea2 = Kaϕωm1 Kaϕωm2 = ωm1 ωm2 = 2πn1 2πn2 = 102 120, n2= 102 120× 1500 = 1275 [rpm] 問題2.6 直流他励電動機の端子電圧が215[V]，電機子電流が50[A]，電機子全抵 抗が0.1[Ω]である．1500[rpm]で回転させたときの発生トルクを求めよ． 解答： [ヒント：教科書p.51において直流電動機の基本式を参照すること] 直流他励電動機では誘導起電力がEa= V − RaIa= 215− 0.1 × 50 = 210 [V]と なる．ここで，鉄損や機械損などを無視すると，出力パワーPoutは次式となる． Pout= EaIa= 210× 50 = 10500 [W] = 10.5 [kW] 電動機の回転角速度ωmはωm = 2π× 1500 60 = 2× 3.14 × 25 = 157 [rad/s]と なる． この定格時において発生トルクTmはTm = Pout/ωm = 10.5× 103/157 ≈ 66.9 [N· m]である． 問題2.7 直流分巻電動機で，電圧がV，電機子抵抗がRa，界磁抵抗がRf，全 負荷電流Iを流したときの回転数はnである．この電動機の電機子回路に抵抗Ra の値を求めよ． 解答： [ヒット：教科書p.53の節2.7.3を参照すること]略
問題2.8 電源電圧が110[V]で運転している直流直巻電動機は，定格トルクの下 で電機子電流100[A]で回転速度が1800[rpm]である．負荷トルクが1/2に低下し た場合の電機子電流および回転速度を求めよ．ただし，電機子回路抵抗は0.1[Ω]， 磁気特性は線形とする． 解答： [ヒント：教科書p.56において図2.37を参照すること] 直流直巻電動機では式(2.50)よりトルクTはT = Kak1Ia2となり，トルクが定 格の1/2になる場合，1 2T = Kak1[ 1 √ 2Ia] 2 となり，このときの電機子電流Ia1 2は Ia1 2 = 100× 1/ √ 2 = 70.7 [A]となる． 式（2.51）より，電動機の回転角速度ωm [rad/s]と回転速度N [rpm]の関係は ωm= 2π 60N，N = 60 2πωmとなり，磁界回路の抵抗が小さくて無視されるとき， N = K(V Ia − R a), K = 60 2π 1 Kak1 となる．回転速度N = 1800 [rpm]とき，1800 = K(110 100− 0.1) = Kが得られる． トルクが1/2に低下するとき，回転速度はN = 1800× (110 70.7− 0.1) = 2628 [rpm] となる． 問題2.9 直流他励電動機で，定格電機子端子電圧が100[V]，定格電機子電流が 10[A]，定格電機子電圧で定格負荷時の回転数が1800[rpm]，電機子抵抗が0.1[Ω] である．この電動機を発電機として運転し負荷へ電圧100[V]で，電力1[kW]を供 給している場合のトルク及び回転数を求めよ．ここで，電機子鉄損，機械損は無視 する． 解答： 電動機として運転するとき，逆起電力Eamと端子電圧Vamの関係は次式 となる． Eam= Vam− RaIa= 100− 0.1 × 10 = 99 [V] 発電機として運転するとき，逆起電力Eagと端子電圧Vagの関係はEag = Vag+ RaIaなり，発電機では電力Pout = 1 [kW]，端子電圧Vag = 100 [V]， 電機子電流Ia = Pout/Vag = 1000/100 = 10 [A]の場合，逆起電力はEag = Vag+ RaIa= 100 + 0.1× 10 = 101 [V]となる． 発電機の回転数Ngと電動機の回転数Nmの関係式より，発電機の回転数は
Ng= Nag Nam·N m = 101 99 ×1800 = 1836 [rpm]となり，トルクTg = EagIa 60 2πNg = 101× 10 × 60 2π× 1836 = 16.5 π ≈ 5.25 [N·m]となる． 問題2.10 直流直巻電動機で，定格電機子端子電圧が100[V]，定格電機子電流が 20[A]，定格回転数が1800[rpm]，界磁電流が1[A]，電機子回路抵抗が0.1[Ω]，界磁 巻線抵抗が0.4[Ω]である．負荷トルクが定格トルクの1/4に減少した場合の電機子 電流および回転数を求めよ．ただし，電機子端子電圧は一定で，電機子反作用，磁 気回路の飽和の影響，鉄損，機械損は無視する． 解答： [ヒント：教科書p.56において直流直巻電動機を参照すること] 定格運転のとき，式(2.51)より回転数N = 1800 [rpm]が次式で計算できる． N = 60 2πωm= 60 2π· 1 Kak1 { V Ia− (Ra+ Rf s) } = 60 2π· 1 Kak1 { 100 20 − (0.1 + 0.5) } N = 43.0 1 Kak1 , Kak1= 43.0 1800 = 0.02 定格のトルクTはT = Kak1· Ia2 [N·m]である．トルクが1/4に減少するとき， 1 4T = Kak1· 1 4I 2 a= Kak1· [ 1 2Ia] 2 となり，電機子電流Ia1 4は Ia1 4 = Ia/2 = 10 [A] となり，回転数N1 4は次式となる． N1 4 = 60 2πωm= 60 2π · 1 Kak1 { V Ia1 4 − (Ra+ Rf s) } = 60 2π 1 0.02 { 100 10 − 0.5) } = 4, 538 [rpm]
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第３章の章末演習問題解答
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問題3.1 水車同期発電機の定格が60 [Hz]で回転速度200 [rpm]であるとき，こ の同期発電機の極数を求めよ． 解答： 教科書p.73の式(3.1)より，同期発電機の極PはP = 120· f Ns = 120× 60 200 = 36 [極]となる． 問題3.2 三相同期発電機で，定格仕様が出力300 [kVA]，電圧600 [V]，力率80 %，効率97 %である場合，定格電機子電流と発電機の機械入力を計算せよ． 解答： [ヒント：教科書p.87の節3.5を参照すること] 定格時の端子電圧(線間電圧)をVn，電機子電流をInとすると，発電機の出力容 量PはP =√3VnInとなり，電機子電流はIn= P √ 3Vn = 300× 103 1039.2 ≈ 288.7 [A] となる． また，発電機の効率η = 電気出力PE 機械入力PM × 100% と電気出力PE = P · cos ψの関 係式より，発電機の機械入力は次の式となる． PM = P η = PE· cos ψ η = 300× 103× 0.8 0.97 ≈ 247.4 [kW ] 問題3.3 非突極形三相同期発電機で，線間端子電圧√3V，電機子電流Ia，力率 cos(ψ)の場合，この負荷角δを求めよ．ここで，同期リアクタンスxsとして電機 子抵抗を無視する． 解答図 電機子抵抗rs= 0ときのベクトル図 解答： 三相同期発電 機での三相出力PEは PE= 3·V Iacos ψとな り，負荷角δとの関係 が式(3.44)よりPE = 3V E0 xs · sin(δ) となる． 電機子抵抗rs= 0ときのベクトル図より，負荷角δは次式となる． E0 = √ V2+ 2V xsI asin ψ + (xs· Ia)2, δ = sin−1( xsIacos ψ E0 )問題3.4 同期発電機の単位法で示した同期リアクタンスがxs=1，負荷力率0.8 のときの電圧変動率を算定せよ．ここでra= 0とする．[注：読者に計算しやすいた め，問題の太字で表したデータが変わった数字である．] 解答： [ヒント：教科書p.94の節3.6.4を参照すること] 一般的に無負荷誘導起電力E0と無負荷端子電圧V0が等しいので，式(3.53)より 電圧変動率ϵはϵ = V0− Vn Vn × 100% = E0− Vn Vn × 100% = ( E0 Vn − 1) × 100% と なる．電機子抵抗ra= 0とき，式(3.54)よって次式が得られる． E0 = √ (Vncos ψ)2+ (Vnsin ψ)2+ 2xsI nVnsin ψ + (xsIn)2 E0 Vn = √ 1 V2 n V2 n(cos2ψ + sin2ψ) + 2xsInVnsin ψ V2 n +(xsIn) 2 V2 n = √ 1 + 2(xsIn Vn ) sin ψ + (xsIn Vn )2 式(3.52)より，ここでxsIn Vn は単位法で表した同期リアクタンスなので，E0/Vn= √ 2 + 2 sin ψであるとき，ϵ = (√2 + 2 sin ψ− 1) × 100%となる． 力 率 はcos ψ = 0.8よ り ，遅れ力率sin ψ = 0.6の 場 合 ，電 圧 変 動 率 はϵ = (√2 + 2· 0.6 − 1) × 100% = 79%となり，進み力率sin ψ = −0.6の場合，電圧 変動率はϵ = (√2− 2 · 0.6 − 1) × 100% = −10.56%となる． 問題3.5 同期リアクタンス1.2（単位法）のタービン同期発電機が定格電圧で， 定格力率0.8の遅れ電流で定格出力[kVA]を発生するときの無負荷誘導起電力（単 位法）と電圧変動率を求めよ．ただし，電機子抵抗を無視する． 解答： [ヒント：問題3.4を参照すること] 電機子抵抗ra= 0，単位法で表した同期リアクタンス xsIn Vn = 1.2，および，力率 はcos ψ = 0.8より，遅れ力率sin ψ = 0.6のとき，式(3.54)から次式が得られる． E0 Vn = √ 1 + 2(xsIn Vn ) sin ψ + (xsIn Vn )2 = √1 + 1.22+ 2× 1.2 × 0.6 = 1.55
式(3.52)より，ここでxsIn Vn は単位法で表した同期リアクタンスなので，E0/Vn= √ 2 + 2 sin ψであるとき，ϵ = (E0 Vn − 1) × 100% となる． 力率はcos ψ = 0.8より，遅れ力率sin ψ = 0.6の場合，電圧変動率はϵ = (E0 Vn − 1)× 100% = 55%となる． 問題3.6 三相同期発電機で，出力500 [kVA]，電圧600 [V]，励磁電流180 [A]に 相当する無負荷端子電圧が600 [V]，短絡電流540 [A]の場合，この同期発電機の短 絡比および百分率同期インピーダンスを計算せよ． 解答： [ヒント：教科書p.92の例3.4を参照すること] 同期発電機の定格電流はIn= P √ 3V = 500× 103 √ 3× 600 ≈ 481.1 [A]， 短絡比はKs= Is In = 540 481.1 ≈ 1.12， 百分率同期インピーダンスはZs= ZsIn Vn × 100% = 1 Ks × 100% = 89.3% である。
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第４章の章末演習問題解答
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問題4.1三相同期電動機の定格仕様が出力3000 [kW]，電圧3000 [V]，効率95 %， 力率85 %である場合，この電動機の定格電流を計算せよ． 解答： 端子電圧をVn，電機子電流をIn，力率をcos ψ，効率をηとすると，三相 電気入力PEは √ 3VnIncos ψ，定格出力（機械出力）PMはPM = PE× ηである ので，定格電流Inは次式となる． In= PM √ 3Vncos ψ× η = 3000× 103 √ 3× 3000 × 0.85 × 0.98 = 203 [A] 問題4.2 三相同期電動機で，端子電圧および無負荷誘導起電力は線間で7000 [V]および6400 [V]，同期リラクタンスは10 [Ω]で電機子抵抗を無視する．負荷角 30oのとき，出力P [kW]と電機子電流Ia [A]を求めよ． 解答： [ヒント：教科書p.114の節4.4を参照すること] m 解答図 電機子抵抗rs= 0ときのベクトル図 電 機 子 抵 抗 を 無 視 す る と き ，式(4.26)よ り 一 相 当 た り の 機 械 出 力Pm はPm ≈ VmE0 xs sin(δ) [W]となる．た だ し ，電 機 子 電 圧 をVm = 7000/√3 [V]，無負荷誘導起 電力をE0 = 6400/√3 [V]と する．三相同期電動機の出力 PMは次式となる． PM = 3· VmE0 xs ·sin(δ) = 3× 7000/√3× 6400/√3× sin(30o) 10 ≈ 2, 240 [kW] 解答図のベクトル図より，電機子電流Iaは次のように求められる． xsIa = √ V2 m+ E02− 2 · VmE0cos δ Ia = √ V2 m+ E20− 2 · VmE0cos δ xs ≈ 203 [A] 問題4.3 三相同期電動機で，極数12極，周波数50 [Hz]，電圧6000 [V]，１相当 たりの同期リラクタンス9 [Ω]，電機子抵抗は無視する．この同期電動機を１相の無負荷誘導起電力が2500 [V]になるように励磁した場合の脱出トルク[kgf·m]を求 めよ． 解答： 電機子抵抗が無視できる場合，教科書p.116の式(4.27)よってトルクTは T = 3Pm ωs = 3pVmE0 2πf xs sin(δ)となり，負荷角δ = π/2のとき，最大トルクTmaxは 次式となる． Tmax= 3× 6× (6000/√3)× 2500 2π× 50 × 9 = 55162 [N· m] = 5628 [kgf · m] ここで，1 [kgf· m]=9.8 [N · m]である． 問題4.4 三相同期電動機で，極数12極，周波数50 [Hz]，同期リラクタンス6 [Ω]，線間端子電圧6600 [V]，線間無負荷誘導起電力6000 [V]，負荷角30o，電 機子抵抗を無視する場合，この同期電動機の出力，トルク，電機子電流，力率をそ れぞれ求めよ．[注：読者に計算しやすいため，問題の太字で表したデータが変わった数 字である．] 解答： 相電圧で示した端子電圧VmはVm = 6600/ √ 3 = 3811 [V]，無負荷誘導 起電力E0はE0= 6000/√3 = 3463 [V]となる．電機子抵抗が無視できる場合，電 気入力は機械出力と同じになる．三相同期電動機の出力PMは次式となる． PM = 3× 1 6× 3811 × 3464 × 0.5 = 3300 [kW] 教科書p.108の式(4.5)より同期角速度ωsはωs= (2πf )/p = 2π× 50/6 = 52.3 [rad/s]であるので，この電動機トルクTはT = PM/ωs = 3300× 103/52.3 = 63098 [N· m] = 6438 [kgf · m]となる． 問題4.2の解答図を参照することより，電機子電流Iaは次のように得られる． Ia = 1 xs √ V2 m+ E20− 2VmE0cos δ = 1 6 √ 38112+ 34642− 2 × 3811 × 3464 cos 300 = 319 [A] 電気入力が√3VnIacos ψ = PMなので，力率cos ψは次式となる． cos ψ = √PM 3VnIa = 3300× 10 3 √ 3× 6600 × 319 = 0.905
問題4.5 三相突極形同期電動機で，極数6極，周波数50 [Hz]，定格電圧6600 [V]，定格電流200 [A]，無負荷誘導起電力6000 [V]，直軸同期リラクタンス xd= 1.2[pu]，横軸同期リラクタンスxq= 0.8[pu]である．この同期電動機の最大 出力Pmax [kW]と最大出力時の負荷角δmおよびδ = 30oで運転するときのトル ク[kgf·m]を計算せよ．ただし，電機子抵抗は無視する．[注：読者に計算しやすいた め，問題の太字で表したデータが変わった数字である．] 解答： [ヒント：教科書p.113の節4.3.2を参照すること] 式(4.19)よって突極形同期電動機の出力PMは次式となる． PM = 3 { VmE0 xd sin(δ) +V 2 m(xd− xq) 2xdxq sin(2δ) } [W] ただし，xd，xqを単位法で表したxd[pu] = (xdIn)/Vm，xq[pu] = (xqIn)/Vmで ある．出力PMは次のようになる． PM = 3 { E0In xd[pu]sin(δ) + Vm2In 2 ( 1 xq[pu] − 1 xd[pu])sin(2δ) } [W] ここで，Vm = 6600/ √ 3 = 3811 [V]，E0 = 6000/√3 = 3464 [V]，In= 200 [A]， xd= 1.2 [pu]，xq= 0.8 [pu]なので，PM = √ 3×106{sin(δ) + 0.275 sin(2δ)} [W] となる． 最大な出力Pmaxを得るための負荷角δmはdPM/dδ = 0のとき，δm = 67oが 得られると，Pmax = 1935 [kW]となる． また，δ = 30oのとき，出力PM = 1275 [kW]，トルクTは次のように計算さ れる． T = PM ωs = PM· p 2πf = 12.2× 10 3 [N· m] = 1243 [kgf· m]
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第５章の章末演習問題解答
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【問題５．１】 Y0 = I V = 0.8 200 = 0.004 [S] = 4 [mS] g0 = P V2 = 96 2002 = 0.0024 [S] = 2.4 [mS] b0 = √ Y2 0 − g20 = √ 42− 2.42= 3.2 [mS] 【問題５．２】 R = r1+ a2r2= 0.212 + (200 100) 2 × 0.0473 = 0.4012 [Ω] Z = Ez Iz = 5.4 10.1 = 0.53645 [Ω] Z2 = R2+ X2 X = √Z2− R2=√0.534652− 0.40122= 0.35340 [Ω] 【問題５．３】 η1 = 500×1.0×0.784 500×1.0×0.784 + 5 + 3×1.02 = 98% η2 = 500×0.10061×0.4 500×0.10061×0.4 + 5 + 3×0.100612 = 80% 【問題５．４】 Pout = 200 × 1× 0.8× 6 + 200 × 1 2×0.9× 10 + 200 × 1 4×1× 4 = 200(4.8 + 4.5 + 1.0) = 2060 [kwh] Pi = 2 × 24 = 48 [kwh] Pc = 5 ×12× 6 + 5 ×( 1 2) 2× 10 + 5 × (1 4) 2× 4 = 5(6 + 2.5 + 0.25) = 43.75 [kwh] = Pout+ Pi+ Pc= 2151.75 [kwh] ηday = Pout Pin = 95.74% Pin【問題５．５】 p.169 訂正： 誤：「図に示すY結線の」 正:：「図に示すYーΔ結線の」 Z =√42+ 32= 5 [Ω] V = √2002+ 02= 200 [V] I1 = V Z = 200 5 = 40 [A] I2 = √3I1= 69.28 [A]
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第６章の章末演習問題解答
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【問題６．１】 Ns = N 1− s = 1584 1− 0.04 = 1650 [rpm] = 1650 [min −1] Ns = 120f p f = p×Ns 120 = 55 [Hz] 【問題６．２】 Ns = 120f p = 120×60 8 = 900 [rpm] s = Ns− N Ns = 900− 855 900 = 5% Po = 180 + 10 = 190 [kw] P2 = Po 1− s = 190 1− 0.05 = 200 [kw] Pc2 = s×P2= 0.05×200 = 10 [kw] 【問題６．３】 p≒120f N = 120×55 1617 = 4.0816… 極数pは偶数であるから，p = 4と仮定する． Ns = 120f p = 120×55 4 = 1650 [rpm] s = Ns− N Ns = 1650− 1617 1650 = 2% 妥当な値なので，仮定は正しい．（題意より，損失を考慮しないので，） Po = Pin= √ 3V1I1cosθ I1 = √ P0 3V1cos θ = 60×10 3 √ 3×440×0.78729= 100 [A] 【問題６．４】○ × 回転子の電流は，電磁誘導によって誘起される．スリップリングは巻線形誘導 電動機（本書では取り上げていない）で使われる． × 回転子に渦（うず）電流が流れないと，回転力（トルク）が発生しない． 【問題６．５】
![図 1.23 磁界中に置かれた導体 あることより，機械的エネルギー P は次式となる． P = F · v = iBL · e BL = i · e = i 2 (R + r) [ 計算 ] 誘導起電力 i は i = √ P/(R + r) = √ 100/(4 + 0.2) ≈ 4.9[A] となり， e は e = P/i = 100/4.9 ≈ 20.4 [V] となる． 導体の速度 v は v = e/(BL) = 20.4/(0.8 × 1) ≈ 25.5 [m/s] ，加えられる外力 F](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123deta/8621463.1819476/2.737.78.644.54.568/磁界中置か導体あることよりエネルギー√となりられる.webp)
