心 理 学
か ら
芸 術
へ の アプ
ロー
チ
D
北
岡
明
佳
sZ
命 館 大 学Psychological
apProaches
to
art
Akiyoshi
KITAoKA
Ritsumeik
αnUniversity
＊Three kinds of psychological approaches toward art are discussed
．
Thefirst
is
the rating method，
which is thought tobe
a standard butsharp probe to understand art from psychology．
The secondis
a mathematical approach，
in
which，
to understand ！ine
perspective better，
a novelequation 【）f coordinate transformati〔〕n from the real world to the retinal coordinatcs is proposed
，
The thirdis
an approach usirlg visuahllusion，
whichdepends
on a rule that thelarger
theillusion
magnitude the皿 ore
bcautiful
theimage・
Key words ：psychology
，
art，
visual illusion，
rating，
line perspective昨 年の暮 （2006 年 12月）
，
筆 者は 「第 9回ロ レ ア ル 色の科 学と芸 術 賞 」の金賞を受 賞し た
．
こ の賞は，
色の科 学と芸 術の 出 会い に貢献し た人に与えられる賞で あ る，
ど ち ら か とい うと， 科 学の賞 と して よ り も，
芸 術 の賞と して の 色 彩 が 濃い．
こ の賞で評 価さ れ たの は， 「錯 視デザ イン」で あ る
，
錯 視デザ イ ンにおい て は，
刺激図形の作 成の動 機は，
錯 視 を 心 理学的 （科学 的 ）に解 明す るこ とであ り，
そ の過 程 は錯 視の科 学 的 知識に従う．
ところ が，
で き あ がっ て み る と，
い つ の まに か 芸術 作 品の よ うに な る （北 岡， 2005 ）．
こ の性 質を色が関 係す る錯 視にっ い て 明 らか に し たこと が，
色の科学と 芸術の 出 会い に貢献し た， と評 価さ れた もの と筆 者は考えて い る．
近年
，
科学の 世界に おい て も，
芸術へ の 関 心が高ま一
・
て い る （Rentschler
，
Herzberger，
＆Epstein，1988
；Zeki，
1999）．
お も し ろい だ けで 役に立たない こと を科 学 的に 探 求する ゆ とりが あ ること は，
人 間だ けに与え ら れ た特＊
Department
of Psychol （）gy，
Ritsumeikan Uni−
versity
，
Kita−
ku，
Kyoto 603−8577
E−
mail ：akitaoka ＠lt．
ritg．
urnei．
ac．
jp
1’
） 本 研 究は，
平 成 18・
19・
20 年 度 科 学 研 究 費 補 助 金・
基 盤 研 究 〔B）（研究代 表 者
・
行 場 次 朗 ） 「『心の デザイン」モ デル に よ る視 覚 芸 術の特 性と脳 内基 盤の 解
明
．
」 （課 題 番 号 18330151 ）の 助 成を受 けた．
権である と 思 うの で，
こ の よ うな研 究が行わ れ る よ う に なっ た ことは喜ば しい。
身 近 な例でい うと，
筆 者が 研究 分担 者と し て参 加して い る研究に， 「『心の デザ イ ン』モ デル に よ る視覚 芸 術の特 性と脳 内 基 盤の 解明 」 （研 究 代 表 者・
行 場 次 朗 東 北 大 学教 授）が あ るが，
こ れに は 2006 年度か ら科 学 研 究 費 補 助金 がつ い て お り，
こ こ で も心 理学か ら芸 術へ の アプ ロー
チが始まっ
て いる．
そこ で，
こ の機 会に 「心 理学が芸 術に何 を 貢 献で き る か」を筆 者な りに考えて み た い，
その1 一 普
通にアプロー
チ心理学の研 究におい て広 く用い ら れてい る方 法に
，
評 定 法 （rating ）が あ る．
あ る絵画 あるい は絵 画の構成 要素 を，
「美 し い」「暖かい」「鋭い 」 「お もしろ い」「ゆっ く り と し た」 とい っ た形 容 詞 群，
あ るい は 「美 し い一
醜い」 「暖かい…
冷たい」 とい っ た形 容 詞 対の リス ト で評 価さ せ る方 法で あ る．
評定 法は，
心理学の研 究 法と して は特 殊なもの で は なく，
普通で平凡 な もの である とい う印 象 が あ る が，
芸 術に対 する心 理学の プロー
ブ と して は切れ 味の よい有力な もの で ある．
芸術の本 質が芸 術 的 体 験だ と する な ら，
評定法は芸 術の心 理 学 的 研 究において は， 欠かすこ と がで きな い．
方
，
芸 術→ 感 性→ 個 人 的なもの，
と連想す ると，
ク オ リア とい う概 念が思い出される．
クオ リア と は刺激の98
基礎心 理学研 究 第26
巻 第1
号 質 感の ことで，
物理的実 在に還．
元で きない （と さ れる） 心理学 的 性 質で あ る．
茂 木（1997）は，
クオ リア は 「心」 と 「脳」の間にある深い溝を象 徴 するもの で あり， その 溝を 埋 め る ため に は神 経細胞の活 動か らク オ リアを説 明 する必 要がある と主 張す る．
また，
行場（2002 ）は， Ra−
rnachandran ＆ Blakeslcc （1998｝やGregQry
（1998 ）のか考え方を継 承
・
発展させ， ク オ リアは刺 激 情 報を確 定 し，
そ の変 更 不 可能 性を保 証し，
記 憶か らの 表象と区別 す る ため に，
現在を標 識 化 する フ ラグの役 割を担う とい う考え方を取る．
心 理 学を離れる と，
ク オ リ アとい う用語は，
一・
人称的 で ， 他人 「司士で は互い に了解 不 可 能か も し れ ない とい う （a） cr＝
o’
（b＞ α高
go’
（d》 a＝
O’
Figurel．
An
instarユce of retinal coordinates．
SupPosc that tweDtyby
twenty squares（each
being
lO
cm ×10cm
）aredrawn
at thccenter of an infinitely
−
cxtendedfiat
plane andobserved from 50 cm apart
，
（a）When theplane
is
perpendicular to the visual axis，
thcmesh appears to
bulgc
out thoughit
reallyhas no curves
．
（b
）When
the vlsua 】axisis
parallel to the plane
，
the lines parallel to theViSUal axis apPear tO ConVerge at the Center
of the visual
ficld
while the lines perpen−
dicular
to thc visual axis 〔except those thatcross the visual axis）apPear to curve out
−
ward
．
（c）When the planeis
σbserved
ob−
Iiquely
，
both （bulging and converging ） ap−
pearances
coexist．
（d
）Parallel lincs on a planeperpendicular to thc vlsual axis meet at
two
points on the surrounding circle
，
The
gray circle at the center in each pane ］ representsthe
foveal
vision．
The radius of the circle is
90degree
of visual angle．
点を議 論す る哲学的概念で あ る場 合が 多い よ うに思 う
．
しか し，
心 理学的に言え ば，
ク オ リア は普 通の 心 理 現 象 で あ る．
同 じ名 称で呼ば れ る ク オ リ ア は，
被 験．
者が 違っ
て も同じであ る と （心 理 学は）みなす．
そ して，
その測 定は評 定 法で あ る．
もっ とも，
評 定 法に も弱 点はある．
意 識 化あ るい は言 語 化で き ない もの は測 定で きな い ことで ある．
1
一
芸 術1
と い う と，
何か無 意 識 的・
超 感 覚 的な もの を連 想さぜ るこ と も少な く ない の で，
芸 術に は評 定 法で はアプロー
チで き ない部 分も残る か も し れ ない，
と い う控え め な認 識は 持っ て いたぽ うが よいだ ろう，
そ の2 一
計 算でアブ囗一
チ 第二 に，
芸 術で用い られて い る手 法を知 覚の計 算 論 と 照 らし合わぜる，
とい うアプロー
チが考え ら れ る。
こ の 視点で は，
黄金 分 割，
らせ ん，
シ ン メ トリー，
フ ラ ク タ ル とい っ たテー
マ が好ま れ る と思 わ れ る，
その中か ら，
ル ネサ ン ス期よ り知 られ る線 遠 近 法 （線 透 視 画 法 ）にっ い て，
こ こで は考えて みたい，
線 遠 近 法 （
line
perspective＞とは， （11 視線と’
ド行な直 線は一・
点に収 斂する直 線と して描き，
〔2
）視 線と 垂直な 面にあ る 平 行 な直 線は平 行な直 線と して描 くとい う手 法 で ある．
な お，
これ は，
線遠近法の中で も 最 も標 準 的な一
点 透 視 法の説 明で ある．
線遠近法に従え ば，
写 真の よ うな現 実 感の ある絵が描 け る，
しか し，
線遠 近 法で描か れ た図は特定の一
．
・
点 から 見ない と，
現 実の場 面と同じ よ うに は 見 えてい ない．
そ の理 由は，
それ 以 外の場 所か ら．
見る と，
上 記2条 件とも 妥当で な くな る か らで ある．
この ことは経 験 的に は明ら かで あるが，
数 学 的な説 明が な さ れて い る文 献 を 筆 者は 見いだ せ な かっ たの で，
こ こ で試みに計 算 して み た．
こ こで は，
網 膜 座 標と して，
視 野 巾 心か ら視 角90 度 の範 囲が見え るもの と して， 視 野の 各点は中心窩を基準 と し た方 位と視 角を用い て，
視 野を極座標 系表示 した （Figure
l）．
この 図で は，
外 側の円は視 角 90°
の点を結ん だもの であ る．
す な わ ち，
全 視 野は 円の内側と して表さ れ る2｝，
Figure laは，
視 方 向に垂直な平 面上 に 10cmx10crn
の正 方 形 を20×20個 並べ て，
そ の 中心を 5G cm 離れて 見た場 合の計算上の見えを承 して いる．
これ らの 物 理 的に は垂 直・
水 平の格 子は，
上 下 左 右に膨ら ん だ よ う な格子模 様に見え るこ とになる．
実 際に正 方 形 を 並べ 2〕実際の 単 眼の視野 は，
上 ドと鼻 側に狭 く （60〜
70 度），
耳側に 広 い （約100
度 ）（本郷・
廣 重・
豊 日ヨ・
負旨E
日 （編 ），
1996）．
｛a ｝／
厂 一、
丶 ＼ノ
，
1
（
＼
ノ
＼
．
／
°
t−一一一
’
α＝
o°
（1
ン
ズ 丶 ＼『
／
1
：
：
で
命〉
〔
丶．
．
、
一
〆ド
α；
30b．
＼．
＼’
tS
tS魂ジ
一．
一．
〆
α召
60°
（d）／厂 一
丶・
、
▽
だ
丶
＼
◎
：
：
◎
）
◎
、
一一．
ノ
α＝
0°
丶
一 〆
α＝
30D、
一一
一
ノ
α＝
60°
Figure
2．
Extended
retinal coordinates．
The radius of the outer circle represerlts l80degrees
Qf“
visualanglc
”
while the radius of theinner
one g．
hows
90
degrees
of visual angle．
（a）The
image
of Figure ld is placed in these coordinates．
〔b）and （c）The same imageis
seen oblique 】y．
｛d）The sameilnage
is
seenin parallel to the plane
．
〔e）一
（h）The thick hne shows the line at in丘nity of a plane within which theentire plane is represented
．
た図 を 描い て観 察 する と
，
Figurela
の よ うに直 線 が 曲 がっ
て 見 え るこ と が 確 認で き る．
こ の図を描 くた めの計 算 式〔Appendix ）か らは，
視 線 と平 行な直 線は網 膜 座 標 上 も直 線と な り，一
点に収 斂す るこ と が数 学 的に導か れ る 〔Figure lb＞．
すなわち，
条 件 〔1）とは整 合して い る こと がわか る．
また，
ある乎 面に対 して垂 直で も平行で も ない角度で 見る と，
その面はFig−
urelc
の よ う に な る．
膨ら ん だ感じ と収斂し た印 象の両 方が 見られ る，
さ らに，
ある平 面 上に無 限の長 さの平 行 線が10cm
間隔で21
本 引か れ ていた と し て， その平 面 を 50cm 離れて垂直に見 る と，
Figure ld の よ うに な る．
す な わ ち，
それ らの平 行 線は曲 線と して見え3），
視 野 の端におい て2
点で交わ る4）．
「視 野 は 曲 がっ て い る」とい うこと は，
よ く観察す れ ば 自明の ことで あ る し， フェ
ル メー
ルやエ ッ シ ャー
な どの アー
ティ ス トの 作 晶に，
その応 用 が 数 多 く見 られる．
と 3）エ ッ シ ャー
の 作 品の 透 視 図法 を 研究 し たErnst （1976）は，
こ の種の 曲 線をサ イ ンカー
ブ と考え た．
本 計 算 式が正 しけ れ ば，
それは サ イ ンカー
ブで は な い．
4） 数学 的に拡 張 して背面の見 え まで計 算に入 れ る と，
世 界は半 径 180 度の 円と な る．
その 「拡 張 網 膜 座 標」上におい て は，
ある平 而 上の い か な る平 行 線 も 2点に収 斂 する．
わ か りやすくい う と，
同 じ平面 上 の平 行 線は何 本 あっ て も ある一
点 から始ま り，
分か れて， 再び集ま り， も う一
点に終わ る．
そ の2
点 は， 数 学 的に は無 限遠点とい うこ とにな る，
こ の性 質か ら，
拡張 網膜座標 系は非ユー
グ リッ ド空 間の一．
種で あ ること が わ か るt
ま た，
拡 張 網 膜 座 標 系で は 無 限 遠 点を図 示で きる こ と が特 長で ある （Figure 2）．
こ ろが，
どの よ うに視 野 内の 線を曲 げれ ば絵の リア リ テ ィー
や迫 力 といっ
た 心 理学的要 因に促 進的ある いは抑 制 的に働 くか，
ある い は影 響 しない のか，
とい うこと は あ ま り 明 らか になっ て い ない．
大きい絵や大 きい画 面は迫 力が感 じ られる が，
刺 激の 視 角が大きいだ けで な く，
網 膜 像の 形の歪み も大きい．
とい うこ と は，
網 膜像の歪 み が芸術 的知覚に及ぼ して い る とい う可能 性 も考えられ るわけで ある．
こうい っ た可 能 性を倹 討 して い くこ と は，
心 理学が芸 術を 研究す る手 が か りの一
っ と な る だ ろ う．
その3 一
錯 視でア ブ囗一
チ 錯 視 研 究に は 心 埋学 と同 じ か少 し長い 歴史が あ る が （後 藤・
田巾，
2005 ），
錯 視が芸 術の理解に役立つ か も し れ ない と考え ら れる ようになっ たの は，
比 較 的 最 近の こ とで ある．
その きっ か けとなっ たの は，
「錯 視 図 形は錯 視 量 が多い ほ ど美しい1
とい う法 則が提 唱さ れ たこ とで あ る （Noguchi ＆ Rentschler，
1999 ）．
筆 者の作る錯 視デ ザ イ ンが 人 気 を 得っ っ あ る こ とや5：1，
錯 視デ ザ イ ン で ロ レ アル 賞とい う芸術 賞を受賞で き たこと も考え る と，
その 法 則が 正 しい可 能 性が高まっ
た．
問題はこ こか らで あ る．
「良質の錯視図形は美 しい」と ［1〕筆 者の錯 視デ ザ イ ン の ホー
ム ペー
ジ （http
：／／www．
ritsurncLac
，
jp
ズakitaoka ／）は， 2DO7
年 1月 現 在，
日本 語 版と英 語 版を合わ ぜて 累 計500 万 件の ア クセ ス を得た
．
最 初の公 開 （2002 年 5月 ）から 4年 半で の ス ピー
ド到 達で ある．
そ の理 由と して，
「錯 視はお もし ろい」 とい うこ と以 外に，
「錯 視は美 し100 基礎心 理学 研 究 第 26巻 第 1号
（a！
Cb｝
Figure 3
．
（a）The optimizedFraser−Wilcox
Musion ，
Type I．
The left half appears to rotate counterclockwise whilc the right oneclockwise
．
This effect is strongin
theperiphcral vision
．
（b） The Frascr−Wilcox
illusion
，
a variant．
For
many observers，
the
lcft
half
appears to rotate counterclockwisewhile the right one clockwise
，
This effect isstrorlg in the peripheral visiQn
．
い う 堺 合
，
（1）錯 視を 起 こす 特 定の刺 激 配 置が美 し さ を 引 き起 こす 可 能 性 と，
（2
）錯 視が美 し さ を引き起こす可 能 性，
の二 っ を検討 し な け れ ば な ら ない．
ど ち ら が 正し いか を決 定 するこ とはな か な か困 難なことで あ る，
こ こ で は，
静 止 画が動い て 見え る錯 視の一
種を例に とっ て考 え て み よう，
Figure
3a
は， 筆者の 用 語で は，
最 適 化 型フ レー
ザー ・
ウ ィ ル コ ッ クス錯 視・
タイ プ 1で あ る（KitaQka，
2006 ）6）．
こ の タ イ プ は さ らに 二 つ の サ ブタ イ ブ か ら なっ ており，
背景が明るい場 合，
暗か ら明へ の グラ デー
シ ョ ン の 方 向に動い て見える錯 視 （基 木 錯 視 1）と， 背景が 暗い場 合，
明か ら暗へ の グラデー
シ ョ ン の 方同に動いて 見 える錯 視 （基 本錯視 2）で ある，
Figure 3a に お い て 6）こ の タ イ プ は， 最近出版さ れ た錯視デ ザ イン の指 南 書 （北 岡，2007
）で は，
「グラ デー
シ ョ ン に よ る 『蛇の 回転』 錯 視」 とし て い る．
こ の タ イ プ の先行 研究 と して は，
Ashida ＆ Kitaoka （2003 ） と Backus ＆ OruC （2005 ）が ある．
な お，
フ レー
ザー・
ウィ ル コ ッ クス錯 視の最 適化を最 初に提 唱し たの は，Kitaoka
＆Ashida
（2003
）で あ る．
は，
周 辺視で観察し た と き，
左半 分は反 時 計 回りに回 転 して見え，
右 半分は時 計 回りに回 転 し て見え る．
一
方，Figure
3a
の グラデー
シ ョ ン の半分 （凵体 的に は， 臼か ら灰 色へ の グラデー
シ ョ ン）を反 転さ せて描い た Figure 3b は，
オ リ ジ ナルの フ レー
ザー。
ウィ ル コ ッ クス錯 視 （Fraser ＆Wilcox，
1979）に相 当す る もので あ る．
後続の研 究 （Faubert
＆Herbert，
1999；Naor−
Raz ＆ Sekuler，．
P．
OOO）に よれ ば，
Figure 3b に お い て も，
左 半 分は反 時 計 回りに回 転して見え，
右 半 分は時計回 り に1
回 転して見え る とい うことになるが，
Figure 3a よ り は錯 視量 が少な い よ う で ある．
筆 者の考え で は，
Figurc 3b の刺 激 配 置で は，
基 本 銑 視1
と基木錯 視2
力拮 抗する錯 視 図形 と なっ て い る か らであ る7），
そ れで も 回 転して 見 え るの は，
基 本 錯 視 1が基 イ錯 視 2 よ りも強いか ら と思 われる，
1
皇者の 意 見 と して は，Figure
3a
は Figure 3b よ りも 「美しい」．
そ れ が．
般 的なこ と な ら，
「錯 視 図 形は猫 視 量 が 多い ほ ど．
美しい」法 則に一
致す る．
そこで， （1
）Figure
3a
が市 松模様のよ うに見え る か ら 美しい とい う仮説 と，
（2）動い て見え る錯 視 自体が 美し さ を引き起こすとい う仮 説を考え た と しよ う．
（1）に っ い て は Figure3a
を 白 黒の市松模様に変え た もの を見 て も，
私の 評 定で はFigure
3a
や Figure 3b ほど美 し く ない．
（2）にっ い て は，
最 適 化 型フ レー
ザー ・
ウィ ル コ ッ クス錯 視は日の 動 き を 抑 制 すると錯視が弱く なる （Mu−
rakami
，
Kitaoka，
＆Ashjda，2006
）こ と を利 用 して，
錯 視 的 動き を抑 制して観 察 して みて も，
図の美し さ は滅じ な い よ うに見え る．
総合 す ると，
両 仮 説 と も あっ
さ り棄 却とい うことになっ て し ま う．
上 記の考 察に は，
実は検 討を要 する．
安囚が た く さん 残っ
て い る，
市 松 模 様を白黒で は な く薄い灰 危と濃い 灰 色に変 えて み た ら ど うかとか，
動 きの錯視を止め るの な ら 陽 性 残 像 な ど を利 用すべ きで ある，
な ど で あ る．
今後 の課 題としたい．
最 後に，
筆 者の構 想 を 述べ たい．
「錯視は美しい」だ け でなく，
「美 しい もの には錯 視がある」とい う逆 説 的な仮 説を提 唱 し たい の で ある．
し か し，
まだ根 拠が1
一
分で な い ので，
そ の一
歩は踏み出して い ない．
も ちろんそ こま で いか な くて も，「錯 視か ら芸 術に アプロー
チ」とい う方7）Fraser and
Wilcox
（1979
）で は，
錯 視の方 向は被験 者に よっ て決ま
っ
て いて，
黒か ら白の 方 向に動いて見 え る被験者と
，
白か ら黒の方 向に動い て見え る被 験 者が区 別 されて い た
，
これ は，
フ レー
ザー 。
ウ ィル コ ッ ク ス 錯視に は
2
種 類の 錯 視が拮 抗 的に 混 在 して い た と考え れ ば，
辻 褄が合う．
向 性は
，
今は萌 芽 的な部 分が多いが，
魅 力 的な 心 理学 的 手 法になりうる と思 う．
謝 辞 本 稿 は 「原 者 論 文 」で も 「研 究 ノー
ト」で もな く，
「そ の他 」とい う区 分の もの で，
本 来は編 集 委 員 長の チェ ッ クのみで褐 載さ れ るもの であっ たが，
筆 者 白身が書 き過 ぎ を懸念 し，
特 例で編 集 委 員 会に査 読 を依 頼 し た もの で ある．
匿 名の査 読 者に は有 意 義なコ メ ン トを頂 くこと が で き，
適 切な修正が施せ た．
こ こ に査読 者 と編 集 委 員 会 に深く感 謝 を 中 しL
げる次 第で ある．
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見た 「日1界 日本 経 済 新 聞 祉 ）Appendix
ある平 面 上の 点 （x，
y）を網 膜 座 標E
の 点 （ρ，
O
）（極 座 標 系 表示 ）に射影 す る．
こ の と き，
・一
・・c…（
ysin α 十dcOS
α ， ibe2＋y2 ＋d2
）
・一
・ ・c ・an（
yc °Sαヂ
sin α）
と表される．
ただ し，
そ の 平 面の 原 点は，
眼 を 通る そ の’
F
面の法 線 がその平 面 と交 わる点 と し，
そ の法 線からの y 軸 方 向（網膜 座慓E
で も子 午 線の上 方 向 ）の 「仰 角」を α と し た．
また，
眼から平 面まで の 距 離をd と し た 〔Fig−
ure A）．
102
Z
tieeJLxtlj#-y{
Figure
A.
The
method coordinates(p,
e)
from
pose
t,hatthc seen objcct isplane where a target cated, and that
on theg-axis with the
height
of "d".angle
betwecn
thc when the eye see$that is]ocatcd on the
.v-axis,
Thc visua]"p"
of the target the linefrom the
(vector
1)
andthc
target point T(vector
is
obtainedfrom
these two vectors. The anglee
is
given as theparallc] tothc x-axis through thc fovca]point
F and the ]ine another point T'
vectorlmeet$ the plane that
is
perpendicular to the visual axisthrough the
feveal
point F,n
a,o)
･･----･-,･･･,
't
)
''ti'.
T
X
to obtain the retinal
the visual world.
placed
on thex-ypoint T
(x,
y, O)is lo-an observing eye islocated"a"
is
the
visual axis and thc z-axis
a point F
(foveal
point)angle point isthe angle between
eye to the foveal point F
line
from
the eyeto
thc
i).
The visual angle pangle
between
theline
from the fovea] point F towhere the extension of
