1 1 y = x y = a x O x y 1 y = x y = a x >a 1 y = l o g a x µ ´ µ ´ 例題 35 次の対数関数のグラフの概形をかきなさい

(1)

基礎数学 No.14 2004.11.27

4.3 指数関数・対数関数のグラフ担当：市原 指数関数のグラフ

¶ ³

関数y=a^x (a >0, a6= 0)を指数関数という.

¶ ³

y=a^xのグラフ (a >0, a6= 0) ．

xOy 1

0 < a < 1

Oy x

1

<1 a

µ ´

例題 34 次の指数関数のグラフの概形をかきなさい.

(1) y= 2^x (2) y=

µ1 3

¶_x

対数関数のグラフ

¶ ³

関数y= log_ax(a >0, a6= 0)を対数関数という.

¶ ³

y= log_axのグラフ (a >0, a6= 0) ．

y = l o g a x

O x

y

0 < a < 1

1

y = x

y = a x

O x

y 1

y = x y = a x

>a 1

y = l o g a x

µ ´

例題 35 次の対数関数のグラフの概形をかきなさい.

(1) y= log₂x (2) y= log_0.5x

14

(2)

基礎数学 No.14 2004.11.27

4.3 指数関数・対数関数のグラフ担当：市原

定理 13 (グラフの平行移動) y=f(x)が表すグラフを,x軸方向に+p, y軸方向に+qだけ平行移動したグラフは, y−q=f(x−p)で表わされる．

定理 14 (グラフの対称移動) y=f(x)が表すグラフを,

• x軸に関して線対称移動したグラフは, y=−f(x)で表わされる．

• x軸に関して線対称移動したグラフは, y=f(−x)で表わされる．

• 原点に関して点対称移動したグラフは,y=−f(−x)で表わされる．

問題 37 次のグラフの式を書きなさい. またそのグラフの概形を描きなさい. (1) y= 3^xのグラフを,x軸方向に+3, y軸方向に−1だけ平行移動したグラフ

(2) y= log_0.5xのグラフを,y軸方向に+2だけ平行移動したグラフ

(3) y= (0.5)^xのグラフを, x軸に関して線対称移動したグラフ

(4) y= log₄xのグラフを,y軸に関して線対称移動したグラフ

(5) y= log¹

3 xのグラフを, 原点に関して点対称移動したグラフ

(3)

問題 38 次の関数のグラフの概形を描きなさい. (1) y= 2^x−5

(2) y= log₂(x+ 1)

(3) y=−2^−x

(4) y= 2^x+2

(5) y= log₃(9x)

学籍番号氏名

1 1 y = x y = a x O x y 1 y = x y = a x &gt;a 1 y = l o g a x µ ´ µ ´ 例題 35 次の対数関数のグラフの概形をかきなさい

1 1 y = x y = a x O x y 1 y = x y = a x >a 1 y = l o g a x µ ´ µ ´ 例題 35 次の対数関数のグラフの概形をかきなさい