Bestimmung des Wochentages mit dem ewig brauchbaren Kalender
Takao Sato
Fakültät von Erziehung, Nagasaki Universität
(eingenommen Oktober 31 1975)
Zusammenfassung
Im gregorianischen Kalender ist zuviel Schaltjahre eingesetzt nach Verhältnis von neun Tage in dreißig Jahrtausende. Der Verfasser hat ein Verfahren, da3 man jedes A.
D. Jahr 2996, 5996, 11996 u. s. w. aus Schaltjahr entnehmen darf, vorgeschlagen.
Er hat demnach ein dazu gehöriges ewig brauchbares Kalender entwickelt, und sogar zwei Methode zur Bestimmung des Wochentages durch Rechnungsmachine einge- führt.
1. Untersuchung
Es ist naturlich offenbar ‚daß die Erde in dessen einmaligen Revolution um die Sonne 365. 2422 maligen Drehungen sich macht. Es ist der Grundlage des Kalenders, da3 man die Tage des Jahres möglichst genau zu diesem Zahl gleich macht und sogar auch den Monat und die Woche aufstellt.
Das einfachste Method ist einmaliges Schaltjahr in vier Jahren einzuschalten.
Die durchnittliche Jahres-Tage in vier Jahren wird dann die Zahl 365. 25, die um 0.0078 länger als die oben gesagten wahren Jahrestage. Es verschiebt sich dann drei Tage im Laufe der Jahrhunderte.
Deswegen möchte es daher richtig sein, nicht 100 sondern 97 Schaltjahre in vier Jahrhunderte einzusetzen, was sich in 365. 2425 Jahres-Tage äu3ert und noch immer näher an die wahren Jahrestage wird. Zu diesem Zweck möchte es die folgende Schaltreg el empfehllich sein. Jedes A. D. Jahr, dessen Zahl durch teilbar its vier, ist im allgeme- inen ein Schaltjahr. Wenn aber hundertteilige Zahl nicht durch vier teilbar ist, bleibtes Gemeinjahr. Ein dazu gehöriges einfachstes Verfahren ist folgend .
Eine Jahreszahl, die durch 3000 teilbar ist , ist nicht immer Schaltjahr. Zum Beisp iel sind 3000, 9000, Gemeinjahre, doch 6000, 12000 sind Schaltjahre . Daher kö'nnen wir nicht einen Tag von den oben ausgedrückten Jahres-Tage reduzieren'
Da aber jede Jahreszahl, die um vier kleiner als die obige ist , natürlich immer Sc
haltjahr gehört, z. B. 2996, 5996, 8996, 11996, können dies sich in Gemeinjahren ver
wandern, indem man einen Tag von 366 Schalttage reduziert. Durch diese neu gebracht-
60000, 365.2422 betragen, wie in Programm gezeigt ist.
0001 0001 0003 COU4 0005 0006 0007 0008 0009 0010
J=60000 JJ:J-1596
j5=JJ/4-JJ/100+JJ/400-(J..0+4)/3000•(J-044)/30000 ».(J-1599)*365.J5
K.60000-1599 T=FLOAT(JD)/FLUAT(K) WRITE(6,1) T FOPMAT(1H0a13.6)
STUF' ENU
365.242/05
Auf Grund dieses Schaltregel hat der Verfasser zweiartige für Rechnungsmachine geltende Fortran Programme geführt, mit Berücksichitigung auf die Tatsache, daß man für den Neujahrstag im Jahre 1600 Sonnabend hat.
I. In diesem Falle muß man folgendes Gesetz in Betracht ziehen:
Folgende drei Verschiebungs-Größe bezuglich des Wochentages können leicht auf-g elöst werden.
1. Verschiebung zwischen Neujahrstag beliebiges Jahres und demselben des näch- sten Jahres.
2. Verschiebung zwischen Neujahrstag in irgendeinem Jahr und dem ersten Tag beliebiges Monates in demselben Jahr.
3. Verschiebung zwischen dem ersten Tag beliebiges Monates und irgendeinem Tag in demselben Monat.
Bezeichnen wir mit W(I), J, M, N die Wochentag, das Jahr, den Monat, den Tag für ein beliebiges Datum, so haben wir das folgende Programm, das aus A. D. 1601 gültig ist.
II. Man kann bestimmen, wie viel Tage ist es verflossen, aus Neujahrstag von A.
D. 1601 bis dem betreffenden Tag.
Daraus erhält man das nachstehende Programm.
Beide haben etwas zahrreiche und weitläufige ISN, doch Vorte!1, daß man sie mit keiner Erklälung verstehen kann .
(Ende)
00001 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00008 00009 00010 00011 00012 00013 00014 00015 00016 00017 00018 00019 00020 30021 00022 00023 00024 00025 00026 00027 00028 00029 G0030 00031 00032 00033 00034 00035 00036 00037 00038 00039 00040 00041 00042 00043 00044 00045 00046 00047 00048
c
26 800
27
330 331 66
100 200 30 40 1 2
4
5
6 73
BESTIMMUNG DER WOCHE MIT DEM EWIG BRAUCHBAREN KALENDER DIMENSION W(7) PIT(100)
READ(9,26) (W(I),121,7) FOHMAT(7A4)
WkITE(6,800)
FORMAi(1HUp7H NUMBER,7H YEAR,7H MUNTH,7H DATE,8H ANSWER,//
00 666 K=1,1006
REAU(5,27) J,M,N FURMAI(I6t2I3)
II;(J.L.T.1601) GO TO 400
IFi M.GT.12) GO TO 400
IF( N.LT.1.0R. N.GT.31) GO TO 400
1F((M.EQ.4.0R. M.EQ.6.0R. M.EQ.9.OR. M.EQ.11).AND.N.GT.30) 1 GO TU 400 iF(J
.EQ.9999) GO TO 500 .)J=J-1-1600
JS=JJ/4.-JJ/100+JJ/400^-(J-1+4)/3000+(J1+4)/30000 JT=JJ3654JS+365
JU.JT+N DO 66 L=1,100
IT(L)=3000*L.-4
P;(M00(LP10)) 330,3311330
IF(J.EQ.IT(L)) GO TO 100 GO TO 66
IF(J.E.(j.IT(L)) GO TO 30 CUNTINUE
-
JE=MOD(Jp4) JC.MOD(Jt100) JF.MOD(J,400) IF(JE)100,200,100
IF( M.EQ.2.AND. N.GT.28) GO TO 400 GO TU (1,2,3•495,6,7,8,9,10,11912)pH I1-UZ130t40,30
IF( M.E0.2.AND. N.GT.29) GO TO 400 GU TO (.13,14215116,17,18,19220,21,22,23224),M
IF(Jh) 100930,100 jI. JD
GO TU 300
JI=.51+JD GO TU 300
JI=594-J0
GO TU 300 .JI=91)+JD GO TU 300 JI=1204-JO
GO TU 300 Ji=151+JD
(30 Ti] 300
JI=181+JD
GO TU 300
00050 00051 00052 00053 00054 00055 00056 00057 00058 00059 00060 00061 00062 00063 00064 00065 00066 00067 00068 00069 00070 00071 00072 00073 00074 00075 00076 00077 00078 00079 00080 00081 00082 00083 00084 00085 00086 00087 00088 00089 00090 00091 00092 00093 00094
9 10 11 12 13 14 15 16 17 lE 19 20 21 22 23 24 300
2e 29 25 400 2220 666 500
GO TU 300 j1=2434-..10 GO TU 300
JI=2/34.J0 GO TU 300 J1=304+JO GO TU 300
JI=354+JD GO TU 300
JI=J0 GO TU 300
J1=31+JO GO TU 300 .
J1=60.9JD GO Tu 300
JI.91+JO GO Tu 300 JI=11.+JD GO Tu 300 Ji=152.jo 60 TU 300
JI=182+JD GO Tu 300
J1=213+JD GO To 300
J1=2444JO GO TU 300
j1.2744.J0 GO TU 300 J1.305+JO GO TU 300 -
J1=5354.10 JW=m01)( J197)
1r(JW.EQ.0) J14..)w GO Tu 29
JW=1
WR1Tt(6925) K9J9 F0RmA1(1H0,417,4X,A4)
GO 10 666 WRITE(6,2220) 19_
GO TO 28
K9J,M9N,W(Jw)
WHITE(692220) I919 M, N PURMA1(1H0,41794x96H
CONINUE STOP END
31**9//)
NUMMER JAHR MONAT TAG WOCHENTAG
1 1601 1 1 Mr:1N
2 1601 1
2TUE
3 160] 3 1
TOR4
1601 12 31 muN
5 1609 5
5TUE
6 1666 6 16 WE
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 7
1698 1699 1700 1701 1785 1872 1910 1945 1951 1972 1972 1974 1974 1987 1999 2000 2000 2001 2996 2996 2997 5995 5996 5997 8995 8995 8996 899/
1585
1 1 1 1 9 12 12 7 2 1 2 1 10 11 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
12 1 1.
1
1 1 1 1 28 31 5 4 26
16 17 1 31
8 1 1 29
1 1 2 2 1 1 1 1 31
1 1 1
WED TUR FR1 SAT WED TUE teON WED MON SUN TUR TUE TUR SUN FPI
SAT TUE MON FRI --;AT SUN SAT SUN M TUE TUE WED TUR
7 1600 — 1 2
*.38e7 1900 35 1
ele!:7 1985 2 -3
***7 1974 2 29
313**41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
7
1972 11995 11996 11997 14995 14996 23995 23996 23996 23997 26995 26996 '
26996
2 1 1 1 1 1 1 1 12
1 1 1 2
3 1 1 1 1 1 1 1 31
1 1 1 29
TUR TUR FRI SAT SUN MON SUN MON MON TUE WED TUR
**et
54 55 56 57 58 59 60 61 62 7
PFB232N
26997 29995 29996 29997 44996 44997 59995 59996 59997 9999
SAM-END 1 1 1 1 1 i 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
FRI FRI SAT MON SAT SUN WED TOR SAT
3}
OF FILE ON FILE NO.5 ROUTINE 15N gFCLO1
INVOKED P.
08640 ;CO
ENTRY P.
005c302C0
SAVE AREA 085C0A90
ARG IIST
ü65CC. _2AC
00001 00002 00003 00004 00005 00006 00007 00008 00009 00010 00011 00012
00013 00014 00015 00016
00017 00018 00019 00020 00021 00022 00023 00024 00025 00026 00027 00028 00029 00030 00031 00032 00033 00034 00035 00036 00037 00038 00039 00040 00041 00042 00043 00044 00045 00046 00047 00048 60049
C BESTIMMUN:3 DER WOCHE MIT DEM EWIG DIMLNSION W(7),IT(100)
READ(5,1) (W(I),I=1p7) 1 FORMAT(7A4)
WRITt(6,300)
300 FORMAMHQ,7H NUMBERy7H YEAR,7H
DO 100 1=1,100 READ(5,200) J,IM,IN 200
330 331 66 3
13 5
67 8
91 0 11
4 14
12
BRAUCHBAREN KALENDER 1 £
MONTHp7H DATE,8H ANSWER,//)
FORMAI(16,2I3)
If:(J.LT.1600) GO TO 400
IF(IM.LT.1.0R.IM.GT.12) GO TO 400 IF(IN.LT.1.0R.IN.GT.31) GO TO 400 IP((IM.EQ.4.0R.IM.E12.6.0R.IM.EQ.9.0R.IM.E0.11).AND.IN.GT.30) 1 GO TU 400
1F(J.EQ.9999) GO TO 500 JJ=J-1597
JI=J-1b01 JK=J-1+4
ID=J1-,14-JJ/4—JI/100.JI/400—JK/3000+JK/30000 JO=m0U(ID,7)
DU 66 L=1,100 IT(L) =3000*L-4 IF(M0D(Le10)) 330,331,330
IF(J.EQ.IT(L)) GO TO 3 GU TO 66
Ii-(J.tQ,IT(L)) GO TO 13 CUNTINUE
IF(MOU(J,4)) 3,4,3
IF(IM.LQ.2.AND.IN,GT.28) GO TO 400 GO TO (516,6,7,829•,7p10,11,5,6,11),IM
N=0 GO TO 12 N=3 GO TO 12 N=6 GO TO 12 N=1 GO TO 12 N=4 GO TO 12 N=2 GO TO 12 N=5 GO TO 12
IF(MOU(J,100)) 13,14,13 IF(mOU(J,400)) 3,13,3
IF(IM.t.G.2.AND.IN.GT.29) GO TO 400 GO TO (5,6,9,5,10,11,8,6p7,8,9,7),IM
M=JO+N MS=m0U(M,1)
MS+MJD( IN-1,7 )
00050 00051 00052 00053 00054 00055 00056 00057 00058 00059 00060 00061 00062
16 17 le
15 400 2220 100 500
LN=m0U(L,f) IF(LN) 16,16,17
LN.1 GU TO 18
CN=LN
'AITE(6915) I,J,IM,IN,W(LN) FORMA4(1HU,4I7,4X,A4)
(.0 TU 100
WkITE(6,2220) I,J'IM,IN
FURMAI(1H0,417,4X,6H eieee//
CONT1NUE STOP END
NUMMER JAHR MONAT TAG WOCHENTAG
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1600 1600 1600 1601 1601 1601 1609 1666 1698 1699 1700 1701 1785 1872 1910 1945 1951 1972 1972 1974 1974 1987
1 12
1 12
5 6 1
1
9 12 12 .7 2 1 2
10 11
1 2 31
2 31
1 5 16
1 1 1 1 28 31 5 4 26 16 17 1 31
8
SAT
SUN
SUN
TUE
mCiN
TUR
TUE
WED
WED
TUR
FR I
SAT
D
TUE
MON
ED
MON
c;UN
TUR
TUE
TUR
sur4
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
1999 2000 2000 2001 2996 2996 2997 5995 5996 5997 8995 8995 8996 8997 1585
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 12
1 1 1
1 1 29
1 1 2 2 1 1 1 1 31
1 1 1
FR I SAT TUE MON FR I SAT SUN SAT sUN MON TUE TUE WE D TUR
*,;1
