２つの円の位置関係の活用(3)

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例題２

7

中心が点(   ，  ) で，円   に外接する円の方程式を 求めなさい。

4 −3 x²+y²= 1

解

数

Ⅱ

円 x²+y² = 1 は中心が原点，半径が   の円である。1

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２つの円の位置関係の活用(3)

例題１

中心が点(   ，  ) で，円   に内接する円の方程式を求 めなさい。

4 −3 x²+y²= 1

2つの円の中心間の距離   はd

d = (4−0)²+ (−3−0)² = 5

2つの円が外接するとき，求める円の半径を   とするとr 5 =r + 1 ^{これを解くと} r = 4

よって，求める円の方程式は (x−4)²+ (y+ 3)² = 4²

すなわち，(x −4)²+ (y + 3)² = 16

２点間の距離の 公式

円 x²+y² = 1 は中心が原点，半径が   の円である。1

2つの円の中心間の

距離   はd d = (4−0)²+ (−3−0)² = 5

2つの円が内接するとき，求める円の半径を   とするとr 5 = r −1 ^{これを解くと} r = 6

よって，求める円の方程式は (x −4)²+ (y + 3)² = 6²

すなわち，(x−4)²+ (y + 3)² = 36

２点間の 距離の  公式 解

O

(4,−3)

O

(4,−3)

例題１ 例題２

２つの円の位置関係の活用（方程式）

２つの円の位置関係に関する問題では

（Step１） 円の(    ) の座標と (    ) を求める 中心 半径

（Step２） 円の (       ) と  (       ) を比較！

中心間の距離

半径の和・差