気泡を含んだ含水爆薬の衝撃起爆 ( 第

研 究 睦 支 川l 川I I 川 ‖l 川 日日n l =l H

気泡を含んだ含水爆薬の衝撃起爆 ( 第

報)

感 度 の 敦 佳 解 析 松為宏幸●,洩羽哲郎事.米田国昭●

気泡 を含んだ爆薬の漸申渡起爆過粗を理絵的に解析 した｡計掛 まニ トF 7メタンと硝酸アンモ ニウム,千 /′チ/ レア ミンナイ トレー トと水の爆発性汲合物について行 った｡柄馴 ヒしたモデ ルを採用 して.爆薬の鋭感効果に対する気泡の役割について定性的な脱明を妖みた｡

1

. 序蛤

非均一系爆薬の起爆過程は非常に枚雑であり.その 織碑については完全に解明されているとは云い軽い｡

c

H噂はニ トt 'Jタン中に&' J ､ な気泡を固定 し 衝撃波による起爆限界圧力が大きく低下することを英 験的に称存 した｡また

) は

範頼の液体爆薬 中に魚油 を発生させて.衝撃起爆爽故 を行いい･ r九の 場合 も低下 した起爆限界圧力を蜘定 した｡また,我々 が行った含水爆薬起爆爽

)においでは,気泡含有率 に対 して起爆限界圧力が複雑な特性 を示すことが絡め られた｡このような央魚群英から爆薬中における鞍小 な気泡が.衝撃波圧柑 された時にいわゆる

と な り爆薬全体の起爆過程 を支配することは線束である がそれ を定庇的,または定性的に悦明するための理告 肝昇はこれ まT･ 多 くの飲みが拭されているにも拘 らず 東だ不十分である｡気泡 を含む均一樹燕 を帯革波圧持 した時の流れの解析は,非定常流体保存則を放任登分 法によって解 く妖みが行われている

一) これらの解析 において,起爆限界圧力が気泡の存在によって低下す ることは定性的に示 されるが,先に述べた起爆限界圧 力の気泡含有串依存性 を悦明できる解析は見当らない.

奉研究の目的は.先に述べた爽魚括架 を定性的に晩明 でさる柄J PなモI ' T ‑ルを作成することである｡すなわち 気泡含有串がある軽度大きい時にはな爆限界圧力は気 泡含有率に対 して負の依存性 を示すが,ある含有率 を 境 として急敦に正依存‑ と変 り,含有串が少 くなると 非常に強い衝撃波の入射に対 しても起爆 しな くなると い う気泡の役割がどのような要田によってもたらされ

昭和岬 月

日受理

● 東京大学工学部反応化学科

〒

東京都文京区本

内線

るかを.モデル化された放任シミュレーシyンを通 じ て推定する｡

このモデルでは.気泡は入射衝撃波により庄椿され 爆薬は崩壊する気泡内の衝撃波の多盃反射の結果 とし て局称的に加圧 されるとい う考えを基本 としている｡

この考えは当然.今迄の理飴的研究においても採用 さ れている｡ しか しこのモデルでは計井上,統体の二次 元的方軽式 を正鰍 こ解 こうとすると計昇時r qが非常に 長 くな り,租々のJ l 'ラメーターを含む慶大なシ ミュレ

‑ションは四位である｡こ ､では,気泡の加圧ナt zセ スは有限垂分法で,一次元的な保存Al J を敢伍的に解い てシミュレ‑ トした｡このようなシミュレーションは あまりに も柄馴 ヒされす ぎているが,計辞が容易なた め多くのバラ′‑クーについての計算が可能 とな り.輿 輔 柴 と比駿することが可能である｡勿亀.この柄あ 化 された計井は.起嘩限界圧力における気泡の役部に ついての定性的な知見を与えるだけであ り,定点的な 並だ 削ま吏l こ辞細なモデルを用いた計掛 こよらなければ ならない｡

2.

計耳のモデル

Figl(a)に一次元的な媒質中を伝播する衝撃波の

挙動 を示 してある｡爆燕の場面

にピー ク圧 P^ ,時

間間隔 7 ^ の三角形の圧力J ･ l ' ルスを加える｡衝撃波が長

さI 2の均質爆燕中を伝播する時.衝撃波 と同方向の希

帝政によって減速 され るため,衝撃波が気泡 と爆非の

界 面 J lに到達 した時.荷撃沈のど‑ ク圧力は PB に減

少する｡統いて所帯波は長さ L lの気泡に入る｡この時

圧槽 された横井の流れは気泡 を加圧 しは じめる｡僻非

の壁面 Cは気泡の圧力が相加するにつ九で.正博 をう

けだ し圧力が最大にな り.壁のr mの複雑な多血反射に

より圧力履歴の摂動がおこる

におけ る政商圧 力

Pc はある条件は.加えた圧力

^ よ りはるかに大 き

I Qg

̲

A I 一 一 一 正

ト

o)yepl叫IltlollLHhJel(rteactlvc)

Fig.1 ModelsforcAIcuh血 g

dleinitiationof8 porousexplosi

ve. (8) Onedinens

iona)model (b)Twodimen

siDnAlmodel

くなる｡ しか し.圧力

′ : ル久の作用時

cは加 え た 圧力/ . ' I レスの作用時 F I q t ^よりはるかに小

さい｡

この節この爆薬中に苑生 した衝撃波は.再び 長 さ ら の均質僻燕中を伝播 し.再度埼面Dにおいて第二の気 泡中に入射する.このような均質僻燕 と気泡が交互に 一次元

的に配位された妹婿の組み合せ中の衝撃波伝播 およびその背後の流れ を

くり返 し針称する｡燦串‑初 期に与えた入射神学波が弔い時には.

反応が十分進行 せず伝輪する辞畢汝は 次 ^{掛 こ政 良し}

,反応が進行 しな くなるまで仲井 を行 った.また.初期に与えた衝撃

波 が十分敦い時には.免泡を通過することによって反C:

串は

次窮に増大する餌向を示す｡

Fig.1

(b)

は別の二次元売れのモデルである｡このモ デルは.机

連の一次元モデルでは気泡による横方向の 膨穀効果 を評価出来ないので,それ を補正するた

めに 採用 した.二次元的な計昇は.交互に並ぶ スラブ状の 非反応性海相相 (巾

と気相 (巾 L J) 噸 取向散の 配列について行った｡一次元モデルの場合と同様に 射衝撃波をA面に作用 させる｡B面に到達 した時, 入 括 した師申渡のビー ク圧 はPい こ泣虫する｡Aと 伝

Bの 岡の距鰍 まL 2である.国に示 した

つの対称面

の問の 計算 を行 うことによって轍方向の膨破効

果の評価 を行 った｡すなわち,術撃波面がB面に適 し

た南開の准将 相の対称面における圧力.速度等の流れ

庇の計井結果 を前述の一次元計執 こおけるC,D P T ) の辞撃波圧綿過 塩の初期条件 としておきかえる｡二次元モデルの B 面

に生成 したピー ク 庄P い ま,一次元の P B より小さい ので.入射

衝撃波背後の流れ密歓のこの田換は.純粋 な一次元計罪 と

比較すると反応性が械少する効果 をも たらす｡

3.1

計耳方法 一次元的な反応性流体の計耳

ラダランジェ座環の保存方軽式を

いる一次怖度の有限丑分法 を用いて解 く｡状他方転式 は. 未反応の准楯系熔矧 こ対 してI L

jnei･ sen

式 を用いた｡

e‑ CN)

+ P N

こ ･で,

c ) Y .

V は比容私 Cは内蕗 エネルギーで,添次

H は

条件を袋わす.ま た反応生成物 と気泡中

に含 まれ た空気 に対 しては

式 を用 いた｡

P= 〔1+JeJ(p(PJ)〕RT

I V

r=KZXLK'

れた時,棚 相 と気泡の弟界面のセルの変形が非常に 正当に評価 された｡ しか し,免抱中の煎れの計井はそ 大 きい｡このような変形の大 きいセルに対 して酔辞 な れほ ど正跡 こは喪わ されないが, こ .では妊栢系内の つ 1'けることはむづか しかった｡この田租 をさけるた 煎れのみに帝 Bしているので大 きな問哩 ではない｡こ めに.FLIC法 (MethodofFluidinCeu)B)を用 の計執 こ用いた状銀方軽式は一次元的な計昇の場合と いた｡転籍相の対称面で.希帝政はこの方法によって 同 じである｡計井 で使用 した定款は溌 1に示 してある.

T8blel ニ トpメタンとスラlJ一燦萩中の研撃沈の肘掛 こ用いた定款 A(psec)‑

I

c A

a

c

k) r ス ラ lJ‑ 爆 薬 107117) 10.57) 0.214 1.926 0

.42廿I 15●●● ニ ト 17 1 タ ン 10B 6) 53.66) 0.1647

1.637 0.54) 15●●●

●モ /メチルア ミン ･ナイ トレー ト 55 .91

%

硝 安

*9

'●萌安中のCとSは府JPな浪合朋 を伎定

しそ計亦 した｡

CN一‑IWJ'Cz. SAbl‑IWLS

f '

●●●仮定 Wiはi春 日の成分の貿血分 率 各成分のCl

',SLは参考文献による 4まずニ.計算轄黒

トt7メタンに関する計井 を行 った｡その理 由 は.計井の遂行に必葬な

変政がよく闘ペ ちれているか らである蛮 ｡4)

1に示 され る離 散 を用いて. まず空畦 を含 まな い均一

系一次元衝撃波伝椿の計昇 を行 った.この朴井 では鵡面

Aに衝撃′1ルスを与え,伯面Bにおいてその 波 較串 を

,帯革波圧カ ピー ク伍 P^およびそのJ;ル ス の持痕時

間 T^の開放 として求 めた｡挽 いて

.

を

圧力 PB

,持絞時間TBの衝 撃波 が通過 する時.空位 をはさん

だ'次の輯

面C

弁 を行った｡適 当な衝撃庄櫓に隅する条件下で は.C点における椿弗の反応率がA点のそれ

より増大 することが簸伍計昇から示 された｡C点における

反応串が1%未輔の租合を未反応t.99

%以上

になる場合 を完全に反応 した もの として. この 中岡の領域 を

与える術畢正村条件P^,^{r■が求められ}

ら.Fig.

2はニ ト1,1タンに関するこのような起墳取 糾 こ関

する.衝撃波圧栂条件の敢依計辞による冶県 を 示 している

｡起爆圧力が称 すればそのJl'ルス特段時間 は海か

くて も取界に達 し得ることが示 されている.一 次元空床

寸法を固定 した時,ポイ F'申 aが小 さい

扱A B

帯革波伝播籍麻が長 くな り,従 って衝撃波は後 続希帝

政による披虫が大 きくなる｡従 って同一衝撃庄 栂に対 し

て. dが小 さくなる転C点における反応性 は

低下する｡ニ トt,メタンに関するこの節向は.Fig.3 巾.仰1 n.nl 0.1 1 .11

10

.A (L,

が無視出来ないことが同国に示 されている｡

pAlW

trbr) 80

以I

J川

Zt)

D

Fig.3 Thedepcndcnceo

r

clinnitrometlmne (onedimensional

result)

PB/PAl00Il...^.1I86)

巾.

巾

O

^l

3■l 11.4

Fig.4 ShockattentJation in tJ)eone dimen･

sionAIslurr

yerplosiye

先にも述べたように空

隙の存在は衝撃波の庄栂過程 を大変硬弓 掛こするため

,局所的に反応性の増大 をもた らす効果があることが

一次元モデル計井により示 され たが,同時に肺 波伝播

の醇,空隙鰍 こおける体形 破効果が師撃波減衰率 を増

大させる｡本研究では. こ のような効果をモデル的に採

り入れて.先に行 った一 次元計弄結果の補正を行った｡すなわ

ち.二次元非反 応性範頼系物質が進行方向 と垂直方向に空隙

を有する 場合,一次元伝播の場合に比べて衝革渡波安 だけ増大するかを敢依計辞 した｡計執 t, ス 中はどれ

ラl )一爆 薬についてのみ行 った｡t

m の場 合の結果 を

ig.

5に示す｡dが増大すると械 衰 中が増大すること

また帯革圧力が大きい軽減衰率が大 きいことが同国か らわかる｡

0.〔71 111日 .cm : 3::52号

E)r).1r)S 0 0.1 0.2

0.3 巾.4 0.CL 5 Flg.5 ShockatterLuAtionbyhtemlloss

in the8Iurrycxplo

8ive

このように して計辞 した二次元衝撃波

伝掛 こよる,

,T iの伍を先に一次元計井に

おいて求めた

点にお ける.反応が訴起 され るのに必重な

限界条件 と ,P

の開脚 こ用 いることにより

二次元流れの補正 を行 うことが可能 となる｡即 ち,帯革波は

凝椅系内の伝播 過粒で.側面に存在する空隙のため大 き

く汝宋するた d) .一次元伝播の計好結果 と比較すると ,

C 点におい て反応が訴起されるために必蜜な取界衝

撃圧力 P^ は dに対 して反対の依存性 を与えることが

わかる｡Fi

6

はスラl J一爆矧 こ関する計井結

果をまとめたもので ある.伺田中.A.Bにて示

されている曲投はそれぞ れ.一次元締撃波圧拍モデルによる

起埠殿界圧力 P+

およびこれに二次元補正 を施 した,

起爆吸界圧力の計 昇給県である｡こ ･で .P +は先 に

求 めた

点におけ る反応 を辞起するために必寧な P^

の限界伍 である｡

また

Jで示 される曲線は

式 を用い

たスラ' )一 爆薬の理想燥速の肝昇給果である.同園中の丸 爆限界庄力の油定位 を1

倍 した もので.二次元 印は起

補正 を した理由曲線 (a)が英放任のボイ ド申依存性 を定性 的ではあるが大変良 く再現 していることがわかる｡

考察

Mohn21

は多く の液体糠燕の埠撃に対する起爆

限界

圧力の銅定 を行 っている｡ニ トE ･Jタンに対 しては

いる｡又.Campbe +は曳抱のない場合の約1

l Iによ

に減少することを示 して .

0 po(I.9S/C431

Fi9.6 Sutnmaryol

theca)cuhtionsorP

暮 ,

curveA:or

Ledimensionalresul

t .

t

h laterd e叩AnSioncon･

sidered,Pq:id

ealdelonaLionveloci･ tyintheSlwrry

explosiye(calculated with K‑‖egofsbte) 0:pxp誠 mcn･

ta)resultX 10

本研

究の計井結果 も又

+の この ような披少を示 して

いるが.爽魚で租壊された気泡の役割 を脱明する 軽大

きな鋭感効果は計好結果では求 まらなかった｡す なわも

,爆薬l こ対する P +の帆報における爽敦籍県は

に示 したよ

うに朴昇任の約

I S 0T･ あ り, この

盛典は次のような理由によるものと考えられる｡

(i)

爆薬 として = トF ･メタンを用いた場合の計井で は,速度常牡は

e116

Jらおよび

T )の爽

故 伍

を用 いているが, この任は超布圧の場合には適当 でな

いと考えられる｡ また本研究 の爆薬の針弁では, 千 /

メチルア ミン ･ナイ トレー トの速度定散 は硝安 と 同 じと佐定 した｡よく知 られているように,爆薬の生 起に対 し,前者は後者よりはるかに親戚 である｡

i i )

爆窮の分解に対 して,簡ql な一次反応を佼定 し てそ

の速度常政をア レニウス型で与えることは正当で ない

は不均質系の反応に対 して,

同式の適用

が不蕃当であることを示 している｡

)

明 らかに,一次元的なシ ミュレーションは系を 単純

化 しすぎている｡気泡による衝撃波の汝衰 をより 正当

に評価せねばならない｡すなわち三次元的な気泡 の圧

椿効果の方が,大 きな圧力波 を作 りこのような影 野は

本研究では考慮 されていない｡美麻の放れにおい ては

,この状態は軍に複軌 こなるであろう｡例えば他 の原

田 (ジ

･ Jト茂等)によって も起爆 に対 して の P+

の限界伍は大巾に汝少するものと思われる｡より 正租なモ

T l ‑ルは理由 と英故括黒のよ りよい‑敦 をもた らすであろ

うが一般にこのような計算は大変日程であ る｡ この

シ ミュレーションの目的は.定性的にL bの

+ に対

する依存を況明することであった｡こういう意味 から

は,本研究のモデルは気泡の親鳥された挙動を定 性的によく脱明 していると考えられる｡今後更に

詳細 なモデルを用いた計井 を行 う予定である｡ 本研究は第

回火枝葉の助成 を受けて行

われた｡こ こに心からの感謝の

意を費 したい｡ 文 献 I

Davisand I.R.Travis Phys.o

fFIuids.4,498(1961) 2)V･K･Mohan,Proce

edingsof7th Debnation SyJTL

P

米E E l 他工火弘

4

･

ModelingofDetonation Univ･ofCa)if･Pre

ss(1979)

および同誌中の参考

広瀬狂乱 文献

日本航空宇宙学会鼠

andT.Y.Reid,Traus. Fatada

ySoc..47,5

84

C.Ind.67,221(1948) 8)J.Q.Erkmanand D.J.

Edwards,Proc.of6th Symp.(h I)onD

ebnation,pp26

6

m.Phys.26824 (1957)

lQg

y

ShookWavolniti8tionofTheSILJrrYExplosivo(Ⅱ) NLJrnOrjcalShulationsoftheSensitivity

HiroyukiMATStJ

Ⅰ

TheshockwaveinitiationprocessoftheexplosiyeswhichcontainAirbubblcShLS

beeninvestigatednumericAlly.

TheGllculationsArePerformedfornitromethaneandtheslurryexplosiyecoznpos･ ed ofammOnium nitrateaJld menomethylaJninenitratedissolyed intovAter. The rolleofAirbubblesforsezIsiti王ingtheexplosiyeSisqu&litAtivelye叩 hinedbythe simplifiedmodeleJnployedinthepresentcalculations.

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卯こ は例題があ り政掛 こ苓がでています｡仰 さによ り ます と従来鰍 や個人的技術にたよっていた発破が 近時科学的,工学的に爽滝 されるに至 ったがこれ 女 将介す るのが目的である｡本杏のある蕗分は

ORADO

鉱L I J 学校I Cの蹟農で,内容は

会社で 英施 されたオl Jジナルものを公開するものであると｡

著者の内.前者は高名の発破学の権威で特に

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で知 られてい る人T･ す｡哉 者 も

牡の研究所の人です

( 水島啓二飽)

‑ 352‑

_{工業火薬t B金娃}