２０２０年度入学試験
数 学 解答用紙(１/２)（Ａ日程入試２月１日）
１
(1)
(2)
(3)
(4)
２
総計
氏 名 受 験 番 号 小計
小計
2 2 10 6 10 6
2 2 10
5 3 5 3
x y
2 2 2
5 3 1
5 3 5 3
xy
2 2
2 2 2 10 2 1 10 2 8
x y x y xy
2 2 8
1 8
x y x y
y x xy
３以上の目が出る回数を 回とすると
これを解いて，
したがって，求める確率は
x 5x 2 6 x 16
4 x
4 2 4
6 4 6
2 1 6 5 2 80
3 3 2 3 243
C
２０２０年度入学試験
数 学 解答用紙(２/２)（Ａ日程入試２月１日）
３
(1)
(2)
(3)
氏 名 受 験 番 号 小計
直線①の方程式は，
よって，
すなわち，
この２次方程式が実数解を持たなければよいので，
判別式
これを解いて，
1 3 3
y k x kx k
2 3
x kx k
2 4 3 2 4 12 2 6 0
D k k k k k k
2 3 0
x kx k
2 k 6
(1)の判別式 より，
(a) のとき
直線①の方程式は
を解いて，
よって，接点座標は (b) のとき
直線①の方程式は
を解いて，
よって，接点座標は (a)，(b)より
求める接線の方程式は， ， 接点座標は， ，
2 6 0
D k k k 2, 6
2 k
2 1
y x
2 2 1 0
x x x 1
1, 1 6
k
6 9 y x
2 6 9 0
x x x 3
3, 9
2 1
y x y 6x 9
1, 1 3, 9
(2)の接点をＢ ，Ｃ とすると，
線分ＢＣ＝
また，直線ＢＣの方程式は， より，
Ａから直線ＢＣに下ろした垂線の足をＨとすると 線分ＡＨ＝
したがって，
求める面積Ｓ＝
1, 1 3, 9
2 2
3 1 9 1 16 64 80 4 5
9 1 1 1 2 3
3 1
y x x 2x y 3 0
2 2
2 3 3 8
2 1 5
1 8
4 5 16
2 5
