Deformation Twinning in Metals and Alloys; Nobutaka Narita (Faculty of Eng. Kyoto Univ. Kyoto) Keywords: twinning, deformation twin, twinning dislocat

全文

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解 説

金 属 ・ 合 金 に お け る双 晶 変 形

成 田 舒 孝*

1.  は じ め に

金 属 ・合 金 に お け る双 晶 変形 は,す べ り変 形 な ど と と もに 基 本 的 な 塑性 変 形 様 式 で あ り,と くに す べ りの 起 り 難 い 結 晶 あ るい は低 温 ・高 速 変形 の条 件 下 で変 形 の 主 役 を担 うこ とが 多 い.こ の双 晶 に よ る変 形 様 式 は,結 晶 学 的 には 母 晶 と回転 あ るい は 鏡 面対 称 な結 晶 方 位 領 域 を 形 成 す る格 子 不 変 変換 型 の変 形 で あ り,そ の原 子 移 動 の 基 本 単 位 が 格 子 ベ ク トル と一 致 しな い こ とな どか ら,す べ り とマ ル テ ンサ イ ト変 態 に よ る変形 様 式 の 中間 に 位 置 す る変 形 と見 な せ る.

金 属 にお け る変形 双 晶 の研 究 は,Neumannに よ る隕 鉄組 織 に関 す る仕 事(1)にま で遡 る こ とが で き るが,こ こ で示 され たNeumann  bandsと 呼 ば れ る双 晶 組 織 が 実 際 に結 晶 回折 法 な どで立 証 され た のは,こ れ よ りず っ と 後 に な っ てか らで あ る(2)(3).この実 験 的 証 明 以来,1957 年 にfcc結 晶 で 確 認 され た(4)のをは じめ と して,今 日で は 金 属 の ほ とん どの 結 晶構 造 に対 して 双 晶 変 形 が 見 出 さ れ て い る(5)‑(7).双晶 変 形 の微 視的 機 構 に 関 す る研 究 は, CottrellとBilbyの 仕 事(8)に始 ま り,今 まで に 界 面移 動 機 構(9)など種 々の 考 え方 が 提 唱 され て い る.

本小 文 では,こ れ らの 研究 をふ ま え て双 晶 変 形 の基 本 問 題 を示 す とと もに,変 形双 晶 の形 成 と形 態 な らび に そ の 金属 学 的 現 象 との 関連 に つ い て 説 明 を試 み る.

2.  双 晶 の結 晶 学 と双 晶 要素 (1)  変形 双 晶 の幾 何 学

結 晶 内 に任 意 の球 形 領 域 を 考 え,そ の北 半 球 が 図1の よ うに 双 晶 変形 に よ る一 様 な 勇 断 を受 け る と し よ う.こ の場 合,双 晶 の結 晶学 的 要 素 と して 変形 の前 後 で 伸 び縮 み や ね じれ な どの 生 じな い2つ の 基 準 面K1,K2な らび

に そ れ ぞ れ の 面上 のCEに 垂 直 な 方 向 η1,η2を定 義 で き る(10).

結 晶 の周 期 構 造 を記 述 す る空 間 格 子 は,3つ のベ ク ト ル の並 進 操 作 で 示 され る の で,双 晶 変 形 の前 後 で の空 間 格 子 の不 変 性 も これ らベ ク トル の変換 で表 わす こ とが で き る.先 ずK1と η2が有 理 数 の ミラ ー指 数(有 理 指 数) を も ち,K2と η1が無 理 数 の ミラ ー指 数 を もつ 場 合(第

図1双 晶変 形 に よる一 様 勇 断 と双 晶要 素.

(a)

(b)

(c)

(d) 図2  双 晶変 形 の様 式.

(a) 第1種 双 晶,(b)第2種 双 晶 (c)複 合双 晶,(d)非 慣 用(NC)双 晶

*  京都大学助教授;工 学部冶金学科

Deformation Twinning in Metals and Alloys; Nobutaka Narita (Faculty of Eng. Kyoto Univ. Kyoto) Keywords: twinning, deformation twin, twinning dislocation, twin boundary, martensitic transformation, brittle fracture, texture, metals

1985年4月1日 受 理

日本 金 属 学 会 会 報 第24巻 第12号(1985) 984

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第12号 金属 ・合 金 に お け る双 晶変 形 985

1種 双 晶 と 呼 ぶ)を 考 え る.い ま,図1のO点 を1つ の 格 子 点 に 一 致 さ せ る と,K1,η2が 有 理 指 数 な の で 図2

(a)の よ う にK1上 に 格 子 ベ ク トル α1,α2を,ま た η2方 向 に 格 子 ベ ク トル α3を 選 ぶ こ とが で き る.双 晶 変 形 に よ っ て α3は α'3に 変 換 さ れ,α1,α2は 保 存 され る.格 子 の 周 期 性 か ら‑α1,‑α2も 格 子 ベ ク トル な の で,そ れ ぞ れ を α'1,α'2と表 わ す と,α'1,α'2,α'3は α1,α2,α3を 図1の ON軸 を 中 心 に π だ け 回 転 し た も の と 一 致 す る .す な わ ち,こ れ らベ ク トル で 作 られ る 格 子 は 変 形 前 後 で 保 存 さ れ る.も し,変 形 後 の 格 子 ベ ク トル と し て‑α'1,‑α'2,

‑α'3と 選 べ ば,こ れ ら はK1面 に 対 し て α1,α2,α3と 鏡 面 対 称 の 関 係 を も つ.

次 にK2と η1が 有 理 指 数 で,K1と η2が 無 理 指 数 の 場 合(第2種 双 晶)を 考 え る.図2(b)の よ うに 格 子 ベ ク トル と し て η1方 向 にa1を,K2面 上 にa2,a3を 選 べ ば, 変 形 に よ っ てa1は 保 存 さ れ,a2,a3はa'2,a'3へ 変 換 さ れ る.変 形 後 の 格 子 ベ ク トル と し てa1,‑a2,‑a2を 選 ぶ と,そ れ ら はa1,a2,a3を η1軸 の ま わ りに π だ け 回 転 し た も の と 一 致 し,こ れ ら ベ ク トル で 作 ら れ る 格 子 は 保 存 さ れ て い る.ま た,変 形 後 の 格 子 ベ ク トル と し て

‑a1,a'2,a'3を 選 べ ば,そ れ ら は 面CNE(図1)に 対 し て a1,a2,a3と 鏡 面 対 称 の 関 係 に あ る .

比 較 的 単 純 な 構 造 を も つ 金 属 結 晶 で は,多 くの 場 合, K1,K2,η1,η2が 有 理 指 数 と な る 双 晶 を 形 成 す る .こ の 双

晶 は 複 合 双 晶 と 呼 ば れ(図2(c)),例 え ばfcc,bcc,hcp 金 属 で は こ の 双 晶 が 生 ず る(5).他 方,第1種,第2種 双 晶 の 生 ず る 金 属 と し て は,斜 方 晶 系 の α‑Uが よ く 知 ら れ て い る(10)(11).

BavisとCrockerは(12)(13),双 晶 変 形 の 概 念 を 拡 張 し, 空 間 格 子 の 不 変 性,お よ び 任 意 の 割 合 の 空 間 格 子 点 が 一 様 勇 断 変 形 す る こ と の2つ の 要 件 を 満 た す も の を 双 晶 変 形 と見 な す こ と に よ っ て,新 し い 方 位 関 係 の 双 晶 が 生 ず る こ と を 示 し た.そ れ に よれ ば,双 晶 は 変 換 行 列 の 性 質 に よ っ て7つ の ク ラ ス に 分 類 さ れ,そ の 中 の2つ は 前 述 の 従 来 型 の 双 晶 で あ り,他 の5つ は 双 晶 要 素K1,K2,η1, η2が す べ て 無 理 指 数 を と る 新 し い 形 式 の 双 晶(non‑con‑

ventional  twin,以 下 で はNC双 晶 と呼 ぶ)に な る.図 2(d)にNC双 晶 の 一例 を 示 す.こ の 双 晶 は 単 純 な 要 素 を も た な い 点 で 勇 断 変 形 と し て 困 難 が 予 想 さ れ る が,2,

3の 観 察 例 もあ り(13)(14),2重 双 晶 変 形(double  twinn‑

ing)で の 重 要 性 も指 摘 さ れ て い る(14).Bavis‑Crockerの 解 析 は,格 子 不 変 変 換 の 一 般 的 の 扱 い を 示 した 点 に 特 徴 が あ り,動 的 再 結 晶 で の 粒 成 長 な ど他 の 問 題 へ の 応 用 も 期 待 で き る.

次 に,双 晶 変 形 に お け る シ ャ フ ル(shuffle)の 問 題 に ふ れ る.ま ず,一 様 変 形 に よ る 空 間 格 子 の 不 変 性 と 結 晶 構 造 の そ れ と の 関 係 を 考 え よ う.空 間 格 子 の 各 格 子 点 に

1個 の 原 子 が 属 す る単 格 子 構 造(single  latticestruc‑

ture)の 結 晶 で は,空 間格 子 の不 変 性 は 結 晶構 造 の保 存 を 意 味 す る.し か し,hcp結 晶 の よ うに 各 格 子点 に2個 また は そ れ 以上 の原 子 が 属 す る 多重 格 子 構 造(multiple lattice structure)の 結 晶 で は,空 間 格 子 が 保 存 され て も結 晶構 造 が保 存 され る訳 で は な い.こ の た め,シ ャフ ル と呼 ば れ る原 子 の再 移 動 に よ って 母 晶 と同 じ結 晶構 造 にす る過 程 が必 要 と な る.シ ャ フル に よる原 子 移 動 の方 向 は,K1面 に 平 行 な成 分 だけ で な く,K1面 に 垂 直 な 成 分 を 含 む こ とが 多 い(5).シ ャ フル の 必 要 な 双 晶 変 形 で は,原 子 の 再 移動 の(i)距 離 が 小 さ く,(ii)過 程 が 単 純 で,か つ(iii)方向 が双 晶勇 断 方 向 に 近 くな る双 晶 系 を選 ぶ 傾 向 に あ る(5)(15).Bavis‑Crockerの 双 晶 変 形 の 定 義 では(12),空 間格 子 の全 格 子 点 に対 して 一 様 勇 断 を 与 え な くて も よい の で,空 間 格 子 を 保 存 す る た め に格 子 点 自 身 の シ ャ フル を要 す る場 合 が あ る.前 述 のNC双 晶 の 多 くは,こ の シ ャフ ル を 必 要 と して い る(12)(13).さらに, 第1種 あ るい は 第2種 双 晶 の場 合 で も,先 の双 晶変 換 で 示 した ベ ク トルa1,a2,a3(図2)の 並 進 操 作 で全 格 子 点 を表 せ る とは 限 らな い の で,格 子 点 シ ャ フル を要 す る場 合 が 考 え られ る(5)(15).しか し,実 際 の 単 格 子 構 造 の 金 属 結 晶 で 格 子点 シ ャフ ルを 要 す る 双 晶 変 形 は,前 述 の NC双 晶 を 除 い て 見 当 らな い の で(5),実 質 上,多 重 格 子 構 造 を もつ結 晶 の各 格 子 点 に属 す る原 子 の シ ャ フル を 考 慮 す れ ば十 分 で あ る.

(2)  結 晶構 造 と双 晶 変 形 の 要 素

双 晶 変形 に よる勇 断 歪 量sは,K1面 とK2面 の な す角 を2φ と して(図1),s=2cot2φ と 与 え られ る.こ の 歪 量 sの 実 測値 は そ の理 想 歪 量 とほ ぼ 一 致 して い るの で(6), 表1に は各 結 晶系 のsの 計 算 式 を 結 晶学 的 双 晶 要 素 と と もに 示 した.

一 般 的 に結 晶学 か ら予 想 され る双 晶系 の中 で ,双 晶歪 量3の 小 さい双 晶 が生 ず る 傾 向 に あ るが(15)(16),この こ とは 有理 指 数 の双 晶 要 素 が 高 指数 を と らな い こ と と密 接 に 関 係 して い る.例 え ば,第1種 また は 複 合 双 晶 の場 合,K1の 面 間 隔4と 最 近 接 原 子 間 距 離 δとの 間 に, d2≧b2/{s2+4}の 関 係 が 成 立 す る ので(5),s≦1の 範 囲 で d≧b/√5と な り,K1と して 面 間 隔 の小 さな 高 指 数 面 を 選 択 しな い こ とが わか る.こ の よ うに双 晶要 素 が 低 指 数 に限 定 され る結 果,起 り うる双 晶 の要 素予 測 は か な り容 易 とな るが(13)(15)‑(18),さらに厳 密 な 予 測 には 双 晶 形成 機 構 の 解 明 が必 要 であ る(19).

3.  変 形 双 晶 の形 成 (1) 双 晶 転 位 と格 子 変 換 関 係

結 晶 変形 の多 くは 転位 運 動 に よ って 生 ず る の で,双 晶

(3)

986 解 説 第24巻

表1  結 晶構 造 と主 な双 晶要 素.

*:  (2a/3c){(c/a)2‑2},  **: √2(2cosω‑1)/{1十cosω‑2cos2ω}1/2

***:  (1/4){(b/a‑3a/b)2+4(c/a‑3a/c)2+4(c/b‑b/c)2}1/2,a,b,c:各 々 の 軸 方 向 の 格 子 定 数,ω:軸

変形 も転 位 に よ る描像 に よっ て記 述 す るの が合 理 的 で あ る.こ の双 晶形 成 を担 う転 位 は,双 晶 転 位 と呼 ばれ,不 整 合双 晶境 界 を構 成 す る不 完 全転 位 と して 存 在 す る.簡 単 の た め に対 応 格 子(CSL)関 係 の成 立 して い る双 晶 を考

え る と,双 晶転 位 は 粒 界 理 論 に おけ るDSC(displace‑

ment  shift  complete)格 子(20)(21)を用 い て 示 す こ とが で き る.図3にfcc結 晶 の双 晶 に対 す るDSC格 子 を 示 す(22) (23).こ の 図 で母 格 子 をDSC格 子 の基 底 ベ ク トル だ けず らす と,母 格 子 か ら見た 対 応 格 子 点 の位 置 は1原 子面 だ

図3  fcc結 晶 に お け る双 晶 のDSC格 子 とそ の 基底 ベ ク トル .

け 上 のK1面 に 移 る の で,こ れ ら の ベ ク トル が 双 晶 転 位 の バ ー ガ ー ス ・ベ ク トルbTと な り う る.こ れ ら の 中 で 双 晶 の 勇 断 方 向 や そ の 方 向 へ の 速 い 双 晶 成 長 を 考 慮 し て,η1方 向 の 基 底 ベ ク トル をbTと す る こ とが 多 い.な お,こ の 双 晶 転 位 に よ る 双 晶 界 面 記 述 法 の 外 に,K1面 に 垂 直 な ベ ル トル の 転 位 や 共 役 双 晶(1次 双 晶 のK2,η2 をK1,η1と す る 双 晶)の 転 位 に よ っ て も 表 現 で き(24),ま た 大 き な 単 位 胞 の 結 晶 で は 幅 を も つ 面 転 位 に よ る 記 述 も 可 能 で あ る(25).こ れ ら種 々 の 界 面 記 述 法 に も拘 らず, い ず れ の 界 面 移 動 に よ っ て も 格 子 ベ ク トル の 変 換 関 係 だ け は 保 存 さ れ ね ば な ら な い(24).双 晶 変 形 に よ る こ の 変 換 関 係 は,η1方 向,K1に 垂 直 な 方 向 の 単 位 ベ ク トル を そ れ ぞ れl=〔l1,l2,l3〕,m=〔m1,m2,m3〕 と し て,次 の よ う に 求 ま る.ま ず,直 交 座 標 の 任 意 の 単 位 ベ ク トルn=

〔n1,n2,n3〕 の 周 り に π だ け 座 標 を 回 転 す る場 合,そ の 変 換 行 列Rは,R=〔2ninj‑δij〕 と 与 え ら れ る.こ こ で, i,jは そ れ ぞ れ 行 指 標,列 指 標 で δijは ク ロ ネ ッ カ ー の δ 記 号 で あ る.双 晶 関 係 に お け るRは,nの 代 りに 第1 種 双 晶 で はmを,第2種 双 晶 で はlを 用 い て 求 め ら れ る.複 合 双 晶 で は,上 の 両 者 を 満 足 す る の で,K1とK2 の 交 線 方 向(図1のCE方 向)が 少 な く と も2回 対 称 軸 で

(4)

第12号 金 属 ・合 金 に お け る双 晶 変 形 987

あ る こ と を 意 味 し,ど ち らを 採 用 し て も よ い が,普 通lを 用 い てRを 求 め て い る.ま た,双 晶 変 形Sに よ る 変 換 行 列Sは,S=〔 δij+slimj〕 と 与 え られ る の で(12),母 晶 の 格 子 ベ ク トルxMが 双 晶 変 形 に よ っ て 双 晶 内 格 子 ベ ク トルxTへ 変 換 さ れ た 場 合,xT=RSxM≡UxMの 関 係 を 得 る.た だ し,U=RSで あ る.従 っ て,Uは 第1種 双 晶 に 対 し て,U=

〔mj(2mi‑sli)‑δij〕,ま た,第2種

(a) (b)

図4  bcc結 晶 の 双 晶 形 成 に お け る 支 柱 転 位 機 構.

(a)  Cottrell‑Bilbyモ デ ル(8),(b)  Hirth‑Lotheモ デ ル(43) 双 晶 と 複 合 双 晶 に 対 し て,U=〔li(2lj+smj)‑δij〕,と 求

ま る.上 述 の ベ ク トル 表 示 は 正 規 直 交 座 標 で 示 し て い る の で,立 方 晶 系 の 格 子 基 底 の 場 合,そ の ま ま 使 用 で き る が,他 の 基 底 で は そ れ ぞ れ へ の 変 換 が 必 要 で あ る(12).

一 例 と して,fcc結 晶 の[112](111)双 晶 系 の 場 合 を 示 す と,

と求 まる.こ の利 用 法 と して,例 えば,双 晶 の 回折 斑 点 の解 析 に はRを,双 晶 変 形 に よ るバ ー ガ ース ・ベ ク ト ル の変 換 に はUを 用 いれ ば よい.

(2) 双晶 転 位 の生 成 と増 殖 のモ デ ル

双 晶 変 形過 程 を理 解 す るに は,ま ず 双 晶 転位 の生 成 ・ 増 殖 機 構 を 知 る必 要 が あ る.今 ま で に提 唱 され た モ デ ル を 整 理 す る と,次 の よ うに 大別 され る.

(i) 比較 的均 質 な場 所 か らの生 成 ・増 殖(26)‑(28) (ii) 高速 転 位 の格 子 波 に よる生 成 ・増 殖(29) (iii) 部 分 転 位へ の分 解 反 応(30)‑(37)

(iv) 転 位 の分 解 反 応 と支 柱転 位 機 構(8)(38)‑(41) (V) 双 晶 界面 転 位 か らの 生 成 ・増 殖(25)

上 述 の モ デ ル の い くつ か は,透 過 電 顕 観 察 の 結果 を根 拠 と して お り,近 年 さ らに,Hashimotoら の 格 子 像 に よ る動 的 観 察(42)も行 わ れ て い る.し か し,こ れ らの結 果 の解 釈 は 必 らず しも一 致 して お らず,今 後 さ らに詳 し い観 察 と と もに,巨 視 的 力 学挙 動 と の適 合 性 に つ い て の 検 討 も望 まれ る.後 節 では,主 と して 上 記 の(i)(iii)(iv) の機 構 に つ い てふ れ る こ と と し,他 の項 目お よび双 晶核 の弾 性 エ ネ ル ギ ー的 議 論(26)は紙 面 の 都 合 か ら 省略 す る.

(3) bCC結 晶 にお け る双晶 形 成

図4(a)はCottrell‑Bilbyの 支 柱 転 位 を 用 い た双 晶形 成 機 構 で あ る(8).bcc結 晶の 双 晶転 位 が 交 叉 す べ りで き る こ とを 利用 した モ デル で,交 叉 すべ り後 に 支柱 転 位 の 周 りを 巻 き上 って双 晶 を 生 成 す る.た だ し,bcc金 属 の 積 層 欠 陥 エ ネ ル ギ ーは 一般 に 高 く,初 期 の 転位 の分 解 過

程 が 大 き な 抵 抗 を 与 え る.こ の 点 を 考 慮 し て,Priestner とLeslieは(31),双 晶 転 位 の 生 成 反 応,

を 提 案 し て い る.こ の 反 応 は,3層 双 晶 を 作 る 点 で Sleeswyk(33)やOgawa(34)に よ る 完 全 転 位 の 分 解 反 応,

(α/2)[111]→3×(α/6)[111],と 同 じで あ る が,不 動 転 位 へ の 堆 積 に よ る 応 力 集 中 を 利 用 で き る 点 が 異 な っ て い る.そ の 後Sleeswykは(41),Cottrell‑Bilbyモ デ ル に お い て 双 晶 転 位 が(112)上 の 積 層 欠 陥 と 交 切 す る 際 に 両 者 の 消 滅 反 応 が 生 じ双 晶 成 長 を 抑 制 す る こ と を 指 摘 し, 独 自 の モ デ ル を 示 し た.こ の モ デ ル は,α[010]転 位 の

ジ ョ グ 部 分 が,

な る 反 応 で 双 晶 転 位 を 生 成 し,支 柱 転 位 α[010]の 周 り を 巻 き 上 っ て 双 晶 を 形 成 す る 機 構 で あ る.Hirthと Lotheは(43),Cottrell‑Bilbyモ デ ル を 修 正 し て,(α/2)

[111]転 位 の ジ ョ グ 部 分 の 分 解 反 応(図4(b)),

に よ る支 柱 転 位 機構 を考 え てい る.こ の場 合,支 柱 転 位 を1周 した 双 晶 転位 は(α/3)[112]転 位 と上 式 の 逆 反 応 をお こ し,生 じた(α/2)[111]転 位 は(110)を1原 子 距 離 だ け移 動 した 後,再 び上 式 の 反 応 を 行 う.こ のratchet 機 構 と呼 ば れ る過程 の く り返 しで 双 晶 を形 成 す る.こ の ratchet機 構 の特 徴 は,双 晶 転 位 同士 の すれ 違 いを 必要

とせ ず,そ の 際 の抵 抗 を考 え な くて も よい点 にあ る.

bcc金 属 に おけ る双 晶 の形 態 学 的 特 徴 は,双 晶 形 成機 構 を 考 え る上 で重 要 で あ る.bcc結 晶 の双 晶 は,そ の勇 断 歪 量 が 立 方 晶 系 の た め大 きい に も拘 らず,数 μm以 上 の厚 さに達 し,fcc結 晶 のそ れ に 比 べ て10倍 以 上 厚 い.

また,双 晶 内部 には 数10nmの ミ ツ ド リブが存 在 し(44), 亜 粒 界 な どを貫 通 して い る(45).双 晶 厚 さ の 説 明 に は支 柱 転 位機 構 が都 合 よい が,ミ ッ ドリブ の成 因 まで説 明 し

うるモ デ ル は見 当 らな い.bcc金 属 の 双 晶 に はindenta‑

tionと 呼 ば れ るへ こみ が 見 られ るが,亜 粒 界 な どの障 害 物 の と ころ で生 じて い る こ とか ら(45),双 晶 転 位 が 合 体

(5)

988 解 説 第  24  巻

してす べ り転位 とな り,障 害 を避 け て鈍 角 に 交 叉 す べ り した た め と考 え られ る(45)(46).ただ し,刃 状 成 分 は 交 叉 す べ りで きな い の で障 害 の両 側 に キ ン ク壁 を 形 成 す る と 考 え られ る.

Sleeswyk(47)は,双 晶 の 弾 性 エ ネ ル ギ ー を低 下 させ る た め,双 晶 転位 と同 じ方 向 の バ ーガ ー ス ・ベ ク トル を も つ 先 駆 す べ り転 位(エ ミサ リー転位)を 先 導 させ る こ とに よ り,双 晶 成長 を容 易 に し うる と提 唱 して い る.

(4)  fcc結 晶 に お け る 双 晶 形 成

fcc結 晶 の 双 晶 形 成 機 構 は,最 初Ookawa(39)お よ び Suzuki,  Barrett(30)に よ っ て 提 案 さ れ,そ の 後Vena‑

bles(40)に よ っ て 双 晶 の 支 柱 転 位 機 構 が 示 さ れ た.こ の モ デ ル は,図5(a)に 示 す よ うに,共 役 系 の 転 位 上 に 存 在 す る ジ ョ グ の 分 解 反 応,

に よ っ て,双 晶 転 位(α/6)[112]を 生 成 す る 機 構 で あ る.

双 晶 転 位 は,支 柱 転 位 を1周 す る こ と に 前 節 のHirth‑

Lotheの モ デ ル と 同 様 にratchet機 構 に よ り双 晶 厚 さ を 増 加 さ せ る.こ の モ デ ル の 外 に,共 役 系 す べ り転 位 の 分 解 反 応(反 応 式 は 上 述 のVenablesの 式 と 同 じ)(32),あ

る い は,主 す べ り転 位 と 共 面 系 転 位 と の 反 応(36),

に よ る 双 晶 転 位 の 生 成 機 構 が 提 唱 さ れ,さ ら にFujita とMoriは(37),共 面 系 転 位 のstair‑rod転 位 を 残 す 交 叉 す べ り型 反 応,

あ るい は,主 すべ り転 位 の 共 役 面 へ のstair‑rod転 位 を 残 す 分 解反 応(48)‑(50)による共 役 面 上 の 双 晶 転 位 の生 成 を 考 え て い る.以 上 で 述 べ た転 位 反 応 は,い ず れ も透 過 電顕 で 観察 さ れ て お り,幾 何 学 的 合 理 性 を有 して は い る.し か し,こ れ ら機 構 が バ ル ク試 片 の 双 晶 変形 を主 体 的 に担 っ て い るか 否 か は,実 測 され る巨 視 的 特 性,例 え ば双 晶応 力†の結 晶 方 位 や変 形 温 度 依 存 性 を満 足 に説 明

し うる か否 か に よ って 判 断 す る必 要 が あ る(51).

(a) (b)

図5  fcc結 晶 にお け る双 晶形 成 の転 位 モ デ ル.

(a)  Venablesの モ デ ル(40)

(b)  Miura‑Takamura‑Naritaの モ デ ル(35)

図6  Cu結 晶 に お け る 双 晶 応 力 の 結 晶 方 位 依 存 性(53).

横 軸 は,試 片 軸 が<100>‑<111>上 の<100>

か ら の 角 度 を 示 す.白 丸 は 実 測 値 を 示 し,実 線 はMiuraら の モ デ ル で γSF=43.5mJ/m2と し た と き の 計 算 値,破 線 はVenablesモ デ ル で γSF=55mJ/m2と し た と き の 計 算 値 を 示 す.

fcc結 晶 に お け る双 晶応 力 τTは,変 形 段 階IIIで 双 晶 変 形 を 開 始 す る場 合,試 片 軸 が<111>近 づ くほ ど,ま た 変 形 温度 が低 い ほ ど低 下 し,段 階IIで 開 始 す る場 合 に は ほ とん ど方 位 や温 度 に 依 存 しな い(35)(51)‑(54).図6は Cuの4.2Kで 実 測 され た τT(白丸)を 各 方 位 につ い て 示 した もの で,上 述 の方 位 依 存 性 の 傾 向 を よ く表 して い る.前 述 のVenablesの 機 構 は,τTの 方 位 依 存 性 を 定 量 的 に予 測 して い る が(55),そ の 計 算 結 果 は 図6の 破 線 の よ うに実 験 結果 と逆 の傾 向 を 与 え る.

実 測 され た τTの 方位 や温 度 に対 す る依 存 性 は,交 叉 すべ りの頻 発 す る段 階IIIの開 始 応 力 τIIIと逆 の 傾 向 を 示 す ことか ら(35),双 晶 変 形 は 交 叉 す べ りと相 補 的 な 内 部 応 力 の緩 和 機 構 で あ る との観 点 に立 つ双 晶形 成 機 構 を 考 え る こ とが で き る(35)(51)‑(54).いま,主 す べ り面 と交 叉 すべ り面 の 交 線上 に あ るLomerの 転 位(α/2)[101]へ 主 すべ り転 位(α/2)[101]が 堆 積 す る場 合,も し十 分 な応 力集 中が あ れ ば,堆 積 群 の先 頭 転 位 とLomerの 転 位 が,

(α/2)[101]+(α/2)[101]→2×(α/6)[112]十(α/3)[111], な る反 応 に よ って,図5(b)の よ うに2本 の双 晶 転 位 が 複 層 型 積 層 欠 陥 を残 しな が ら先 へ 飛 び 出 し,双 晶核 を形 成 す る.こ こで,双 晶転 位 を双 晶 核 とな りうる ま で飛 び 出 させ る臨 界 条 件 は,

で 与 え ら れ る(53)(54).こ こ で,γSFは 積 層 欠 陥 エ ネ ル ギ ー,bは バ ー ガ ー ス ・ベ ク トル の 大 き さ,Rは す べ り と 双 晶 のSchmid因 子 比,nは 堆 積 転 位 数,ν は ポ ア ソ ン 比,β1,β2は 定 数 で あ る.こ の 式 に τIIIの実 測 値 か ら求 ま るnを 代 入 す る と,図6の 実 線 の よ う に 実 験 結 果 を よ く 説 明 す る(53).ま た,こ の 式 を 用 い て τTの 実 測 値 か ら γSFを 評 価 で き,実 際 に 種 々 のfcc純 金 属 ・合 金 の γSFの 評 価 に 適 用 さ れ て い る(53)(54)(56).と く に,双 晶 が 段 階IIで 生 ず る 場 合 に は,上 式 の 右 辺 の 大 き い 括 弧 内 第

† 双 晶応 力 とは,双 晶発 生 時 にお け る負 荷応 力 の双 晶 方 向 へ の分 解剪 断応 力 で あ る.

(6)

第12号 金属 ・合 金 に お け る双 晶変 形 989

図7  Ch‑5原 子%Ge結 晶 にお け る双 晶発 生 と変 形 帯BSS.

3項 の 内 部 応 力 項 が 外 力 の1.3倍 程 度 に な る の で,上 式 は 簡 略 化 で き,Suzukiら が(30)先 験 的 に 示 した γSF=

2τTbs(こ こ でbsは シ ョ ク レ ー 転 位 の バ ー ガ ー ス ・ベ ク トル 〉の 関 係 と な り,巨 視 的 な τTの 測 定 か ら簡 便 に γSF を 評 価 で き る(53)(54).

こ の モ デ ル で 用 い られ るLomerの 転 位 は 共 面 系 転 位 と2次 系 転 位 の 反 応 で 形 成 さ れ る の で,双 晶 は 共 面 系 転 位 の 活 発 な 変 形 帯BSS  (bands  of  secondary  slip)内(56) で 発 生 す る こ と が 期 待 で き る.図7は,双 晶 発 生 後 の 研 摩 ・腐 食 さ れ た 表 面 の 写 真 で,右 下 か ら 左 上 に 走 る 黒 い 線 状 食 刻 が 双 晶 で あ り,左 下 か ら右 上 へ の 細 か い 食 刻 の 集 合 領 域 が 変 形 帯BSSで あ る.写 真 上 部 の 双 晶 の よ う にBSS領 域 か ら生 ず る 双 晶 やBSS内 に 両 端 を も つ 短 い 双 晶 が 見 ら れ,BSSで 双 晶 の 生 成 す る の が わ か る.写 真 左 下 の 巨 視 的 双 晶 帯 は,fcc結 晶 特 有 の 双 晶 ラ メ ラ の 集 合 か ら成 り,個 々 の ラ メ ラ の 厚 さ は 電 顕 観 察 に よ れ ば 数 100nm以 下 で あ る(55)(57).こ の 厚 さ は1つ の す べ り帯 内 の す べ り量 と ほ ぼ 等 し く,ま たBSS近 傍 で2次 す べ り が 活 発 な こ と を 考 慮 す る と,双 晶 の 厚 さ 方 向 の 成 長 は BSSで 活 動 す る2次 す べ り転 位 の 双 晶 交 切 反 応 に よ っ て 説 明 で き る(57).

他 の 特 記 す べ き 点 と して,高 濃 度fcc合 金 の 双 晶 変 形 で は,応 力‑歪 曲 線 が 鋸 歯 状 を 示 さ ず 単 に 屈 曲 点 を 示 す の み に な る が,こ こ で 除 荷 重 ・再 荷 重 を 加 え る と 双 晶 界 面 の 可 逆 運 動 に よ る 大 き な 擬 弾 性 ヒ ス テ リ シ ス を 生 ず る

こ と が 知 ら れ て い る(58).

(5) hcp結 晶 に お け る双 晶 形 成

hcp結 晶 の<1011>{1012}双 晶 に よ る 原 子 移 動 を 図 8に 示 す(38)(43)(59).hcp結 晶 は2重 格 子 構 造 な の で シ ャ フ ル を 必 要 と し,ま た 注 目 す べ き は 双 晶 方 向 が 軸 比c/α に よ り反 転 す る こ と で あ る.ZnやCdはc/α>・√3な の

(a)

(b) (c)

図8  hcp結 晶 に お け る[1011](1012)双 晶 の 原 子 移 動.

で 図 の(b)の 原 子 移 動 を,ま た,Mg,Be,Ti,Zrはc/α<

√3な の で 図 の(c)の 原 子 移 動 を 行 う.こ の 双 晶 系 の 転 位 モ デ ル と して は,ジ ョ グ を もつ 柱 面 転 位(C転 位)の 分 解 反 応,

に よ る 支 柱 転 位 機 構 が 提 唱 さ れ て い る(38)(59).こ こ で, α={(c/α)2‑3}/{(c/α)2+3},β=‑6/{(c/α)2‑3}と 与 え

ら れ,双 晶 転 位 α[1011]がratchet機 構 に よ っ て 支 柱 転 位[0001]の 周 り を 巻 き 上 が る(43).ま た,<1123>

{1122}双 晶 系 に 対 し て は,角 錐 面 転 位(α+c転 位)上 の ジ ョ グ の 分 解 反 応,

に よ る 支 柱 転 位 モ デ ル が あ る(43)(59).こ こ で,α,β,γ は, α=(c2‑2α2)/{3(α2+c2)},β=α2/(α2+c2),γ=c2/(α2+c2)

で 与 え ら れ る.

hcp結 晶 にお け る双 晶 転 位 のbTの 大 きさ は,上 述 の よ うに軸 比c/αに 依 存 す る の で,金 属 ・合 金 の種 類 や 双 晶 系 に よ って はbTの 小 さ くな る場 合 も考 え られ,次 節 で 述 べ る比 較的 均 質 な場 所 か らの 双 晶転 位 の生 成 ・増 殖 の 可 能 性 も考慮 に 入 れ る必 要 が あ る(26),また,Kronberg は(28),hcp結 晶 の8面 体 空 隙 位 置 が 単 純 六 方 配 列 に な る こ とに着 目 して原 子 の 協 調 運 動 を解 析 し,均 一 核 生成 の可 能性 を 主張 してい る.

(6) そ の他 の 結 晶 構造 に お け る双 晶 形 成

面 心 正 方 晶 の<101>{101}双 晶 に お け る 双 晶 転 位 bTは,bT=α[101];α=(c2‑α2)/{2(α2+c2)}と 与 え ら

れ る.こ の 双 晶 形 成 に 対 し て,前 節 と 同 様 の 支 柱 転 位 モ デ ル,例 え ば,[100]→2×bT+β[10γ];β=2α2/(α2+

(7)

990 解 説 第  24  巻

c2),γ=(c2‑α2)/2α2,を 考 え る こ と は 可 能 で あ る .し か し,こ の 結 晶 系 で はbTの 小 さ い こ と が 多 く(Inで は, bT=0.1α),ま ず 熱 的 な 転 位 ル ー プ 生 成 に つ い て 検 討 す る 必 要 が あ る(18).い ま,半 径Rの 転 位 ル ー プ 生 成 エ ネ ル ギ ー をWと す れ ば,外 力 τ の も と で,

と 与 え ら れ る(21).こ こ で,Gは 剛 性 率,γO.  は 転 位 の 芯 半 径 で あ る.(∂W/∂R)=0よ り,最 大 エ ネ ル ギ ーWcは,

と 求 め ら れ,Rcは,4πRc(τbT‑γSF)=Gb2T{ln(Rc/γO)+

1}か ら 与 え ら れ る.Inで は,γO=0.05nm,G=4GPa 程 度 で あ る の で,熱 活 性 化 の 目 安,Wc≦1.6×10‑19J (≒1eV)の 範 囲 で,τ ≧23MPa(γSF=1mJ/m2の 場 合), ま た 双 晶 面 上 で の 生 成 の 場 合,τ ≧3MPaと 現 実 的 な 応 力 が 得 ら れ,特 別 な 転 位 機 構 が な く と も双 晶 の 生 成 ・成 長 を 説 明 で き る.In‑Tl,Au‑Cdな ど正 方 晶 や 菱 面 体 晶 の 双 晶 形 成 は(5)(9),こ の 機 構 に よ る と 考 え られ る(60).

図9は,外 力 の も と で 双 晶 界 面 が 容 易 に 移 動 す るAu‑

Cd系 超 弾 性 合 金 の 例 を 示 し て い る(61).ま た,体 心 正 方 の 二 重 構 造 を も つ β‑Snで は,シ ャ フ ル を 伴 う<103>

{301}双 晶 が 生 ず る が,そ の 双 晶 転 位 のbTは,

と 与 え ら れ,そ の 大 き さ はbT=0.03nmと 求 ま る.さ ら に,菱 面 体 晶 系 のBi,  As,  Sbな ど は,<001>{110}双 晶 を 生 ず る が,そ の 双 晶 転 位 のbTは,

図9  Au‑47.5%Cd‑0.3%Cu結 晶 に お け る双 晶 界 面 の 移 動(61).(a)の 写 真 で 見 ら れ る 双 晶 が,

荷 重 下 で(b)の 写 真 の よ う に ひ ろ が る.

bT=ƒ¿(2cosƒÖ-1)[001] (こ こ で ω は 軸 角)

と与 え られ る,例 え ば,Biで はbT=0.04nmと 求 ま る.

以 上 で 述 べ た 体 心 型 の 正 方 晶 や 菱 面 体 晶 で は,GはIn よ り数 倍 大 き い が,bTが 小 さ い の で,十 分 な 外 力 の も と で の 熱 的 な 双 晶 成 長 が 期 待 で き る.

4.  双晶 変形 の役 割

双 晶変 形 は,そ の 変 形 自身 の み な らず,変 形 で 生 ず る 多数 の双 晶 界 面 や 異 方 位 領 域 を 通 して,金 属 のふ る まい に影 響 を 与 え る.こ こで は3つ の 話 題 に しぼ っ て簡 単 に 述 べ る.

(i)  低温 脆 性:  双 晶 が 高 速 伝 播 した り(62),す べ りが 生 じに くい結 晶 で は,双 晶 が障 害 に衝 突 した 際 に生 ず る 応 力 集 中 を直 ぐに緩 和 で きず,き 裂生 成 に至 る場 合 が あ る.こ の き裂 形 成 機 構 は,bcc金 属 で 多 く調 べ られ,特 定 の双 晶 同士 の交 差(交 差 線 方 向が<110>)(63)‑(65),双 晶 の 自由表 面 との交 差(66),あ る いは 双 晶 の粒 界 や 介 在 物 へ の衝 突(67)(68)による き裂 形 成 が 観 察 され て い る.こ

の き裂生 成 に よ る破 壊 の 機 構 は,他 の破 壊 の 要 因 とな る 先 在 き裂 や 介 在 物 な どが 取 り除 かれ て結 晶 の 完 全性 が増

す ほ ど重 視 すべ き問 題 とな る可 能 性 が あ る.

(ii)  マ ル テ ン サ イ ト変 態:  マ ル テ ン サ イ ト(以 下Mと 略 す)変 態 時 の ひ ず み の 緩 和 を 担 う変 態 双 晶 は 基 本 的 に

は 変 形 双 晶 で あ り,熱 弾 性 型M変 態 相(9)(61)(69)や薄 板 状 M変 態 相(70)で 生 ず る 双 晶 は 形 状 記 憶 の 性 質(71)あ る い は 超 弾 性 や 擬 弾 性 と 呼 ば れ る 性 質(9)(60)(61)(72)の発 現 に 重 要 な 役 割 を 担 っ て い る.ま た,Fe3Beな ど の 規 則 合 金 に お け る 双 晶 変 形 は,応 力 サ イ ク ル に 対 応 し て 可 逆 界 面 運 動 を 行 うが(73),規 則 状 態 変 化 を 伴 う こ と か ら 厳 密 に はM 変 態 の 一 種 と 見 な す こ と が で き る.こ の よ うな 双 晶 変 形

とM変 態 の 密 接 な 関 係 の み な らず,M変 態 の 格 子 変 形, 例 え ば,そ の 結 晶 学 や 界 面 移 動 の 問 題 な ど に 双 晶 変 形 の 基 礎 的 概 念 を 適 用 す る こ と が 多 い(9)(18)(24).

(iii) 変 形 集 合 組 織 の 形 成:  双 晶 変 形 は,異 方 位 領 域 の 形 成 や 導 入 さ れ る 多 数 の 双 晶 界 面 を 通 して,直 接 的 に あ る い は す べ り挙 動 を 変 化 さ せ て 変 形 集 合 組 織 の 形 成 に 影 響 を も た らす.こ れ ら の 影 響 は,積 層 欠 陥 エ ネ ル ギ ー が 低 く双 晶 の 生 じや す い 高 濃 度fcc合 金 で 多 く調 べ ら れ(74)(75),さ ら に す べ りの 異 方 性 が 大 き いhcp結 晶 に つ い て も研 究 さ れ 始 め て い る(76).ま た,双 晶 の 生 じや す いfcc金 属 ・合 金 の 加 工 材 で よ く観 察 さ れ る 勇 断 帯 は(77)‑(79),変 形 集 合 組 織 の 方 位 分 布 に 強 い 影 響 を 与 え る こ と で 知 ら れ て お り(79),双 晶 に よ る 異 方 位 領 域 や 双 晶 界 面 に 拘 束 され た す べ りが 異 常 発 達 し た 変 形 組 織 と 考 え ら れ る(77).従 来,交 叉 す べ り の 難 易 に よ っ て も 説 明 さ れ たfcc結 晶 の 変 形 集 合 組 織 は,双 晶 形 成 の 効 果 を 組 込 ん で 議 論 す る 必 要 が あ る(75)(80)(81).

(8)

第12号 金 属 ・合 金 に お け る双 晶 変 形 991

5.  お わ り に

本 小 文 は,双 晶 の分 野 の専 門 で な い方 々 のた め に,理 解 しや す い幾 何 学 を 中心 に話 を ま とめ た.さ らに詳 細 な 問 題 に つ い て は文 末 に示 した 文献 を見 て いた だ け れ ば幸 いで あ る.近 年,原 子 的 尺 度 で の動 的 観 察 が 可 能 とな り,シ ャフ ル な どの 原 子 移動 機 構 も ま もな く具 体 的 に観 察 され る で あろ う.双 晶変 形 は,界 面 移 動 に よる変 形 の 最 も単 純 な形 態 で あ り,マ ル テ ンサ イ ト変 態 や 動 的再 結 晶 あ る いは 転 位 の 集 団運 動 の問 題 と も関 連 した興 味 あ る 研 究 課 題 と言 え る.

文 献

(1) J. Neumann: Natur. Abhandl. Berich. von Hei- dinger, III (1850),45.

(2) C. H. Mathewson and G. H. Edmunds: Trans.

AIME, 80 (1928), 311.

(3) A. Kelly: Proc. Phys. Soc., 67A (1952), 403.

(4) T. H. Blewitt, R. R. Coltman and J. K. Redman:

J. Appl. Phys., 28 (1957), 651.

(5) J. W. Christian: The Theory of Transformation in Metals and Alloys, Pergamon Press, Oxford,

(1965), 743.

(6) M. V. Klassen-Neklyudova: Mechanical Twinn- ing of Crystals, Consultants Bureau, New York, (1964), 167.

(7) S. Mahajan and D.F. Williams: Int. Met. Rev., 18 (1973), 43.

(8) A. H. Cottrell and B. A. Bilby: Phil. Mag., 42 (1951), 573.

(9) J. W. Christian: Met. Trans., 13A (1982), 509.

(10) R. W. Cahn: Adv. in Physics, 3 (1954), 363.

(11) J. S. Daniel, B. Lesage and P. Lacombe: Acta Met., 19 (1971), 163.

(12) M. Bavis and A. G. Crocker: Proc. Roy. Soc., A304 (1968), 123.

(13) M. Bavis and A. G. Crocker: Proc. Roy. Soc., A313 (1969), 509.

(14) A. G. Crocker and M.Bavis: Trans. Met. Soc.

AIME, 227 (1963), 1471.

(15) B. A. Bilby and A. G. Crocker: Proc. Roy. Soc., A288 (1965), 240.

(16) H.Kiho: J. Phys.Soc. Japan, 13 (1958), 269.

(17) M. A. Jaswon and D. B. Dove: Acta Cryst., 13 (1960), 232.

(18) J. W. Christian and A. G. Crocker: Dislocations in Solids, Ed. by F. R. N. Nabarro, North- Holland, Oxford, 3 (1980), 165.

(19) D. M. M. Guyoncourt and A. G. Crocker: Acta Met., 18 (1970), 805.

(20) W. Bollmann: Crystal Defects and Crystalline Interfaces, Springer, Berlin, (1970), 165.

(21) A. P. Sutton: Int.Met. Rev., 29 (1984), 377.

(22) D. H. Warrington and H. Grimmer: Phil. Mag., 30 (1974), 461.

(23) L. Remy: Met. Trans., 12A (1981), 387.

(24)  鈴 木 秀 次:  新 版 転 位 論‑そ の 金 属 学 へ の 応 用,日 本 金 属 学 会 編,  丸 善,  (1971),  373.

(25) K. Sumino: Acta Met., 14 (1966), 1607.

(26) E. Orowan: Dislocation in Metals, AIME, New York, (1954), 116.

(27) P. B. Price: Proc. Roy. Soc., 260A (1961), 251.

(28) M. L. Kronberg: Acta Met., 16 (1968), 29.

(29) S. Ishioka: J. Appl. Phys., 46 (1975), 4271.

(30) H. Suzuki and C. S. Barrett: Acta Met., 6 (1958), 156.

(31) R. Priestner and W. C. Leslie: Phil. Mag., 11 (1965), 895.

(32) J. B. Cohen and J. Weertman: Acta Met., 11 (1963), 996.

(33) A. W. Sleewyk: Phil. Mag., 8 (1963), 1467.

(34) K. Ogawa: Phil. Mag., 11 (1965), 217.

(35) S. Miura, J. Takamura and N. Narita: Proc.

Conf. on Strength of Metals and Alloys, Suppl.

to Trans. JIM, Vol. 9 (1968), p.555.

(36) S. Mahajan and G. Y.Chin: Acta Met., 21 (1973), 1353.

(37) H. Fujita and T. Mori Scripta Met., 9 (1975), 631.

(38) N. Thompson and D. J. Millard: Phil. Mag., 43 (1952), 422.

(39) A. Ookawa: J. Phys. Soc. Japan, 12 (1957), 825.

(40) J. A. Venables: Phil. Mag., 6 (1961), 379.

(41) A. W. Sleeswyk: Phil. Mag., 29 (1974), 407.

(42) H. Hashimoto, Y.Takai, Y. Yokota, H. Endoh and E. Fukuda: Jpn. J. Appl. Phys., 19 (1980), Ll.

(43) J. P. Hirth and J. Lothe: Theory of Dislocations, 2nd Ed., John Wiley and Sons, New York,

(1982), 819.

(44) Z. Nishiyama, K. Shimizu and A. Kamada:

Trans. JIM, 6 (1965), 40.

(45) H. G. Suzuki, M. Tanino and K. Aoki: Jpn J.

Appl. Phys., 5 (1966), 879.

(46) D. Hull: Acta Met., 8 (1960), 11.

(47) A. W. Sleeswyk: Acta Met., 10 (1962), 705.

(48) T. Mori and H. Fujita: Trans. JIM, 18 (1977), 17.

(49) T. Mori and H. Fujita: Acta Met., 28 (1980), 771.

(50) T. Mori, H. Fujita and S. Takemori: Phil.

Mag., 44A (1981), 1277.

(51) N. Narita and J. Takamura: Scripta Met., 9 (1975), 819.

(52) N. Narita and J. Takamura: Phil. Mag., 29 (1974), 1001.

(53)  山 本 彰 利,  成 田 訂 孝,  高 村 仁 一,  坂 本 弘 樹,  松 尾 直 人:  日 本 金 属 学 会 誌,  47  (1983),  903.

(54)  成 田 離 孝,  幡 野 彰 利,  高 村 仁 一,  吉 田 基 樹,  坂 本 弘 樹:  日 本 金 属 学 会 誌,  42  (1978),  533.

(55) J. A. Venables: J. Phys. Chem. Solids, 25 (1964), 685, 693.

(56)  高 村 仁 一:  日本 金 属 学 会 会 報,  12 (1973),  505.

(57)  成 田 討 孝:  分 科 会 シ ン ポ ジ ウ ムー 変 形 の 不 均 一 性 と 破 壊 予 稿 集,  日本 金 属 学 会,  (1984),  25.

(58)  成 田 討 孝,  梅 本 利 明,  高 村 仁 一,  山 本 彰 利:  日 本 金 属 学 会 誌,  42  (1978),  1190.

(59) D. G. Westlake: Acta Met., 9 (1961), 327.

(60) H. Birnbaum and T. A. Read: Trans. Met. Soc.

AIME, 216 (1960), 662.

(61) S. Miura, T. Mori, N. Nakanishi, Y. Mura- kami and S.Kachi Phil. Mag., 34 (1976), 337.

(62) D. F. Williams and C .N. Reid: Acta Met., 19 (1971), 931.

(63) D. Hull: Proc. Roy. Soc., 278A (1963), 5.

(64) R. Honda: J. Phys. Soc. Japan, 6 (1961), 1309.

(65) F. Terasaki: Acta Met., 15 (1967), 1067.

(9)

992 解 説 第  24  巻

(66) T. Sakaki, T. Kajima and T. Nakamura:

Scripta Met., 8 (1974), 941.

(67) E. A. Anderson and J. Spreadborough: J. Iron Steel Inst., 206 (1968), 1223.

(68) C. N. Reid: Met. Trans., 12A (1981), 371.

(69)  西 山 善 次:  マ ル テ ンサ イ ト変 態 ・基 礎 編,丸 善, (1971),  200.

(70)  例 え ば,  牧 正 志,  田 村 今 男:  日 本 金 属 学 会 会 報,  23  (1984),  229.

(71)  例 え ば,  佐 分 利 敏 雄:  日 本 金 属 学 会 会 報,  24 (1985),  5.

(72)  例 え ば, 清 水 謙 一:  日 本 金 属 学 会 会 報,  24  (1985), 13.

(73) G. F. Bolling and R. H. Richman: Acta Met., 13 (1965), 745.

(74) B. C. Wonsiewicz and G. Y. Chin: Met. Trans., 1 (1970), 2715.

(75) T. Kamijo and K. Sekine: Met. Trans.,1 (1970), 1287.

(76) K. Wierzbanowski: Scripta Met., 13 (1979), 795.

(77)  中 山 豊,  巽 豊,  森 井 賢 二,  目 良 光 男:  日本 金 属 学 会 誌,  43  (1979),  29.

(78) K. Morii, M. Mera and Y. Nakayama: Trans.

JIM, 21 (1980), 20.

(79) B. Plege, T. Noda and H. J. Bunge: Z. Metallk., 72 (1981), 641.

(80) I. L. Dilamore and W. T. Roberts: Met. Rev., 10 (1965), 271.

(81) P. Gaugli: Texture of Materials, Springer- Verlag, Berlin, 1 (1978), 289.

〈新 刊 案 内〉

Creep of Metals and Alloys

R. W. Evans and B. Wilshire’˜

本 書 は 元NPLのD.McLean博 士 が 編集 責 任者 と な って 英 国 金 属 学 会 か ら出版 され て い る新 シ リー ズ

"Predictive  and  Quantitative  Metallurgy"の

2巻 と し て,Wales大 学Swansea校 の も っ と も 活 動 的 研 究 者2名 に よ って 書 か れ た も の で あ り,全 編6 章 か ら 成 って い る.

第1章 は 序 章(36pp.)で あ り,工 業 材 料 も含 め て ク リ ー プ に 関 す る 概 説 が 述 べ ら れ,つ づ い て 第2章 で は 1軸 ク リー プ 試 験(32pp.)に つ い て 記 さ れ て い る.第 3章 は1次 お よ び2次 ク リ ー プ 挙 動(45pp.)に 関 し 主 と して 現 象 論 的 記 述 が な さ れ,第4章 で は 転 位 ク リー プ 過 程(43pp.)に 関 す る 実 験 お よ び 理 論 の 説 明 が さ れ て い る.第5章 で は3次 ク リー プ と 破 断(40pp.)に 関 す る 問 題 が 取 扱 わ れ て い る.第6章 は θ‑Prediction Concept(47pp.)と 題 し,最 近 著 者 た ち が 提 唱 して い る ク リ ー プ 曲 線 構 成 方 程 式 と,そ れ に 基 づ く ク リ ー プ 曲 線(破 断 時 間)の 外 挿 に つ い て 記 述 して い る.ま た 第 6章 に 関 係 す る デ ー タ処 理 法(実 際)が 付 録(40pp.)と して 示 さ れ て い る.

著 者 た ち は,こ こ20〜30年 ク リー プ(基礎)研 究 の 主 流 で あ った 「定 常 ク リー プ」 の解 析 に対 し大 きな 疑 問 を な げ か け て お り,ク リープ は硬 化 と弱 化(破 壊 を 含 む)の2過 程 と して と らえ るべ き で あ る とい う立 場

を と って い る(し た が って 定常 ク リープ段 階 は無 い).

本書 に も各 所 にそ の 立場 か らの記 述 が あ るが,本 書 の もっ と も特 徴 的 な 部 分 は第6章 で あ る.こ こで 著 者 た ち は3次 ク リープ段 階 も含 め た全 ク リー プ 曲線 を 表 現 す る比 較 的単 純 な 構 成式(4パ ラメ ー タ)を提 出 し,そ れ に基 づ い て最 小 ク リー プ速度,破 断 時 間 の温 度,応 力 依 存 性 を求 めて,短 時 間 の ク リー プデ ー タか ら100 倍程 度 の 長 時間 デ ー タを容 易 に 推定 で き る こと を示 し た.こ れ らの デ ー タは 材料 を極 限状 態 まで 使 用 しよ う とす る設 計者 に と って極 めて 望 ま しい基 礎 資料 と な る の で,材 料 の有 効 利 用 とい う点 か ら も,今 後 この種 の デ ー タ処 理 が重 視 され るよ う にな る もの と思 わ れ る.

本書 は最 近 の類 書 にな い特 色 あ る立 場 か ら ク リー プ を 取 扱 って い る.し た が って,本 書 は入 門 書 とい うよ りは,む しろ この分 野 の こと を一 応学 ん だ 研 究者 が こ れ ま で の解 析 あ る い は概念 に対 す る批 判 あ るい は反 省 と して読 まれ る類 の もの で あ ろ う.価 格 の 点 も考 慮す る と個 人 が 手元 に置 くに して はい ささ か高 価 過 ぎ る き らい が あ るが,各 研 究 グル ー プ に一 冊 は所 蔵 す る価値

の あ る本 で あ ろ う. (H.O.)

〔16x24cm 314頁1985年  $56.00 The Institute of Metals, London•l

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