マネージメントのための数学
中間試験（ 2009 年度）
豊泉 洋
2009 年 6 月 2 日
1. 次の命題を否定するとどうなるか？また、その真偽を述べよ。 (a) 会計研の学生は、会計士になる人がいる。
2. 次の関数 y = f (x) のグラフを描け。 (a) f (x) = ex.
(b) f (x) = e−x. (c) f (x) = log x. (d) f (x) = − log x.
3. 写像と逆写像を、例や図を用いて説明せよ。
4. コールオプションとは、「特定の株式を、ある金額K で未来のある時点 に買う権利」を証券化したものである。コールオプションのある時点 での価値を、関数として、図に表せ。
5. 早稲田駅近くのモスバーガーとマクドナルドは、 競争している。各店 のハンバーガーの価格変化を a= (amos, amac) とし、そのときの各店の 売り上げの変化を b= (bmos, bmac) としたとき、
b= aA (1)
が成立することが予想されている。ここで、 A =
(
−3 1 3 −4
)
(2)
とする。
1
(a) モスバーガーが価格を２０あげ、マクドナルドが価格を変化させ なかった場合には、それぞれの店の売り上げはどのように変化す るか？
(b) あなたが、モスバーガーの価格戦略立案担当者だったら、どうす るか？例をあげながら説明せよ。
6.
A =( 1 b c 1
)
(3)
とした時に、その逆行列が存在する条件を求め、その逆行列を求めよ。 7. その他、書きたいことがあったら、書け。
Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。 Remark 2. 各問題の配点は５点。
2
