exam2009mid ビジネス数学 toyo_classes

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全文

(1)

マネージメントのための数学

 中間試験(

2009

年度)

豊泉 洋

2009

6

2

1. 次の命題を否定するとどうなるか?また、その真偽を述べよ。

(a) 会計研の学生は、会計士になる人がいる。

2. 次の関数y=f(x)のグラフを描け。

(a) f(x) = ex

. (b) f(x) = e−x

. (c) f(x) = logx. (d) f(x) = −logx.

3. 写像と逆写像を、例や図を用いて説明せよ。

4. コールオプションとは、「特定の株式を、ある金額Kで未来のある時点

に買う権利」を証券化したものである。コールオプションのある時点

での価値を、関数として、図に表せ。

5. 早稲田駅近くのモスバーガーとマクドナルドは、 競争している。各店

のハンバーガーの価格変化をa= (amos, amac)とし、そのときの各店の 売り上げの変化をb= (bmos, bmac)としたとき、

b=aA (1)

が成立することが予想されている。ここで、

A =

(

−3 1

3 −4

)

(2)

とする。

(2)

(a) モスバーガーが価格を20あげ、マクドナルドが価格を変化させ なかった場合には、それぞれの店の売り上げはどのように変化す

るか?

(b) あなたが、モスバーガーの価格戦略立案担当者だったら、どうす

るか?例をあげながら説明せよ。

6.

A =

(

1 b c 1

)

(3)

とした時に、その逆行列が存在する条件を求め、その逆行列を求めよ。

7. その他、書きたいことがあったら、書け。

Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。

Remark 2. 各問題の配点は5点。

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