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マネージメントのための数学
中間試験（
2009
年度）
豊泉 洋
2009
年
6
月
2
日
1. 次の命題を否定するとどうなるか？また、その真偽を述べよ。
(a) 会計研の学生は、会計士になる人がいる。
2. 次の関数y=f(x)のグラフを描け。
(a) f(x) = ex
. (b) f(x) = e−x
. (c) f(x) = logx. (d) f(x) = −logx.
3. 写像と逆写像を、例や図を用いて説明せよ。
4. コールオプションとは、「特定の株式を、ある金額Kで未来のある時点
に買う権利」を証券化したものである。コールオプションのある時点
での価値を、関数として、図に表せ。
5. 早稲田駅近くのモスバーガーとマクドナルドは、 競争している。各店
のハンバーガーの価格変化をa= (amos, amac)とし、そのときの各店の 売り上げの変化をb= (bmos, bmac)としたとき、
b=aA (1)
が成立することが予想されている。ここで、
A =
(
−3 1
3 −4
)
(2)
とする。
(a) モスバーガーが価格を２０あげ、マクドナルドが価格を変化させ なかった場合には、それぞれの店の売り上げはどのように変化す
るか？
(b) あなたが、モスバーガーの価格戦略立案担当者だったら、どうす
るか？例をあげながら説明せよ。
6.
A =
(
1 b c 1
)
(3)
とした時に、その逆行列が存在する条件を求め、その逆行列を求めよ。
7. その他、書きたいことがあったら、書け。
Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。
Remark 2. 各問題の配点は５点。
