文 ソ フ 活 用 3
シ ュ
ン
セ
図
描
方
～ マ カ
Open Office Org
を 使
～
西 浦 慎 悟 柏 木 雄 東 京 学 芸 大 学 教 育
1. め に
ュ ン
Hertzsprung-Russell=HR 図 恒 星 絶
対 等 型 関 係 示 図 あ
20 世 紀 初 ュ ン
(Hertzsprung, E.) (Russell, H. N.) 独 立 唱 以 来
HR 図 天 文 学 最 基 的 要 概 念
天 文 学 研 究
高 等 学 校 地 学 教 科 書 続 い
例 え 昭 和 48 4 施 行 高 等 学 校 学 習 指 要 領 地 学 恒 星 関
型 や 差 併 HR図 扱 う 明 記 い [1] 地 学IB 恒 星 放 射 進 化 い HR図 中 心 易 扱 う [2] 現 行 地 学
I 性 的 扱 い 恒
星 HR図 中 心 扱 う 恒 星 性 質 進 化 学 習 謳 わ い [3]
近 コ ン や ン ネ 発 遉 及 低 価 格 化 伴 い 前 述 容 加 え コ ン ュ や ン ネ
積 極 的 活 用 推 奨 う
HR 図 関 演 習 教 材
開 発 表 与 え 等 色 用 単 純
[例 え 4 5 6 7 び8
各 文 献] 天 体 画 像 コ ン 析 HR図
主 流 い う [9 10 11] 特 観 測 天 文 学 特 fits形 式 画 像 高 い
Makali’i [12] 開 発 公 開 以 降
用 い 天 体 画 像 析 行 う 多 特 PAOFITS WG
入 手 散 開 星 団 球 状 星 団 fits画 像 前 述
機 能 用 い Microsoft Office Excel 以 Excel 用 ワ 教 材 解 書 体 極 完 高 い 教 材
ン ネ 公 開 い [13] 表 計 算 用 い
得 測 容 易 HR図
様 い
2. フ ソ フ に 対 応 たHR図 描 画 教 材
々 う fits画 像 コ ン 用 い 星 団 HR図 画 教 材 以
う 特 徴 実 装 自 高 い 教 材 開 発 研 究 試 い わ i 簡 易 使 用 方 法 ii 高 価 Excel
あ Open Office
Org Calc 以 Calc 対 応 ワ
入 iii 様 々 金 属 対 応 等 曲 線 画 iv 多 星 団 サ ン 4点 教 材 開 発 あ
教 材 い 天 体 画 像 析
使 用 前 天 文
教 育 目 的 あ 誰 自 ン
使 用 公 開
い [14] Open Office Org ン 方 式 開 発 進 い
ン ネ 通
無 償 入 手 能 あ [15 16]
文教育2010年5月号 Vol . 22 No. 3
強 見 等 や 色 絶 対 等 求 必 要 計 算 式 予 表
計 算 用 ワ 埋 込
ワ 特
強 情 報 入 力 必
要 計 算 う 様
PAOFITS WG 教 材 様 様 あ
異 表 計 算 間 互 換 性 低 う 機 能 使 用
Excel 表 計
算 対 応 狙
iii い PAOFITS WG 教 材
Bertelli 1994 [17] 発 表
等 曲 線 ワ 埋 込 化 う 設
教 材 幾 異 金 属 対 応 等 曲 線 用 意
測 表 示 星 団 齢
金 属 い 的 議 論 行 え う
最 後 iv い
収 集 画 像 や 々 独 自 得 観 測 画 像 処 理 等 較 正
対 処 現 在 々 NGC7788 幾 散 開 星 団 B びV ン
fits画 像 用 意 い
散 開 星 団NGC7788 B びV ン
fits 画 像 HR図 目 標 話
続 う
教 材 version 1.4a
びOpen Office Org 2.4.1 3.2.0 Excel
2002 SP3 動 作 確 認 い
3. マ カ に る 画 像 分 析
HR図 必 要
機 能 簡 単 紹 恒 星 測 方 法 紹
3. 1 マ カ 起 動 f i t s画 像 閲 覧
ン
置 コ ン
起 動 ュ
→ 開 コ ン 開
好 fits 指
画 像 閲 覧 図1 a 図
1 NGC7788 V ン fits
画 像 開 い 状 態 あ
画 像 拡 大 縮 表 示 ュ 中 コ ン 行 う 図1 b
画 像 表 示 自 動 調 整 ン
図 1 c 最 適
表 示 天 体 画 像 表 示 最 大 最
数 指 い あ
う 図1 d 対 数 図1 e
入 う 表 示
調 整 行 う 明 い 天 体 暗 い 天 体 適 コ ン 表 示
能 あ
HR 図 場 あ 程 暗 い 恒 星
認 程 調 整 良 い う
3. 2 測 光 基 本 原 理
更 あ 測 天 体 明 測 作 業 あ う 言 う fits 画 像 明 数 記 録 い
天 体 写 い 画 素 言 う 数 足 わ い い い ？
思 わ あ 実 う い
画 像 天 体 以 外 場 所 見 何 存 在 い う あ 実 際 様 々 現 象 起 因 記 録 い 夜 空 真
暗 い ！
や 背 呼
SKY 表 記 い 従
天 体 明 測 天
体 写 い 画 素 足 わ 緒 写 込 い 差 引 作 業 必 要
図2 見 頂 い 高 方 向 明 表 現 天 体 画 像 模 式 図 あ 面 全 体 中 央 盛 天 体 意 味 い 天 体 明 測
図 中 濃 い 示 領 域 測 意 味 実 際 全 体 薄 い 白 い 型 部 混 い 明 天 体 周 辺 部 設 型 領 域 測
決 差 引 天 体 明
求 あ
図2 体 画 像 模 式 図
面 倒 聞 え 勿 論 簡 単 行 う 機 能 実 装 い 測 いfits画 像 開 い 状 態
ュ 測 コ ン 図 1 f
欲 い ン
開 い 開 口 測 矩 形 測 質 問 恒 星 通 測
開 口 測 選 択 図3 う 測 用 ン 開
図3 測 光 用 ウ ン ウ 開 い た 状 態
続 い 測 用 ン 測 半 径 図3 a 半 自 動 自 動 選 ぶ 自 動 選 場 心 検 索 設 初 期 良 い う 半 自 動 選 場 半 径 設 図
3 b 各 設 入 力 半 径 設
入 力 恒 星 径 SKY 径 SKY 幅 図 2
中 記 う 天 体 見
？ SKY 領 域 設 ？ 関 わ
あ 恒 星 径 過 天
体 信 号 数 え 落 天 体
明 来 暗 う
型 領 域 天 体 混 入
SKY 明 測 結 果 天 体 明
文教育2010年5月号 Vol . 22 No. 3
あ 恒 星 径 ン サ 星 像 半 幅 2.5 3.5倍 程
設 適 当 考 え い 設 終 え 後
測 い 恒 星 持 行 あ 程 原 理 従
測 恒 星 強
様 々 情 報 測 用 ン 次 々 表 示 天 体 画 像 実 際 恒 星 径 SKY 径 SKY 幅 相 当 形
表 示 天 体 測 行 わ
確 認 図4 測
作 業 中 様 子 あ
測 天 体 間 遊 え 場 測 用 ン 中 件 削 除 図4 a
最 新 結 果 削 除 測 や 直
図4 測 作 業 中 様 子
測 天 体 数 増 え 形 邪 魔
欄 非 表 示 コ ン 図4
b 的
非 表 示 天 体 画 像 見 や
う 再
形 表 示
何 嬉 い キ 出
力 コ ン 図 4 c
現 在 表 示 い 全 測 結 果
キ 出 力
(出 力 拡 張 子 CSV
以 キ CSV
呼 ぶ) CSV キ い え Excel 容 易 開 い 表 計 算 処 理 施
3. 4 HR図 描 画 た め 測 光 作 業
NGC7788 HR図 画 異 B びV ン 2枚 画 像 間
恒 星 測 い う
場 ン fits画 像
開 ュ
ン → 右 並 表 示 選 良 い 図5 う 画 像 対
測 用 ン 開
両 方 画 像 見 比 星 対 測 作 業 簡 単 勿 論 測 結 果 別 々 CSV 保 存
測 恒 星 番
画 像 間 う
次 節 述 う ワ 間
単 純 コ ＆ 簡 単 HR図 見 や いHR図 明 い 恒 星 暗 い 恒 星
測 い
注 意 い
4. Open Of f i c e Or g Cal cに るHR図 描 画
節 表 計 算 用 い CSV
HR図 方 法 紹
4. 1 HR図 を 描 く た め 文 基 礎 知 識
少 専 門 的 話 う 面 倒 感 方 節 最 後
キ 頂 い 構 わ い
前 節 々 B
びV ン 散 開 星 団NGC7788 恒 星
明 測 保 存
CSV 中 恒 星 明
等 い 単 数 記 録 い 数 恒 星 明 比 例 い 具 体 的 何 等 相 当
恒 星 等 容 易 計 算 波 長 帯λ CSV 中 天 体
明 C
λ 天 体 来 等 mλ
(mag) 数mλ,0(mag) 用 い
mλ=mλ,0 2.5 log Cλ 1
対 数 常 用 対 数 m
λ,0(mag) 等
点 点 等 呼
あ 観 測 場 所 装 置 露 間 観 測 日 気 象 条 件 異 第2節
出 等 較 正 等
点 求 複 雑 面 倒 作 業
い NGC7788 B びV ン 画 像 対 等 点 得 必 要 あ 等 較 正 方 法 い
NGC7788 fits
画 像 対 24.52mag B 24.00mag
V い う 得
続 い 見 等 m
λ(mag) 絶 対 等
Mλ(mag) 得 天 体 距 離d
(pc) 星 間 吸 収 Aλ(mag) 必 要
用 い
M
λ=mλ+ 5 5 log d Aλ 2
表
色 異 波 長 帯 B V) 等 差 結 局 式 2
色B V
B V=MB MV
=(ｍB ｍV) (AB AV) (3)
星 間 吸 収 短 波 長 側 大 大 抵 天 体 来 色
AB AV 赤 観 測
色 超 過 呼 E(B V) 表 E(B V)= AB AV (4)
簡 単 散 開 星 団
NGC7788 B びV ン fits画 像
HR図 fits
画 像 対 等 点 星 間 吸 収
NGC7788 距 離 必 要
波 長 帯 星 間 吸 収 色 超 過 教 材 十 機 能 教 材
NGC7788 距 離 2374pc 色 超 過
0.48mag 用 い [18]
4. 2 表 計 算 ソ フ 用 ワ シ
早 速 HR 図 画 始 う 図 6 々 作 HR図 作 用 ワ
Calc 開 い 画 面 あ
ワ 対 図6 a
部 前 述 NGC7788 距 離
B ン 画 像 等 点 V ン
文教育2010年5月号 Vol . 22 No. 3
図 6 b c 測
B ン びV ン 測 結 果 入 力
部 あ 図6 d e部 式(1) 埋 込 あ 測 結 果 入 力
B びV ン 見 等 出 力
f部 式(2) g部 式(3) (4)
埋 込 あ V ン 絶
対 等 色B V 出 力 行 う a 部 数 個 入 力 b c部 測 結 果
あ
図6 HR図 作 成 用 ワ シ 測 光 タ
入 力 部
図7 Cal c CSVフ ァ を 開 こ う た 時
次 図 6 入 力 測 結 果
CSV コ 来
う Calc CSV 開
Calc 初 期 状 態 CSV
対 応 い い 図7 う キ
ン い う ン 開
場 区 ョ ン 区
コ ン 入 OK
い 図7 a b 図8 う CSV 開
図8 Cal c CSVフ ァ を 開 い た 状 態
行 恒 星 測 作
業 全 情 報 表 示 い 中 々 HR図 作 必 要 右 端 方 列 測 結 果 部 図8
a あ 前 節 Cλ 相 当 あ
列 丸 コ B ン
測 結 果 あ 図6 b部 V ン
あ c部 全 作
業 完 了 あ 即 図 6 d e f g 部 計 算 結 果 表 示
図6 示 HR図 作 用 ワ
複 数 用 意 図6 h 最 初 前 述 う 入 力
あ 最 後 等
図9 10 う
込 HR図
異 金 属 z=0.0004 0.0010 0.0040
0.0080 0.0200 0.0500 対 等 曲 線
表 示 い 予 HR図 等 曲 線 埋 込 あ
述 う ワ
作 表 計 算 多 少 慣 い 誰 比 較 的 簡 単 作
う
図9 NGC7788 HR図 金 属 量z =0. 0004 等
時 曲 線 星 団 年 齢 0. 3 1 3 10 30 100
150億 年
図10金 属 量z =0. 02 場 合 等 時 曲 線
2008 12 教 材 用 い 教 育 実 践
行 対 象 東 京 学 芸 大 学 教 育 学 部 自 然 環 境 科 学 専 攻17 (1 生11 2 生 以 6
) あ 大 学 生2 1組 対 コ ン
1 配 各 組 星 団 B びV
ン 画 像 与 え 前 ン
17 中15 天 文 対 興 味 通
以 5段 階 3以 回 答
17 中10 コ ン ュ
用 い 作 業 苦 手 や や 苦 手 5 段 階
1 び2 回 答 い
回 大 学 生 遉 コ ン 用 い 天 文 学 実 験 や 演 習 対 予 備 知 識 皆 無 あ え 実 際 測 作 業 入
前 30 基 礎 星 団 HR図 等 色 指 数 い 明 行
3.4 解 う
画 像 開 い 見 比 測 い う 方 法 示 大 学 生 遉 星 団 画 像 ン
手 測 済 恒 星 ン 書 込 い う 効 率 悪 い 方 法 作 業 進
早 い 組 作 業 開 始 20 程
100 個 恒 星 測 終 え HR 図 画
15 等 曲 線 比 較 考 察 20
1 間 全 程 完 了 い 最 終 的
全 組 何 考 察 得 約
2 間 要 教 材 2限 連
続 行 う 容 良 い 伺 え 実 践 出 席 者 恒 星 進 化
関 出 課
後 ン 17 中12 回
収 半 6 天 文 学
興 味 増 や や 増 (5段 階 5
4) 回 答 大 学 生 自 己 評 価 あ
12 全 員 恒 星 進 化 い 理 解
文教育2010年5月号 Vol . 22 No. 3
え 少 短 期 的 天 文 学 学 習 関 効 あ 言 え う 長 期 的 学 習 容 着 効 果 い 授 業 構 確 認 あ 詳 細 前 授 業 望 回 答 数 件 見 授 業
改 善 余 地 あ
最 後 教 材 作 関 々 ン ョ ン 与 え PAOFITS WG 観 測 支 え 東 京 大 学 木 曽 観 測 所 皆 様 教 材 作 頂 い 東 京 学 芸 大 学 土 橋 仁 氏 心 感 謝 い
文 献
[1] 文 部 省 1970 高 等 学 校 学 習 指 要 領 昭
和45 10
[2] 文 部 省 1989 高 等 学 校 学 習 指 要 領
元 3
[3] 文 部 省 1999 高 等 学 校 学 習 指 要 領
11 3
[4] 横 尾 武 夫 編 1988 宇 解 -現 代 天
文 学 演 習 恒 星 社 pp.94-103
[5] 横 尾 武 夫 編 1993 新 宇 解 -現
代 天 文 学 演 習 恒 星 社 pp.103-118
[6] 宇 留 勝 敏 1993 高 校 天 文 観 察
実 習 簡 略 化 第 7 回 天 文 教 育 研 究 会
pp.61-64
[7] 戎 崎 俊 1995 宇 科 学
東 京 大 学 出 会 pp.29-52
[8] 岡 男 岡 崎 1989 HR図
指 い 第 3 回 天 文 教 育 研 究 会
pp.184-188
[9] 中 義 洋 縣 秀 彦 池 邦 昭 2002 中
学 校 恒 星 多 様 性 関 学 習 案- 宇 望 遠 鏡 撮 画 像 用 い Ｈ Ｒ 図 作 実 習 評 価 地 学 教 育
55：135
[10] 富 彦 2002 天 体 距 離
齢 推 14 サ ン 集 録 40p
[11] 山 隆 文 2003 高 校 地 学 観
測 実 習 軸 授 業 展 開 第 17 回 天 文 教 育 研 究 会 pp.46-49
[12] Horaguchi, T., Furusho, R., and Agata, H. 2006 FITS Image Analysis Software for Education: Makali’i Astronomical Data Analysis Software and Systems XV
ASP Conf. Ser. 351：544
[13] PAOFITS WG 開 発 教 材
http://paofits.nao.ac.jp/Materials/ [14] 配 布 サ
http://makalii.mtk.nao.ac.jp/
[15] Open Office Org 公 式 サ 英 語
http://www.openoffice.org/ [16] Open Office Org 日 語
http://ja.openoffice.org/
[17] Bertelli, G., Bressan, A. Chiosi, C., Fagotto, F. & Nasi, E. 1994 Theoretical isochrones from models with new radiative opacities’ A&AS 106：275
[18] Kharchenko. N. V., Piskunov. A. E., Roeser. S., Schilbach. E., Scholz. R. -D.
2005 ‘ Astrophysical parameters of
