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第５章

複雑性の測定

TEF 東海メトリックス勉強会　

By はやし 友情出演　　むしくん

よろしく！

ソフトウェアが複雑であると

欠陥の増加や生産性の低下を招く。

欠陥の含まれやすさと生産性を予測可能な

複雑性メトリックスがほしくなる。

本章では、複雑性を構造、概念、

計算に着眼する。

物事は可能な限り単純化されるべきである。

ただし、それ以上単純にしてはいけない。

－ by 　アルベルト・アインシュタイン

大好きだよ複雑は

５ . １　構造的複雑性 (1/2)

① 規模：

　 LOC またはファンクションポイントを測定

② サイクロマティック複雑度（循環的複雑度）：

　モジュール内の制御フローを測定

③ ハルスレッドの複雑度：

　コード内の演算子（オペレータ）と

　演算対象（オペランド）の数を測定

以下のメトリックスを用い検討

する

FPは前回 やったね。

④ 情報フロー：

　モジュールに入出力するデータのフローを測定

⑤ システムの複雑度

　保守性や設計全体の観点から、システム全体の

複雑性を測定

⑥ オブジェクト指向構造メトリックス：

　（機能設計されたプログラムとは異なる）

　オブジェクト指向プログラムの構造を測定

５ . １　構造的複雑性 (2/2)

以下のメトリックスを用い検討

する

たくさんある なぁ

５ . １ . １ 複雑性メトリックスとし

５ . １ . １ . １　システムの規模と ての規模

システムの規模が増加すれば、 複雑性

欠陥と規模の関係は相対的に線形になる。

有効ソースコード行数 欠陥数

※7章 p178 　統合から出荷までに発見された欠陥数 より

うれしいね大きいと

５ . １ . １ . ２　モジュールの規模と

複雑性

モジュールあたり

200LOC ～ 750LOC におい

欠陥密度はもっと低くなる て

モジュール規模数 欠陥密度

ハットンとマライヤ、デントンが分析した結果

より

ちいさすぎも いいね～

複合結果密度モデル

　　　　　 Ｂｙ　マライヤ　と　デント

ン

Dm （ｓ）＝ a/s

Dm （ｓ） :欠陥密度 ( 欠陥数 /LOC) 、　 S: 規模、　 a: 実証され た定数

モジュール関連の欠陥密度　

モジュール規模が増加すると 欠陥密度が減少する

式にしたん だ…

命令関連の欠陥密度　

Di （ｓ）＝ b+c*s

Di（ｓ） :欠陥密度 (欠陥数 /LOC) S:モジュール規模、

ｂ：規模に依存しない一定のバグが存在 ｃ :実証的に導出された相互作用係数

規模によらず 一定のバグが存在す

る

モジュール内の別コード行と

誤って相互作用する可能性がある ^{傾向があるん命令関連も}

だ。

D （ｓ）＝ Dm （ｓ） + Di

（ｓ） ＝ a/s 　 + b+c*s

総合的な欠陥密度　

モジュール 関連

命令関連

足したんだ。

欠陥密度を最小にする

最適モジュール規模 S

は、

0 ＝ -as ^-2 +c

D （ｓ）＝ a/s+b+c*s

微分

s ^min ＝　 a/c

プログラマーが短期記憶に

とどめることができるコード量になり、

直感的に妥当である

＝ 200 ～ 400LOC

サイズだね

５ . １ . ２　サイクロマティック

Cyclomatic 　 Complexityy 、 CC 　 by マッケー

複雑度

ブ

考え方：モジュール内の経路数が多いほど

複雑性は高くなる。

プログラム内の独立な経路を数え算出する

。

V （ｇ）＝ e-n+2

グラフ循環数 V （ g ）は、

グラフのノード (n) とエッジ (e) を

かぞえることにより計算

CCっていうん だ

具体的は…　次ペー

ジ

V （ A ）＝ 5-5+2=2

V （ B ）＝ 6-5+2=3

V （ C ）＝ 6-5+2=3

V （ｇ）＝ e-n+2 よ り

複雑性が最も低い

A ^{B C}

e=5,n=5 e=6,n=5 e=6,n=5

n ：ノー ド

e ：エッ ジ

ノードとエッジを使った事

例

さらに、グラフ循環数 V （ g ）は、

線形独立な経路を数えることで算出で

きる

V （ｇ）＝ｂｄ +1

bd は 2 分決定数。

n 通りの決定がある場合、

n-1 の二分決定として計算できる

別のやり方だ ね

具体的は…　次ペー

ジ

V （ A ）＝ 1+1=2

A ^{B C}

V （ B ）＝ 2+1=3

V （ C ）＝ 2+1=3

n=2 n=3 n=3

複雑性が最も低い

V （ｇ）＝ｂｄ +1,n-1=bd

より

分岐： 2 分岐： 2

２分決定数を使った事例

CC _{手続きの種類 リスク}

１～４ 単純な手続き 低い

５～１０ 適切に構造化され安定した手続き 低い １１～２

０ ^{複雑な手続き 中程度}

２１～５

０ 厄介なほど複雑な手続き 高い

＞５０ エラーを起こしやすく、極度に厄介 で

テストの難しい手続き

とても高い

表　サイクロマティック複雑度の推奨 値

サイクロマティック複雑度

Cyclomatic 　 Complexity 、 CC

NA の内部テストでは、

２０が欠陥の含まれやすさ (fault-prone) の閾値となっている サイクロマティック複雑度は、コード内にあるすべての経路を

実施するために必要な最小限のテスト数となっている。

CC が高いほど、コードの修正が困難、 別の欠陥を作り込む可能性が高い。

みつからない高いと… よ

CC _{誤った修正の可能性} １～１０ ５％

２０～３０ ２０％

＞５０ ４０％ １００近く ６０％

表　サイクロマティック複雑度の推奨 値

サイクロマティック複雑度は。。。

１．詳細設計インスペクションを行う必要の 複雑なコード部分を大まかに特定する。ある

２．インスペクションを行う必要ないコード部分を 特定する。

３．保守の工数を見積もり、厄介なコードを特 定し、　　

　　テストの工数を見積もる。

… やめて！

サイクロマティック複雑度密度

（ Cyclomatic 　 Complexity 　 Density 、 CCD)

CCD _{＝ CC/LOC}

CCD は CC を LOC で割った値

「保守活動における生産性の統計的に顕著な単一の予想因

Ｂｙ　ギルとケメラー 子」

．．． CCD が低いほど、

保守活動の生産性が高い。

本質的サイクロマティック複雑度

（ Essential Cyclomatic 　 Complexity 、 ECC)

構成要素（ if,case,while,repeat,sequence) を取り除いた後

コード部分のサイクロマティク複雑度である。 の

A ^{B C}

A 、 B の ECC は１、 C は、３となる

英会話…

５ . １ . ３　ハルステッドのメト

リックス

ハルステッドのメトリックスは、

構造メトリックスの議論を始めるうえでは役に立つが、

あまり、実用的でなく、開発工数を予想する力がない。

長さ： N ＝ N １＋ N2 語彙：ｎ＝ｎ１＋ｎ２ 大きさ： V （ log₂⁽ⁿ⁾

困難さ： D= （ n1/2)/(N₂^/n₂⁾ 工数： E=D*V

記号の定義

　n _１= 演算子の種類数 　 n₂= オペランドの種類数 　 N _１= 演算子の総出現回数 　 N _２= オペランドの総出現回 数

コード内の演算子（オペレータ： 例　 while,do,{},if,+

+ _）と

演算対象（オペランド：例　変数、定数、文字列）の数

を測定

… 聞いたこと ないし

またね！

５章の担当分は、これでおし

まい。

お疲れ様でした。

むしくんもありがとうさん！で

した。