PDFファイル 1B3OS02b オーガナイズドセッション「OS2 グリーンAI ～人工知能による環境貢献～ 」

The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014

- 1 -

環境配慮型食材流通サプ

チェ

ン

け 数理

貢献

Contribution of mathematical model for food supply chain considering environmental load

蓮池隆

*1

_加島智子

*2

_松本慎平

*3

Takashi Hasuike Tomoko Kashima Shimpei Matsumoto

*1

_大阪大学

*2

_近畿大学

*3

_{広島工業大学}

Osaka University Kinki University Hiroshima Institute of Technology

This paper proposes a mathematical model for food supply chain considering the environmental load, particularly garbage disposal, under several uncertainties of crop productions and demands. Our proposed model is formulated as a stochastic programming problem, and hence, it is hard to solve the formulated problem directly. Therefore, a scenario-based approach and deterministic equivalent transformations are introduced, and the exact and heuristic algorithms are developed.

1.

めに

食材 生産 消費 流通過程 サプ チェ ンを，環

境負荷 減，特 食材廃棄 減 観点 ， 各流通段階

需要 供給 調整 観点 大局的 考察 非常

要 あ ．著者 ，食料産業 携わ 各事業

者 経営を支援 ，資源循環効率 着目 ，(1)店舗間

及び店舗 顧客間 情報共有 経営合理化 サ ス向

を目指 シス 開発， び(2)生産現場 あ 農家

売店を含 シス 開発 ，食材 ス 削減を可能 生

産 流通 消費 情報共有シス 構築を進 い [加島

2013]． 主 必要 情報収集 ン ， 記

観点を客観的 合理的 考察 ，数理

を構築 必要 可 あ ，本研究 食材流通

全体 サプ チェ ン 数理 着目 ，数理

成 得 食材流通 貢献を検証 ．

2.

本モデ

想定 る食材流通過程

本研究 ，特 飲食店 け 食材廃棄 最 化 焦点

を当 ．地産地消を考慮 ，食材 契約農家 仕入

を想定 ． 食材 種類 1種類 着目 ．複数

種 場合 い ，本研究 同様 議論 可能 あ ．

農家側 食材生産 い ，以 仮定を設け ．

現在 け 出荷 限値 既知 あ ， そ 日 う

出荷 い 限値 存在 ． ， 限値 い農家

限値を0 設定 ．

飲食店や食材購入を一括 引 け 売店， び廃

棄 削減 効果 あ 飲食店間 食材融通 関 ，

仮定を設け ．

各飲食店 ，各農家 食材を一括購入 1 売店

食材を購入 ．

飲食店 ンチタ 開店 ，夜 ナ タ

営業 い ． ，需要 異 2 時間帯 存在

．

飲食店 渡 食材 ，そ 日 使わ ， 食材融通

，全 廃棄処 ． ， 売店 売

残 食材 保管費用を け 保存 ．

情報共有シス 有効活用， 情報共有シス 参

加 い ，食材廃棄 差 出 ， 飲

食店や 売店 目標利益を確保 を検証

，情報共有シス 参加 い 飲食店間 食

材共有 可能 あ ，そ シス へ 参加費 必要

．

食材 融通 簡単 ， 記 仮定 2 時間帯

時間 可能 ．

消費者 需要 飲食店 設定 ，そ 値

確実性を有 ， 確率変数 表現 仮定 ．

，消費者 需要 記 2 時間帯 前後 異

仮定 ．

状況を考慮 ，数理計画問 用い パ

タを以 う 設定 ．

(食材提供を行う契約農家)

m

：食材適用を行う農家 総数

max

i

S

：農家i 最大出荷可能

min

i

S

：農家i 要望 最 出荷

i

C

：農家 i 契約金

(食材を一括購入 飲食店へ売 売店)

c

：各飲食店へ 1単 あ 食材販売価格(各店共通)

h

：売 残 食材 関 1単 あ 保管費用

0

R

： 売店 け 目標売

i

v

：農家i 購入 食材購入 (決定変数)

(飲食店)

n

：飲食店 総数

j

r

：飲食店j け 食材1単 あ 売

j

s

：飲食店j け 食材1単 あ 品 費用

w

：売 残 食材 関 廃棄費用(各飲食店共通)

j

R

：飲食店j け 目標売

j

x

：飲食店j け 売店 食材購入 (決定変数)

連絡先：蓮池隆，大阪大学大学院情報科学研究科，〒

大阪府吹田 山田丘 ，Te ： ，

Fax： ，e a ： a e@ a a ac

The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014

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kj

y

：飲食店 k 飲食店j 食材融通 (決定変数，

0

kj

y

>

j ，

y

_kj

<

0

j 供給)

(消費者)

1j

D

：あ 一定時刻 飲食店 j け 消費者需要(確率

変数)

2j

D

：あ 一定時刻以降 飲食店 け 消費者需要(確率

変数)．本論文 簡単 ，

2j j 1j

D

=

a

D

( ，

j

a

飲食店固有 値 固定値) 設定 ．

j

D

：あ 日 総需要．

(

)

1 2

1

1

j j j j j

D

=

D

+

D

= +

a

D

(情報共有シス 特有 パ タ)

j

CG

：各飲食店 け シス へ 参加費用

j

g

：シス 参加 い 飲食店 j 食材廃棄負担率．

割合

CG

_j 決定．本研究 簡単 ，

(

)

1

,

1

j

CG

j

CG

j

g

= -

d

£

d

．

3.

提案食材流通モデ

定式化 解法 数理モ

デ

か

貢献

3.1

食材流通モデ

確率最適化問題

定式化

2章 設定 状況やパ タ設定を基 ，食材流通

最適化問 を確率最適化問 構築 いく．目的関

数 ，環境負荷 最 化 目的 あ ，各飲食店 け

食材廃棄 総和 あ ，食材廃棄 食材購入 や食材

融通 消費者需要 差 あ ， う 定式化

．

(

)

1 1

Minimize

n n

j kj j j k

x

y

D

+

= =

é

₊

_-

ù

ê

ú

ë

û

åå

(1)

，

[ ]

z

+

=

max

{ }

z

, 0

あ ．

制約条件 ， 売店 び各飲食店 目標売

関 制約 う え ．

( 売店)

0

1 1 1 1

n m m n

j i i j

j i i j

cx

C

h

v

x

R

+

= = = =

é

ù

ê

ú

-

-

_ê

-

_ú

³

ë

û

å

å

å

å

(2)

(飲食店j, (j=1,2,…,n))

(

)

(

) (

)

1 2 1

1

1 1

1

j j j

n

j j j j j j kj

k

n n

j j kj j j j

j k

r x

cx

s

D

x

D

x

D

y

CG w x

y

D

CG

R

d

+

+ +

=

+ = =

-æ

_é

_{ù ÷}

ö

çé

ù

é

ù

_÷

-

_ç

ç

_ç

_ë

_ê

-

_ú

_û

+

_ê

ê

-

_ë

_ê

-

_ú

_û

+

ú

_ú

_÷

_÷

ë

û

è

ø

é

ù

-

-

_ê

_ë

+

-

_ú

_û

-

³

å

åå

(3)

目的関数(1)や制約条件(3) 中 食材融通を考慮 い ，

食材融通 限度を考慮 制約条件 設定 ．

(

)

1 1

, 1, 2,...,

n

kj j j

k

y

x

D

+

j

n

=

é

ù

£

_ê

_ë

-

_ú

_û

=

å

(4)

最後 各農家 購入限度 制約 決定変数 非負制約

(

)

(

)

min max

, 1, 2,...,

,

,

0, 1, 2,..., ;

,

1, 2,...,

i i i

i j kj

S

v

S

i

m

v x y

i

m j k

n

£ £

=

³

=

=

(5)

入 ， 制約条件(2)～(5) ，目的関数(1) 最

適化を行う確率最適化問 構築 ．

最適化問 い ，目的関数や制約条件 確率変数

Dj 存在 ，数理計画法 枠組 ，何 最適

性基準を設定 必要 あ ．本論文 最 基本的 期待

値を確率変数 含 い 目的関数 び制約条件 入

．

3.2

_{確率シミュ}

_{ションに るシナ オを用いた解法}

確率変数 Dj 対 ，様々 確率 対応 う ，

タ 蓄積 いけばそ をう く有効活用 う

解法を構築 ，本研究 ，確率シ ュ ション

シナ オを用い 解法を利用 ． タや情報 少 い場合

，確率乱数を利用 ， タ 蓄積 ば，

シナ オを蓄積 タ ， 記手法を用い 可能

あ ．本研究 ，確率変数 Dj 対 記 う ，生起

確率 シナ オをS個 生成想定 ．

{

}

{

}

1 2

1

,

,...,

Pr

, 1

j s s s sn

S

j s s s

s

D

d

d

d

D

p

p

=



=

=

=

å

=

d

d

(6)

シナ オを用い ，目的関数 期待値 ，

(

)

1 1 1 S n n

s j kj sj

s j k

p

x

y

d

+

= = =

é

₊

_-

ù

ê

ú

ë

û

å åå

(7)

表現 ． 目的関数内 max関数

[ ]

z

+ い ，

う 新 変数

x

_skjを 入 ，最適性を失う

く，等価変換 可能 あ ．

(

)

(

)

0

skj j kj sj j kj sj

skj

x

y

d

x

y

d

x

x

+

ìï

_ïï

³

+

-é

₊

_-

ù

_{= í}

ê

ú

ë

û

ï

_ïïî

_³

(8)

以 期待値 入， びmax関数 変換を全 確率変数

びmax関数 操作 ，主問 線形計画問

変換 示 ．

変換後 問 主問 比較 ，決定変数や制約条件

数 増加 い ，線形計画問 あ ，多少大

規模 解く 可能 あ ． シス 参加料 決

定変数 場合，決定変数 双線形項 含 ，

適 限値設定 ，線形 等式制約へ 等価変

換 可能 あ ． 利益最大化等を目的 加え

多目的計画問 を考慮 場合，ソ コン ュ ング手法

を利用 農家， 売店，飲食店 双方 満足 解

出 可能 ． う 本 をベ ス 状況 合

わ 様々 拡張 を構築 可能 ．

参考文献

[加島 2013] 加島智子, 松本慎平, 蓮池隆, 松井孝典, "食料

産業 け 適 食材管理を目指 生産 流通 消費

情報共有シス ", 人工知能学会誌, 28(4), pp. 567-574,