研 究 論 文 2016 度
CAPM 理 論
板 気 配 影 響 を え 投 資 関 研 究
早 稲 大 学 大 学院 会 計 研 究 科
48150016-6 京 英 貴
指 教 員 豊 泉 洋
< 中 表 紙 >
< 概 要 書 >
目 次
第 章 研 究 背 景 目 的 ... 1
第 章 提 案 仮 説 い ... 4
第 節 β 投 資 サ 概 要 ... 4
第 節 β 投 資 サ 詳 細 ... 5
第 章 参 照 タ ... 9
第 節 フ タ ... 9
第 節 板 情 報 タ ... 9
第 節 β い ... 9
第 章 β 板 情 報 タ ... 12
第 節 β 計 算 結 果 ... 12
第 節 板 情 報 ... 13
第 章 β 投 資 サ 検 証 ... 16
第 節 検 証 手 説 明 ... 16
第 節 検 証 結 果 ... 19
第 章 考 察 ... 20
第 節 検 証 結 果 い ... 20
第 節 複 数 時 刻 板 β 投 資 サ ... 20
第 節 β 投 資 サ 影 響 断 ... 22
第 章 結 論 ... 24
< 参 考 文 献 >
< 謝 辞 >
< 付 録 >
1
本 研 究 CAPM 理 論 場 動 向 板 気 配 傾 向 示 を
提 案 を 検 証 あ 場 動 向
推 測 意 結 果 言 え い
第 章 研 究 背 景 目 的
CAPM理 論 1960 代 ウ プ ン ン ン
ッ ン 発 表 資 産 評 価 あ [1][2][3] 場 均 衡 い
資 産 期 待 益 タ ン 以 う 式(1) 示 を 述 CAPM第
定 理 呼 [4] 式(1) 任 意 フ 期 待 タ ン ッ
フ 益 関 連 性 を 示 示 い う あ
�[ �] − �= ���(�[ �] − �). (1)
表1.式(1) 記 号
E[ �] 任 意 フ i 期 待 益
� フ
E[ �] ッ フ 期 待 益
��� Cov( �, �)/Var( �)
CAPM理 論 前 提 全 経 済 主 体 同 一 確 信 を 持 い
投 資 家 金 融 証 券 益 率 を 特 徴 均 散 共 散 い 統
計 所 あ 資 産 価 格 均 衡 価 格 あ 条 件 い [5] 現 実
い 投 資 家 同 情 報 を 得 難 く 資 産 価 格 均 衡 価 格
い CAPM 例 数 多 く い [5] 現 実
業 務 い CAPMを 利 用 い 声 多 数 存 在 い [4][5][6]
世 中 様 々 投 資 家 存 在 い 投 資 家 あ 金 融 商 品 欲 い 時 値
2
段 を 買 い 注 文 提 示 金 融 商 品 を 売 い 時 売 注 文 値 段
を 提 示 う 買 い 注 文 売 注 文 様 々 投 資 家 発 い 結
果 あ 金 融 商 品 対 買 い 注 文 や 売 注 文 値 段 を を 板 気 配 呼 一 例 を 図1 示 説 明
図1.板 気 配 例
図1 板 気 配 例 い 株 価a 金 融 商 品 板 気 配 を 例 示 い a 対 300 株 売 注 文 あ 100 株 買 い 注 文 発 生 い 場 合 100 株
注 文 約 定 約 定 注 文 引 完 了 板 情 報 消 滅
差 200 株 注 文 板 情 報 残 投 資 家 高 い 値 段 売
い 安 い 値 段 買 い い 行 動 a 高 い 値 段 い 売 注 文
a 安 い 値 段 い 買 い 注 文 蓄 積 い く う 蓄 積 注 文
タ 板 気 配 あ 板 気 配 投 資 家 意 思 決 定 結 果 を 映 い い え 参 考 現 実 世 界 板 気 配 一 例[7]を 図2 載 く
3
図2.実 際 板 気 配 例
先 述 う 世 中 CAPM 理 論 利 用 い く ッ
フ 任 意 フ 期 待 益 関 係 性 を 示 利 用 い [4]
板 気 配 情 報 投 資 家 意 思 決 定 集 約 あ い え 述 本 研 究
い 関 連 性 い 調 具 体 的 CAPM 理 論 投 資 家 意 思
決 定 影 響 を え い を 析 い 投 資 家 意
思 決 定 影 響 を え い を 示 仮 説 を 提 示 検 証 を
影 響 い 調 仮 説 正 投 資 断 を
益 を 多 く あ 可 能 あ 本 研 究 い 検 証 米 場 タ を 元 行 い
4
第 章 提 案 仮 説 い
本 章 研 究 目 的 あ 一 行 動 仮 説 仮 設 サ を 提 案 今 回
仮 説 サ を 投 資 サ 呼 サ CAPM理 論
投 資 家 行 動 想 定 出 来 投 資 家 行 動 計 算
い う 一 連 流 存 在 を 示 あ
初 サ 概 要 を 説 明 後 サ 詳 細 い 説 明 い
く
第 節 投 資 サ 概 要
本 節 提 案 仮 設 サ 概 要 を 説 明 初 今 回 提 示 仮 設 サ
あ 投 資 サ を 図3 示
図3. 投 資 サ 概 要
仮 説 サ を 計 算 始 何 方 法 益 を 測 定
を 計 算 先 述 通 投 資 家 影 響 を 考 慮
5
投 資 を 行 い 投 資 家 計 算 基 い 次 期 間 投 資
意 思 決 定 を 行 う 意 思 決 定 結 果 板 情 報 残 板 情 報 結 果
再 株 価 影 響 を え う サ 繰 返
い い う 仮 説 あ 投 資 家 影 響 を え 要 因 固 く 非 場
含 [4] サ 均 衡 わ く 外 部 要 因 存 在
い
第 節 投 資 サ 詳 細
本 節 前 節 述 投 資 サ い 場 面 詳 細 を 述 い
く
初 株 価 影 響 い あ (図4)
図4. 投 資 サ 株 価 計 算
CAPM を 表 式(1) あ う 任 意 フ ッ フ
期 待 益 共 散 を ッ フ 共 散 除 あ
任 意 フ 期 待 益 ッ フ 期 待 益 え 特
6
定 値 計 算 求
次 投 資 家 意 思 決 定 わ 行 動 わ 図 5 ン 箇 所 い
説 明 を
図5. 投 資 サ 投 資 家 行 動
CAPM わ 先 述 CAPM第 定 理 あ 任 意 フ
期 待 タ ン ッ フ 益 関 連 性 を 示
示 い う あ (式 2) 言 い 換 え ッ フ
期 待 益 任 意 フ 期 待 益 を 予 想
言 え CAPM う 考 え 方 短 期 引 を 前 提 い う 場 合 い 現 実 活 用 い [4][6]
ッ フ 期 待 益 組 合 わ 任 意
フ 期 待 益 予 想 あ 組 合 わ 投 資 家 意 思 決
定 影 響 を い う 具 体 的 ッ フ 期 待
益 組 合 わ 任 意 フ 期 待 益 を 正 方 向 増 大
負 方 向 減 少 わ 正 方 向 増 大 う 組 合 わ
観 測 投 資 家 任 意 フ を 購 入 負 方 向 減 少 方
向 あ 投 資 家 任 意 フ 売 却 や 空 売 を い え 図 6
先 述 文 章 一 例 を 示
7
図6. ッ フ 組 合 わ 影 響
図 6 任 意 フ 銘 柄 A 対 仮 ッ
フ 期 待 益(図6 い 場P 表 記) 組 合 わ 関 係 性 を 見 任 意 期 待 益 増 あ 投 資 家 銘 柄 A を 購 入 期 待 益 減 少
あ 投 資 家 銘 柄 A を 売 却 い う を 述 あ
具 体 的 数 値 を 例 用 い 図7 示
図7. ッ フ 組 合 わ 影 響 数 値 例
図7 2 あ ッ フ 10 あ 変 わ
8
ッ フ -10 あ い 示 い
任 意 フ 期 待 益 を 単 純 掛 算 示 仮 定 場 合 10
い う 正 値 あ 任 意 フ を 購 入 -20 い う 負 値 あ 任 意 フ を 売 却 い う 例 あ
う ッ フ 期 待 益 組 合 わ 投 資 家
影 響 を 考 え 組 合 わ 関 係 表 表2 う
表2. 場P 期 待 益 組 合 わ 影 響
う 投 資 家 ッ フ 動 向 主 意 思 決 定 を
考 え 主 い う 投 資 家 行 動 心 情 様 々 外 部 要 因 依 存
あ 投 資 家 行 動 サ 含 い 外 部 要 因 均 衡
い 考 え 話 を 戻 意 思 決 定 行 投 資 家 任 意 フ 売
買 指 示 を 出 行 動 結 果 板 気 配 現 あ 場 注 文 入
い く 約 定 約 定 結 果 株 価 再 変 化 株
価 変 化 再 変 化 う サ 繰 返 仮 定
市場P β 傾向
増加 正 増加
増加 負 減少
減少 正 減少
減少 負 増加
9
第 章 参 照 タ
本 章 本 研 究 用 い タ い 説 明 説 明 い 先 述
う CAPM 例[5] タ を 選 択 理 い 随 時 説 明
い く
第 節 フ タ
ッ フ タ い S&P500を 参 考 い CAPM理
論 批 ROLL 厳 密 意 味 ッ フ を 測 定
可 能 あ 結 論 付 い [8] 確 動 産 価 格 確 実 評 価 難
く 債 権 を 含 フ を 形 成 可 能 あ
本 研 究 い 疑 似 的 ッ フ S&P500を 用 い
[9] 任 意 フ タ フ 単 独 銘 柄 あ
わ い [4] 本 研 究 ュ 場 Apple Amazon
Google Intel 株 価 を 任 意 フ タ 用 い [9]
第 節 板 情 報 タ
本 研 究 い 板 情 報 タ lobsterdata.com[10] 参 照 板 情 報 タ
2012 6 21日(水) タ を 用 い い 合 わ ッ
フ 任 意 フ タ 同 2012 6 21日 タ を
用 い い タ を 得 週 い 任 意 フ を 構 築 記4社
特 発 表 く ュ サ 噂 情 報 些 細 い 日 あ
を 予 く
第 節 い
本 節 本 研 究 用 い CAPM理 論 計 算 方 法 い 記 述 い く
第 1 章 述 通 任 意 フ 期 待 益 ッ フ
10
期 待 益 共 散 を ッ フ 期 待 益 散 割
あ を 計 算 期 待 益 用 い 値 を 述 必 要 あ 本
研 究 を 計 算 益 1 一 区 間 を60 区 間 タ を 用 意
を を 計 算 数 式 任 意 フ i t時
益 を 示 以 式(2) う
�, =��−���−
� . (2)
表3.式(2) 記 号
�, 任 意 フ i t地 益
t 時 間(単 位: ) t∈(1,2,…,n)
t地 株 価
期 待 益 1 値 を 更 新 数 式 示 以 式(3)
う
E[ �, ] = ∑�= −6 �,�. (3)
数 式 t 60 前 時 タ を 計 算 期 待 益 t>61
存 在 い 本 研 究 用 い タ あ 益 変 化 い 図8
Apple Amazon Google Intel タ を 次 ペ 示 参 考 並 行 S&P500 変 化 載 本 研 究 い 益 タ 以 あ
11
図8.各 銘 柄 A&P500 益 変 化
12
第 章 板 情 報 タ
本 章 前 章 示 銘 柄 益 CAPM理 論 を 計 算 板
情 報 扱 う タ を 示 本 研 究 仮 設 サ あ 投 資 サ 必 要
タ 工 計 算 過 程 結 果 を 示
第 節 計 算 結 果
節 前 章 述 期 待 益 計 算 を 用 い CAPM あ 値 計 算 結
果 を 提 示 t時 任 意 フ i 以 式(4) う 計 算
一 期 間1 60期 間 益 計 算
��� =���� �,�
� t . (4)
表4.式(4) 記 号
��� t時 過 去60期 間 任 意 フ i
t 時 (t>60, ∈ ℕ)
����,� t時 60期 間 ッ フ 任
意 フ i 益 共 散
�� (t) t時 60期 間 ッ フ
益 散
各 銘 柄 を 任 意 フ 推 移 を 図 9 示
13
図9.各 銘 柄 推 移
値 以 う い 銘 柄 t=300付 近 い 正 値 変 化
い 傾 向 タ 異 常 い う n 留 意 見
い え
第 節 板 情 報
本 節 投 資 サ 用 い 板 情 報 い 記 述 本 研 究 板 情 報 を lobstardata い うwebペ [9] 得 手 入 タ 株 価 最 近
い 価 格 買 い 注 文 売 注 文 注 文 あ 図1 い 株 価 a あ a 買 い 注 文 a+1 売 注 文 あ い a-1 買 い 注 文 a 売
注 文 注 文 あ タ 1 単 位 あ 注 意 い
今 回 得 い タ 時 株 価 直 近 あ 注 文 あ い う
あ t時 株 価 t+1時 株 価 異 買 い 注 文 売
注 文 示 い 価 格 異 あ 本 研 究 問 題 対 抗 買
い 注 文 売 注 文 値 段 く 買 い 注 文 売 注 文 比 率 着 目 う あ 時 い 投 資 家 売 を 先 行 い 買 い を 先 行
14
い わ 度 合 い 図 買 い 注 文 度 合 い 強 い
売 注 文 度 合 い 強 い い 様 々 評 価 方 法 存 在 例 え 〇 〇
あ 時 注 文 約 定 あ い 消 注 文
成 立 時 間 や 速 度 度 合 い を 評 価 [10] 本 研 究 度 合 い
を 測 手 段 最 ン プ 思 わ 直 近 板 注 文 残 を 断 直 近
株 価 変 化 影 響 考 え 複 数 注
文 を 扱 同 様 問 題 残 本 研 究 対 象 銘 柄 株 価 引 十
あ 直 近 株 価 十 あ 断
一 般 的 話 信 用 引 信 用 残 買 い 残 増 株 価 減 少
言 わ い 本 研 究 株 価 増 方 向 を 正 扱 い い 注 文
比 率 を 買 い 注 文 平売 注 文 bid/ask 示 各 々 銘 柄 注 文 比 率 bid/askを 図10 示
図10.各 銘 柄 bid/ask
図10 計 算 結 果 あ 図9 比 較 各 銘 柄 同 様 動 を 傾 向
い わ 付 録 各 銘 柄 bid/ask比 を 載 く
今 回 図10 い y軸 比 率 を 示 対 数 10を フ 化 い
15
フ y軸 限 を100, 限 を0.01 い 約 定 直 後
い や 子 極 度 い 値 bis/ask 値 極 度 い あ い 大 い 値
存 在 あ う 値 を プ ッ 図 見 く い
100,0.01を 超 え い 100,0.01 箇 所 プ ッ あ
う フ を 見 い 銘 柄 買 い 注 文 売 注 文 偏 い 時 間
あ い え い え
16
第 章 投 資 サ 検 証
本 章 第 2 章 提 示 仮 設 あ 投 資 サ 成 立 い を 検 証
仮 設 検 証 手 を 提 示 結 果 を 示 対 考 察 を 述
い く
第 節 検 証 手 説 明
本 節 検 証 手 を 説 明 タ 使 い 方 理 を 述 う え 実 際
手 を 簡 潔 述
第2章 述 サ あ 図3を 再 再 掲 載
図3. 投 資 サ 概 要
サ 計 算 い 行 い 本 章 行 う
検 証 仮 説 示 投 資 家 行 動 発 生 い を 提 示 あ
ッ フ 動 銘 柄 益 予 想
あ 買 い 注 文 増 益 い 予 想 あ 売 注
文 増 否 を 調 t時 買 い 注 文 売 注 文 比 率
bid/askを 以 数 式(5) 示
17
� = ��� . (5)
表5.式(5) 記 号
� t t時 買 い 注 文 売 注 文 比 率 t 時 ( ∈ ℕ)
�� t t時 買 い 注 文
� t時 売 注 文
本 研 究 CAPM 投 資 家 え 影 響 板 情 報 現 い い う
を 明 い う い 投 資 家 を 注 文 を 行 う
時 刻t 対 bias 時 刻t+1を 比 較
を 踏 え 本 章 行 う 検 証 手 段 以 図11 フ チ 行 う
18
図11.検 証 フ チ
本 研 究 類 結 果 板 情 報 動 一 致 割 合 を 一 致 率 示 い
19
第 節 検 証 結 果
本 節 前 節 図1 示 フ チ 通 行 作 業 結 果 を 表6
掲 載 表 記 い ッ フ 直 前 動
傾 向 を × 場 → 株 価 (あ い 株 価 ) い う 表 現 を い
表6.検 証 結 果 bias(t+1), (t)
表6 株 価 流 流 い 一 致 率05を 超
え う 存 在 わ 本 研 究 仮 設 通 を 投 資 を
う 5割 以 確 率 成 言 い い 言 え
APPL 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株上 171 90 62 0.526316 β×市場→株下 153 82 53 0.346405
AMZN 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株価上 167 78 75 0.467066 β×市場→株価下 157 94 51 0.324841
GOOG 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株上 164 56 90 0.341463 β×市場→株下 160 70 67 0.41875
INTC 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株上 180 97 83 0.538889 β×市場→株下 144 82 62 0.430556
20
第 章 考 察
本 章 第5章 結 果 を 踏 え い く 述 い く 結 果 い 仮 説 サ
通 故 要 因 を 探 仮 説 を 現 実 近
い く 述 検 証 結 果 を 載
第 節 検 証 結 果 い
本 節 前 章 検 証 結 果 い 考 察 を 述 初 先 述 う 検 証 結 果
一 致 率 程 度 仮 説 あ 投 資 サ 成 立 い 示 程
度 値 値 傾 向 共 0.5 値 を 超 え 少
く 5割 確 率 仮 説 成 立 い を 物 語 い 要
因 挙 大 く あ 一 目 投 資 家 行 動 結 果
現 板 情 報 異 い い う 目 参 照 タ 一
い い う あ 次 節 前 者 あ 投 資 家 行 動 結 果 扱
板 情 報 誤 い 参 照 板 情 報 を 変 更 う え 同 様 検 証 を 行 い 結 果 を 見
第 節 複 数 時 刻 板 投 資 サ
本 節 前 節 述 う 投 資 サ 一 板 を 見 複 数 時 刻
板 影 響 を え い い う 仮 説 検 証 を 行
具 体 的 作 業 容 数 式(5) bias(t) 評 価 方 法 代 わ 以 数 式(6) う t時 bid/ask 評 価 を3期 均 的 値 を 示 う 評 価 方 法
を3期 あ biast(t)
biast t = ∏�= − �� �� �. (6)
数 式(6) う biast(t) 時 刻 掛 算 求 い 均
理 bias 元 々 比 率 を 表 い あ 掛 算 を 元
biast(t)を 求 評 価 方 法 1を 基 準 買 い 注 文 売
21
注 文 比 率 を 評 価 数 式 を 用 い 図 11 う 同 様 検 証 を 行
結 果 を 表7 示
表7.biast(t)を 行 検 証 結 果
表7 い 表6同 様 一 致 率 0.5を 超 え 表
7を 表6比 較 Apple社 値 傾 向 を 除 一 致 率 向 投 資 家 意 思 決 定 あ 一 時 刻 対 映
く 複 数 時 刻 映 い う
本 検 証 い Google 株 価 対 一 致 率 0.5 を 超 え
板 情 報 を 見 日Google 買 い 注 文>売 注 文 方 売 注 文<買 い 注
文 少 を 視 覚 的 え 表 8を 作 成
APPL 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株価上 170 114 55 0.670588 β×市場→株価下 152 101 50 0.328947
AMZN 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株価上 167 101 65 0.604790 β×市場→株価下 155 97 58 0.374194
GOOG 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株価上 163 59 104 0.361963 β×市場→株価下 159 74 84 0.528302
INTC 数 板買>売 板買<売 一致率
β×市場→株価上 178 104 74 0.584270 β×市場→株価下 144 80 64 0.444444
22
表8.売 注 文 買 い 注 文 積
表8 い 説 明 表8 日 全 時 刻 bias(t) 積 あ 数 式 示 以 式(7) う
bias∞= ∏��= �� �� �. (7)
ω 日 最 終 時 刻 を 示 い 表8 1を 基 準 1 大 い 値 を 青 一 未 満 を 赤 色 付 い 1 bias い 比 率 あ ゆ え 買 い 注 文 大 い
売 注 文 大 い 断 目 値 あ ゆ え 1を 基 準 表 を 色 わ
Google 1を 回 他 1を 回 結 果
結 果 い え 場 動 向 株 価 予 想 動
板 買 い 注 文>売 注 文 時 サ 成 立 あ い
場 動 向 株 価 予 想 動 板 売 注 文>買 い 注
文 投 資 サ 成 立 い う あ
一 問 題 発 生 投 資 サ い 場 動 向
bid/ask 比 率 予 測 実 際 bid/ask 比 率 や 場 動 向
い い い う あ 次 節 投 資 サ 影 響 度 合 い を 測
適 合 度 検 定 あ χ 乗 検 定 を 行
第 節 投 資 サ 影 響 断
前 節 一 致 度 い う 値 投 資 サ 成 立 い 否 を 調
対 本 節 適 合 度 定 を 用 い サ 成 立 い
定
前 節 最 後 い 投 資 サ 日 板 状 況 わ ask/bid値
成 立 度 合 い 変 わ を 述 前 節 検 証 板 状 況
影 響 投 資 サ 成 立 い 可 能 性 を 排 除 bias∞
APPL 6.2505E+73 AMZN 6.72927E+68 GOOG 1.86935E-44 INTC 852749484.3
23
本 節 乗 適 合 度 検 定 を 行 う 検 定 検 定 統 計 Wを 以 数 式(8) 定 義 χ 乗 比 較 検 定 を 行 う
W = ∑ ��−�̂�̂ �
�
��= . (8)
表9.数 式(8) 記 号
�̂� 目i 期 待 度 数
�� 目i 数
� 目i
検 定 統 計 W>χ 乗 値 あ 帰 無 仮 説 棄 却 W<χ 乗 値 あ 対 立 仮 説 を 棄 却 [12] 本 研 究 い 帰 無 仮 説 投 資 サ 影 響 い 対 立 仮 説
投 資 サ 影 響 あ あ 適 合 度 検 定 検 定 統 計 Wを
biast(t) 対 行 結 果 あ 表7 値 を 用 い 計 算 結 果 以 表10 う
表10.検 定 統 計 W 値
自 度1 χ 乗 値 =0.05 時 3.84 =0.1 時2.710 Google 意 水 準0.1以 帰 無 仮 説 棄 却 ほ 例 意 水 準0.1以
帰 無 仮 説 許 容 わ Google 意 水 準0.1 い う い
投 資 サ 影 響 い 言 い 難 い 他 銘 柄 投 資 サ 影
響 あ 言 え い い う 結 果
銘柄 W検定統計量
APPL 0.011717426 AMZN 0.105268623 GOOG 3.745278374 INTC 0.267998335
24
第 章 結 論
本 章 本 論 文 容 を 述 次 段 落 結 論 を 述
本 研 究 投 資 サ い うCAPM ッ フ 動 向
投 資 家 意 思 決 定 集 約 板 気 配 情 報 傾 向 予 測 出 来 い う
を 示 う 検 証 板 情 報 を う 扱 う 示 う え 現 実
タ を 計 算 投 資 サ い 株 価 傾 向 を 類 類
結 果 板 情 報 を 比 較 投 資 サ 検 証 結 果 を 見 あ 一 定
い 成 立 う え 仮 設 精 度 を 板 情 報 評 価 方 法
を 変 更 結 果 精 度 を 場 動 向
影 響 を 板 あ 単 一 時 く 複 数 時 混 い い う わ
板 情 報 傾 向 影 響 を 検 証 結 果 投 資 サ
影 響 当 日 板 傾 向 強 く 映 わ
を 投 資 サ を 用 い 投 資 を 行 う 場 合 当 日 板 情 報 傾 向 を 強 く 意 識 う え 参 考 方 良 い い う
今 後 課 題 本 研 究 あ 一 日 を 析 対 象 当 日 各
銘 柄 負 値 あ 複 数 日 程 を 析 対 象 サ 利
用 や 板 情 報 評 価 を 変 え う え 検 証 あ