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kyono toyolab

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(1)

研 究 論 文 2016

CAPM 理 論

板 気 配 影 響 を え 投 資 関 研 究

早 稲 大 学 大 学院 会 計 研 究 科

48150016-6 英 貴

指 教 員 豊 泉 洋

(2)

< 中 表 紙 >

< 概 要 書 >

目 次

第 章 研 究 背 景 目 的 ... 1

第 章 提 案 仮 説 い ... 4

第 節 β 投 資 サ 概 要 ... 4

第 節 β 投 資 サ 詳 細 ... 5

第 章 参 照 タ ... 9

第 節 フ タ ... 9

第 節 板 情 報 タ ... 9

第 節 β い ... 9

第 章 β 板 情 報 タ ... 12

第 節 β 計 算 結 果 ... 12

第 節 板 情 報 ... 13

第 章 β 投 資 サ 検 証 ... 16

第 節 検 証 手 説 明 ... 16

第 節 検 証 結 果 ... 19

第 章 考 察 ... 20

第 節 検 証 結 果 い ... 20

第 節 複 数 時 刻 板 β 投 資 サ ... 20

第 節 β 投 資 サ 影 響 断 ... 22

(3)

第 章 結 論 ... 24

< 参 考 文 献 >

< 謝 辞 >

< 付 録 >

(4)

1

本 研 究 CAPM 理 論 場 動 向 板 気 配 傾 向 示 を

提 案 を 検 証 あ 場 動 向

推 測 意 結 果 言 え い

第 章 研 究 背 景 目 的

CAPM理 論 1960

ッ ン 発 表 資 産 評 価 あ [1][2][3] 場 均 衡 い

資 産 期 待 益 タ ン 以 う 式(1) 示 を 述 CAPM

定 理 呼 [4](1) 任 意 フ 期 待 タ ン ッ

フ 益 関 連 性 を 示 示 い う あ

�[ ] − = ���(�[ ] − ). (1)

1.(1) 記 号

E[ ] 任 意 i 期 待

E[ ] 期 待

�� Cov( , )/Var( )

CAPM理 論 前 提 経 済 主 体 同 一 確 信 を 持

投 資 家 金 融 証 券 益 率 を 特 徴 均 散 共 散 い 統

計 所 あ 資 産 価 格 均 衡 価 格 あ 条 件 い [5] 現 実

い 投 資 家 同 情 報 を 得 難 く 資 産 価 格 均 衡 価 格

CAPM 例 数 多 く い [5] 現 実

業 務 い CAPMを 利 用 い 声 多 数 存 在 い [4][5][6]

世 中 様 々 投 資 家 存 在 い 投 資 家 あ 金 融 商 品 欲 い 時 値

(5)

2

段 を 買 い 注 文 提 示 金 融 商 品 を 売 い 時 売 注 文 値 段

を 提 示 う 買 い 注 文 売 注 文 様 々 投 資 家 発 い 結

果 あ 金 融 商 品 対 買 い 注 文 や 売 注 文 値 段 を を 板 気 配 呼 一 例 を 図1 示 説 明

1.板 気 配 例

1 板 気 配 例 い 株 価a 金 融 商 品 板 気 配 を 例 示 い a300 株 売 注 文 あ 100 株 買 い 注 文 発 生 い 場 合 100

注 文 約 定 約 定 注 文 引 完 了 板 情 報 消 滅

200 株 注 文 板 情 報 残 投 資 家 高 い 値 段 売

い 安 い 値 段 買 い い 行 動 a 高 い 値 段 い 売 注 文

a 安 い 値 段 買 い 注 文 蓄 積 い く 蓄 積 注 文

タ 板 気 配 あ 板 気 配 投 資 家 意 思 決 定 結 果 を 映 い い え 参 考 現 実 世 界 板 気 配 一 例[7]を 図2 載 く

(6)

3

2.実 際 板 気 配 例

先 述 う 世 中 CAPM 理 論 利 用 い く ッ

フ 任 意 フ 期 待 益 関 係 性 を 示 利 用 い [4]

板 気 配 情 報 投 資 家 意 思 決 定 集 約 あ い え 述 本 研 究

い 関 連 性 い 調 具 体 的 CAPM 理 論 投 資 家 意 思

決 定 影 響 を え い を 析 い 投 資 家 意

思 決 定 影 響 を え い を 示 仮 説 を 提 示 検 証 を

影 響 い 調 仮 説 正 投 資 断 を

益 を 多 く あ 可 能 あ 本 研 究 い 検 証 米 場 タ を 元 行 い

(7)

4

第 章 提 案 仮 説 い

本 章 研 究 目 的 あ 一 行 動 仮 説 仮 設 サ を 提 案 今 回

仮 説 サ を 投 資 サ 呼 サ CAPM理 論

投 資 家 行 動 想 定 出 来 投 資 家 行 動 計 算

い う 一 連 流 存 在 を 示 あ

初 サ 概 要 を 説 明 後 サ 詳 細 い 説 明 い

第 節 投 資 サ 概 要

本 節 提 案 仮 設 サ 概 要 を 説 明 初 今 回 提 示 仮 設 サ

あ 投 資 サ を 図3

3. 投 資 サ 概 要

仮 説 サ を 計 算 始 何 方 法 益 を 測 定

を 計 算 先 述 通 投 資 家 影 響 を 考 慮

(8)

5

投 資 を 行 い 投 資 家 計 算 基 い 次 期 間 投 資

意 思 決 定 を 行 う 意 思 決 定 結 果 板 情 報 残 板 情 報 結 果

再 株 価 影 響 を え う サ 繰 返

い い う 仮 説 あ 投 資 家 影 響 を え 要 因 固 く 非 場

[4] サ 均 衡 わ く 外 部 要 因 存 在

第 節 投 資 サ 詳 細

本 節 前 節 述 投 資 サ い 場 面 詳 細 を 述 い

初 株 価 影 響 い あ (4)

4. 投 資 サ 株 価 計 算

CAPM を 表 (1) 任 意

期 待 益 共 散 を ッ フ 共 散 除 あ

任 意 フ 期 待 益 ッ フ 期 待 益 え 特

(9)

6

定 値 計 算 求

次 投 資 家 意 思 決 定 わ 行 動 わ 図 5 ン 箇 所 い

説 明 を

5. 投 資 サ 投 資 家 行 動

CAPM 先 述 CAPM 定 理 任 意

期 待 タ ン ッ フ 益 関 連 性 を 示

示 い う あ (2) 言 い 換 え ッ フ

期 待 益 任 意 フ 期 待 益 を 予 想

言 え CAPM う 考 え 方 短 期 引 を 前 提 い う 場 合 い 現 実 活 用 い [4][6]

ッ フ 期 待 益 組 合 わ 任 意

フ 期 待 益 予 想 あ 組 合 わ 投 資 家 意 思 決

定 影 響 を い う 具 体 的 ッ フ 期 待

益 組 合 わ 任 意 フ 期 待 益 を 正 方 向 増 大

負 方 向 減 少 わ 正 方 向 増 大 う 組 合 わ

観 測 投 資 家 任 意 フ を 購 入 負 方 向 減 少 方

向 あ 投 資 家 任 意 フ 売 却 や 空 売 を い え 図 6

先 述 文 章 一 例 を 示

(10)

7

6. ッ フ 組 合 わ 影 響

6 任 意 フ 銘 柄 A 対 仮 ッ

フ 期 待 益(6 い 場P 表 記) 組 合 わ 関 係 性 を 見 任 意 期 待 益 増 あ 投 資 家 銘 柄 A を 購 入 期 待 益 減 少

あ 投 資 家 銘 柄 A を 売 却 い う を 述 あ

具 体 的 数 値 を 例 用 い 図7

7. ッ フ 組 合 わ 影 響 数 値 例

7 2 あ ッ フ 10 あ 変 わ

(11)

8

ッ フ -10 あ い 示 い

任 意 フ 期 待 益 を 単 純 掛 算 示 仮 定 場 合 10

い う 正 値 あ 任 意 フ を 購 入 -20 い う 負 値 あ 任 意 フ を 売 却 い う 例 あ

う ッ フ 期 待 益 組 合 わ 投 資 家

影 響 を 考 え 組 合 わ 関 係 表 表2

2.P 期 待 益 組 合 わ 影 響

う 投 資 家 ッ フ 動 向 主 意 思 決 定 を

考 え 主 い う 投 資 家 行 動 心 情 様 々 外 部 要 因 依 存

あ 投 資 家 行 動 サ 含 い 外 部 要 因 均 衡

い 考 え 話 を 戻 意 思 決 定 行 投 資 家 任 意 フ 売

買 指 示 を 出 行 動 結 果 板 気 配 現 あ 場 注 文 入

い く 約 定 約 定 結 果 株 価 再 変 化 株

価 変 化 再 変 化 う サ 繰 返 仮 定

市場P β 傾向

増加 正 増加

増加 負 減少

減少 正 減少

減少 負 増加

(12)

9

第 章 参 照 タ

本 章 本 研 究 用 い タ い 説 明 説 明 い 先 述

CAPM[5] タ を 選 択 理 い 随 時 説 明

い く

第 節 フ タ

ッ フ タ い S&P500を 参 考 い CAPM

論 批 ROLL 厳 密 意 味 ッ フ を 測 定

可 能 あ 結 論 付 い [8] 確 動 産 価 格 確 実 評 価 難

く 債 権 を 含 フ を 形 成 可 能 あ

本 研 究 い 疑 似 的 ッ フ S&P500を 用 い

[9] 任 意 単 独 銘 柄

わ い [4] 本 研 究 ュ 場 Apple Amazon

Google Intel 株 価 を 任 意 用 い [9]

第 節 板 情 報 タ

本 研 究 い 板 情 報 タ lobsterdata.com[10] 参 照 板 情 報

2012 6 21() タ を 用 い 合 わ

フ 任 意 フ タ 同 2012 6 21日 タ を

用 い い タ を 得 週 い 任 意 フ を 構 築 記4

特 発 表 く ュ サ 噂 情 報 些 細 い 日 あ

を 予 く

第 節 い

本 節 本 研 究 用 い CAPM理 論 計 算 方 法 い 記 述 い く

1 章 述 通 任 意 フ 期 待 益 ッ フ

(13)

10

期 待 益 共 散 を ッ フ 期 待 益 散 割

あ を 計 算 期 待 益 用 い 値 を 述 必 要 あ 本

研 究 を 計 算 益 1 一 区 間 を60 区 間 タ を 用 意

を を 計 算 数 式 任 意 フ i t

益 を 示 以 式(2)

�, =−��−

. (2)

3.(2) 記 号

�, 任 意 i t

t 時 間(単 位: ) t(1,2,,n)

t 株 価

期 待 益 1 値 を 更 新 数 式 示 以 式(3)

E[ �, ] = ∑�= −6 �,�. (3)

数 式 t 60 前 時 タ を 計 算 期 待 益 t>61

存 在 い 本 研 究 用 い タ あ 益 変 化 い 図8

Apple Amazon Google Intel タ を 次 参 考 並 行 S&P500 変 化 本 研 究

(14)

11

8.各 銘 柄 A&P500 益 変 化

(15)

12

第 章 板 情 報 タ

本 章 前 章 示 銘 柄 益 CAPM理 論 を 計 算 板

情 報 扱 う タ を 示 本 研 究 仮 設 サ あ 投 資 サ 必 要

タ 工 計 算 過 程 結 果 を 示

第 節 計 算 結 果

節 前 章 述 期 待 益 計 算 を 用 い CAPM あ 値 計 算 結

果 を 提 示 t時 任 意 フ i 以 式(4) う 計 算

一 期 間1 60期 間 益 計 算

�� =��� �,�

t . (4)

4.(4) 記 号

�� t 過 去60期 間 任 意 i

t (t>60, ∈ ℕ)

����,� t 60期 間

意 フ i 益 共 散

(t) t 60期 間

益 散

各 銘 柄 を 任 意 フ 推 移 を 図 9

(16)

13

9.各 銘 柄 推 移

値 以 う い 銘 柄 t=300付 近 い 正 値 変 化

い 傾 向 タ 異 常 い う n 留 意 見

い え

第 節 板 情 報

本 節 投 資 サ 用 い 板 情 報 い 記 述 本 研 究 板 情 報 を lobstardata い うweb [9] 株 価

い 価 格 買 い 注 文 売 注 文 注 文 あ 図1 い 株 価 a あ a 買 い 注 文 a+1 注 文 a-1 買 い 注 文 a

注 文 注 文 あ タ 1 単 位 あ 注 意 い

今 回 得 い タ 時 株 価 直 近 あ 注 文 あ い う

t時 株 価 t+1時 株 価 異 買 い 注 文 売

注 文 示 い 価 格 異 あ 本 研 究 問 題 対 抗 買

い 注 文 売 注 文 値 段 く 買 い 注 文 売 注 文 比 率 着 目 う あ 時 い 投 資 家 売 を 先 行 い 買 い を 先 行

(17)

14

い わ 度 合 い 図 買 い 注 文 度 合 い 強 い

売 注 文 度 合 い 強 い い 様 々 評 価 方 法 存 在 例 え 〇 〇

あ 時 注 文 約 定 あ い 消 注 文

成 立 時 間 や 速 度 度 合 い を 評 価 [10] 本 研 究 度 合 い

を 測 手 段 最 ン プ 思 わ 直 近 板 注 文 残 を 断 直 近

株 価 変 化 影 響 考 え 複 数 注

文 を 扱 同 様 問 題 残 本 研 究 対 象 銘 柄 株 価 引 十

あ 直 近 株 価 十 あ 断

一 般 的 話 信 用 引 信 用 残 買 い 残 増 株 価 減 少

言 わ い 本 研 究 株 価 増 方 向 を 正 扱 い い 注 文

比 率 を 買 い 注 文 平売 注 文 bid/ask 示 各 々 銘 柄 注 文 比 率 bid/askを 図10

10.各 銘 柄 bid/ask

10 計 算 結 果 あ 図9 比 較 各 銘 柄 同 様 動 を 傾 向

い わ 付 録 各 銘 柄 bid/ask比 を 載 く

今 回 図10y軸 比 率 を 示 対 数 10を フ 化 い

(18)

15

y軸 限 を100, 限 を0.01 い 約 定 直 後

い や 子 極 度 い 値 bis/ask 値 極 度 い あ い 大 い 値

存 在 あ う 値 を プ ッ 図 見 く い

100,0.01を 超 え 100,0.01 箇 所

う フ を 見 い 銘 柄 買 い 注 文 売 注 文 偏 い 時 間

あ い え い え

(19)

16

第 章 投 資 サ 検 証

本 章 第 2 章 提 示 仮 設 あ 投 資 サ 成 立 い を 検 証

仮 設 検 証 手 を 提 示 結 果 を 示 対 考 察 を 述

い く

第 節 検 証 手 説 明

本 節 検 証 手 を 説 明 タ 使 い 方 理 を 述 う え 実 際

手 を 簡 潔 述

2章 述 サ あ 図3を 再 再 掲 載

3. 投 資 サ 概 要

サ 計 算 い 行 い 本 章 行 う

検 証 仮 説 示 投 資 家 行 動 発 生 い を 提 示 あ

ッ フ 動 銘 柄 益 予 想

あ 買 い 注 文 増 益 い 予 想 あ 売 注

文 増 否 を 調 t時 買 い 注 文 売 注 文 比 率

bid/askを 以 数 式(5)

(20)

17

� = �� . (5)

5.(5) 記 号

� t t 買 い 注 文 注 文 比 率 t ( ∈ ℕ)

�� t t 買 い 注 文

t 注 文

本 研 究 CAPM 投 資 家 え 影 響 板 情 報 現 い い う

を 明 い う い 投 資 家 を 注 文 を 行 う

時 刻tbias 時 刻t+1を 比 較

を 踏 え 本 章 行 う 検 証 手 段 以 図11 フ チ 行 う

(21)

18

11.検 証 フ チ

本 研 究 類 結 果 板 情 報 動 一 致 割 合 を 一 致 率 示 い

(22)

19

第 節 検 証 結 果

本 節 前 節 図1 示 フ チ 通 行 作 業 結 果 を 表6

掲 載 表 記 い ッ フ 直 前 動

傾 向 を × 場 → 株 価 (あ い 株 価 ) い う 表 現 を い

6.検 証 結 果 bias(t+1), (t)

6 株 価 流 流 い 一 致 率05を 超

え う 存 在 わ 本 研 究 仮 設 通 を 投 資 を

5割 以 確 率 成 言 い い 言 え

APPL 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株上 171 90 62 0.526316 β×市場→株下 153 82 53 0.346405

AMZN 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株価上 167 78 75 0.467066 β×市場→株価下 157 94 51 0.324841

GOOG 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株上 164 56 90 0.341463 β×市場→株下 160 70 67 0.41875

INTC 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株上 180 97 83 0.538889 β×市場→株下 144 82 62 0.430556

(23)

20

第 章 考 察

本 章 第5章 結 果 を 踏 え い く 述 い く 結 果 い 仮 説 サ

通 故 要 因 を 探 仮 説 を 現 実 近

い く 述 検 証 結 果 を 載

第 節 検 証 結 果 い

本 節 前 章 検 証 結 果 い 考 察 を 述 初 先 述 う 検 証 結 果

一 致 率 程 度 仮 説 あ 投 資 サ 成 立 い 示 程

度 値 値 傾 向 共 0.5 値 を 超 え 少

5割 確 率 仮 説 成 立 い を 物 語 い 要

因 挙 大 く あ 一 目 投 資 家 行 動 結 果

現 板 情 報 異 い い う 目 参 照 タ 一

い い う あ 次 節 前 者 あ 投 資 家 行 動 結 果 扱

板 情 報 誤 い 参 照 板 情 報 を 変 更 う え 同 様 検 証 を 行 い 結 果 を 見

第 節 複 数 時 刻 板 投 資 サ

本 節 前 節 述 う 投 資 サ 一 板 を 見 複 数 時 刻

板 影 響 を え い い う 仮 説 検 証 を 行

具 体 的 作 業 容 数 式(5) bias(t) 評 価 方 法 代 わ 以 数 式(6)tbid/ask 評 価 を3期 均 的 値 を 示 う 評 価 方 法

3期 あ biast(t)

biast t = ∏�= − �� �� �. (6)

数 式(6)biast(t) 時 刻 掛 算 求 い 均

bias 元 々 比 率 を 表 い あ 掛 算 を 元

biast(t)を 求 評 価 方 法 1を 基 準 買 い 注 文

(24)

21

注 文 比 率 を 評 価 数 式 を 用 い 図 11 う 同 様 検 証 を 行

結 果 を 表7

7.biast(t)を 行 検 証 結 果

7 い 表6同 様 一 致 率 0.5を 超 え 表

7を 表6比 較 Apple 傾 向 を 除 一 致 率 投 資 家 意 思 決 定 あ 一 時 刻 対 映

く 複 数 時 刻 映 い う

本 検 証 い Google 株 価 対 一 致 率 0.5 を 超 え

板 情 報 を 見 日Google 買 い 注 文>売 注 文 方 売 注 文<買 い 注

文 少 を 視 覚 的 え 表 8を 作 成

APPL 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株価上 170 114 55 0.670588 β×市場→株価下 152 101 50 0.328947

AMZN 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株価上 167 101 65 0.604790 β×市場→株価下 155 97 58 0.374194

GOOG 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株価上 163 59 104 0.361963 β×市場→株価下 159 74 84 0.528302

INTC 板買>売 板買<売 一致率

β×市場→株価上 178 104 74 0.584270 β×市場→株価下 144 80 64 0.444444

(25)

22

8.売 注 文 買 い 注 文 積

8 い 説 明 表8 日 全 時 刻 bias(t) 積 あ 数 式 示 以 式(7)

bias= ∏�= �� �� �. (7)

ω 日 最 終 時 刻 を 示 い 表8 1を 基 準 1 大 い 値 を 青 一 未 満 を 赤 色 付 い 1 bias い 比 率 あ ゆ え 買 い 注 文 大 い

売 注 文 大 い 断 目 値 あ ゆ え 1を 基 準 表 を 色 わ

Google 1 1 結 果

結 果 い え 場 動 向 株 価 予 想 動

板 買 い 注 文>売 注 文 時 サ 成 立 あ い

場 動 向 株 価 予 想 動 板 売 注 文>買 い 注

文 投 資 サ 成 立 い う あ

一 問 題 発 生 投 資 サ い 場 動 向

bid/ask 比 率 予 測 実 際 bid/ask 比 率 動 向

い い い う あ 次 節 投 資 サ 影 響 度 合 い を 測

適 合 度 検 定 あ χ 乗 検 定 を 行

第 節 投 資 サ 影 響 断

前 節 一 致 度 い う 値 投 資 サ 成 立 い 否 を 調

対 本 節 適 合 度 定 を 用 い サ 成 立 い

前 節 最 後 い 投 資 サ 日 板 状 況 わ ask/bid

成 立 度 合 い 変 わ を 述 前 節 検 証 板 状 況

影 響 投 資 サ 成 立 い 可 能 性 を 排 除 bias∞

APPL 6.2505E+73 AMZN 6.72927E+68 GOOG 1.86935E-44 INTC 852749484.3

(26)

23

本 節 乗 適 合 度 検 定 を 行 う 検 定 検 定 統 計 Wを 以 数 式(8) 定 義 χ 乗 比 較 検 定 を 行 う

W = ∑ −�̂�̂

�= . (8)

9.数 式(8) 記 号

�̂ i 期 待 度 数

i

i

検 定 統 計 W>χ 乗 値 あ 帰 無 仮 説 棄 却 W<χ 乗 値 あ 対 立 仮 説 を 棄 却 [12] 本 研 究 い 帰 無 仮 説 投 資 サ 影 響 い 対 立 仮 説

投 資 サ 影 響 あ あ 適 合 度 検 定 検 定 統 計 W

biast(t) 結 果 7 値 を 用 い 計 算 結 果 以 10

10.検 定 統 計 W

自 度1 χ 乗 値 =0.053.84 =0.12.710 Google 意 水 準0.1以 帰 無 仮 説 棄 却 ほ 例 意 水 準0.1

帰 無 仮 説 許 容 わ Google 意 水 準0.1 い う い

投 資 サ 影 響 い 言 い 難 い 他 銘 柄 投 資 サ 影

響 あ 言 え い い う 結 果

銘柄 W検定統計量

APPL 0.011717426 AMZN 0.105268623 GOOG 3.745278374 INTC 0.267998335

(27)

24

第 章 結 論

本 章 本 論 文 容 を 述 次 段 落 結 論 を 述

本 研 究 投 資 サ い うCAPM ッ フ 動 向

投 資 家 意 思 決 定 集 約 板 気 配 情 報 傾 向 予 測 出 来 い う

を 示 う 検 証 板 情 報 を う 扱 う 示 う え 現 実

タ を 計 算 投 資 サ い 株 価 傾 向 を 類 類

結 果 板 情 報 を 比 較 投 資 サ 検 証 結 果 を 見 あ 一 定

い 成 立 う え 仮 設 精 度 を 板 情 報 評 価 方 法

を 変 更 結 果 精 度 を 場 動 向

影 響 を 板 あ 単 一 時 く 複 数 時 混 い い う わ

板 情 報 傾 向 影 響 を 検 証 結 果 投 資 サ

影 響 当 日 板 傾 向 強 く 映 わ

を 投 資 サ を 用 い 投 資 を 行 う 場 合 当 日 板 情 報 傾 向 を 強 く 意 識 う え 参 考 方 良 い い う

今 後 課 題 本 研 究 あ 一 日 を 析 対 象 当 日 各

銘 柄 負 値 あ 複 数 日 程 を 析 対 象 サ 利

用 や 板 情 報 評 価 を 変 え う え 検 証 あ

図 8. 各 銘 柄 A&amp;P500 益 変 化
図 11. 検 証 フ チ

参照

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