明海大学マクロ経済学:影山純二(学生用)
6.9 補足資料
IS曲線: 漏出=注入
漏出:S+ T + IM (貯蓄+税金+輸入)
⎧
⎪⎨
⎪⎩
S= (Y − T ) − C = (Y − T ) − [a + b(Y − T )] = −a + (1 − b)(Y − T ) T= ¯T
IM= mY
S+ T + IM = −a + (1 − b)(Y − ¯T) + ¯T+ mY = (1 − b + m)Y − a + b ¯T 注入:I+ G + EX (投資+政府支出+輸出)
⎧
⎪⎨
⎪⎩
I= i − dR G= ¯G EX= g − nR
I+ G + EX = i − dR + ¯G+ g − nR = i + g + ¯G − (d + n)R 財市場の均衡とIS曲線の導出:S+ T + IM = I + G + EX
⎧
⎪⎨
⎪⎩
S+ T + IM = I + G + EX
S+ T + IM = (1 − b + m)Y − a + b ¯T I+ G + EX = i + g + ¯G − (d + n)R R= 1
d+ n%a + i + g + ¯G − b ¯T − (1 − b + m)Y&
•財市場が均衡する点を集めた線がIS曲線
• Y の前の符号が“−”なので、IS曲線は右下がり LM曲線: 貨幣需要=貨幣供給
貨幣市場の均衡とLM曲線の導出:L1+ L2=MP¯
⎧
⎪⎨
⎪⎩
L1+ L2=MP¯
L1= kY L2= −hY
R=k hY −
1 h
M¯ P
•貨幣市場が均衡する点を集めた線がLM曲線
• Y の前の符号が“+”なので、LM曲線は右上がり 財市場と貨幣市場の均衡式が同時に満たされる点:IS-LMの交点
' R=d+n1 %a + i + g + ¯G − b ¯T − (1 − b + m)Y& R=khY −1hM¯Ps
均衡GDP:Y について解く
Y = 1
1 − b + m +(d+n)kh
(
a−b ¯T+ i + ¯G+ g +d+ n h
M¯ P
)
均衡利子率:Rについて解く R=k
h
* 1
1 − b + m +(d+n)kh
(
a − b ¯T+ i + ¯G+ g −d+ n h
M¯ P
)+
− 1 h
M¯ P
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