企業成長率分布の統計的性質と含意 ホーム Tsutomu Watanabe

企業成長率 統計的性質 含意

坂井 治

^*

渡辺 努

^†

要旨

本稿 ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 を端緒 ，企業}

成長率 統計的性質 経済学 含意 い 検証を行 。検証 あ ，企

業 品 ベ 売 高を 録 キ を用い ，Fu et al. (2005)^{等 理論}

予測 仮定 妥当性 い 検証を行う ， 検証結果 ，企業 成長

や企業を 様々 経済理論 い 含意 い 考察を行 。本稿

結論 以 あ 。第 ₁ ，企業 最適化行動 生産 範 決定 ，企業間

異質性を生 出 あ ，企業成長率 対 何 影響 及 い。第₂ ，

企業成長率 を形成 うえ ，企業を構成 個々 ッ 規模 成長率

間 相関 決定的 要 役割を果 い 。第 ₃ ，企業成長率 形成 い

要 役割を果 い ，企業を構成 個々 ッ ベ 異質性

あ ，企業 ベ 異質性 何 役割 果 い い。 ，企業成長率 いう

観点 ，企業 異質 ッ を 単 箱 い 言え 。

キ ワ ：企業成長率 ， ッ ，企業 成長 ，企業 生産 範 ，企

業 異質性

* _{都産業大学経済学部}

† _東 大学大学院経済学研究科

1

企業成長率 統計的性質 含意

1.

企業 成長率 統計的性質 ，企業 成長 を知 うえ 要 意味を

。近 ，企業成長率 関 研究 ，経済学 領域 ，物理学や数学

い 自然科学 領域 研究 広 い 。経済学者 研究 ，企

業成長率 ，正規 比 ，中央部 尖 ン 状 形状を ，

近似 実証的 示 い (Bottazzi and Secchi 2003, 2006)^1。一

方，自然科学者 研究 ，企業成長率 ，正規 比 ，中央部

尖 ， 部 厚い特 形状を ，厳密 ，中央部 ，

部 ベキ 近似 示 い Fu et al., 2005; Buldyrev et al. 2007, 2008; Pammolli et al. 2007)^{。 ，正規 場合 比 ，大 変動}

繁 起 や い を意味 い 。

企業成長率 統計的性質を え ，企業 成長 関 新 統

計 提示 い Fu et al. 2005; Buldyrev et al. 2007a, 2007b ^。

，企業を 構成要素 あ ッ 例え ，事業所や部局 ，あ い 企業

生産 品 集合体 え，企業 成長過程 ，企業内 存在

ッ 数_K，個々 ッ 規模

_ξ

いう₂ 確率過程 記述 考え 。

特徴 ， ッ 数_K ッ 規模

_ξ

確率過程 い 様々 独立

性 仮定 い 点 あ 。 ，企業を意思あ 主体 ，最適化 結果

企業 生産 規模や生産 範 う 品を作 決定 考え 従来

経済学 理論 大 異 。

Fu et al. (2005) ^{等 純粋 統計 あ ， 経済学的 行動原理}

一 存在 い。 ，企業 いう を極限 単純化 ，構成要素 解

うえ ， 構成要素 単純 確率過程 ，企業 成長 を記述

う 試 ，企業 成長 い ，本質的 要 何 あ

をあ うえ 非常 有用 あ 。Sakai and Watanabe (2010) ^{，企業 品} ベ 売 高を 録 キ を用い ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al.

(2007, 2008) ^{理論予測 仮定 妥当性 い 検証を行 。本稿 ，}

Sakai and Watanabe (2010) ^{検証を拡張 ，}Fu et al. (2005)^等

妥当性 い 詳 検証を行う ， 検証結果 ，企業 成長

1 _{経済学者 企業成長率 創始的 研究} Gibrat (1931) ^{あ 。}Gibrat (1931) ^理論

，企業 成長過程 _i.i.d.過程 い，企業成長率 正規 う 示 い 。

2

や企業を 様々 経済理論 い 含意 い 考察を行う あ 。

本稿 構成 以 あ 。第 ₂ 節 理論 理論予測を示 。第 ₃

節 概要を示 。第 ₄ 節 理論 理論予測 仮定 妥当性 関

検証結果を示 。第₅節 検証結果 経済学 い 含意 い 考察 。

2. ^理論

Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{，企業を複数 ッ}

構成 集合体 え 。企業を ッ 集合体 え ，

特 目新 い ，経済学 い ，例え ，企業規模 企業成長率 散

間 存在 相関 規則性を説明 文脈 ，企業を複数 ッ 構成

あ ，大数 法則を用い 規則性を説明 う

1960 ^{代 発表 い} (Hymer and Pashigian, 1962; Mansfield, 1962)^{。 ，最}

近 例 ， ケッ を多 独立 サ ケッ 集 合体 え _Sutton

(1998) ^{理論 や，企業を 品 え} Klette and Kortum

(2004) ^{理論 あ ，い 理論 企業や 場を ッ 集合体}

え いう点 共通 い 。

Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 ，企業を構成 ッ}

い ，次 ₂ 仮定を置い い 。第₁ ，企業を構成 ッ 数_K 既

存 ッ 数 比例的 増 。第 ₂ ，個々 ッ 規模

_ξ

規模 比

例的 大 。具体的 ，企業を構成 ッ 数_K 期 期

成 長 率

_t

期 ッ 数 依 存 ， ， 個 々 ッ 規 模

t t ₊ 1

ξ

^期

期 成長率

t

+ 1

t _{η t}

^{期 ッ 規模 依存 い。 ッ 数}K^，

ッ 規模

_ξ

， _i.i.d.過程 確率的 ック 変遷 。

，企業を構成 複数 ッ 間 関 性 一 ，互い 独立 あ

， ッ 規模成長率

_η

自己相関を 過去 系列 独立 あ 同時

仮定 い 。 う ， 様々 組 合わ 独立性 仮定 い

。例え ，

_t

期 ッ 規模

_ξ

，

_t

期 ッ 数_K 独立 あ ，

_t

期

期 ッ 規模成長率

+ 1

t _η

^，

t

^{期 ッ 数}K^，

t

^{期 ッ}

規模

_ξ

，

_t

期

_{t + 1}

期 他 ッ 規模成長率，

_{t − 1}

期

_t

期

ッ 規模成長率―― 独立 仮定 い 。

Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{， 記 仮定 ，企業 成長率}

g ^確率

P (g )

^{以 確率密度関数 う を示 。}

2 2

2

2 ( 2 )

) 2

(

V

g

g

V

g

g V

P ^≈ + + +

¹

3

，

_V

_g 散 を 示 パ あ 。 ₁ 式 ，

_{P (g ) g → 0}

伴 い V

g / V 2 /

1 ₋ ^{近 一方 ，}g _→∞ ^{伴い 近 を意味 ，企業成}

長率

2 3

/ g V

g ^{確率 ， 中央部 ， 部 ベキ 近似}

を意味 い 。 ，正規 比 ， 中央部 尖 ，

部 厚い特 い 。Pammolli et al. (2007) ^{， 薬産業}

品 ベ を用い ，企業成長率 実際 ₁ 式 近似 を

示 ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 妥当性を実証的}

示 い 。

)

(g

P

)

(g

P

3.

本稿 ，企業を構成 ッ 企業 生産 販売 品を考え 。

ッ 規模 品 売 高 あ 。 ，日経 社

キ 日経_POS を用い 。本 ，日本全国 売店 主

パ ケッ い ， 扱う 品 食料品，飲料品，家事用品

日々 売 高 売 数 を記録 あ ， 録対象 売店 約 ₂₀₀ 店舗，

録対象 品 約₂₀万点，サン 期間 _{1988 2008} あ ²。

品 ，_JAN コ 呼 コ 振 ， 個々 品

生産者を識別 可能 。 ， 品 ，₆桁 類コ 振

い 。本稿 ，_{1998 2008 10} 間をサン 期間 ，サン

期間 わ 存続 店舗 をサン 対象 ，₂種類 売 高を

算出 。第 ₁ ，企業 ベ 売 高 あ ，個々 企業 売 高 あ

。第 ₂ ， 品 ベ 売 高 あ ，個々 品 売 高 あ 。サン

数 ， い ，企業 ベ 売 高 約 _4,000， 品 ベ 売 高 約

14,000 ^{あ 。}

4. ^検証

4.1 ^{企業成長率 確率密度関数}

本節 ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論予測 妥当性 い 検}

証を行う。 ，企業 ベ 売 高 い ， 成長率を対数差 算出

。 ，

_{g ≡ log( S ( t + 1 ) S ( t ))}

あ 。 ，

_{S (t )}

，

_{S ( t + 1 ) t t + 1}

企業 ベ 売 高を示 。 企業 ベ 売 高 成長率_g 確率

_{P (g )}

2 _{録対象 品 ，生鮮食料品や高額 耐久消費 やサ ビ 含 い。}

4

い ，最尤法 パ 推定を行い，現実 企業成長率 ₁ 式 確率

密度関数 近似 う い 検証を行う。結果 ， ₁ 示 ，現

実 企業成長率 ， ₁ 式 確率密度関数 非常 う 近似 ，成長率 中

央部 ， 部 ベキ う わ 。 ，現実

企業成長率 ，正規 比 ，中央部 尖 ， 部 厚い形状を

， 正規 あ 場合 比 ，大 変動 繁 起 や い性質を

い わ 。

)

(g

P

次 ，Fu et al. (2005)^{等 他 理論予測 妥当性 い 検証を行う。}Fu et

al. (2005) ^{， 他 理論予測 ，} 1 ^{ベキ 近似 企}

業成長率 部 ，主 ，規模 少数 ッ い

企業 構成 い ， ₂ 近似 企業成長率

中央部 ，規模 大 ，多数 ッ を 企業 構成 い を示

い 。以 ，企業成長率 い ，成長率 階級 ，企業 売 高

規模 対数値 ，企業 品 数

)

(g

P

log

)

(g

P

g

S S

K ^{均値を算出 ，現実 企業成長率}

中央部 部 を構成 企業 属性 ，理論予測 整合的 う を検証 。

結果 ，表₁ 示 ，企業成長率 部 規模

_{log S}

品 数

K ^{少 い企業 構成 い 。一方，企業成長率 中央部 規模 大}

品 数

S

log

K ^{多い企業 構成 ，}Fu et al. (2005) ^{理論予測 整合的 あ 。}

，企業成長率 い ，変動 安定的 中央部 ， 規模 大

多数 品を 企業 成長率を 映 ，変動 大 安定的 部 ，

規模 少数 品 い企業 成長率を 映 い あ 。

4.2 ^{理論 仮定}

本節 ，Fu et al. (2005)^{等 置 い 様々 独立性 仮定 い 検証} を行う。Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 ， 変数}

間 様々 独立性 仮定 い 。 中 最 要 ， ッ 数_K，

ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 独立性 仮定 あ 。裏返 言

え ， ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 相関 あ

， 企業成長率

_{P (g )}

形成 過程 要 役割を果 い い。

経済学 い ，企業 意思を 主体 あ ，様々 要因を え 企業 最適化

行動 結果 ，生産 範 や規模 決定 。 う 意思決定 結果， ッ

数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 様々 相関 生 ，

相関 最終的 企業 成長性， 場構造，経済厚生 影響を及 考え い 。

，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{， ッ 数}K^，

ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 独立性 仮定 い ，

5

企業 意思 ， サ コ を振 ， ン 生産 範 や規模を決定

，企業成長率 何 影響 い を意味 ，通常 経済学

理論 著 い対比を あ 。

経済学 い ，企業 最適化行動 生産 範 を決定 際 様々 要因

存在 ， ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

密接 関

。例え ，企業 生産 範 を決定 際 ，範 経済，規模 経済， 場支配力

い 要因 存在 指摘 い 。 う 議論 ，企業 生産 範

を拡大 diversification ^{，様々 経路を通 ，範 経済性や 場支配力}

を 。具体的 ，生産 範 拡大 ，販売 進，宣伝，流通 面 い

規模 経済効果を ，企業 売 高を増 可能性 あ _Baumol,

Panzar, and Willig 1982 ^{， ッ 間 資金 再配 柔軟 価格設定 を通} 企業 価格支配力を強 Caves 1981; Scherer 1980; Berger and Ofek 1995)^{。 ，資}

本 場 完全性 存在 場合 ，生産 範 拡大 ，外部資金 ベ ビ

を向 ，企業内 ッ 間 資金 再配 を可能 内部資

金 ベ ビ 向 ，資金 ベ ビ 面 有利 働 可能性 あ

Lang and Stulz 1994; Stulz 1990; Meyer, Milgrom, and Roberts 1992)^{。 議論}

え ， ッ 数_K ッ 規模

_ξ

，あ い ， ッ 数_K 企業 規

模

_S

間 正 相関 存在 予想 。

，企業 生産 範 を決定 際 ， ク 散や 効果 い 要因

存在 。 ク 散 関 議論 ，企業 生産 範 を拡大 ，

産業固有 経済変動 由来 事業 クや 務 クを相殺 可能 ，

直面 クを軽減 Penrose 1959; Barney, 1997; Berger and Ofek 1995; Grant 1998; Lewellen 1971 ^{3。 効果 関 議論 ，企業 生産 範}

を拡大 際 ， ッ 間 効果を 視 ，主力事業 技術や 場 関

連性を 事業，あ い 似 う 資産を要 事業 生産 範 を拡大 誘因

あ Rumelt 1974; Gorecki 1975; Silverman 1999; Lemelin 1982; Hughes 1988; Hall 1988; Klavans 1989; Montgomery and Hariharan 1991; Rondi et al. 1996)^{。 ク 散}

議論 え ，同一企業内 存在 異 ッ 規模成長率

_η

間 相関

均的 値を 予想 。一方 ， 効果 議論 え ，同

一企業内 存在 異 ッ 規模成長率

_η

間 相関 均的 正 値を

予想 。

以 ， ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間

3 _{完全 資本 場を想定 場合 ，株主 自身 投資 を調整 ク 散を行う}

可能 あ ，理論的 企業 経営者 ク 散 誘因を 必然性 い Levy and Sarnat 1970)^{。 ，現実 資本 場 ，倒産 クや流動性制約 い 完全性 存在 考え}

， ク 散 企業 要 誘因 。 ，既存 実証研究 ，

仮説 対 否定的 見解 提示 い _{Gort 1962} 。 6

う 統計的関 性 あ い 検証を行う。検証 あ ， ッ

品を想定 ， ッ 数_K 企業 品 数， ッ 規模

_ξ

品 売 高 規模， ッ 規模成長率

_η

品 売 高 規模成長

率を考え 。 _{2 (a)}～_(c) ，現実 品 数_K， 品 規模

_ξ

， 品

規模成長率

_η

間 統計的関 性を示 あ 。

2 (a) ^{， 品 数}K ^{品 規模}

_ξ

^{間 関 性を示 ， 品 数}K ^品

規模

_ξ

間 強い正 相関 存在 わ 。 ，企業 生産 品 範

を拡大 ， 品 均的 売 高 大 。 事実 ， 述 範 経済，

場支配力 議論 整合的 あ 。 _{2 (b)} ， 品 数_K 企業 規模 関 性を示

， 品 数

S

K ^{企業 規模 間 強い正 相関 存在 わ 。}

，企業 生産 品 範 を拡大 ，企業全体 売 高 大 。

事実 ， 述 範 経済， 場支配力 議論 整合的 あ ，企業 生産

範 企業 規模 間 正 相関 あ を実証的 示 過去 先行研究 整合的

あ Gort 1962; Grabowski 1968; Teece 1980; Scherer 1965 ^。

S

最後 ， _{2 (c)} ，同一企業内 存在 異 品 規模成長率

_η

間 均相関

数を算出 ， を示 あ 。 わ う ，同一企業内 存在

異 品

_η

同士 均相関 数 ， 均値 大 ，右

厚い形状を い 。 ，企業 生産 品 範 を拡大 際 ，既存

品 相関 強い 品 生産 範 を拡大 傾向 あ 。 事実 ， 述

効果 議論 整合的 あ ，企業 生産 範 拡大 ， ク 散 ，

効果を目的 行わ を実証的 示 過去 先行研究 整合

的 あ Rumelt 1974; Gorecki 1975; Silverman 1999; Lemelin 1982; Hughes 1988; Hall 1988; Klavans 1989; Montgomery and Hariharan 1991; Chang 1992; Rondi et al. 1996 ^。

4.3 ^ン

第_4.2節 検証 ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^理論

ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 独立性 仮定 ，

現実 妥当 ， ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間

強い相関 存在 い 確認 。 ，第_4.1節 第_4.2節 析 明

，理論 仮定 現実 満 い い わ 成長率

関 理論 予測 現実 整合的 あ いう あ 。

う 起 う 。以 ₂ 可能性 考え 。 ，Fu et al. (2005)

等 理論 ， 誤 い いう あ 。 う 可能性 ，現実

ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ 規模成長率

_η

間 強い相関 存在 7

， 相関 企業成長率 を形成 うえ 何 要 い いう

あ 。以 ， い 正 い を調 い 。

を検証 以 ，現実 ッ 数_K， ッ 規模

_ξ

， ッ

規模成長率

_η

間 相関を 人 的 除 ， 成長率

う 変化 を調 。具体的 ，以 ンを行う。 ，現

実 観察 品 数_K 確率 を所 。次 ，発生 乱

数 ， 品 規模

)

(K

P

ξ

^{，あ い 品 規模成長率}

η

^{を，以 ン1}

～ ン_{4 4}通 組 合わ ，各企業間 ン 振 わ 。

， 品 数_K， 品 規模

_ξ

， 品 規模成長率

_η

間 存在 特定 相関を

除 可能 ， 相関を 除い うえ ，企業 ベ 成

長率を算出 ， 企業成長率 や 統計 う 変化 現 を

検証 可能 。 ン あ ， ₁ 品 規模

_ξ

， 品

規模成長率

_η

を，特定 組 合わ ，各企業間 ン 振 わ ， ₂ 企業 ベ

成長率を算出 ， 企業成長率 確率 統計 を算出 。 作業

を₁₀₀₀回繰 返 ⁴。

ン₁ ，現実

_{P (K )}

を保 ，

_{ξ η}

を 別々

各企業間 ン 振 わ 。 ン₁ ，_K，

_ξ

，

_η

間 相関

除 ， 意味 ，Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^理

論 想定 状況 あ ，ベン ク ケ 。 ン₂ ，

現実

_{P (K ) ξ}

を保 ，

_η

を各企業間 ン 振 わ 。

ン₂ ，_K

_η

相関，

_{ξ η}

相関，同一企業内

_η

同士 相関 除 ，_K

ξ

^{相関，同一企業内}

ξ

^{同士 相関 。 ン3 ，現実}

^{P ( K )}

η

^{を保 ，}

ξ

^{を各企業間 ン 振 わ 。 ン 3}

，_K

_ξ

相関，

_{ξ η}

相関，同一企業内

_ξ

同士 相関 除 ，_K

_η

相

関，同一企業内

_η

同士 相関 。最後 ， ン₄ ，現実

を保 ，

)

K

(

P

ξ η

^{相関を保 ，}

ξ η

^{を ッ 各企業間 ン}

振 わ 。 ン₄ ，_K

_ξ

相関，_K

_η

相関，同一企業内

_ξ

同

士 相関，同一企業内

_η

同士 相関 除 ，

_{ξ η}

相関 。

3 ^，以 4 ^{ン 得 企業成長率 を示 ，表} 2

，₄ ン 得 企業成長率 統計 信 区間を示 い 。

， ン ₁ 結果を ，企業成長率 現実 企業成長率

右側 厚 右非対称 形状を い 。 ， 中 示 い い ，

ン₁ 企業成長率 ， や ₁ 式 近似 ，右側

ベキ性を失 い 。表₂を見 ， ン ₁ 企業成長率 ， 均値，

4 _{同様 ン ，}Riccaboni et al. (2007) ^{い 異 文脈 行わ い 。}

8

中央値， 散，歪度 統計 い ，現実 企業成長率 ₁％水準 統計的

有意 異 い 。 ，_K，

_ξ

，

_η

間 相関を 除い 場合 ，現

実 企業成長率 を再現 い。 事実 次 を示唆 い 。第 ₁ ，現実

企業成長率 を形成 ，_K，

_ξ

，

_η

間 完全 独立性を仮定 _Fu

et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 異 い 。 意味} Fu et al. (2005)^，Buldyrev et al. (2007, 2008) ^{理論 適 い。第}2 ^{，現実 企}

業成長率 を形成 ，_K，

_ξ

，

_η

間 い 相関 決定的

要 役割を果 い 。

企業成長率 形成 い ，_K，

_ξ

，

_η

間 い 相関 要 役割を果

い い ， ₃ ン 結果 答え あ 。 ₃

示 ン₂ ン₃ 結果を ，い 企業成長率

ン ₁ 同様 ，現実 企業成長率 右側 厚 右

非対称 形状を ， ₁ 式 近似 い。 ，表 ₂ を見 ，

ン₂ ン₃ 企業成長率 ， ン₁ 同様 ， 均値，

中央値， 散，歪度 統計 い ，現実 企業成長率 統計的 有意

異 い 。 ン₂ ， ン₁ 比 ，_K

_ξ

相関，同

一企業内

_ξ

同士 相関 ， ン ₃ ， ン ₁

比 ，_K

_η

相関，同一企業内

_η

同士 相関 い 。 ，

結果 ，_K

_ξ

相関，同一企業内

_ξ

同士 相関，_K

_η

相関，同一企業内

_η

同

士 相関を ，現実 企業成長率 を再現 い ， わ ，

相関 現実 企業成長率 を形成 うえ 要 役割を果 い い

を示 い 。 ，_K

_ξ

相関 現 う 範 経済や 場支配力 企業

異質性，同一企業内

_η

同士 相関 現 う ク 散や 効果 企

業 異質性 ，企業成長率 を形成 うえ 要 役割を果 い い を示

い 。

一方， ン₄ 結果を ， ₃ 示 ン₄ 企業成

長率 右対称 あ ，現実 企業成長率 形状 一致 い 。表 ₂ を

， ン₄ 企業成長率 ， 均値，中央値，歪度 ₃ 統計

い ，現実 企業成長率 統計的 有意 異 い⁵。 ン ₄ ，

ン₁ 比 ，

_{ξ η}

相関 を い 。 ， 結果 ，

_ξ

η

^{相関 現実 企業成長率 を形成 うえ 決定的 要 役割を果 い}

を示 い 。

， 品 規模

_ξ

品 規模成長率

_η

相関 い い何を意味

う 。 可能性 ， 品 ベ 成長率 自己相関 あ 。 品 規模

_ξ

，過

5 _{， 散 い ，現実 企業成長率 1％水準 統計的 有意 異 。}

9

去 品 規模成長率

_η

積 ，

_{ξ η}

相関

_η

自己相関 存在 を示

唆 い 。 品 規模成長率

_η

自己相関 企業 成長 い 要 役割

を果 結果 ，企業 ク い ，企業 対 過去 あ 固有 ック

idiosyncratic shock ^{，技術 対 学習効果や永続的 ックを通 ，恒久的 効}

果 を サ ク ， 進 化 ， ノ ベ ン (Jovanovic,

1982; Hopenhayn, 1992; Ericson and Pakes, 1995) ^{理論 整合的 あ 。}

5. ^結論

第 ₄節 得 析結果 ，経済学 対 様々 含意を有 い 。第₁ ，企業

成長率 を形成 うえ ， ッ 数_K ッ 規模

_ξ

相関，あ い 同

一企業内 存在 異 ッ 規模成長率

_η

間 相関 ， 要 役割を果

い い。経済学 ，企業 生産 範 を決定 際 ， 場支配力や範 経済，あ

い ク 散や 効果 い 様々 要因を え 最適化行動 い ，

生産 範 決定 考え 。 う 企業 最適化行動 ，_K

_ξ

相関や

同一企業内

_η

同士 相関 現 。 第 ₄ 節 結果 ， う 生産

範 決定 関 最適化行動 ，企業間 異質性を生 出 あ ，企業成長率

対 何 影響を い。

第 ₂ ，企業成長率 を形成 うえ ， ッ 規模

_ξ

ッ 規模成長

率

_η

間 相関 決定的 要 役割を果 い 。

_{ξ η}

相関

_η

自己相関

来 い 可能性を え ， 析結果 ，企業 対 過去 あ 固有 ッ

ク idiosyncratic shock ^{，技術 対 学習効果や永続的 ックを通 ，恒久的}

効 果 を 近 サ ク ， 進 化 ， ノ ベ ン

(Jovanovic 1982; Hopenhayn 1992; Ericson and Pakes 1995) ^{理論 整合的}

あ 。 ， 結果 ，企業 成長 を 化 際 ，企業を構成

個々 ッ 規模

_ξ

成長率

_η

決定的 要 変数 あ を示唆

い 。

第₃ ，企業成長率 形成 い 決定的 要 役割を果 い ，_K

_ξ

間 相関や同一企業内

_η

同士 相関 現 企業 ベ 異質性 heterogeneity

，

_{ξ η}

間 相関 現 ッ ベ 異質性 あ 。企業 様々 要因を

え 最適化行動 い ， 生産 範 を決定 ， 結果，企業間 異質性

生 。 ， う 生 出 企業 ベ 異質性 企業成長率

何 影響 い。大事 ， ッ ベ 異質性 あ 。 ，企

業成長率 いう観点 ，企業 異質 ッ を 単 箱

い 言え 。

10

参考文献

Barney, J. B. 1997. Gaining and sustaining competitive advantage. Addison-Wesley, Reading, MA.

Baumol, W., Panzar, J., Willig, R. 1982. Contestable markets and the theory of industry structure. Harcourt Brace Jovanovich, New York.

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14

表₁．企業成長率 構成

g log S K

-6.0 5.667 1.000

-5.0 5.596 1.077

-4.0 5.374 1.038

-3.0 5.393 1.159

-2.0 5.371 1.158

-1.0 5.607 1.345

0.0 6.347 4.191

1.0 6.233 3.932

2.0 5.165 1.474

3.0 4.528 1.225

4.0 4.046 1.341

5.0 3.858 1.750

6.0 3.368 1.000

7.0 2.963 1.167

15

表₂． ン結果 現実

統計量 統計量 統計量 統計量 統計量

平均値 _{-0.030 0.020 0.013 0.027 0.030 0.024 0.037 0.013 0.010 0.017 -0.028 -0.034 -0.022}

中央値 _{-0.039 -0.030 -0.033 -0.027 -0.026 -0.029 -0.023 -0.031 -0.034 -0.029 -0.038 -0.040 -0.036}

分散 _{0.361 0.447 0.426 0.467 0.442 0.419 0.464 0.498 0.488 0.508 0.302 0.280 0.323}

歪度 _{0.295 1.340 0.943 1.726 1.427 0.965 1.860 0.928 0.808 1.054 0.475 -0.203 1.301}

シミュレーシ ョン₄ 99％信頼区間 99％信頼区間

シ ミュレーシ ョン₁ シ ミュレーシ ョン₂ 99％信頼区間

シ ミュレーシ ョン₃ 99％信頼区間

16

1^{．企業成長率 近似}

logPDF

g

logPDF

g

logPDF

log g

17

2 (a)^．K

_ξ

^相関

logξ

log K 2 (b)^．_K

_S

^相関

logS

log K

18

2 (c)^{．同一企業内}

_η

^{間 均相関 数}

PDF

η間の 平均相関係数

19

3^{． ン結果}

シ ミュレーシ ョン₁ シ ミュレーシ ョン₂

シ ミュレーシ ョン₃ シ ミュレーシ ョン₄

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g

現実の 分布 シミュレーションの分布

logPDF

g

現実の 分布 シミュレーション の 分布

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g

現実の 分布 シミュレーション の 分布

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g

現実の 分布 シミュレーションの 分布

20