2009final 統計学 toyo_classes

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全文

(1)

統計学

 期末試験(

2009

年度)

豊泉 洋

2010

2

1

1. 以下の(1 )から(5 )の空欄を埋めよ。(各2点)

(a) 確率変数Xが、区間[a, b]上で、まったくランダムで、どの値を 取るのも同じ確率のとき、Xは[a, b]上の(1 )確率変数と いう。このとき、次のように表すことができる。

P{c≤X ≤d}= (2 ). (1)

(b) 平均µと分散σ2の正規確率変数Y は、標準正規確率変数Zを使っ

て、次のように表すことができる。

Y = (3 ). (2)

(c) ランダムサンプリングデータX1, X2, . . . , Xnに対して、そのサンプ

ル平均をx¯とする。期待値µ=E[X]を推定するとき、[¯x−c,x¯+c] を(4 )推定といい、ここで、信頼度が0.95の時には、

P{(5 )}= 0.95. (3)

が成立するように区間の長さcを決定する。

2. 最尤推定、一致推定、不偏推定の概念を例や図を用いて、説明せよ。

(10点)

3. あなたは、今流行のトレーディングカードゲームのブランド責任者だ

とする。販売するトレーディングカードの中には、ランダムにレアカー ドが入っている。レアカードなので、あまり入れすぎると価値がなく

(2)

なり、少なすぎれば売れ行きが落ちる。あなたは、平均1箱(50枚)

に1枚のレアカードが入っているべきだと考えている。あなたは、15

箱を実際に開けて、次のようなデータを得た。

{1,0,0,0,1,1,1,3,0,1,0,5,3,1,1}. (4)

このとき、どのような分析が必要か?注意点等を具体的に述べながら、説 明せよ。(但し、数表は与えないので、計算は工夫して答えよ。)(10点)

4. その他、書きたいことを書け。(??点)

Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。

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参照

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