第192回 書会 メ
2014 12 6日
論理 020
Q 宇 一様 無限 無限 数 星 重力 総和 無限 あ あ 々 引 裂 い い ？
ニュ ン 重力法則 修 を加え こ 解決を
ニュ ン 式 係数を追加 こ 吸 を考慮 入 最 単純 式 を得 こ 式 計算 重力 総和 限
[1] 解 ニュ ン 重力 距離r 逆二乗 比例し 緩や 減衰
ニュ ン 重力 e -λ rを掛け こ 解決を 重力式 重力 逆 二乗 早 減衰 を意味 1/λ 十分 さい規模 対象を観測し い 間
こ 減衰を検知 い し 既 観測さ べ 対象 サ 1/λ
ほう 十分大 う λ を設 式 ニュ ン 式 観
測精度 範 一致 理論 当時(19 世紀) べ 重力現象観測
タ 整合 し 当時 タ 理論を 証
逆二乗力 e- λ rを掛け 自然 発想 あ 点 球対称 物 放
密度 距離 逆二乗 比例 し空間 一様 吸 体 あ 逆二乗 e -λ r
掛 形 減衰
う一 自然 発想 あ 力 位置エネ - k2 m m’/ r e- λ rを掛け こ あ 場合 力 式 k2 m m’( λ r + 1 ) e- λ r / r2 従 減衰 こ 形 減衰 力 20世紀中 い 見 い 電界液中 静電気力( - ュ 式 ) マや 電体中 静電気力( 遮蔽 ) 核力 弱力 あ
宇 一様 ここを否 し 方 い 宇 一様 あ 左 引 力 右 引 力 う 釣 合う 考え ニュ ン 左右 引 力
釣 合 引 裂 起 い 考え う ここを否 し 方
い 引 裂 問題 宇 一様 い場合
論文 語 あ 頂点 鋭い 錐型
広 星 空隙 い 領域 あ 想 し 無限 力を 出し
う
宇 時間方向 無限 ここを否 し さ 重力相互作用 及ぶ速度 限 あ いう変更を施し 初 問題 解決 宇 時間方向 限 あ
いう物理学的理論 膨張宇 論 ン ュタ ン 一般相対性理論 基 い マン 最初 提示し 膨張宇 論を支持 観測 タ 宇 膨張 発見 最初 あ 重力相互作用 及ぶ速度 限性 ン ュタ ン 相対性理 論 出 ニュ ン 重力法則 重力 到遉速度 無限大 さ い
宇 空間方向 無限 こ を否 ニュ ン 重力法則を 生
し 問題を解決 宇 サ 限 あ こ し う 宇 サ
空間方向 限 あ いう証拠 当時 現 存 し い 宇 空間無限性を否 こ 筋 悪い し 現 遠 天体ほ 高速 観測者 離 い い う 宇 膨張 観測さ い 地球 離 速度 光速以 あ 天体し 観測 い 地球 観測可能 範 限 あ 意味 観測可能 宇 空間方向
限 あ こ 既 観測 分 い
[1] von H. Seeliger “Ueber das Nowton’sche Gravitationsgesatz” Astronomische Nachrichten Band 137 No.3273 pp129-136 (1894)
星 放 光 強さ 距離 逆 乗 比例し 緩や 減衰 し 宇 一
様 無限 無限 数 星 光 総和 無限 あ あ こ
心理 049 あ
論理 021 子
相対性理論 速 動 時間 進 遅い 光速度 近
時間 進 方 近 静 し い 弟 速度 v 動 時間 進 速 度 1/√(1-v2/c2)倍 い v = 0.99 c 弟 地球 40 待 間 6 し 歳を取 い 浦島効果 こ 一見 見 0.99 c 速度 動 い い 弟 あ 弟 ほう 遅 を取 期待さ
Q こ 矛盾 う 解決さ ？
答 実際 弟 40 6 歳を取 ( 数 数点以 四捨五入 )
弟 遊 出発時 折 返し時 激し 加速さ 弟 非対称 あ
弟 齢 進 合 異 こ 何 い
最 遊い 折 返し 無 あ う 弟 動 を単純化し
経験 時間 6 40
黄色 0.99 c 速度 左 地球 接近し 速度を保 地球 傍を 地球 最接近し 瞬間を出発時刻 地球時間 20 後 右 接近し 大質量隕石 (赤) 衝突し 左 打 返さ 0.99 c 速度 地球 接近 こ う 設
加速中 加齢を無視 極 単純 運動
中 同時線を引 こ さ 弟 非対称 明確 地球
動 地球 38 間 一瞬 縮さ 最初 比べ 明 非対
称 い
1G 加速度 動 快適 宇 船 運動 L = ( c2 / g )｛ cosh( g τ / c ) – 1 ｝を満 こ 知 い ｇ 1G L 地球 観測し 航行距離 τ 測 し 航行時間
022 不確 性原理
因果性 法則： 現 を 確 知 こ 未来を 確 計算 いう伝統 的 世界観
不確 性原理：位置 運動量 時間 エネ う 測 同時 確
こ 決し い物理量 存 物理量 不確実さ 積 換算
ン 数( 1.05×10-34 J s ) 表さ 特 値以 え い 運動量：質量 速度 積
Q 言明 A 不確 性原理 因果性 法則 し いこ 決 的 示さ しい 言え い 問題点 ？
A1 因果性 法則 P Q いう形をし い 不確 性原理 ￢Pを述べ い
不確 性原理 因果性 法則を否 こ い P 偽
P⊃Q 真
A1 現 を 確 知 位置 運動量を同時 確 し 値を得 こ を意味し い う 左 交点を知 こ を意味し い う
解
量子力学以前 世界観(古 的世界観) 球対称 部構造 ンを無視 2個 粒子 系 力学的状態を 確 知 こ 2 粒子 位置 運動量を知 こ
あ x, y, z, X, Y, Z, px, py, pz, Px, Py, Pz いう12個 実数値 系 現 べ こ 12 個 値 初期値を獲得 後 値 計算 粒子数 N個 6N個 実数値 系 現 べ あ
量子力学 球対称 部構造 ンを無視 2 個 粒子 系 力学的
状態を 確 知 こ 波動関数 呼 関数 ψ( x, y, z, X, Y, Z )を決 こ あ
粒子数 N個 ψ 3N個 実数変数を持 ψ 初期状態を獲得 後 ψ 値 計算 各粒子 位置や運動量 物理量 ψ 求 こ
位置 運動量を同時 確 さ ψ 存 し いこ 数学的 証明
粒子数を し 空間を一次 限 古 的世界観 量子力学的世界観 う 対比
古 的世界観 状態 面( x-p 面 ) 1点 表 量子力学 状態をこ 面 表 う 少 換算 ン 数 1/2倍 範 広 し 高精 度 位置測 を行 位置を確 運動量 不確 性 増
空間 1点を位相空間 写像 1点 あ 程度以 広さを持 し う いう 不確 性原理 あ
古 力学 位相空間 1 点 動 力学 あ 対し 量子力学 空間 1点 動 力学 あ
Q2 因果性 法則を 現 を 確 知 こ 未来を 確 計算
現 を 確 知 こ 改 不確 性原理 因果性 法則を否
い
A2 ここ 実 を記述し い 古 力学 量子力学 あ いう立場を わ 立脚 世界観を古 力学 量子力学
こ 現 を 確 知 6N 次 空間 1 点を指
こ 空間 1 点を指 こ 置 換わ い
う 左 交点を知 こ 中 を知 こ 置 換わ
因果性 旧法則 を 確 知 こ を 確 計算 不確 性原
理 前件 偽 こ 自体 真
改訂版古 的因果性 法則 を 確 知 こ を 確 計算
を 確 知 こ 不確 性原理 偽
改訂版量子力学的因果性 法則 を 確 知 こ を 確 計算 を 確 知 こ 不確 性原理 抵触し い 真
