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生物資源の基礎数学教材

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Academic year: 2017

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図 20.3 ロジスティック方程式の解 ( 薄い点線以外 ) 。 点線)を 2 倍したものは , 図 20.3 の細い点線のようにな る。もしロジスティック方程式が線型同次微分方程式な ら , 実線と細い点線は一致するはずだが , 見て明らかな ように , 実際は一致しない。従ってロジスティック方程 式は線型同次微分方程式ではない。 ■
図 22.2 同一平面には無い 3 つの幾何ベクトルの 線型結合は , 平行六面体の対角線に相当する。係数 (p 1 , p 2 , p 3 ) が全て 0 でない限り , それは 0 にはなら ない。 という問題に下記のように答えた。「ベクトルの集合 {x 1 , x 2 , · · · , x n } が , スカラー p 1 , p 2 , · · · , p n ∈ K に 対して p 1 x 1 + p 2 x 2 + · · · + p n x n = 0 となるならば , p 1 = p 2
図 22.4 線型空間 X を , 数ベクトルの集合 ( これも線 型空間 )K n と同一視する。 よって , そもそも違うものをあたかも同じもののように 扱うことを「同一視」という。 このような乱暴なことが許されるのは , 線型空間 X に 関して成り立つあらゆることが , 式 (22.30) という対応 関係によって , 数ベクトル空間(数ベクトルの集合) K n でも成り立つからである。 座標は基底とセットである。なんらかの基底を考える ことによって座標が生まれ , その結果 , その線型空間は ,
図 31.6 フラックスの符号のまとめ。一見 , 面 1 と面 1’ は同じようだが , 内外の区別が逆なので , 互いに違 う面とみなす。 n と n ′ はそれぞれ面 1 と面 1’ の法線 ベクトル。 ● 問 741 暴風雨がやってきた。南から吹いてくる猛 烈な風のせいで , 雨粒が真上からでなく斜め上から降っ てくる ( 図 31.7) 。その方向の天頂角を測ったら 45 度 だった。地上に水平に置かれた雨量計は , 1 時間あたり 20.0 mm という雨量を示している。 (1) 雨が降ってくる方
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