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第 ₁₁ 回

ネ 推定

次回 い

• ^{次回 講義 演習}

– M36 ^{教室 直接集合}

– ^{情報演習室 PC イン う ID}

ワ 確認 く

– STATA ^{起動 フ イ 込 方 復習}

く 前期講義参照

– ^{利用 フ イ 前 学務}

ップ く 各自確認 く

• HP ^{ップ 行わ い}

•

本日 内容

• ^ネ

– ^ネ

– ^{ネ 用い 析}

– ^{固定効果モ}

– ^{誤差項 析}

– ^{固定効果 誤差項 析}

– ^{差 回}

前回 復習

イ

– ^{操作変数 条件 い 質問}

– ^条件

：誤差項 入 い 変数 関係 い

イ：内生変数 場合 出席率 関係 あ

前回 復習

ウ

– ^{出題意図 内生性 あ 変数 加工 作 変数}

や 内生性 問題 いう

– ^{影響 与え 要素} _{× ��} ^{通 影響}

与え

• ^{以 指摘 正 い}

– ^{出席率 過去 GPA 掛け算 出席率 過去}

GPA ^{与え 影響 除く い} _→ ^{正 い}

– ^{出席率 変数 2 区別 く} → ^正

い 多重共線性 問題 _{, ,} 識

別 少 く

前回 復習

エ

– ^{例え 通学手段 電車 車 自転車 追加 操作変数 候補}

• ^{遅 や い通学手段 疲 通学手段 影響 出席率 変わ い}

• ^{大学 距 適 操作変数 誤差項 相関 い 通学手段 そう}

– ^{天気 良い 思い}

• ^{天気 良いほう 出席率 あ い}

• ^{誤差項 通 関係 い}

– ^{授業 何限目 良い 思い}

• ^{授業 何限目 あ 出席率 影響 そう}

• ^{そ 授業 何限目 割 当 誤差項 関係 そう}

– ^{う 思い い 最終手段} _�� ^{使わ あ}

• �� ^{加工 内生変数 関係 あ 誤差項 関係 い}

• 2^{乗 線形 い 相関係数 1 い}

• ^{あ 良い方法 い 弱い操作変数 問題 拡大 う 等}

ネ

• ^{種類 大 く け 3 種類あ}

– ^{ョン ：あ 1 時点 い 多く}

観測対象 い 集

• ^{例 2014 金沢 会社 務}

• ^{講義 基本的 念頭 置い い}

– ^{時系列 ：あ 観測対象 い 複数 時点}

け 値 集

• ^{例 あ 会社 2000 2014 務}

– ^{ネ ：複数 観測対象 い 複数 時}

点 け 値 集

• ^{例 金沢 会社 2000 2014 務}

ネ

⋯ �

A社 _{� , ⋯ � ,}

B社 _{� , ⋯ � ,}

C社 _{� , ⋯ � ,}

ネ

• ^{ネ 強 ョン}

時系列 弱点 補え 点 あ

– ^{ョン 場合 得 結果 あく}

そ 時点 結果 あ 特 情 観測

値 変わ 影響 排除 い

– ^{時系列 場合 各時点 そ 観察対象}

結果 あ 観測対象 性質 観測値 変わ

影響 排除 い

– ^{ネ 利用 時間 通 析 可}

能 各時点 特 情 排除 同 時間内

様々 観察対象 存在 観測対象 性

質 影響 排除

ネ 析

• ^{基本的 推計式 通常 最小 2 乗法 同}

– ^{誰 い わ う 書く必要}

あ

= + + ⋯ +

• ^{推定 通常 最小 2 乗法 同 う や い}

– ^{各時点 各観測対象 別々 考え い}

– ^{え 人} _� ^{期間 あ} _{× �} ^個

別々 あ 考え 計算 い

� ^{番目 観測対象 時点}

ネ 析

• ^{通常 最小 2 乗法 う 各観測対象 各時点}

別々 考え う い い 問題

あ い

– ^{単純 増え け いう使い方 い い} – ^{同 観測対象 あ 時間 違 そ 対象自体 特性}

共通 い そ 考慮 い 問題 あ

い

– ^{同 時点 あ 観測対象 違 そ 時点 経済環}

境 影響 共通 い そ 考慮 い

問題 あ い

– ^{逆 言う 様々 対象 い 長期間 あ 観} 察 い観察対象 性質や各時点 影響 識別

い ？

ネ 析

• ^{各観測対象 特性や 各時点 影響 考慮 モ}

固定効果モ 誤差項 析モ あ

– ^{固定効果モ ：各観測対象 特性 時点 異 変わ} い 各時点 影響 観測対象 変わ 変わ い 考え モ

– ^{誤差項 析モ ：時間や観測対象 通 一定 効果 あ} く 各観測対象 個別 状況 直面 考え モ

• ^{モ 用い あ い 用い い}

想定 い 状況 異 点 注意

– ^{通 最小2乗法}→^{時点 通 一定 特性や 観測対象} 一定 影響 存在 い 考え

– ^{固定効果モ} →^{一貫 一定 影響 あ 考え}

固定効果モ

• ^{固定効果モ 時点や観測対象}

一定 要素 あ 考え

• ^{時点 観測対象 一定 効果 え}

場合 以 式 推定 い

= + + + + ⋯ +

– ^{時間 通 変わ い そ 観測対象}

あ ₁ そ 以外 場合 ₀ 変数

い

– ^{本当 そ 観測対象固有 効果 あ う}

係数 対 _F- 検定 行う 確認

– ^{観測対象間 異 効果 あ う t- 検定}

行う 確認

固定効果モ

例 子供 数 支出 関係 研究 い – ^{え 5世 10 間調査 行}

– ^{通 回 式 計算} � = , ⋯ , 5 (^{世 番号)} = , ⋯ , ^{(何 目 )}

支出_{it = +} 子供 数 _{+ ⋯}

– ^{世 主 性格 倹約型 場合 あ 浪費型 場合} あ 支出傾向 異 可能性 あ

– ^{世 固定効果 入 以 式 計算 世 特}

徴 除い 子供 数 効果 検証

= + ^世 + ⋯ + ^世 + ^{子供 数} + ⋯ – ^{世 固定効果 存在 う} ₋^{検定 行う 検}

証可能

– ^{固定効果自体 存在 い う 無仮 ：} _{= =}

⋯ = = −^{検定 行え い}

固定効果モ

• ^{同 各時点 影響 い 考え}

= + + ⋯ + + ⋯ +

– ^{観測対象 通 変わ い そ 時点}

あ ₁ 変数

• ^{時間 進 一定 効果 あ う 場}

合 変数 く ン 変数 使う場

合 あ ₍ 前期第 ₁₃ 回講義参照 ₎

• ^{時点 効果 観測対象 効果 同時 入}

考え 良い

= + + + + ⋯ +

固定効果モ

例 ₎ 先ほ 続

– ^{気 良 悪 時点 異 効果 あ}

– ^{気 良い 支出 多く 気 悪い 支出 少 い} いう効果 全世 共通

– ^{場合 時間 関 固定効果 含 モ 推定} い

支出_it

= + ^時点 + ⋯ + _�^時点 _� + ^{子供 数} + ⋯ – ^{時点 効果 有無や 時点間 効果 差} ₋^検定

や ₋検定 同様 求

– ^{家計 固定効果 組 合わ 回 式 く 良い} 支出_{it = + + + ⋯}

固定効果モ 注意

• ^{観測対象 時間 通 変化 い特性や 各}

時点 観測対象 一定 効果 あ 場

合 固定効果 識別 い点 注意

– ^{え 性別 観測対象 時点}

い 同

– ^{中 常 1 変数 2 存在}

性別＝ ₁ 固定効果 ＝ ₁

– ^{完全 相関 持 多重共線性 議論}

効果 区別 い

– ^{同様 問題 あ 時点 観測対象 同}

時 起 う 要素 い 発生

誤差項 析

• ^{考え方 時間や観測対象 通 一}

定 効果 あ く 誤差項 形

別々 布 影響 発生

– ^{例 自動車会社 A 利益 い 考え}

• ^{固定効果モ A 社 利益 常 基準 自}

動車会社 比較 け高い 考え

• ^{変量効果モ 誤差項 析 A 社 利益 他}

会社 比較 比較的高い水準 あ 時点

あ け高い 決 い

誤差項 析

• ^{誤差項 析モ 以 通}

= + + ⋯ + +

– ^{今 通 通常 誤差項}

= , � = � , � , _� =

– ^{そ 企業固有 誤差項}

• ^均

• ^{他 企業 誤差項} =^{相関 持 い}

� , _� =

• ^{自企業 誤差項同士 時点 通 相関 持}

� , _� = �

誤差項 析

• ^{推定 詳細 省略}

– ^{統計 ッ 利用 推定} – ^{証明 省略}

� = ^�

�� + � く

= − �− � + − � + − � + ⋯ +

− �

変形 知 い

– ^{あ 最小 乗法 推定}→^{誤差項 回} _� ^推定→ そ _� あ 推定_→… 繰 返 推定

固定効果 誤差項 析

• ^{本来 適 モ 利用}

– ^{固定効果モ 用い 場合 観測対象 増え}

変数 多く 自由度 少 く 場合 あ

– ^{そ う 場合 誤差項 析 方 使いや い場合}

あ

– ^{一方 誤差項 析 そ 性質 誤差項 着}

目 い 固定効果モ 片 け く

勾配 利用 明変数自体 観測対象

性質 影響 け う 場合 カ

– ^{統計的 Hausman 検定 誤差項 析 適}

あ いう 無仮 検定 棄却 場

合 誤差項 析 利用 いほう 良い

差 回

• ^{固定効果モ 同 う 考え方 自由度 節約}

方法 差 回 あ

– ^{各変数 直接推定 く 前 期 引 算 行} 析

Δ� = � − � ₋ , Δ = − ₋ Δ� = + Δ + ⋯

– ^{引 算 行う 時点 通 一定 効果 一定} 相殺

• ^{差 回 簡便 あ 以 点 注意 必要}

– ^{各変数 エ ョン 小 い 推定 う く い} あ

– ^{誤差項 析モ う 状況 い 適 推定}

確認

• 1 ^{係数 解釈 問題}

– ^{正 有意 そ 何 意味}

？

• 2 ^{学生 割合 増え}

– ^{推定結果 家賃 ？}

– ^{通 考え う思い ？}

• 3 ^{固定効果モ}

– ^{何 加え い いけ ？}

• 4 ^{固定効果モ}

– ^{う 意味 あ ？}

– ^{起 い 変化 そ 意味 照 合わ う}

考え ？