Basic Econometrics Shige Okajima's Research

計量分析演習

第6回 岡島 成治

傾きパ ターを う解釈するか？

被説明変数 説明変数 解釈

Y( _{ベ )} X( _{ベ )} X _単位増え Y _{� 単位増え}

lnY( ) X( _{ベ )} X _単位増え Y _{× � %単位増え}

Y( _{ベ )} lnX( ) X _％増え Y _� /100_単位増え lnY( ) lnX( ) X %_増え Y _{� %増え}

傾きパ ターを う解釈するか？

• ベ

• 所得 教育年数 関係 あ 式

�賃金 = � + � 職業年数＋� 回帰分析し 結果

職業年数 年増え ^2.5％ 推定値 0.0025 賃金 増え

Stata _結果 ^{R 結果}

傾きパ ターを う解釈するか？

• ベ 所得 = − . + . �修学年数＋� 修学年数 ％伸び 年収 2.97万円増え

•

�所得 = . + . �修学年数＋� 修学年数 ％伸び 年収 0.81%万円増え

もう一度、政策 効果 ？

• 朝 毎日食べ い 生徒 点 高い いう 朝 食べ い 生徒 ほう そう い生徒 比べ

点 高い 傾向 相関関係 あ 言 い 過 い

• 家庭環境 点 影響し い 可能性 あ 朝 食べ せ い 親 子供 教育 熱心

い 朝 食べ 家庭 生徒 朝 食

べ せ 点 変わ い

因果関係 推定し いけ い

重回帰

家庭環境等 外的条件 そ い い場合 外的条件 関 す 情報 制御す 確率変数C う 値ｃ 使い外的条件

そ え ⁽重回帰分析)

E = , � = � − �[ | = , � = �]

重回帰

• 関数 化

因果関係 政策変数X=x 家庭環境 条件付けし 成 果変数Y 期待値 考え い

� , � = � + � + � �

一般化 � _� = � + � + � … + �_{� �}

重回帰

式 あ 平均的 値

� , � = � + � + � �

し し え朝 毎日食べ い 日 調子

実際 点数 上下す 揺 誤差項

し 書 直す

= � + � + � � + �

セ ス・パ ス・ア ローチ

• 共変数C 使 外的条件 制御し 政策変数 効果

見 ーチ 他 要件 一定 す いう意味

ン語 ・パ ・ ーチ 言わ い

• 家計所得 いう他 要因 一定 し 朝 毎日食べ 点数 _� け上

• 朝 毎日食べ いう他 要因 一定 し 家計所 得 増やす 点数 _� け上

重回帰分析 推定

• 復習 単回帰分析 場合

• ー ン 法 使

• 誤差項 平均独立 誤差項 期待値 0 E U X = E U =

E U = ^{いう仮定 下} E U =

重回帰分析 推定

• ー ン 法 使 う

• 誤差項 平均独立 誤差項 期待値 0

E U X = E[U|C] = E U =

E U = ^{いう仮定 下} E U = E[CU] =

決定係数

• 最小 乗法 求 一次関数 程度 ータ 説明

し い 指標

� = − _σ ^{σ�=� �෢�}

�=� _�

� ^{− ത�}

し被説明変数 完全 説明し 一次関数 見 け 決定係数

自由度調整済み決定係数

• 決定係数 説明変数 数 多 大 説明

変数 数 違う重回帰分析 比べ 不公平

説明変数 数 影響 受け い自由度調整済 決定係数 用い

�_� = − ^{− � � −}_{� − −} k: _{説明変数 数}

n: _標本サイ

ビンゴゲー

• 人 け知 い す ？

• 縦3 横3 計9 目 作成し い

• そ 目 知 い 人 名前 記入し 下

い

• 縦横斜 イン 3本早 そ 人 景品 あ す

問題

ータ イ ^IceCream2 イン ー し 下 い ータ 以下 項目 含 い す

• Icecream:世帯当 イ ー 年間消費額

• Income:年間所得

• U15:世帯当 ５歳以下 子供 平均人数

1. 被説明変数 Icecream説明変数 Income し 散布図 書い

回帰分析し い

2. _{イ ー 年間消費額 年間所得 ５歳以下 子供} 人数 回帰し い

問題

ータ イ ^Males イン ー し 下 い ータ 以下 項目 含 い す

• school:教育 受け 年数

• exper:職業経験 年数

• wage:賃金 対数

1. 変数wage school 回帰し 散布図中 回帰曲線 図示し い

2. _{結果 教育年数 増え 賃金 何％増加す 読 取} 下 い

3. 変数wage school exper 回帰し そ 結果 比較し い