問題 計量経済学 鹿野研究室 ha03q

計量経済学・宿題 _#03

担当：鹿野（大阪府立大学）

提出期限： 2013 年 11 月 22 日（金）pm 17:45、１階事務室前の提出 Box

（解答は、 2013 年 11 月 22 日（金）pm 17:45 より研究室前と web 上で配布します。 ^）

問題

1. ^{（講義ノート}#10^）gretlのメニューから「ファイル」_→「データを開く」_→「サンプルデー

タ（_gretl付属）」を選び、 データ「_galton」を開く。これは、ゴールトンが父の身長と息

子の身長の関係を初めて回帰分析した際のデータである。_parenti は親の身長、_childiは 子の身長である。_childiを_parentiに回帰した_OLSの結果を、 回帰直線の式にまとめよ。

ヒント ：次のようにまとめる。

childi₌ αˆ

(t 値)⁺

βˆ

(t 値)

parenti, _{n =}^＿＿, ^R2₌^＿＿. (1)

2. ^{（講義ノート}#14）標本が、二つ以上のグループに分けられる場合もある。いま、サラリー マンを対象にした社会調査で、個人の最終学歴が「中卒・高卒・大卒」に分かれるとする。 ここで、二つのダミー変数を作る。

D_{1i =}

⎧⎪⎪⎨

⎪⎪⎩^{0 if}

iが高卒でない

1 if ^{iが高卒 ,}

D_{2i =}

⎧⎪⎪⎨

⎪⎪⎩^{0 if}

iが大卒でない

1 if ^{iが大卒 . (2)}

(a) 次の表を完成させ、 二つのダミー_{(D1i, D2i)}の組み合わせで、三つの状態が区別でき る事を確認せよ。

D_1i D_2i

iは中卒

iは高卒

iは大卒

(b) ^賃金Yi^をD_1i^とD_2i^{に重回帰した}

Y_{i= α + β1}D_{1i+ β2}D_{2i+ ui, E(ui) = 0 (3)}

の期待値_E(Yi)をとり、中卒の期待値_{E(Yi|0, 0)}、高卒の期待値_{E(Yi|1, 0)}、大卒の期待 値_{E(Yi|0, 1)}を求めよ。

(c) ^係数β₁は「高卒と中卒の期待賃金の差」、 係数_β2は「大卒と中卒の期待賃金の差」 であることを確認せよ。

(d) 「大卒と高卒の期待賃金の差」 を、_β1と_β2で表すとどうなるか ？

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