exam2009final ビジネス数学 toyo_classes

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全文

(1)

マネージメントのための数学

2009

年度 

Final

豊泉 洋

2009

7

28

1.

A =

(

1 b c 1

)

(1)

とした時に、その逆行列が存在する条件を求め、その逆行列を求めよ。

2. 株式の現在の価格が100円で、1単位期間後に120円か80円になる。

この株式に対して、行使価格100円のコールオプション(1単位期間後

に株価100円で買う権利)を考える。金利を無視した場合(r= 0)の

コールオプションの現時点での理論値を求めよ。

3. 無限級数とは、どんなもので、どんなことに注意する必要があるかを、

例を用いて示せ。

4. 微分の定義:

df(x)

dx = lim∆x0

f(x+ ∆x)−f(x)

∆x (2)

を用いて、x

2

+xの微分が2x+ 1であることを示せ。

5. 次の定積分を計算せよ。

(a)

∫ 1

0

ex

dx. (3)

(2)

(b)

∫ 1

0

2

1xdx. (4)

6. 次の関数の増減を調べ、そのグラフをかけ。

f(x) = xlog(1 +x), (5)

7. その他、書きたいことがあったら、書け。

Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。

Remark 2. 各問題の配点は5点。

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