2017ビジネス統計

ビ ネ 統計

第9回

相関係数

講義資料の ウン ー サイ

(1) e-campus _課題

(2) google_{サイ 外部}

https://sites.google.com/site/2017bmstat/

値下 の効果の検証 ─ 相関係数

■ ネ 世界 結果 求 何 アク ョン 起こ :

ex. _{売上 上 営業マン 増や}

ex. _{イベン 来場者 増や イ ク メ 送}

_{⇒ アク ョン 起こ 決 際 多 場合 経験則 判断 い}

ビ ネ ーン み 、 の事柄の 関連

来客数向上 た ラ 配布枚数 増や

商品 認知度向上 た ^TVＣＭ 積極的 流

来店客数 確保 た 駅 そ 店舗 構え

社員 残業時間 減 う 指導

ビ ネ ーン み 、 の事柄の 関連

来客数向上 た ラ 配布枚数 増や

→ 想定 枚数 増や ほ 来店客数 多

商品 認知度向上 た ^TVＣＭ 積極的 流

→ 想定 ＣＭ 回数 増え ほ 商品 認知度 向上

来店客数 確保 た 駅 そ 店舗 構え

_{→ 想定 駅 距離 短 ほ 来店客数 多}

社員 残業時間 減 う 指導

→ 想定 残業時間 会社 売上 ほ 関係 し

の事柄の関連性： のパ ーン

_{先ほ ４ 事例 ２ 事柄 関連性}

_{基本的 パ ン 分類 ：}

_{片方 値 大 そ 従}

_{う片方 値 大}

_{片方 値 大 そ 従}

_{う片方 値 小さ}

_{事柄 関連性 見 い}

の事柄の関連性： のパ ーン

_{片方 値 大 そ 従}

_{う片方 値 大 ： ⇒}

_{正 相関}

_{片方 値 大 そ 従}

_{う片方 値 小さ} : _⇒

_{負 相関}

_{事柄 関連性 見 い：}

_{⇒ 無相関}

ー 分析の重要性

■ ネ 上 相関関係 経験則 導 い 場合 多い 変化 激 い現在 過去 経験則 あ い

_{状況 多 い}

_{例： 商品 ビＣＭ}

_ネッ 広告 雑誌 広告 ほう いこ あ

_{例： 駅} 距離 来店客数 間 関連性 実際

_{調べ わ い}

_{地域 ほ 関連 い い}

■ アク ョン 起こ 決 場合 _{実際 使 相関関係 調べ 判断材料 こ 非常 有益}

事例： 特売日の売 上

• ーパー ェーン 経営 い 田中 ４月 取 扱

い 開始 ライ ラン オ ン ュ 価

格 引 下 う 悩 い

• 田中 ーパー 毎週水曜日 客様感謝

オ ン ュ 値段 下 販売 い

• 値引 効果 あ う い 実 わ

い い 値引 販売量 伸び い あ わ わ 値引 意味 無い

• 田中 客様感謝 ー 販売実績

価格 販売量 関係 い 調べ こ

客様感謝 ー ： ライベー ラン

オ ン ュー の販売実績

• 価格 販売個数 間 負 相関 想定

価格 販売個数の 散布図

散布図 わ

• 散布図 価格 安いほ 高いほ

_{販売個数 増え 減 傾向 あ}

• 片方 値 大 従 う片方 値 小

販売個数 価格 負 相関 あ こ わ

相関： 典型的な のパ ーン

正 相関：

●右肩上

●片方 値

大う片方 値 大

負 相関：

●右肩下

●片方 値 大 片方 値 小う

無相関：

● 右肩上

右肩下点 配置ラン ム い

相関の数値化

● 散布図 ２ ー 関連性 判断

_{あ 見 目 判断 い}

_{見た目 右下 関係 あ}

_{いう け} 上司や顧客 説得 難 い

⇒ 関係性 強さ 何 客観的 数値 _{表 必要 あ}

● 相関 強 客観的 数値 あ わ _{相関係数 用い}

相関の数値化

● 散布図 ２ ー 関連性 判断

_{あ 見 目 判断 い}

_{見た目 右下 関係 あ}

_{いう け} 上司や顧客 説得 難 い

⇒ 関係性 強さ 何 客観的 数値 _{表 必要 あ}

● 相関 強 客観的 数値 あ わ _{相関係数 用い}

相関係数： ライベー ラン の

_{オ ン ュー}

• 相関係数 定義 後述： excel 計算可能

• Excel 計算結果： ( ライベー ラン

^{列 1 (価格） 列 2 (販売個数)}

列 _{1 (}価格） ₁

列 _{2 (}販売個数_{) -0.89877 1} 価格と 販売個数

相関係数 、約 －_0.90

客様感謝 ー ：Ａ社製のオ ン ュー

相関係数： Ａ社製のオ ン ュー

• 客様感謝 ー Ａ社製オ ン ュ い

下記

• Excel 計算結果：

^{列 1 (価格） 列 2 (販売個数)}

列 _{1 (}価格） ₁

列 _{2 (}販売個数_{) -0.14198 1} 価格と 販売個数

相関係数 、約 －_1.4

相関係数： 解釈の仕方

(1) 相関係数 符号 注目

_{● ラ 正 相関 マイ 負 相関}

_{● ライベー ラン} 相関係数 (-0.90) Ａ社製品 相関係数(-0.14) マイ

_{● ライベー ラン Ａ社製}

_{価格 下 販売個数 増え 価格 上 販売個数 減 いう 負 相関 あ}

相関係数： 解釈の仕方

(2) 相関係数 絶対値 注目

● 絶対値： ラ やマイ 無視 数値 大 ⇒ ライベー ラン 0 90

⇒ Ａ社製品 ¹⁴

● 相関係数 絶対値 大 大 いほ 2 _{ー 関連性 強い}

_{⇒ Ａ社製品 ライベー ラン 方} 価格 販売個数 関連性 強い

相関係数： 解釈の仕方

(3) _{相関係数 わ} 関係性 強さ 目安

内田 (2013) 90分 分 日本 一番や い ー 分析 超入門 東洋経済

相関係数 絶対値

相関係数 わ た

■ ライベー ラン い 値引 効果 あ

■ Ａ社製品 い 値引

_{大 変化 い}

■ 相関係数 ２ ー 間

_{関連性 判断 こ}

_{ネ ーン け 次 一手 決} 意思決定 判断材料 手 入 こ

相関係数の利用 ーン 例

●販売量 値引 額 関係 調べ

●製品認知率 広告費 関係 調べ

●来場者数 イベン 開催日数 関係 調べ

●来場者数 駅 距離 関係 調べ

●営業成績 残業時間 関係 調べ

相関係数の定義

• 通常 わ アソン 相関係数 r：

• Excel ^correl 関数 計算可能

        

       

        

データの数） 方向の標準偏差

方向の標準偏差）_{( ) (}

(

... ... ...

...

2 2

1 1

2 2

1 2

2 1

2 2

1 1



 ^{     }





 



































 

y x

Y y

X x

Y y

X x

Y y

X x

Y y

Y y

X x

X x

Y y

X x

Y y

X x

Y y

X r x

k k

k k

k k

相関係数の計算方法： の ッ

(1) _{２ 変数 い 平均値 計算} (2) _{２ 変数 い 標準偏差 計算} (3) _２ 変数 共分散 計算

(4 ) _相関係数

共分散 は 標準偏差 は 標準偏差

相関係数の計算方法： ッ

(1) _{２ 変数 い 平均値 計算}

｛ 価格 ＋…＋ 価格 ｝は

｛ 販売個数 ＋…＋ 販売個数 ｝は

相関係数の計算方法： ッ

(2)_{２ 変数} い 標準偏差 計算

｛ 価格 価格 平均 ＋

_{価格 価格 平均 ＋ … 価格14 価格 平均 ｝は}

_平方根

｛ 販売個数 販売個数 平均 ＋

_{販売個数 販売個数 平均 ＋ …} 販売個数14 販売個数 平均 ｝は

_平方根

相関係数の計算方法： ッ 3

(3) _２ 変数 共分散 計算

｛ 価格 価格 平均 げ 販売個数 販売個数 平均 +

_価格 価格 平均 げ 販売個数 販売個数 平均 +

_…

価格14 価格 平均 げ 販売個数14 販売個数 平均 }

_は

相関係数の計算方法： ッ 4

相関係数 計算

価格 販売個数 共分散

は 価格 標準偏差

は 販売個数 標準偏差

Excel _{関数 の計算}

平均値：

=average(A2:A15) =average(B2:B15) 標準偏差：

=stdev(A2:A15) =stdev(B2:B15) 共分散：

=Covar(A2:A15, B2:B15) 相関係数：

=correl(A2:A15, B2:B15)

■ 上記 普遍標準偏差 Covar Correl 普遍化

い 定義 若干 レ 生 傾向 同