天文教育2008 9月号 Vol.20 No.5
最 新 宇 宙 誌
8
エ
Ⅱ
宇 宙
晴
～ 輻 射
物 質
時 代
終 わ
＆ 暗 黒 時 代
始
後 編
3
～
福 江
純
大 阪 教 育 大 学
前
高 校 一 般 向 科 学 解 書
宇 論 話 知 う 人
う 天 文 学 大 疑 問 宇
宇 人 興 味
大 学 院 入 試 面 接 時 大 学 院 入
宇 論 い 明 言 う
京 都 大 学 宇 物 理 学 教 室 い
人 い い 天 体 核 京 都 大 学 物 理
研 究 室 方 い い い 言
わ 人 間 高 校 大 学 初 級 い
物 理 わ い 宇 論 解
う 30 い 大 学 生 的 勉 強
書 い い 最 初 予
う 連 載 終 わ い
話 進 い 学
春 休 晴
途 中 筆 置 い 以 来 3 い
6.2 再 結 合 宇 宙 晴
い い 宇 晴
話 基 的
新 い 話 何 十 前 教 科 書
出 い 勉 強
勉 強 い
い 手 元 比
昔 教 科 書 書 い
う 質 的 部 分 書 い
い い 宇 論 専 門 家
理 学 部 一 学 生 う
い
い う わ い 勉 強 再 結
合 物 理 思 い 簡 単 時 思
以 い う 気
簡 単 理 由 再 結 合 時 代 宇 温 度
数 千 度 い 熱
衡 基 的 統 計 物 理 学 知 識 電
励 起 原 子 物 理 学 知 識 十 分
格 的 子 力 学 相 対 論 知 識 必 要
い
一 方 い 理 由 再 結 合 一 瞬
起 宇 膨 張 徐 々
進 行 い 4000K い 水 素
再 結 合 宇 晴
3000K い 再 結 合 方
い 水 素 ネ 準
考 え い い い
温 度 変 化 起 並
――――――――――――――――――――――――― 温 度 出 来
―――――――――――――――――――――――――
17800K 原 子 核 α 粒 子 電 子
再 結 合 1 階 電
7900K 1 階 電 電 子 再 結 合
中 性
3700K 水 素 原 子 核 陽 子 電 子 再 結 合
3000K 宇 晴
―――――――――――――――――――――――――
人 当 然 い 水 素
再 結 合
わ
6.2.1 サ ハ 電 離 式
電 係 い わ サ
式 避 通 い 励 起
式 電 サ 式
基 的 古 統 計 力 学
子 力 学 式 現 代 天 体 物 理
学 わ 基 的 式
Ludwig Eduard Boltmann 1844～1906 44
19 世 紀 古 物 理 学 泰 斗 知 い
人 い い う サ 45
い い う 天 文 業 界 以 外
無 い い い う い う
自 身 今 回 原 稿 調
系 前 い 知 識
ネ サ い
い ？ Meghnad Saha 1893～1956 天 体 物 理 学 者
WEB Megh Nad わ
科 学 者 辞
図44 典 統 計 力 学 を 構 築 た ル ン
画 像 出 典 http://en.wikipedia.org/wiki/ Ludwig_Boltzmann
図 45 電 離 衡 関 サ ハ 式 を 導 出
た サ ハ
画 像 出 典 http://en.wikipedia.org/wiki/ Megh_Nad_Saha
表 記 現 在 シ ュ 領
い 近 郊 生
大 学 学 後 渡 欧 い
大 学 1923 1938 教
授 勤 後 大 学 物 理 学 教 授
終 生 在 職 死 去 1956
2 16 日 惜 い 生
2 3日 方 早 い
ネ シ ョ 係 う
異 生 い
地 骨 埋 う 生
英 才 う
サ 1920 い 電
衡 状 態 表 式 サ 電 式 Saha
ionization equation サ
式 Saha equation 呼
星 え A型 星 水
素 吸 線 第1励 起 状 態 第n励 起 状 態
間 線 強 い 高 温 O
型 星 逆 温 K 型 星 水 素 線
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元 素 多 寡 表 い 星 温
度 元 素 電 度 合 い 違 う 主
原 因 見 示
え 水 素 線 い え 表 面 温 度
温 星 大 部 分 水 素 基 底 状 態
線 弱 い 温 度 高
第1励 起 状 態 在 水 素 多
線 強
温 度 水 素 高 励 起 状 態
電 う 線
弱
図46 恒 星 ス ペ ト ル
画 像 提 供 岡 山 天 体 物 理学 観 測 所 粟 野 諭美 ほ 宇 宙 ス ペ ト ル 博 物 館 よ
う 線 消 長 的 表
サ 電 式
6.2.2 再 結 合 物 理
中 性 子 生 成 元 素 合 成 様 今
回 熱 衡 基 温 度
い 粒 子 個 数 密 度 古 的
分 布
Maxwell-Boltzmann distribution 記
述
励 起 電 状 態
ネ 準 47
状 態 粒 子 温 度T 熱 衡
い 一 般 的 ネ Ei
i状 態 粒 子 数Ni
う 式 以 式 kB
数 h 数 c
速 gip ネ 準
統 計 的 statistical weight え 基 底 状 態 化 学 い うK殻
異 電 子 入 基 底 状 態
統 計 的 2 第 一 励 起 状 態 8
原 子 ネ 準 場 合
電 子 角 運 動 異
場 合 含 ネ
状 態 縮 退 度 表 い
図47 水 素 原 子 エ ネ ル 準 位
最 初 兼
熱 衡 84 式 励 起 状 態
式 出 う 48
基 底 状 態 ネ E0 粒 子 数
N0 励 起 状 態 ネ Ei 粒 子 数 Ni
85 式 86 式 う
mp 陽 子 質
図48 基 底 状 態 励 起 状 態 熱 衡
辺 々 割 算 教 科 書 書
い 式 87 式 得
E E
i 番 目 励 起 状 態 励 起 ネ
exitation energy え 水
素 原 子 基 底 状 態 第 一 励 起 状 態 間 励 起
ネ 10.2eV 対 波 長
α 121nm
電 状 態 サ 式
い う 49 以 天文 学
悪 慣 例 い 添 え I 中 性 状 態
添 え II 1階 電 状 態 表 励
起 状 態 核 種 違 い 無 視 単 純
場 合 考 え
図49 中 性 状 態 電 離 状 態 熱 衡
電 際 考 え い い い
中 性 状 態 ネ EI 粒 子 数NI 電
状 態 ネ EII 粒 子 数 NII 加 え
電 自 由 電 子 ネ Ee 粒 子 数
Ne 点
状 態 温 度T 熱 衡
い 粒 子 数 88 式
89 式 う mH 水 素 原
子 質 陽 子 質 mp 等 い
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辺 々 割 算 う サ
式 91 式 得 式 2行
目 変 形 電 水 素 陽 子 統 計 的
2 電 子 統 計 的 2 陽 子
電 子 水 素 原 子 統 計 的 4
置 水 素 原 子 ネ 比 電
子 ネ 無 視
χ ＝EII EI
基 底 状 態 電 子 電 必
要 電 ネ ionization energy
え 水 素 原 子 電 ネ
13.6eV 対 波 長
α 91.2nm わ 91.2nm
波 長 短 い 紫 外 線 当 水 素 原 子
電
非 相 対 論 ネ 測
粒 子 静 質 用 い 相 対 論 的
ネ 式 粒 子 自 体 温
度 い 非 相 対 論 的 粒 子 ネ
相 対 論 的 測 い う
場 合 84 式 ネ i状
態 粒 子 静 質 入 い 92
式
後 様 状 態 粒 子 数 表
93 式 95 式 う
辺 々 割 算 サ
式 96 式 得 い 場 合
静 質 差 引
体 的 陽 子 電 子 水 素 原 子 質
入 計 算 電 ネ
い う 比 較 化
学 粒 子 静 質 損 使
い わ
6.2.3 水 素 再 結 合 中 性 化
前 節 春 休 粗 稿 書 い
い 節 何 書 い
返 笑 う
前 節 準 備 式 用 い 電 度 計 算
い い い う 電 度 表 式
求 う
描 簡 単 組 い
い い う
自 分 書 い わ い い
う い
一 度 辿 い 最 初 流 整 理
う 思 え
天 文 学 悪 慣 習 い
添 え I 中 性 状 態 II 電 状 態
使 水 素 考 え
97 式 う 添
え H 中 性 水 素 添 え ｐ 電 水 素
表 電 子 個 数 密 度 当 然 電 水 素
個 数 密 度 等 い 98 式 う
中 性 水 素 個 数 密 度 電 水 素 合 わ
個 数 密 度
記 号 い 改 サ 式
書 99 式 う 水
素 場 合 統 計 的 部 分 体 的 数
値 分 母 分 子 合 わ 1
中 性 水 素 電 水 素 和 対
電 水 素 比 100 式 う 電
度 ionization degree 義
混 い 電 度 計 算
い 単 純 水 素
問 題 い う わ う 全 部
水 素 中 性 状 態 電 度 0 完 全
電 電 度 1 100
式 変 形 中 性 水 素 電 水 素
比 101 式 う 書 わ
99 式 サ 式 両 辺 中 性
水 素 電 水 素 和 辺 々 割 い 電
度 直 102 式 得
細 い 多 い
変 形 う
102 式 中 性 水 素
電 水 素 個 数 密 度 わ い
子 数 密 度 N
γ
直 変 形
行 う い 前 35 式 入
子 数 密 度 対 数 密 度 比
103 式 う
γ 置 う 比
値 い い 見 積 い 体 的
10 億 分 1 程 度 い
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103 式
γ 値 わ い
子 数 密 度 N
γ 残 い
い 前 37 式 う 熱
衡 い 温 度 数
105 式 う 表 3 ＝
1.202 105 式 104 式
代 入 体 的 数 値 入 う
電 度 表 欲 い 106
式 得
わ 106 式 電 度x 温 度
T 数 表 温 度T
え 電 度 2 方 程 式 解
負 う 方 得 い 実
際 い い 温 度 対 電 度 計 算
電 卓 叩 短 い
組 方 早 い い う わ
い う 数 設 除
体 10 行 短 い
組 電 度 計 算
う 思 わ い 値 出 い 式 見 直
何 い 106 式 一 所 分
母 分 子 逆 い
式 修 済 20分 済
方 時 間
温 度 数 電 度 表
50 温 度 5000K い
水 素 完 全 電 い
4000K い 電 度
3000K 程 度 中 性 状 態 わ
わ 宇 膨 張 温 度
再 結 合 徐 々 進 い
10万 い
図50 温 度 電 離 度
い 再 結 合 時 後
義 問 題 電 度 う 半 分
0.5 適 当 う 義
温 度 約3700K い う
何 度 再 結 合 時 温 度 値
一 方 電 度 0.5 い う
電 半 分 残 い
い い え い う 水 素 中 性 化
電 度 0 状 態 宇 晴
う 晴
温 度 約3000K
い う わ 再 結 合 温 度 晴
温 度 違 う
赤 方 偏 移 数 電 度
温 度 表 51
図51 赤 方 偏 移 電 離 度 実 線 よ び 温 度
波 線
変 え 以 前 表 再 掲
う 天 文 教 育 2008 7 号15頁 再 結 合 時 赤 方 偏 移 約1400 晴 時
赤 方 偏 移 約1100 い う
表11 晴 前 後 表10 同
―――――――――――――――――――――――――
時 刻 赤 方 偏 移 温 度 出 来
―――――――――――――――――――――――――
4万7000 3570 9700K 等 密 度 時
24万 1370 3700K 陽 子 電 子 再 結合
38万 1088 3000K 晴
最 終 散 乱
―――――――――――――――――――――――――
6.2.4 光 子 最 終 散 乱
11
宇 晴 前 後 起 柄
陽 子 電 子 再 結 合
宇 晴
子 最 終 散 乱
微 妙 異 出 来 再 結 合 晴
違 い 述 子 最
終 散 乱 い 簡 単 述 う
陽 子 電 子 再 結 合 水 素 電 度 0.5
時 点 義 時 点 宇
い 透 明 考 え い い
宇 晴 水 素 中 性 時
点 確 義 い う
う う
宇 晴 え
宇 透 明 い う
い 靄 程 度 見 通
電 度 状 態 別
い 見 え 見 い
い う 観 点 決 子 最 終 散 乱
last scattering い う 現 象
言 い 換 え 宇 晴
い 前 見 え い い わ 幸 い
子 最 終 散 乱 宇 晴
実 時 点 い う
見 通 範 視 界 均 自 由
行 程 学 的 厚 触 う
宇 中 進 一 般 途 中 媒 質
吸 散 乱
52 物 質 邪 魔
進 距 均 自 由 行 程 mean
free path 間 物 質 状
態 均 自 由 行 程 変 化
53 間 媒 質 一 般 物 質
考 え い 自 由 電 子
在 問 題 子 自 由 電 子 衝 突
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図52 光 線 中 光 吸 収 放 出 よ び 散 乱
図53 天 気 よ い 晴 た 日 均 自 由 行
程 長 く 光 学 的 厚 薄 く 遠 く
見 通 せ 水 滴 い い
原 因 よ っ 均 自 由 行 程 短 く
光 学 的 厚 大 く
物 質 中 伝 わ 均 自 由 行 程 決
要 因 一 物 質 密 度
密 度 濃 短 い 距
粒 子 出 会 う う 均 自 由 行 程
密 度 比 例 物 質 種 類 状
態 均 自 由 行 程 変 わ 空 気 中
水 滴 多 い い 電
密 度
以 外 要 素 含 通 度
合 い 透 明 度 opacity 呼
以 義 的 均 自 由 行 程
[cm] 密 度 ρ[g/cm3] 密 度 以 外
全 部 要 素 含 透 明 度 [cm2/g] 積 比 例
1子 伝 播 邪 魔 粒 子 水 滴 黄 砂 電
子 個 数 密 度 n[/cm3] 衝 突 断 面 積 [cm2]
用 い 表 54
n 1
図54 断 面 積 σ 粒 子 個 数 密 度n 一 様
分 布 い σλ い う 円 筒 体 積 中
粒 子 数 nσλ そ 粒 子 数 1
っ た 衝 突 起
均 自 由 行 程 代 わ 使 う
感 距 学 的 厚
optical depth 通 過
実 距 s 物 質 密 度 ρ 透 明 度 用 い
学 的 厚 式 義
ds
単 掛 わ う 学 的 厚
単 無 元 学 的 厚 い
真 直 進 い 学 的 厚
大 い 通 過
均 自 由 行 程 連 言 え 学 的 厚
１ 距 均 自 由 行 程 い
わ 学 的 厚 １ 実 距
均 自 由 行 程 進 物 質 粒 子 出
会 う
以 近 似 わ わ
い 観 測 い 学 的 厚
1 場 所 言 え 宇 晴
学 的 厚 0
実 際 う 向 う 見 通 い
う い う う い う 意 味
実 際 散 乱 確 率 過 程 最 終 散 乱
最 後 散 乱 学 的 厚 1
場 所 起
浅 い 深 い 起
程 度 幅 出
最 終 散 乱 面 観 測 者 中 心 宇
彼 方 球 状 取 巻 い い 55 宇
彼 方 壁 取 巻 い い
宇 開 闢 38 万 後 赤 方 偏 移 約
1088 宇 大 約 1 億 宇
晴 物 質 無 色 透 明
時 点 宇 背 景 放 射 温 度
3000K 実 際 宇 全 体
眩 い 世 界 う 宇 膨 張
宇 背 景 放 射 温 度 赤 方 偏 移
比 例 赤 黒 い 宇
10 倍 膨 赤 方 偏 移 約
100 宇 大 約10億 人
間 体 温 程 度 300K い
う 時 代 初 代 天 体 宇
一 番 星 生 い い 宇 赤 外
線 子 満 い 闇 夜 人 間
図55 最 終 散 乱 面 観 測 者 を 中 心 宇 宙 彼
方 球 状 取 巻 い い 雲 表 面 よ
う や や 幅 あ
い 様 宇 背 景 放 射 可 視
い 宇 闇 包 い う
文 通 宇 暗 黒 時 代 到 来
Ⅱ 足 1
調 子 連 載
い 謎
文 献
[1]福 江 純 2005 100 歳 相 対 性
理 論 講 談 社
[2]早 川 幸 男 佐 藤 文 隆 松 敏 雄 編 1988
現 代 宇 論 古 大 学 出 版 会
[3] 2003 宇 論入 門
牧 伸 義 訳 ソ ュ シ
ョ
[3]Gerhard Borner 1993 The Early Universe Springer-Verlag
[4]横 尾 武 夫 編 1993 新 宇 解
恒 星 社 厚 生
