The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
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単文統
型作問学習支援
乗除算
拡張
実践利用
Extension to the Multiplication and Division of Interactive Environment for
Learning by Problem-Posing Word Problems and practice use
赤尾優希
*
1神戸健寛
*
1祐
*
1山元翔
*
1前
誠
*
2林雄
*
1嶋宗
*
1Yuki Akao Takehiro Kanbe Yuta Yoshida Sho Yamamoto Kazushige Maeda Yusuke Hayashi Tsukasa Hirashima
*1
広島大学大学院工学研究科
*2
広島大学附属
学校
Graduate School of Engineering, Hiroshima University Elementary School Attached to Hiroshima University
We have developed an interactive learning environment for problem-posing by one-step addition or subtraction arithmetical word problem that is called “MONSAKUN”. We also perform the practical use of this system for 1st and 2nd grade students on an elementary school continually. In the purpose of this research, for the 3rd grade students, we have designed and developed MONSAKUN for problem-posing by one-step multiplication or division word problems. In this paper, we introduce the system, and report the results of a practical use in an elementary school of 3rd grade students.
1.
じめに
問題 作 学習 ，作問学習 提案さ い ．
作 問 学 習 ， 学 習 者 解 法 え ， 解 法 用 い
解く 問題 作 ． 時，学習者 解法 適用条件
理解 い 必要 あ ，解法 定着
言わ い [中 00]． ，あ 解法 学 習者 作成
う 問 題 多 様 あ ， 作 成 問 題 対
個 対応 必要 ，教授者 負荷 大 く，有
効 学習手段 あ ，実際 教育現場 あ 実施
さ ． う 問 題 解決 ， 演算
算 数 文 章 題 対 象 作 問 学 習 支 援 環 境 モ ン サ ン 開 発
さ い [山元 13] [橋本 13]． ， 学校 学
ぶ 則演算 う ，加減算 乗算 範 作問学習 可能
あ ． 学校 1，2 生 対象 ，
実 践利 用 行 ， 学 習 効 果 確 さ い
．本研究 ，次 段階 ， 学校 3 生 実践利用
行 う あ ， 乗除 算 範 作 問学 習 対応
， 拡 張 目 標 い ． 本 稿 ，
設計 開発 ， 学校 実践 い 報告 ．
2.
先行研究
モンサ ン 演算 算数文章題 対象 単文統
型 作 問 学 習 支 援 環 境 あ ． モ ン サ ン 学 習 者 作 問 学 習
支援 ，モンサ ンTouch ， 学習結果 集計 確
教師用モニ ン ，モンサ ンAnalyzer ．
1 モンサ ンTouch 作問画面 ン 示
．モンサ ン Touch 単文統 作問 行 う． 演
算 算 数 文 章 題 ， 文 構 成 モ 単 文 統
表 現さ ． 単文 対象( )，数 ，述
語 構 成 さ 文 章 ， あ 存 在 表 存 在
文，2 関 表 関 文 ． モ 学
習 者 え 単 文 選 択 ，組 わ 作 問 行 う
[横山 07]．あ 使え 単文 用意 く
， 自 然 言 語 能 力 視 く単 文 統 作 問
行え，作成さ 問 題 対 自動診断
行 う 可 能 ， 短 時 間 多 く 作 問 期
待 ．
学 校 学 学 習 者 対 象 加 減 算 乗
算 範 モ ン サ ン Touch 実 践 利用 行 わ ， 問
題解決能力 向 有効 あ いう結果 得 い ．
1 モンサ ンTouch ン
3.
乗除算文章題
分析
乗 除 算 領 域 拡 張 ， 乗 除 算 文 章 題
い 析 必 要 あ ． 乗 除 算 意 味 い 確
． 学校 学 習指 要 領解 説 算数 編[文 部科 学省 08]
， 乗算 意味 基 準 大 さ 対 割
， 割 当 大 さ 求 計 算 あ 述
い ． 学校 教科書[橋本 11] い ， 1 大
さ いく あ 全体 大 さ 求 計算 表現さ
い ． 乗 算 基準 (基 準 大 さ)× 割
＝比較 (割 当 大 さ) 関 意識 要
．
方，除算 意味 あ 数 う 方 数 幾
あ 求 場 計算(包含除)， ，あ 数 等
時 1 大 さ 求 場 計算(等 除)
あ 述 い ． 除 算 基準 ×割 ＝比較
数 関 い ， 割 求 場 基 準 求 場
2 あ 考え ， 割 求 場 計算 比較
÷基準 ＝割 ，基準 求 場 計算 比較 ÷
割 ＝基準 いう関 性 持 言え ．
，乗除算文章題 基準 ×割 ＝比較 数 関
持 ， 比 較 求 場 計 算 乗 算 ， 割 及 基 準 連絡先：赤尾 優希，広島大学大学院工学研究科 学習工学研
究 室 ， 東 広 島 市 鏡 山 目 4 番 １ 号 ， 082 424-7505，
The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
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求 場 計 算 除 算 ． ， 数
求 場 3 計算方法 ， 般的 割 用法
呼ば い ． 割 求 計 算 比較 ÷基準 ＝割
第 用法，比較 求 計算 基準 ×割 ＝比較 第
用法，基準 求 計算 比較 ÷割 ＝基準 第
用法 さ い ．
関 性 ， 乗 除 算 文章 題 ， 文 構 成モ
表現可能 あ ． 文構成モ 乗除算文章題 2
示 う ，基 準 割 比 較 数 持 ，3
単文 表現さ ．
文章題 構成 3 単文 序， 基準 割
比較 3 数 序 ，乗除算文章題 表 1
示 6種類 物語 存在 考え ．文章題 ，
各 物 語 い 基 準 割 比 較 数 未
知数 場 存在 6×3＝18 ン ．
中 特 ， 比 較 ， 基準 ， 割 い 第
用法物語， 基準 ，割 ， 比較 い
第 用法物語， 比較 ，割 ，基準 い
第 用法物語 定義 ． 3 物語 ，物語 沿
計 算 可 能 あ ， ， 時 立 式 形 割
用法 形 ，乗除算文章題 基本的 物語 あ
考え ． 6種類 物語 ，基準 割 比較 3
数 序 異 あ ，全 基準 ×割 ＝比
較 数 関 持 い ．
従 ，乗除算文章題 理解 ，文章中 出 く 数
序 わ ，基準 割 比較 3 数 正確
捉 え， 基 準 ×割 ＝ 比較 数 関 見 出
要 ． ， 基準 ×割 ＝比較 数 関
捉え 学習者 行う 作問活動 基本 ，
設計 行う．
2 乗除算文章題 文構成モ 表現
表1 乗除算文章題 物語 種類
4.
乗除算におけるシステ
設計
4.1 システ 概要
本 ン 3 示 ．本
文構成モ 基 ，文章題 作成 必要 単文 操作
可能 用意 い ．本 作問学習 ，
学 習 者 提 示 さ 課 題 わ ， え セ
適 3枚選択 ，空欄 当
行わ ． え セ 正解 必要
く，正解 要 含 い ，課題 解
決 十 思考 必 要 ． 乗 除 算文 章 題 作問 い
，3 単文 間 基準 ×割 ＝比較 数 関
存在 ば， 当 序 関 わ 文 章題
成 立 ，本 当 空 欄 横 ，
1 数 ， いく ， 全部 数 表記 ，当
序 基準 ，割 ，比較 固定 ，第 用法
物 語 形 考 えさ う い ， 各 単 文 果 役
割 意識 ，文章題 持 基準 ×割 ＝比較 数 関
正確 把握 必要 さ ．
4.2 課題設計
本 ， 学校 3 生 ベ 乗除算文章題
作問課題 設定 ，学習 目的及 難易度 ベ
行 い ． ベ ， 段 階 的 乗 除 算 学
習 進 いく 可能 い ．各課題 い 単文
組 わ 作問 行う ，文章中 未知数 ? 含 単
実関 表 い 物 語 ，未知数 ? 含 文章題
形式 い 問題 呼ぶ． ベ 2~7 物語，
ベ 8,9 問題 作成 課題 ．
ベ 1 ，3 単文 表現さ 乗算 物語 え，
物語 う式 選択さ ．選択肢 え 式 基準 ×
割 ＝ 比 較 形， 割 ×基 準 ＝ 比 較 形 ， 及
式 数累加 表現 形， 計 4 あ ． 基準
× 割 ＝ 比 較 数 関 理 解 定 着 ， 割
×基準 ＝比較 式 誤 い ． ベ 本
入 ， 乗 算 意 味 及 加 算 対 応 学 習 目
的 い ．
ベ 2~4 課題 条件 6×2＝12 話 作
う う 未知数 ? 含 い具体的 数値 構成さ
問題式 え ．
ベ 2 正解 必要 3文 う ，2文 最初 え，
条件 う う 1文 選択さ 課題 あ ． ベ
基準 割 比較 各役割 学習 目的 い ．
ベ 3 ベ 2 様 2文 え １文 選択
課題 あ ，条件 う単文 2 用意 い ． 2
単文 言語的 表現 異 意味 表 ， 使
用 正解 ． ベ 単文 言語 的 表現
わ ，単文 持 意味 意識さ 目的 い ．
ベ 4 3文 選択 物語 作成 行う課題 ，
本 基本的 課題形式 ． ベ 3文
構成 物語 作 成 ， 各単 文 果 役 割 正 く理解
求 ． 以降 ベ 文 構成 作問 行 う．
ベ 5 1 単文 共通 使用 ，物語 2 作
成 さ ． 条 件 式 え ， 共 通 使 用 単 文
指定 ， 単 文 方 物 語 割 役割 果 ，
う 方 物語 比較 役割 果 う 2 物語 作
成さ ． ベ 単文 あ ，異 役割 果
意識さ 課題 い ．
文目
文目
文目
比較量
基準量
割合
第一用法物語
基準量
割合
比較量
第二用法物語
比較量
割合
基準量
第三用法物語
基準量
比較量
割合
割合
基準量
比較量
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ベ 6 条件 ， 6×2＝12 式 計算
話 作 う う ， 物語中 あ 数 求 場 式
え ．1 乗 除 算 物語 ，割 求 場 比 較 ÷
基準 ＝割 ，比較 求 場 基準 ×割 ＝比較
，基準 求 場 比較 ÷割 ＝基準 3
式 立 ． ベ 1 物語 乗算
除算 式 立 学習 目的 い ．
ベ 7 ベ 6 様 課題 あ ， え 単文
解 い課題 含 い ． 単文 共
い 書 え ． ，
正解 必 要 3枚 う １枚 抜 ，解 い課題
設 い ．解 い課題 い ，条 件 う物語 作成
足 い 代わ ，
い 書 使用 正解 ． 方 ，解
課題 い 使用 場 正解 ．安 易
使う 無い う ，解 課題 解 い課題 ン
出 題 ， え 内 作成 う
十 考えさ う い ． ベ 何故条件
う物語 作 成 い ， う あ ば い
考えさ ， 深い物語 理解 目的 い ．
ベ 8 問題 作成 行わ 課題 あ ．課題 条件
6×2 答え 求 問題 作 う う 未知数 ?
求 求答 式 え ． ベ 文 構成
問題 作成及 割 用法 学習 目的 い ．
ベ 9 ベ 8 発展 ，共通 単文 使 問題 2
作成さ 課題 あ ． ，あ 基準 ×割 ＝比較
数 関 持 場面 い ，異 用法 未知数 求
問題 作成さ ，割 用法 理解 定着 目
的 い ．
4.3 ダ カ
作問時 え セ 正解 必要 く，
要 含 い ． 学習者 誤
考え方 際 必要 ，正解
，数 ，述語 い 変更 あ ．
課題 学習者 考えさ い 応 適宜設定
い ，種 類 枚数 各 課題 異 ． 存
在 ，試行錯誤的 当 ，課題 条件
え 式 数値 数値 持 当
正解 う い 確率 共 ，学
習者 正解 必要 要 取捨 選択 行う
， 深 い思 考 必 要 さ 更 学習 効 果 期待
考え ．
4.4 診断とフィ バック
本 学 習者 作成 問題 対 診 断 行う．
診断 正誤 定 く学習者 起 誤 類 行
い，誤 種類 応 行う．作成さ 問題
対 診断手 及 類さ 誤 種類 4 示 ．
誤 ， 箇 所 間 違 い
直接指摘 ，単 正解 く く， 誤 解消
う 注意 作問 行えば い ン
え，学習者 深い思考 う い ． 5
誤 場 示 ．
3 本 ン
4 乗除算 診断手 類さ 誤 種類
5 誤 場
5.
実践利用
5.1 実践概要
本 用 い ， 実 際 学 校 授 業 内 作 問 学 習
行う 可 能 あ ，本 利用 作問 活動
学習効果 検証 行う ，実践利用 行 ．実践 対象者
広島大学附属 学校 3 生 1 (39 ) あ ．実践
手 ，作問授業計11時限(1時限45 )，ポ
あ ．作問授業 ，教諭 斉授業 利用
構 成 さ ， 授 業 入 確
利用さ ，利用時間 授業進度 応 適宜設定 い ．
授業開始後 利用 ， 日 授業 扱う ベ
課題 行う． 斉授 業 扱う課題 1 取
議論 対象 ，黒板 紙 書い 単文 用い
単文統 形式 作問 授業 行う． 正解 必要 要
取捨選択， 理 い 的表現 用い
議論 ，課題 条件 適 文章題 成立条件 確 行 う，
授業 最後 確 ， う 度 利用 ベ
課題 行う． ，本 利用 作問活動 学
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5.2 プレテス ポス テス
本 利 用 作問 活動 ， 問 題解 決能 力， 構 造
把握能 力， 作問 能力 向 仮定 ， 検証 行う
ポ 行 ． 構成 問題解決
10 ，情報過剰 10 ，作問 10 計30
あ ． 問 題 解 決 教科 書 抜 粋 基 本 的 ベ
文章題 出題 ，問題解決能力 測定 ．情報過剰
解決 要 情報 付加 文章題 出題 ，解決 必
要 情 報 選 正 く文 章 題 構 造 捉 え 能 力 ， 構
造把握能力 測定 ．問題解決 15問，情報過剰
12問 構成さ ，各問題 い 答え 正 い場
1点 え ． ， ポ 出題 序 変更
問題 出 題 ．作問 制限時間内 課題
条件 う問題 限 作成さ ，正 い作問数 作問
能力 測定 ． 作問方式 単文統 型
く，自 記述方式 行う．
5.3 結果と考察
本 利用 作問活動 学習者1人あ
均作問数 正誤 割 6 示 ．実践期間
均作問数 409問，正答数 283問 ，正答率 約7割 あ
． 利用時間 累計3時間程度 あ ，
1 あ 正 い問題 約 1.5 問作成さ ，従来 作
問学習 比較 ，質共 充 作問活動 行わ 考
え ．
問題解決 ，情報過剰 ，作問 結果 表2
示 ． 情 報 過 剰 ， 作 問 ポ 間 成 績
向 ， コ ソン 符号付 和検 定(両側) 行
p=0.0365 p=0.00446 有意差有 ．効果
|r|=.24(効果 ) |r|=.32 (効果 中) あ ．問
題 解 決 い ， 有 意 差 見 ，
時点 既 正答率 9割程度 あ ，
井 効 果 あ 考 え ． 結 果 ， 本
用 い 実 際 学 校 授 業 内 作 問 学 習 行 う 可 能
あ ，本 利用 作問活動 構造把握能力，
作問能 力 向 確 さ ，本 有用 性
示さ いえ ．
6 利用結果
表2 ポ 結果
6.
まとめと今後
課題
本研究 ， 則演算 う ，加減 乗算 範 文章題
対象 い 作 問学習支 援 ，除算 含 乗
除算 範 文 章題 対応 う 拡張 行
．実践利用 通 ，本 用い 実際 学校 授業
内 作問学習 行う 可能 あ ， 結果 構
造 把 握 能 力 作問 能 力 向 見 本
有用性 示さ ．
回 実践利用 乗除算 範 文章題 対象
課 題 設 計 行 ， 本 研 究 則
演 算 全 範 文 章 題 作 問 学 習 対 応可 能 ．
後 課題 ， 則演算 通 学 学習者 対 象
， 則演算 混 課題 設計 行 いく．
参考文献
[中 00] 中 明， 嶋宗 ，竹 内 章: 問題 作
学 習 知 的 支援 環 境 ，電 子情 報 通 信 学会 論 文 D-I，
Vol.J83-D-I， No.6，pp.539-549(2000)
[山元 13] 山元翔，神戸健寛， 祐 ，前 誠， 嶋宗:
"教室 授業 融 目的 単文統 型作 問学習支援
モンサ ンTouch 開発 実践利用", 電子情報通
信学会論文 D, Vol.J96-D, No.10, pp.2440-2451(2013)
[橋本 13] 橋 本拓 也 ， 山元 翔， 神 戸 健 寛， 祐 ， 前
誠， 嶋宗: 乗算文章題 対象 作問学習支援
比 用法 基 く設計 開発 , 教育 情報学
会研究報告 27(6), pp.97-104(2013)
[横山 07] 横山琢郎， 嶋宗，岡本真彦，竹内章: 単文統
作 問 対象 学 習支 援 長期 的 利 用
効 果 ,日 本 教 育 工 学 会 論 文 ,30(4),pp.333-341
(2007)
[文部科学省 08] 学校学習指 要領解説算数編第1章
～第 2 章 , 文部科学省,(2008),<http://www.mext.go.jp/co
mponent/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile /2009/06/16/1234931_004_1.pdf>
[文部科学省 08] “ 学校学習指 要領解説算数編第3章
～第4章”,文部科学省,(2008),<http://www.mext.go.jp/com
ponent/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2 009/06/16/1234931_004_2.pdf>
[橋本 11] 橋本 彦, ほ 18 : ” い算数3 ”,大日
本 書株式会社,pp.47(2011)
M SD M SD
問題解決テス
(N=38) 15 13.4 1.45 13.5 1.76 ns
情報過剰テス
(N=38) 12 9.76 3.13 10.5 2.65 p<.05 作問テス
(N=38) 2.29 1.52 3.11 1.54 p<.05 テス
プレテス ポス テス
