付録. 2011 年 M5 社会医学実習 2: ッ 回帰 析
量的変数 量的変数 質的変数 明 回帰 析 .
明 い変数 従属変数 質的変数 場合 う 解析 良い う
答え ッ 回帰 析 .
量 X 質 X
量 Y 線型モ 線型モ 散 析
質 Y 一般線型モ 一般化線型モ
昔 明変数 量的変数 質的変数 散 析や数量化I類 様々
類 い 現在 明変数 量的変数 質的変数 両方
含 場合 べ 線型回帰 析 線型モ 枠組 理論化 う
. 明変数 質的変数 従属変数 量的変数 場合 線型回帰
析 散 析 いう 称 用い 多い .
ッ 回帰モ 線型回帰モ 拡張 一般化線型モ general
linear model, GLM 含 .一般化線形モ 枠組 幅広い
解析 可能 ッ 回帰モ け ふ
. ッ 回帰モ 従属変数Y 2値変数 使うモ .
線型モ ⊂一般化線型モ
タ 込
demodata.csv ァ 変数data 込 . 込 あ 本当
変数data タ 格納 見 関数head( ) 使 最初 6行
表示 う.
data = read.csv(“demodata.csv”) head(data)
タ ビュ
前 章 省略
ッ 回帰直線:身長 け 使う
握力 変数化 変数grclass 従属変数 身長ht 明変数
ッ 回帰 析 う. grclass 1 握力強 0 握力弱 身長ht
タ け 使 明 考え .
線型回帰 析 関数lm( ) (linear model 頭文字) 使 ッ 回帰 析 関数glm( ) (general linear model 頭文字) 使う.解析結果 変数res 代入 前回 様 関数summary( ) 使う 結果 表示 .
res = glm(grclass ~ ht, data, family=binomial) summary(res)
glm( ) 一般化線形モ 解析 う関数 ッ
回帰 析 う際 family=binomial 指定 必要 あ .
解析結果 方 基本的 線型回帰 析 場合 あ 図 赤い箱
印 中 注目 片 係数 推定値 Estimate 標準誤差 Std. Error P 値 Pr( > |z|) 出 Z値 z value 表示 い . 例 logit = -47.17232 0.30288×ht .
注
ッ 回帰 析 結果 解釈
線型回帰直線 場合 異 ッ 回帰 析 得 片 係数 推
定値 一手間 け い 結果 解釈 .詳 い 明 省 得
推定値 exp(推定値) 変換 ッ 比 .例え
例
exp(0.30288) [1] 1.353752
直接手 入力 良い 間違い 起 や い 以 う 解析結
果res 係数 取 出 う. 解析結果res 何 入 い 見
names(res)
以 う 結果 表示 . 1番目 係数 格納 い
わ . res[[1]] 片 係数 推定値 見
.
res[[1]]
(Intercept) ht -47.1723244 0.3028841
中 1番目 片 2番目 ht 係数 取 出 res[[1]][1] # 片 推定値
res[[1]][2] # ht 係数 推定値
良い .ht 係数 ッ 比 変換 exp(res[[1]][2])
ht 係数 け 指数乗 exp(res[[1]])
良い .後者 res[[1]] 片 係数 2 数値 入 ベ
ベ 成 指数乗 . 結果 ht ッ 比 約1.35 あ
わ .ht う 量的変数 場合 1単 あ 場合 cm ッ
比 あ 注意 く い.
(Intercept) ht 3.260767e-21 1.353757e+00
注 計算結果 あ e 数字 10 表 .
ッ 回帰 析 結果 ッ
得 ッ 回帰式 予測値 身長ht 対 ッ .
fit = fitted(res) plot(data$ht, fit)
fitted( ) 得 ッ 回帰式 予測値 求 関数 .
被験者 予測値 得 当然 実際 タ 異 .
小 モ 良いモ わけ .予測値 入 変数fit 身長ht
対 ッ 際 plot(X, Y) 使 い . plot(Y~X, data)
.
実際 観測値grmax ッ う.
plot(data$ht, data$grmax)
130 140 150 160 170 180
0.00.20.40.60.81.0
data$ht
fit
あ 前 図 図 重 あわ う 前 図 消え い .
図 重 合わ 前 par(new=T) いう マ ナ 必要 .
plot(data$ht, fit, col=”red”) # 赤色 par(new=TRUE)
plot(data$ht, data$grmax)
130 140 150 160 170 180
1.01.21.41.61.82.0
data$ht
data$grclass
身長 いほう 高いほう け 観測値grmax 0 1 移 変わ 見
取 . 赤色 ッ 回帰モ 当 う
あ 一目 わ .
ッ 回帰直線:身長 性別 使う
場合 線型回帰モ 場合 く以 う 式 書 う.
res2 = glm(grclass ~ ht + sex, data, family=binomial) summary(res2)
130 140 150 160 170 180
0.00.20.40.60.81.0
data$ht
fit
130 140 150 160 170 180
0.00.20.40.60.81.0
data$ht
data$grclass
ほ 身長ht け 用い 場合 係数0.30288 0.20498 大 く係数
変化 い わ .実際 性別sex 入 モ 男女別
ッ 回帰式 ッ 以 う 男性 赤色 女性 黒色
並行 い わ . 男性 片 2.56690 け女性
大 く い 相当 . う 線型回帰 析 場合 く 場合
性別 入 モ 方 良 う .
解析結果 解釈 ッ 比 変換 う. 述 う
exp(res2[[1]])
(Intercept) ht sexM 6.769781e-15 1.227505e+00 1.302543e+01
ht 1cmあ ッ 比 約1.23 男性 女性 い ッ 比 約
1.30 あ わ . う 明変数 量的変数 場合 1単 あ
ッ 比 明変数 質的変数 場合 他 女性 対 あ
男性 ッ 比 .
130 140 150 160 170 180 190
0.00.20.40.60.81.0
data$ht
data$grclass
130 140 150 160 170 180 190
0.00.20.40.60.81.0
130 140 150 160 170 180 190
0.00.20.40.60.81.0