第二回演習問題 lecture Shinya Sugawara(菅原慎矢)

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全文

(1)

統計学

I

演習

,

第二週

菅原慎矢

April 21

1

問題

1.1

Σ

記号と平均

以下を計算せよ

1. ∑ni=1(xi−x)¯

2. ∑ni=1(xi−x)¯¯ x

3. あるクラスにおいて、男子25 人の平均点は40点,女子15人の平均点は80 点で あった時、クラス全体の平均点を求めよ.

(4)以下を証明せよ

n

i=1

xi(yi−y) =¯ n

i=1

yi(xi−x)¯ (1.1)

1.2

分散

• n= 3, {x1, x2, x3}={2,3,7}の時の分散を求めよ

• 授業補足:

– 二つの集合{1,2,1,2,3},{1,2,1,2,3,91}について、平均・メジアン・ならび に最大値・最小値一つずつを除いた刈り込み平均をもとめよ

– ふたつの集合の分散を求めよ。しんどかったら途中で挫折してかまわない

1.3

様々な平均

1. 標本の標準化:

zi =

xi−x¯

S (1.2)

について、ziが平均0, 分散1であることを示せ

2. 偏差値50 + 10ziについて、平均と標準偏差を示せ(標本で)

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参照

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