最新宇宙誌 エポック II：宇宙の晴れ上がり～輻射と物質の時代の終わり＆暗黒時代の始まり

最 新 宇 宙 誌

6

エ ポッ

Ⅱ： 宇宙

晴

～輻 射

物質

時 代

終わ

＆暗 黒時代

始

後 編

1

福 江

純

大 阪 教 育 大 学

承 前

時刻 1 分頃 温度 109_{K 中性子 陽}

子 作 水素 分解 残 う 核融合 応 起

チ 軽い

原子核 合成

宇 生 約 47000 輻射

優勢 元素合成 nucleosynthesis

起 ～最初 ３分間～ 宇 温度変化 時間 単純 関数 前出

(31)式 文教育 2008 1 号17

掲載 少 書 換え 以 う 表

5. 元素 合成

時代 い 応 時期 起 い 錯綜 い

自身 頭 最

初 少 ン う

述 う ン 凍結

消滅 わ ン

約3 温度約 100億K t 3 T

100億K 1MeV 素粒子 応

電子 ュ 分離 ュ 粒子数 凍結 約100

約 40 億 K t 100 T 40 億 K

511keV 電子 陽電子 対消滅

ン 変化 行 元素

元 ン 様相 変化 わ ュ 凍結 時

ン 約3 温度約100

億 K t 3 T 100 億K 1MeV

中性子 陽子 比 い

中性子数 陽子数 0.2

凍結 数 100

い 水素 D 3

3_He 4_{He チ Li}

合成 元素合成 自由中性子 数 激減 元素合成 起 時期 元 素 生 成 時 代 Era of Nucleosynthesis

物質粒子 いう観点 言え 元素 合 成 や ン 生成 連続

水素や 通常 物質 ン物質 生成 元素合成 少 分 考え 多い

特記

ン宇 初期 元素合成 い

や い い チ 程度 軽元素 合成 核融合

い 述 知 い う 現在 宇 星 中心部 核融合 起

い 力 束縛

恒星中心部 核融合 軽元素 鉄や

元素 進 ン宇 初

期 い 宇 急激 膨張

結果 核融合 中途半端 終わ

宇 初期 元素組成 比 い い

初期宇

水素X 75％ Y 25％

他 元素Z 0％ 一方 現在 宇

現在宇

水素_{X 73}％ _{Y 25}％ 他 元素Z 2％

標準組成 2% いえ わ 元素 チ 星 作 際 冷却剤 惑星 原料 何 生 素材 い 現在 宇 元素 大変 要 役割 果

い 文学 慣例的 水素

以外 元素 元素 metal

び 比 大文 Z 表 誰 膨張速度 ンチュ ン

思わ い 他 物理 数 様 生 や人類 生 非常 要 ン 膨張 速度 遅 核 応 十分 進行 宇 中

鉄や い

困 態 う 困

態 認識 生 い う

5.1 中性子 凍結

宇 開闢 1万分 1 t 10 4

T 1 兆 K 100MeV 起

ン QCD 相転移 宇 在 物質 ン 電子 び陽電子 3種類 ュ

び 粒子 ン 陽子 中 性子 大 子

宇 開闢 数 温度 約 100

億 K T 100 億 K 1MeV 高い時

期 物質 完全 熱 衡状態 い わ 弱い相互 作用 通 中性子 n 電子 ュ

νe 陽子 p 電子 e 相互 変換 ［(46)式］ 中性子 陽電子 陽子 電子 ュ 相互変換 ［(47)式］ 自 由中性子 陽子 電子 電子 ュ

崩壊 い ［(48)式］ 電子 陽電 子 対消滅 び対生成 子 変換

い ［(49)式］

熱 衡 い い

い 単純 多い 地球や人 間 複雑 熱 衡 大 離 い

温度 密度領 域 縮退 子効果 う効い

中性子 陽子 古 的粒子 扱え わ 中性子 陽子 個数密度

排他 う 子力学的 分布 (50)式

(51)式 いわゆ 古 的

ン 分 布 Maxwell-Boltzmann distribution 記述

(50)式 び(51)式 kB

gn gp 中性子

陽子 統計的 statistical weight

中性子 陽子 ン

1 2 粒子 異 ン

2 粒子 状態 在

統計的 2

［(52)式］ mn mp

中性子 陽子 質 比 1

［(53)式］ 差 静 質 測

1.29MeV ［(54)式］ 静 質

差 要 う T

中性子や陽子 含 宇 初期高 温 温度

記 数値 考慮 中性子 個 数密度 陽子 個数密度 比 び 中性 子 個 数密 度 全 体 対 比 取

(55)式 び(56)式 比率 取

中性子 陽子 質 比

１ 静 質

差Q 無視 い 結果 個数密度 比率 (55)式 う 指数的 変化 現

個数密度 比率 表

21 び 22

式 い わ う 温度 十 分 高い 体的

k_BT Q _1.29MeV T _1.5ェ1010_K

図 21 熱 衡状態 あ 中性子 個数密度 陽子 個数密度 比 実線

時間 経 温度 中性子

割合 減 いく 破線 中性子 凍結さ

割合

図 22 熱 衡状態 あ 中性子 個数密度 全体 個数密度 比 実線

時間 経 温度 中性子

割合 減 いく 破線 中性子 凍結さ

割合

中性子 陽子 数 比率 1

い

中性子 全 ン 対 比 1/2

時間 経 温度 中性子 割合 指数的 減少 い 中性子 質 陽子 質

中性子 陽子 熱 衡

中性子 割合 減少 宇 開 闢 数 温度 約 100 億 K T 100

億 K 1MeV い 中性子 陽 子 熱 衡 保

述 う ュ 応 含 弱い相互作用 通 中性子 陽子 熱

衡 い わ 弱い

相互作用 いう う 弱い相互作用 応 率 非常 い ュ

人体 地球 素通

宇 初期 高温 高密度

ュ 相互作用

宇 膨張 共 温度や密度 減

少 高温 対

透明 ュ 対 透明 体的 条件 弱い相互作用 衝 突断面積σ 個数密度 n 宇

サ c H H 数 積 1

小

σnc H 1

段階 ュ 宇

相互作用 ュ 宇

サ 突 走 1 個以

粒子 応 い ュ 個数 凍結 時 陽子 対 中性子 比 凍結

細 い 凍結時刻 凍結温度 凍結 中性子 陽子 比 (57)

式～(60)式 う

21 22 破線 表 う

中性子 陽子 対 比 0.2 中性子 全

ン 対 比 0.166 い 中

性子 崩壊 15 分間 890 い い 元素合成 起 束 間 い 凍結

最 話 わ 宇

初期 中性子 陽子 熱 衡 い 宇 膨張 温度や密度 中性子 陽 子比 1 4 固 最初 示

林 林忠四郎

1950

5.2 核融合反応

宇 初期 元素合成 行 前 現在 星 内部 起 い 一般 核融合

応 ppチ ン CNOサ い 少 習 い

核種 間 核融合 応 化学物質 間 化学 応 基本的 う 考え い う 化学 手 人間 化学 応 言わ い 気休

い う 核融合 応 核子 結合 強い力や弱い力 利用

対 化学 応 電子 結合 電磁力 使う点 異

星 内部 核融合 応 水素 順 次 結 合 い 陽 子 陽 子 連 鎖 応

proton-proton chain pp chain ppチ ン う 単純 応 CNO

環 応 CNO cycle CNOサ う 触媒 応

え 単純 化学 応 例

23 示 タン 燃焼 応

応 1 個 タン分子 2個 酸 素分子 応 1 個 酸化炭素分子

2 個 水分子 変化 過程 化学

図23 タン 燃焼

出典 http://itl.chem.ufl.edu/2045_s00/ matter/FG03_003.GIF

う 単純 化学 応 似 い 核融 合 応 24 示 陽子陽子連鎖 応 pp チ ン 陽子陽子連鎖 応 場合 2個 陽子 p 融合 1

個 水素 D 過程 陽電子

ュ 放出 水素

陽子 融合 3 3_He

子 放出 経路

3 融合 通常 4_He

2個 陽子 放出

図24 陽子陽子連鎖反応

わ タ 6個 陽子 p

水素 D 3 3_{He 経}

ュ ν や陽電子 e+ _{や 子}

放出 最終的 1 個

He 2個 陽子 変換

6H→He 2p e,ν,

差引勘

4H→He

簡略 書 4個 水素 一度 融合

い 2 個 融合 繰 返 や 記 う 結果

各 応時間 い

詳 書 見 25

示 応時間

温度や密度 依 一概 言 え い 一 目安 う 陽子 陽子 融合 約 10 億 や 3

3 融合 約100万 極端 長

水素 陽子 融合 約1 極端 短い 主 電磁的 力 関係 い

化学 応 一番時間 経路 速段階 いう 陽子陽子連 鎖 応 速段階 陽子 士 融合

タ 全体 タ 左

右 い

図25 陽子陽子連鎖反応 詳細

出典 http://csep10.phys.utk.edu/ astr162/lect/energy/cno-pp.html

う一 化学 応 例 環 応 26 示 生体内

校生物 習 以来 30余 眺

複雑 比

CNO 環 応 複

雑 高校 回路 教え 核融合 応 教え 楽勝 う

図26 生体内 ス回路

出典 http://www.biomatrixone.com/ images/page_graphics/min_krebs.jpg

う 環 応 似 い 核融合 応

27 示 CNO 環 応 CNO

サ 27 サ 部

見 い 12_{C 陽子 融合} 13_{N 子 放出} 13_{N 崩壊}

13_{C 陽電子 ュ 放}

出 度 13_{C 陽子 融合} 14_N

子 放出 陽子 融合

15_{O 子 放出} 15_{O 崩壊} 15_{N 陽電子 ュ 放}

出 最 15_{N 陽子 応} 12_C 4_He

サ 一巡

一巡 過程 差引勘 4 個 水素H 4_{He 合成}

一方 C N O 体 経 変換 い 最終的 元 戻 う 種 触媒 作用 い

わ わ CNO 環 応

触媒 応

図27 CNO循環反応

出典 http://commons.wikimedia.org/ wiki/Image:CNO_Cycle.png

CNO 環 応 起

触媒 CNO 必要

程度 元素汚染 進 星 内部 起 当然 CNO 在 い 初期宇 起 い

陽子陽子連鎖 応 CNO サ 温度 敏感 依 28

28 横軸 100 万K 単 温度

10 1000万K 対応 一

図28 陽子陽子連鎖反応 CNOサイ 温 度依存性

方 28 縦軸 ppチ ン CNOサ 核融合 応率 対数

注意 い 陽 い 中心部 温度 い星 pp チ ン優勢

中心部 温度 高い大質 星 CNO サ 卓越

以 代表的 核融合 応 挙

わ 次 段階 核種

間 応 数え

核 応 ワ わ

適当 温度状態 何種類 原子や分子 間 化学 応 ワ う 高温状態 何種類 元素 核 応 ワ 生 わ

化学物質 種類 多 比 核種

90種程度 体 含 多

い 化学 応 簡単 う 述 う 化学 慣 人 好 人 核 応 理解

簡単 思う 逆 化学 泣い 人 核 応 手 知 い 者

文学 分 中 核 応 鬼門 90 種 いえ 核種間 核 応 ワ 眺

頭 痛 方 回 記

う ワ

調 一生 う

び化学 応 例 取 う

29 示 水素 炭素 酸素 間 化 学 応 ワ 例

原子や分子 酸化 応や還元 応や縮合 応 変化 合う 示 い

対 30 何十種類 核種 間 核融合 応 ワ 例

化学 応 複雑 う 化学 応 酸化 還元 多様性 比

核 応 限 い 核種 数

図29 化学反応 ッ ワ 一例 出典 http://folk.uio.no/svenwe/ research/pam/image/w05_chemreac.png

図30 縦軸を原子番号 横軸を質量数 表 核反応 ッ ワ 一例

縦方向 へ 中性子 水素 ヘ ウ

いう核種 配置さ 同 列 横方向 同

位体 違い 次 図を 見 方 わ や

い い 核子を 1 個分 け捕獲

原子番号 増え へ1枡進 質量

数 増え 右へ 1枡進 ヘ ウ 原

子核 粒子 捕獲 原子番号 2増え

質量数 4増え 斜 方向 へ2枡

右へ 4枡進

多い割 見 簡単 う

見 う 初期宇 核種 少 い 単純

5.3 初期宇宙 核融合反応

以 核 応 い

い い 初期宇 核融合 応 ワ 考え う

述 う 宇 初期 核融合 応 星 内部 核融合 応 比 核種 限 い 分 単純 水 素 水素 少 軽元素

い 応 ワ 経路 少

図31a 初期宇宙 核反応 ッ ワ

核子 陽子 中性子 を1個 け捕獲

原子番号 質量数 増え へ1枡進

質量数 け 増え 右へ1枡進

ヘ ウ 原子核 粒子 捕獲

原子番号 2増え質量数 4増え 斜

方向 へ2枡 右へ4枡進 一番 左

斜 矢印 中性子 崩壊

出典 http://www.einstein-online.info/ en/images/spotlights/BBN_physI/

reactions.gif

図31b 初期宇宙 核反応 ッ ワ

早川幸夫他編 現代 宇宙論

体的 例 31a 31b 示 参考 初期宇 生 核融合 応 い 数え い う 以 通常 水素 原子核 p

H 水素 deuterium D

d 水素 tritium T t

表

5.3.1 最初 反応

宇 開闢 数 温度 約 100

億K T 100億K 1MeV い 中性子 陽子 熱 衡 保

少 述 う 約100 時期 元素合成 始 考え いい う

時期 在 ン 陽子 中性子 中性子 数 陽子 約1/5

最初 起 核 応 陽子 中 性子 組 合わ 限

う 自由中性子 崩壊［(61)式］ 約890 15分 起 い

陽子 士 融合［(62)式］や中性子 士 融 合［(63)式］ 両方 弱い相互作用 関

結局 最初 起 核 応 要

陽 子 中性 子 融 合 水 素 応 ［(64)式］ 応 強い相互作用

関 応 非常 速 起

元素合成 最初期 陽子 中性子 水 素 熱 衡 い わ 陽 子 中 性 子 融 合 水 素

2.22MeV 子 放出 応

水素 2.22MeV 以

子 吸 陽子 中性子 分解 応 釣 合 い いわゆ 化学 衡

う 状態 い わ

陽子 中性子 水素 熱 衡

い 高温時 陽子 中性子 熱

衡 い 議論

わ 陽子 中性子 水素 (65)

式 (67)式 う 温度 ン分布 い 考え い 3本 式 水素 個数密度 陽子 び中性子 個数密度 積 比 (68)式 得

式 gD 水素 統計的

［(69)式］ mD 水素 質 ［(70)式］

表 E (67)式 (65)式 (66)

式 割 出 指数 肩 静 質 差 水素 結合

表 い 陽子 中性子 融合

結合 2.22MeV

解放 程度 数値

入 (68)式 (72)式 う 少 簡 単

(72)式 要 陽子 中性子

熱 衡 指数 部分 指数 部分 温度 敏感 変化

陽子 中性子 水素 熱 衡 置 い 温度 十分 高 水素

在 い 宇 膨張 共 温度 急激 水素 割合 増え い

核融合 水素 個数 中

性子 個数 い 最

初 元素合成 時期 考え いい う 体的 数値 入 最初 元素合成 水素合成 温度 び時間 見積

水素合成 温度 約0.066MeV

_7.6ェ108_K

5.3.2 軽元素 合成

陽子 中性子 核融合 水素 D 生

成 水素 材料

触媒 3 3_{He 通常} 4_{He チ Li}

Be 軽元素 合成 進

化学 応式 手 人間 面倒

結果 挙 い う え (73)式 (75)式 応 水素 水素 水素や

3 核子 元素 合成

い 76 式 80 式

水素や核子 3個 元素 士 融合 うや 通 常 場 いうわ

核融合 い 少 触 3 個 粒子や4個 粒子 時 出会う確率 非 常 い 2 個 粒子 地道 核融合 繰 返 核子 数 増や い

宇 膨張 タ 温度

タ 比

応 タ 十分 短い 結局 初期 在 い 自由中性子 多

水素 経由 原子核

閉 込 一方 他

自由中性子 約15分 崩壊 う 割合 細 い計算 異 う い い3 1 い う

(81)式 (83)式

水素 融合 チ や 合成

質 数 5 び 8 原子核

安 在 い 陽子

融合 起 い 質 数 6 7 軽元素 わ 生成

宇 膨張 温度 初期 宇 核融合 終了

電子捕獲 チ

う 初期宇 核融合 残 実質的 チ 考え いい う

5.3.3 ビッ バン元素合成

以 核融合 各 個 分割 紹 実際的 記

応 水素形成 時進

行 起 時刻 経過 温度 共 う 核 応 進行 う 核種 い 可能

ワ 考慮 数値 ュ ョン 解

一般 数値 ュ ョン う 数値 ュ ョン 結果 いう

非常 多 条件 依

期条件 わ ン 子 比 ン 子 比 核 応

応率 宇 温度変化や密 度変化 数値計算 コ

う う 計算 い 少

異 多い 分 専門

家 い う 結果 い 断 い いう

似 う 結果 見え 笑 少 前 教 書 最近 教 書 体的 計算例 挙 う 32

32 元素 質 比 水

素 1 変化 時間 32a 横 軸 32b 横軸 い 温度 32b

横軸 関数

わ う 100 い 温度 約10 億K以 い

ン 陽子 自由中性子 状態 水素 増え 時

水素や 合成 い わ

図32a 初期宇宙 核反応 ッ ワ

バ オン 子比η＝3×10-10 _ニュ

3種類 場合

早川幸夫他編 現代 宇宙論

図32b 初期宇宙 核反応 ッ ワ

バ オン 子比η＝5.1×10-10 _場合

バ バ イ ン 宇宙論入門

水素や 水素 300 5 分 い

一旦 生成 伴

減少 い い10

分 い 温度 4億K い 核融合 温度 宇 冷 元素合 成 終了 自由中性子 15

分 陽子 崩壊 最終的 陽子 軽元素 残

述 う 元素合成 最 終的 生成 元素

タや条件 依 影響 大 い 初期 ン 子 比

ン 子比 タ 最 終 的 生 成 元 素 示

33 2種類示

わ う ン 子比 大 い 増加 水素や

３ 減少 理由 ン 子 比 大 い 元素合成 起 や い

合成 結果 水素 や 3 消費

ン 子比 小 生成 少 観測 合わ い

逆 大 多

や 観測 合わ い

図33a 最終生成物 バ オン 子比依存性

通常 ヘ ウ 重水素＋ヘ ウ 3

重水素 ヘ ウ 3 チウ 最終生成量

早川幸夫他編 現代 宇宙論

図33b 最終生成物 バ オン 子比依存性

通常 ヘ ウ 重水素＋ヘ ウ ３

重水素 チウ 最終生成量

バ バ イ ン 宇宙論入門

100億分 1 い う 観測的

び理論的 確 値 わ い い う

再び

参考文献

早川幸男 佐藤文隆 松本敏雄 編 1988 現 代 宇 論 古屋大学出版会

ン 2003 宇 論入門 牧 伸義 訳 ソン ュ ョン

Gerhard Borner 1993 The Early Universe Springer-Verlag