The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
- 1 -
複雑
議論分析
議論フ
ームワー
モ
ュー
化
Proposal of Module Based Argumentation Framework Which Analyzes
Complicated Argumentation Records
仁科
慧
*1
岡田将吾
*1
新田克己
*1
Kei Nishina Shogo Okada Katsumi Nitta
*1
東京工業大学総合理工学研究科知能
テム科学専攻
Department of Computational Intelligence and Systems Science,
Interdisciplinary Graduate School of Science and Engineering, Tokyo Institute of Technology
Theory of Computational Argumentation is useful tool to calculate the semantics of argumentation records to analyze the record of complicated argumentation which consists of different level of arguments, we introduce a module based argumentation framework. A module based argumentation framework is a set of argumentation frameworks each of which represents a record of a sub-argument of a complex argument. Reliability of arguments which appear in the upper level module is calculated by the semantics of the lower level argumentation framework.
1.
めに
議 論 発 言 中 , 確 実 立 何 確実 い , 立 う 何 絶 対 立 い 何 を, 識 事 困難 あ . う 問題 対 , 数 理 議 論 学 有 効 あ . 数 理 議 論 学 議 論 構 造 を 議 論 集 合 ， 間 攻 撃 関 係 議 論 フ ー ム ワ ー
(Argumentation Framework：AF) 表現 ， 議論構造
出 論証 否 意味論 を定義 [Dung 1995]. 々 , 議論解析を支援 ツー Corteを開発 , 大学対 抗 交 コン 議 論 記録 や, TV 討 論 番組 議論 記録 を解 析 [Kubosawa 2012]. Corte 入力 発言記録 出 現 論証 前提部分や結論部分 タ 付けを行い, タ
論 証 構 造 を抽 出 , 数 理 議 論 学 理 論 を 用 い 意 味 論を計算 , 議論 キ を評価 機能を持 .
Corte 議論解析 便利 ツー あ ，議論内容 複雑
場合 い ，以 問題 生 .
議 論 前 提 い 知 識 必 真 実 く， 前提知識自体 論争 い あ . えば，原発 再 稼 働 論争 ， 放射 線 影 響， 経 活 動 影 響， 地 震 対策 ， 争点 あ . 争点 論争
， 論争内容を受け 位 再稼働 論争 い
. 位 論争 使わ い 前提知識 ， 位 論争
決着 い い い い. う 複雑 議論 ， 位 位 議 論 記 録 々 存 在 あ ， 同 時 解析 議論構造 複雑 あ .
, 数 理 議 論 学 意 味 論 計 算 , 論 証 数 増 加 ,
計算量 増え , 複雑 論争 , 計算時間 膨大 (数 理議論学 意味論計算や, 各意味論 け 質問評価 計算
け 計算量 , NP完全, no-NP完全, Π2 P
完全 い 多い. [Dunne 2002]) ， 位 議論 位 議論を 解析 方 , 計算時間 短く .
う 点 ， わ わ 位 議 論 位 議 論 を モ ュー ， 処 理 ， 議 論 構 造 を く単純化 ，計算効率を高 を目指 .
議 論 意 味 論 モ ュー 構 造を 入 研 究 従 来 行わ . Dung えば, 以 う p モ ュー
M0 立 可能性 あ ，q モ ュー M1 絶対 立 ば h 立 いう論理式表現を 入 ，論理式 議論モ ュー 結合を行 [Dung 2010].
h←call(p, M0, cr), call(q, M1, sk)
，Bench Capon ，論証 価値観を 入 価値 ー 議論 フ ーム ワー を提案 ，異 価値 観 優 劣 を議 論
モ ュー 意 味論を計 算 ， 結果を利 用 価値 ー 議論フ ームワー 意味論を計算 組 を提案
. Modgil , 張議論フ ームワー EAFを提案 ， 位
議 論 結 果 位 議 論 攻 撃 関 係 信 頼 性 影響 を え 組 を提案 [Modgil 2009]. ， 理論
Bench Capon 価値 ー 議論フ ームワー
VAF[Bench-Capon 2003] 適用可能 あ を示 .
う モ ュー を 入 議論フ ームワー 先行研 究 あ ，Dung 論理式 証明 根 議論フ ームワー
モ ュー を使う あ ，議論全体をモ ュー 化 い. ，Bench-Capon や Modgli ， 位モ ュ ー 議 論 フ ー ム ワー 中 攻 撃 関 係 信 頼 性 を 位 モ ュー 議論 あ ， 位モ ュー 論証 信頼性 を議 論 . 一 方 ， わ わ 対 象 議 論 ， 位 議論中 論 証 信頼性を 位 議 論 計 算 組 必 要 あ ， 従 来 研 究 対 処 い あ .
， 々 論証 信頼性を計算 新 い議論フ ーム ワー を提案 を目的 研究を行 .
第 2章 ，関連研究を紹 ，第 3章 統合 意味 論 い 述 .
2.
関連研究
2.1 価値ベー 議論フ ームワーク
Bench-Capon , 意見 ，発言者 推 進 い， く ，
擁護 い価値観 引 出 い 影響 働い ,相手 重要視 価値 関 発言を い限 , 却 う事
あ ， いう観点 , Argumentation Framework(AF)[Dung
1995] を 張 ，Value based Argumentation
Framework(VAF)を提案 . VAF 以 様 定義 . 連絡先： 仁科慧 東京工業大学大学院総合理工学研究科知
能 テ ム 科 学 専 攻 神 奈 川 県 横 浜 市 緑 区 長 津 田 町 J T L＆ AX0 0
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- 2 - VAF = <AR, attacks, V, val, valpref, P>
AR: 論証集合, attacks：論証間の攻撃関係
V: 価値の集合，
val： ARの要素からVの要素へと写像する関数. valpref: 価値間の優先関係 p：聴衆集合
AF AR attacks 議論 意味論 定義 対
，VAF 個人 価値観 価値 価値 間 優先関係
valpref 考慮 意味論 定義
2.2 拡張議論フ ームワーク
Modgil , 議論 い , 論証間 攻撃 立 う
,必 一 意 定 い, いう観 点 立 張 議 論 フ
ームワー Extended Argumentation Framework EAF を提案
[Modgil 2009]. EAF 定義
EAF= (AR, R, D)
AR：論証集合, R:論証間 攻撃関係集合
D：論証 攻撃関係間 打破関係
R⊆AR× AR, D⊆AR×R
EAF ，Bench-Capon 提唱 VAF 形式を表現
，次 う EAF 分割を設定 可能 あ . 例：EAF= (AR, R, D) ，
EAF0= (AR0, R0, D0)，EAF1= (AR1, R1, D1)
AR= AR0 AR1, R= R0 R1, D= D0 D1
3.
モ
ュー
議論フ
ームワーク
々 モ ュー ー 議論 フ ーム ワー (MAF) ， 関 係 を 持 複 数 モ ュ ー ， モ ュ ー 間 関 係
. 各モ ュー 単一 議論フ ームワー AF 構
図1 .
MAF = (Modules, access) Modules： モ ュー M 集合
Access：(Modules×Modules) ，2 モ ュー 間 直接
関係
M: 議論フ ームワー AF= (Args, attacks)
Args: 論証 集合
attacks: 論証間 攻撃関係
図1 モ ュー ー 議論フ ームワー
図 1 MAF= (Modules, access) ， 次 う 構 造 .
Modules={M0, M1, M2}, access={(M0, M1), (M0, M2)}
図 論証A3 位モ ュー M0 , A3を攻撃 論 証 い ， 基 礎 大 含 強 い論 証 あ .
, 同 論証A3 モ ュー M2 存在 . A3 M2
論証 攻 撃 , 弱 い論 証 あ . ,
M2を考慮 ，M0 A3を強い論証 意味論を計算
く , 意味論 修正 必要 .
う 観点 , 位モ ュー を考慮 位モ ュー 意味論 修正を図 .
以降 , 次 条件を前提 , MAB 意味論を定 .
MAF=(Modules, Access) い ,
Mi , Mj∈Modules, Mi=(Argsi, attacki), Mj=(Argsj, attackj),
, Si⊆Argsi, S’ij =(Si Argsj) .
(1) 無矛盾(conflict-free)
論証集合Si Si⊆Argsi , Mi い 無矛盾 あ を conflict-free(Si, Mi) 表 記 . 無 矛 盾 定 義
[Dung 1995] 示 同 あ .
， MAF い ， Mjを考慮 Mi い , 論証集合
Si, 無 矛 盾 あ を，conflict-free(Si, Mi, Mj) 表 記 .
以 う ，Si内 論証 Mi け く，M
ｊ
い 互い 攻撃 関係 い を表 .
conflict-free(Si, Mi) ，conflict-free(S’ij, Mj) ば，
conflict-free(Si, Mi, Mj)
，S’ij = (Si Argsj) あ .
(2) 論証 状態(status)
論証a(a∈Argsi) , Mi い 基礎 大 要素 い ， a 強い論証 あ いい，status(a, Mi, sk) 表記
. ，a Mi 完全 大 要素 い ， a
立 う 論証 あ いい，status(a, Mi, cr) 表記 .
status(a, Mi, sk) ば, status(a, Mi, cr) 必 立 .
，a status(a, Mi, cr) い ， a 立 得 い論証 あ いい，status(a, Mi, def) 表記 .
論証a Mj 存在 い status(a, Mj, sk) あ .
(3) 受理可能(acceptable)
論証a(a∈Argsi) ，論証集合Si Si⊆Argsi , Mi 受理可能 あ . ，attack(x, a) 任意 論証 x 対 ，attack(y, x) 論証y (y∈Si) 存在 ，
限 . をacceptable(a, Si, Mi) 表記 .
， 論証a(a∈Argsi) ，論証集合Si Si⊆Argsi ,
Mjを考慮 Mi 受理可能 あ . ，attack(x, a) 任
意 論証x 対 ，attack(y, x) status(y, Mj, cr) 論証
y (y∈Si) 存在 あ . を acceptable(a, Si, Mi, Mj,
cr) 表記 . ，acceptable(a, Si, Mi, Mj) ， 位モ ュ
ー Mj 立可能性 保証 論証 受理 を示 い .
， 論証 a(a∈Argsi) ，論証集合 Si Si⊆Argsi
, Mjを考慮 Mi 強く受理可能 あ . ，attack(x,
a) 任意 論証x 対 ，attack(y, x) status(y, Mj, sk)
論証y (y∈Si) 存在 事 あ . をacceptable(a, Si, Mi, Mj, sk) 表記 .
，acceptable(a, Si, Mi, Mj, sk) ， 位モ ュー Mj 立 保 証 論 証 受 理 を 示 い . ，
acceptable(a, Si, Mi, Mj, sk) ば, acceptable(a, Si, Mi, Mj, cr) あ .
(4) 許容可能(admissible)
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論証集合Si Si⊆Argsi , Mjを考慮 Mi 許 容可能 あ . ，
∀
a∈Si 関 ，acceptable(a, Si, Mi, Mj)
立 あ .
を, admissible(Si, Mi, Mj) 書く.
論証集合Si Si⊆Argsi , Mjを考慮 Mi 強く 許容可能 あ . ，
∀
a∈Si 関 acceptable(a, Si, Mi, Mj,
sk) 立 あ .
を，admissible(Si, Mi, Mj, sk) 書く.
admissible(Si, Mi, Mj, sk) ば，admissible(Si, Mi, Mj, cr)
あ .
(5) 拡大(extenstion)
モ ュー Mjを考慮 モ ュー Mi 意味論 け 選好 大 安定 大 AF 定義 従う．
(6) 特性関数(characteristic function)
3種類 特性関数を定義 .
• F： 2 Argsi
×Modules→ 2 Argsi
F(Si, Mi)={Ai|Ai ，Si (Si⊆Argsi) ，Mi 受理可能 論証
集合} ，Dung [1995] 定義 特性関数 同 あ .
• Fcr：2 Argsi
×Modules×Modules→2 Argsi
Fcr(Si, Mi, Mj)={ai|ai ，Si (Si⊆Argsi) ，Mjを考慮 ，
Mi い 受理可能 論証}
• Fsk：2 Argsi
×Modules×Modules→2 Argsi
Fsk(Si, Mi, Mj) {ai|ai ，Si (Si⊆Argsi) ，Mjを考慮 ，
Mi 強く受理可能 論証}
モ ュー Mjを考慮 モ ュー Mi 完全 大，基礎 大 以 う .
完全 大 Fcr 動点Fcr(Si, Mi, Mj)= Si あ 論証集合Si ．
基礎 大 Fsk(Si, Mi, Mj) 最 動点 あ 論証集合Si
.
(7) 統合 た意味論 性質(property)
MAF 意味論 性質を 述 ． ，以 2
前提条件を提示 ．
MAF=(Modules, Access) い ,
Mi , Mj∈Modules, Mi=(Argsi, attacki), Mj=(Argsj, attackj)
, Si⊆Argsi, S’ij =(Si Argsj) .
を前提 場合，以 性質 立 ．
(i) Si Mi 基礎 大，S’ij Mj 基礎 大 ば，
Si ，モ ュー Mjを考慮 モ ュー Mi 基礎 大
あ .
(ii) Si Mi 選好 大，S’ij Mj 完全 大 ば，
Si ，モ ュー Mjを考慮 モ ュー Mi 選好 大
あ .
(iii) Si Mi 安定 大，S’ij Mj 完全 大 ば，
Si ，モ ュー Mjを考慮 モ ュー Mi 安定 大
あ .
4.
まとめ
MABAを参考 々 議論 モ ュー 構造を え 位
モ ュー 論証 妥当性を 位モ ュー 論証
定 組 を持 組 A 意味論
統合を行 後 ， 意味論 基 ，議論解析支援 ツー Corte モ ュー 構造 実装を行う
参考文献
参考文献参考文献
参考文献
[Dung 1995] Phan Minh Dung: “On the acceptability of arguments and its fundamental role in nonmonotonic reasoning, logic programming and n-person games”, Articial Intelligence 77, ELSEVIER, 1995.
[Kubosawa 2012] Shumpei Kubosawa, Youwei Lu,
Shogo Okada, Katsumi Nitta: Argument Analysis with Factor Annotation Tool. JURIX2012:61-70
[Dunne 2002] P. E. Dunne and T. J. M Bench-Capon: Coherence in finite argument systems. Artif. Intell. 141 (2002) 187–203
[Dung 2010] Phan Minh Dung: “Modular argumentation for modelling legal doctrines of performance relief”, Argument and Computation, Taylor & Francis 2010.
[Modgil 2009] Sanjay Modgil: Reasoning about preferences in argumentation frameworks. Artificial Intelligence 173, ELSEVIER, 2009.
