統計学 I (H25 前期 水曜 3限 & 5限) Toshihide Kitakado's Website Lec1

27 

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全文

(1)

統計学

統計学

利英

海洋生物資源学科

Lecture 1

今日

予定

.授業概要

説明

(2)
(3)

授業

概要

(4)
(5)

授業

概要

授業概要 説明

授業回

授業日

曜日

時限

内容

イン

シ ョン

休講

イン

ロ会議

休講

イン

ロ会議, イ

確率

条件付確率

確率変数

確率

確率変数

特性値

ロ法

確率変数

特性値

離散型確率

応用

連続型確率

応用

推定: 不偏性

休講

IWC 国際捕鯨委員会, 韓国

休講

IWC 国際捕鯨委員会, 韓国

推定: 誤差評価

推定

最尤推定法

性質

推定: 最尤推定法

性質

推定: ま

検定

区間推定

(6)

統計学

学ぶ?

例え

未知

量や性質

推定

行う

(

統計的推定

)

仮説

主張

いこ

観測デヸタ

客観的

方法

推論

(

統計的検定

)

客観的

方法

推論

(

統計的検定

)

 

確率的

現象

数学的

表現

(

統計的モデリン

)

確率的

現象

数学的

表現

(

統計的モデリン

)

(7)

例題

授業概要 説明

海域

××種

資源量

推定

区画当た

生息数

一定

観測

不確実性

=観測

不確実性

,そ

規則性

を確率

いう

確率

資源量

推定法

(8)

例題

海域

××種

保護区

設け

,果

効果

効果

保護区

漁獲可能

保護区設置前

保護区設置前

(9)

例題

統計学 学ぶ理由

○○

生息

××

枯渇

危機

?い

?い

1400

Catch

 

series

 

for

 

h l

30000

Population

 

trend

 

for

 

eastern

 

NP

 

gray

 

whales

800 1000 1200 1400

eastern

 

NP

 

gray

 

whales

25000 200 400 600 15000 20000 Abundance  Estimate 0

1600 1700 1800 1900 2000 2100

10000

Estimate

Predicted(P1600=K)

5000

(10)

例題

日本

沿岸

沖合

回遊

ニタリ

遺伝的集団

遺伝的集団

Locality

y

 

1

 

Locality

 

2

 

(Sampling

 

Area

 

1)

y

(Sampling

 

Area

 

2)

コン アDNA ハプロ イプ頻度

Testing

)

(

,...,

)

(

)

(

11

1

1

p

p

J

p

p

2

(

p

21

,...,

p

2

J

)

:

:

p

p

vs

H

p

p

H

Kitakado et al.(2005)

2

1

1

2

1

0

:

p

p

vs

H

:

p

p

(11)

例題

統計学 学ぶ理由

生物資源

環境

ンパ

行?

生物集団

遺伝的多様性

失わ

飼料

飼料

成長効率

い?

喫煙

(12)

確率統計

“楽

”問題

パラド

パラドッ

マリリン

モンテ

ヷホヸル問題

(13)

マリリン

モンテ

ヷホヸル問題

確率統計ウ ヸミン ップ

メリ

番組

モンテ

ヷホヸル

いう人

司会

番組

マリリンヷサヴ

ント

いうコラムニ

番組

マリリン

サヴ

ント

いうコラムニ

雑誌

紹ㅼ

く話題

A,

, ,

 

B,

 

C

3

隠さ

隠さ

,残

,残

.回答者

司会者

答え

,回答者

扉以外

2

,外

回答者

空け

,選び直

いう

ここ

問題.

回答者

最初

選び続け

選択

変え

(14)
(15)

条件付確率

計算

ㅻ日

簡単

使

確率統計ウ ヸミン ップ

A

1/3

A

確率

1/3

B

1/3

確率

1/3

C

確率

(16)

条件付確率

計算

A

B

開け

確率

B

B

B

開け

確率

C

B

(17)

確率

更新

条件付確率

確率統計ウ ヸミン ップ

B

開け

いう情報

く更新

P(A

)

 

=

 

1/3

P(A

|

 

B

開け

)

 

=

 

1/3

P(B

) =

 

1/3

P(B

|

 

B

開け

)

 

=

 

0

P(C

)

1/3

P(C

| B

開け

) = 2/3

(18)

マリリン問題

改題

囚人問題

牢屋

3人

囚人

恩赦

放さ

死刑

いう

放さ

,残

死刑

いう

時点

恩赦

確率

1/3)

囚人A

看守

俺以外

囚人A

,看守

俺以外

死刑

教え

言い

看守

囚人B

教え

言い,看守

囚人B

死刑

答え

聞い

囚人A

A

C

聞い

囚人A

A

C

恩赦

自分

恩赦

確率

1/2

考え

恩赦

確率

1/2

考え

(19)

条件付確率

計算

確率統計ウ ヸミン ップ

A

恩赦

B

恩赦

B

恩赦

(20)

ンプソン

パラドッ

薬剤

効果

効果無

割合

旧薬

40

10

80%

新薬

120

30

80%

新薬

120

30

80%

旧薬

30

120

20%

新薬

10

40

20%

薬剤

効果

効果無

割合

旧薬

70

全体

旧薬

70

新薬

(21)

ンプソン

パラドッ

指摘

確率統計ウ ヸミン ップ

属性

ルヸプ

解析

危険性

危険性

重要性

統計

!!

サンプル数

違い

考え

治癒率

高い若年

新薬

多く使わ

け上

新薬

有効

見え

,見

け上,新薬

有効

見え

い解釈

薬剤

若年

治癒率

高い

(22)

ンプソン

パラドッ

老若

簡単

,特定

伝子

関与

簡単

推測

薬剤

効果

効果無

割合

伝子

関与

簡単

推測

容易

特定

遺伝子を

旧薬

40

10

80%

新薬

120

30

80%

新薬

120

30

80%

特定

遺伝子を

旧薬

30

120

20%

遺伝子を

持た

新薬

10

40

20%

薬剤

効果

効果無

割合

旧薬

70

130

35%

全体

旧薬

70

130

35%

新薬

130

70

65%

(23)

相関解析

重要性

確率統計ウ ヸミン ップ

(24)

R code

x1

 

<

rnorm(100,

 

70,

 

10);

  

y1

 

<

rnorm(100,

 

70,

 

10)

x2

 

<

rnorm(100,

(

,

 

50,

,

 

10);

); y

  

y2

 

<

rnorm(100,

(

,

 

50,

,

 

10)

)

x3

 

<

rnorm(100,

 

30,

 

10);

 

y3

 

<

rnorm(100,

 

30,

 

10)

plot(x1,y1,

 

xlim=c(0,120),

 

ylim=c(0,120),

 

xlab="X",

 

ylab="Y")

points(x2,y2)

points(x3 y3)

points(x3,y3)

win.graph()

g p ()

plot(x1,y1,

 

xlim=c(0,120),

 

ylim=c(0,120),

 

xlab="X",

 

ylab="Y",

 

col="red",

 

pch=1)

points(x2,y2,

 

col="green",

 

pch=2)

(25)

サンプル数

結果

統合

確率統計ウ ヸミン ップ

生物集団

割合

調査

A

調査

割合

=

 

0.9

 

B

調査

割合

= 0 5

B

調査

割合

=

 

0.5

 

A

B

調査

統合

(26)

基本ㅙ項

確率

公理

確率

公理

確率

基本性質

条件付確率

定義

全確率

公式

全確率

公式

例題

例題

陽性反応時

感染確率

(27)

囚人問題

変形版

確率統計ウ ヸミン ップ

囚人A

囚人B

比べ

,囚人C

軽く,

C

恩赦

確率

1/2

ㅚ人

C

恩赦

確率

1/2,

ㅚ人

1/4

囚人A

看守

俺以外

囚人A

,看守

俺以外

死刑

教え

言い

看守

囚人B

教え

言い,看守

囚人B

死刑

答え

.こ

聞い

囚人A

自分

恩赦

確率

判断

自分

恩赦

確率

判断

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参照

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