経済統計 #21 ・復習問題解答
担当：鹿野（大阪府立大学）
2014 年度前期
解答
1. (a) t∗= 30
20/√1/4 = 3
4 = 0.75。
(b) 自由度m = 8 + 8 − 2 = 14のt分布の5%臨界値はt0.05= 1.761。右片側検定なので、 棄却域は[1.761, ∞]。（t > 1.761。）
(c) t∗= 0.75 < 1.761。棄却域に入らない（臨界値を超えない）→ H0を棄却しない。× 。
2. ヒント：講義ノート終盤の、「喫煙→肺がん確率」タイプの説、「バスケ→身長」タイプ の説、両方あり得る。次のような答案は、不正解。
(a) 「本が多い子供の方が、平均スコアが偶然高かったかも知れないので...」→検定の 結果、有意差、すなわち「偶然とは言い難い差」が出ている。そもそも偶然による 差か否かを判定するのが、二標本t検定の目的。
(b) 「非実験データでは、統計的な有意差が、必ずしも因果関係を意味しないので...」→ なぜ「非実験データでは、統計的な有意差が、必ずしも因果関係を意味しない」の か、説明が必要。
3. 補足：誰かが行ったデータ分析の結果が、新聞やテレビで報道されることがある。（「○ ○ な人は、× × な人に比べ、年収が△ △ 円高い」というヤツ。）それを受けて、我々は次の 二点に注意を払う必要がある。
(a) 単なる標本平均の差ではなく、「有意差」か？
(b) 検定結果から直ちに因果関係の有無を判断できるようなデータか？
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