計量経済学 #05 ・復習問題解答
担当：鹿野（大阪府立大学）
2013 年度後期
復習問題
1. 差X¯ − µ0は単位・尺度が不明なため大小の判断がつかないが、Zやtに変換すれば、その 差が甚大なものか否かを判断できるため。
2. (a) データからn = 25、X = 12¯ 、sX = 10、また仮説値がµ = 14なので、 t0=
X¯ − µ0 sX/√n =
12 − 14 10/√25 =
−2
2 =−1. (1)
(b) t分布表より、t(24) = 2.064。
(c) |t0| = −1 < 2.064（−2.064 < t0=−1 < 2.064）。H0: µ = 14は棄却されない。 × 。 3. 補足：スケール感が不明な推定値と仮説値の差を、客観的に「○ ○ 以上なら大きい」と言
える別の統計量に換算して判断する。 これが仮説検定のポイント。
(a) 下図のようなメモを描いて、計算したt値t0と分布表から得た臨界値±t(m)の位置 関係を確認すると、間違いを防げる。（分布のグラフは不要。位置関係だけ把握でき れば良い。）
推定値と仮説値の差は X¯ − µ0 = 12− 14 = −2。この差はt値に換算するとt0 = −1 で、「誤差の範囲内」であると言える。この数値例では、標準正規分布の2.5%臨界
値z = 1.96を基準に使っても、 検定結果は変わらない。
(b) 標本平均X¯ の標準偏差 √σn の推定値 √sXnは、標準誤差（standard error）と呼ばれ、
s.e.( ¯X) = √sX
n (2)
などと表記される。s.e.( ¯X)は、X¯ の精度を測る有用な指標である。 なおこの表現を 使えば、t統計量は次のように書ける。
t = X¯ − µ
s.e.( ¯X). (3)
1
