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IS-LM モデル：数式による直接的な解き方

内生変数⁽モデル内で決まる変数⁾：^Y^{: GDP}、R: 利子率。小文字の変数は外生変数(モデル外で数値が与えられる変数) IS：C: 消費、I: 投資、G: 政府支出、T: 税金、N X: 純輸出、EX: 輸出、IM:輸入、

a_: _{基礎消費、}b_: _{限界消費性向、}m_: _{限界輸入性向、}i_: _{基礎投資、}d_: _{正の定数、}g_: _{基礎輸出、}n_: _正の定数 LM_：M^s: 名目マネーサプライ、^P: 物価水準、L: 貨幣需要／流動性選好、k: 正の定数、h: 正の定数

均衡式：^Y = C + I + G + N X

• C = Y − T − Sと^{N X}= EX − IMを代入すると、^S+ T + IM = I + G + EX 消費：^C= a + b(Y −^T)

投資：^I= i−dR

純輸出：^{N X}= g−^mY −^nR 政府支出、税金：^G^{= ¯}^{G, T = ¯}^T

IS曲線の導出：^C、I、N X、G、Tを均衡式に代入し整理すると、IS曲線の式が求められる

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明海大学マクロ経済学：影山純二(学生用)

均衡式：^L=^MP^s

貨幣需要：^L= kY − hR マネーサプライ：^MP^s =^MP^¯

LM曲線の導出：^L、^M^sを均衡式に代入し整理すると、LM曲線の式が求められる

財市場と貨幣市場の均衡式が同時に満たされる点：IS-LMの交点

! Y =_1−b+m¹ [a − b ¯^T+ i + ¯G+ g − (d + n)R] R₌_h^k_{Y −}¹_h^M_P^¯

均衡GDP：下の式を上の式に代入し、^Y について解く

均衡利子率：上で求めた^Y をLM曲線に代入し、^Rについて解く

_(A4、上部に課題番号、学籍番号と氏名、計算過程も記入、読みにくい場合は減点)

1.海外部門の存在しない以下の構造を持つIS-LM分析において、均衡GDP、均衡利子率(%)を計算せよ。 Y = C + I + G、^C= 3 + 0.7Y、^I= 2 − 0.3i、^G= 1

M

P = L、^L= −0.2i + Y

ただし、C：民間消費、Y：GDP、I：設備投資、i：利子率(%)、G：財政支出、L：実質貨幣需要、名目貨幣供給M = 8、一般物価水準^P= 1とする。

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