統計学 I (H25 前期 水曜 3限 & 5限) Toshihide Kitakado's Website Lec2

24 

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全文

(1)

統計学

北門

利英

海洋生物資源学科

(2)

基本事項

確率

公理

確率

基本性質

条件付確率

定義

全確率

公式

定理

例題

陽性反応時

ウイ

感染確率

(3)

事象

確率

血液型

確率 公理

A

B

O

AB

度数

頻度

頻度

.教室

生徒

1

血液型

(4)

事象

確率

遺伝子型

対立遺伝子

A,

 

a

頻度

p,1

p

HW

平衡

AA

Aa

aa

頻度

個体

集団

接合

確率

個体

集団

,少

(5)

確率

確率

公理

確率 公理

(AA

aa)

(AA)

(aa)

P

P

P

(6)

確率

基本的性質

び独立性

確率

基本性質

(7)

遺伝子型確率

計算

確率 基本的性質

1

2

1 2 1 2

(

)

(

1

)

(

)

(

2

)

(

)

(

)

(

)

P E

P

P E

P

P E

E

P E

P E

個体

がホモ

個体

がホモ

1 2

1 2 1 2

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

P

P E

E

P E

P E

P E

E

少なくとも1つはヘテロ

個体間

独立性

1 2

(

)

1

(

)

P

少なくとも1つはヘテロ

 

P E

E

余事象

確率

(8)

演習

1)

 

確率

0.1

宝く

10

枚買う時,少

1

枚当

確率

10

(10

)

(1 0.001)

0.990049

P

 

枚とも外れ

9

1

8

2

1

10 1

0.001

45 1

0.001

1 0.01

0.99

   

  

 

(9)

演習

確率 基本的性質

2)

 

麻雀

最初

,あ

サイコロ

2

個振

合計

5,9

サイコロ

2,6,10

右隣

いう風

(10)

演習

3)

 

,

1

1

賭け

.各回,

確率

p

,勝

相手

1

え,負け

1

(q=1

p)

1

2

破産

確率

q

○●●

p

×

q

 

×

q

 

○●○●●

p

×

q

 

×

p

×

q

 

×

q

○●○●○●●

p

×

q

 

×

p

×

q

 

×

p

×

q

 

×

q

(11)

条件付確率

定義

条件付確率

事象

確率

考え

事象

起こ

確率

,他

事象

影響

例:

1

発見確率

群ま

距離

依存

2

ロー

2

打席

1

打席目

結果

依存?

3

1

い福引

当選確率

事象

確率

関連

情報

更新さ

例:

4

サイコロ

,偶数

いう情報

(12)

個体

アサイン

ント

A:

 

0.8

a:

 

0.2

A:

 

0.4

a:

 

0.6

(13)

条件付確率

定義

条件付確率

(

)

( | )

( )

P B

E

P B E

P E

(14)
(15)

個体

アサイン

ント

条件付確率

(B1)

(16)

個体

アサイン

ント

E

1

E

2

E

3

E

1

E

2

E

3

(B1)

(17)

全確率

定義

(18)
(19)

個体

アサイン

ント

(

改題

)

条件付確率

先程

問題

,湖

資源個体数

90000

,湖

10000

情報

利用

,遺伝子型

Aa

(20)

個体

アサイン

ント

(

補足

)

集団

1

集団

1

  

2

  

3

  

4

  

5

 

1

  

2

  

3

  

4

  

5

 

1

1

集団

に属す

3

5

集団

に属す

(21)

個体

アサイン

ント

(

補足

)

発展

STRUCTURE

(

 

Pritchard

 

et

 

al.

 

2000,

 

Falush

 

et

 

al.

 

2003)

集団

1

集団

2

集団

3

H

W

 

集団を

スタ

対立遺伝子頻度

推測

(22)

個体

アサイン

ント

(

補足

)

集団

1

集団

1

2

4

2

2

5

Mixture

個体自身

由来を問う.

アサインメント

確率

1

2

4

2

2

5

Admixture

(23)

例題:ウイ

感染確率

(24)

基本事項

確率変数

導入

確率分布

確率変数

確率的規則性

期待値

分散

例題

生物個体数

確率分布

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参照

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