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2. データを要約する 入門編 ーワー 代表値,散布度,中心傾向,平均値,中央値,最頻値, 偏差,分散,標準偏差,度数分布, 正規分布,歪度,尖度,記述統計 代表値 個々 ー 教育 値 い 誰 う 反応 重大 意義 場面 個人 成績 関 いう情報 。え 個人 う え い 価値 い あ ,本質的 得 型 う 基本的 A型 あ わ 実 代表性 い い 集団 c 要約 あ 確率 6 分 要素 代表性, 1人 う 可能性 1 A う あ いえ 値 値や情報 わ 値や情報 あ 性質 い い 実 く考え b 順序 念頭 値 要素 う。 得 いい 3 6 人 い 代表値 6人 。節約 く考え いい 情報量 頻度 突 一般性や斉一性 違う 距離 性質 個々 情報 あ 複数 a う いい 集団 複数 基本的 い ュニ あ いえ 現実 知 斉一性 う A型 方 あ ープ あ 別 あ 場合 ータ いう 方略 いう 一般性 代表 わ 考え あ あ 代表値 average あ ほう あ 共有 ータ分析 有効 いわ あ 学問 一般性 考え A型 複数 関心 いう情報 や いう情報 1人 性質 情報自体 あ 対象 一般化 generalization 集合 え 集団 A型 ほ う 集団自体 カ や 。特性 あ 関心 知識や知見 い う 教育評価 程度,ほ 一般性 あ 個人 大事 ータ分析 いえ 吟味 ,誰 いえ 通常, い い う 代表性 考え く 考え う。 1 総和 距 考え ータ 最初 い 前 以 数列 う。 7, 7, 8, 5, 7, 9, 10, 3 仮 10 満 集団全体 値 足 8 人 実施 8 個 要素 いう う 成績 う い 代表値 あえ 全部 う。 7 +7 +8 +5 +7 +9 +10 +3 =56 56 総和 いう数 得 sum いい 量 大 い 数 比較 高い 総和 大 う いえ 総和 いえ 実 集団 特性 あ いほ あ 変数 大 え 大 あ 学校 い わ 値 測 特性 集団 総和 集団 成績 ほ 要素 ー 数 n,変数 x 値 総和 =いう う 書 Σ 値, 目 i 番目 i=1 和 添 数 7,i =2 。ほ 危険 考え 大 わ 足 値,i 7,i =3 い いう 総和 要素 う 間 そ い 成績 人数 総和 3 最 わし 。大 添 1 n番 い 最初 い, いう 比較 多い さ自体 す。 足 n =8 総和 すし,そ あ い, いう意味 8 人い ータ く 順番 和 8 総和 あ 書 実 ー ータ 解釈 い 必然的 総 す。 平均 団 少 戻 ータ い集団 数 対等 う し 10 満 総和 要素 数 要約 割 割 う 値 ,10 超え 平均 mean う 人数 1 人あ 数 多い集 単 。2 平均 =平均 通例的 ュー µ 使 う い 英語 総和 要素 数 あ わ 1 書 mean 要素 いう記号 μ= Σ 総和 µ 頭文 数, 場合 M 平均 関係 書 多い μ= 書 平均,総和,要素 計算 あ 平均 総和 要素数 要素数 総和 平均 ほ 数 い い μ う 2 わ 割 あ 平均 割 総和 算術平均や相加平均 あ 残 資料 平均 要素数 いう 種類 ,基本的 簡単 あ 平均 平均 算術平均 示 偏差,平均偏差,分散,標準偏差 い 平均 距 い 要素 考え 値 あ 距 い 値, し し, ータ 50 61 3 いう ータ 程度 ータ 中心 者 中心 う え べ 前者 平均 平均 50 い 示 近い ,厳密 各要素 あ 総合的 50 け あ せ 49 え 50 ータ 平均 遠い う ,中心傾向 あ 中心傾向 ータ 散布度 dispersion ,要約 い ー 平均 要素 いう 情報 平均 ,考え 差 代表値 中心傾向 差 大 い 各要素 51 う 要素 中心 いい 39 あ 対 い 。3 代表値 最初 あ 各要素 値 平均値 偏差 deviation 前者 全体的 引い 値 う。 いい 正確 差 総和 素 数 う 書 体的 各要素 程度 値 要素 う あ わ 各要素 平均 距 偏差 あ ープ わ 集団 え 値 値 −平均値 要素 いう い 距 n 人 大 大事 偏差 =あ う少 散布度 中心 いい ,偏 各要素 ほう j ー 偏差 1 例 1 計算 値 和 割 う。 平均 偏差 各要素, 最初 総和 平均 計算 総和 要 例1 77- 70 =7 77 点数 け 偏差 65 65- 70 =5 66 66- 70 =4 54 あ 54- 70 =16 88 い 77+ 65 +54+ 88 +66 =350 し 5 総和 要素 350÷5 =70 数 平均 偏差 大 ,個々 い 繰 ー 要約 い値 ,偏差 中心 中心 ほ い い いえ いう 知 偏差 ータ い, 返 値 う 88- 70 =18 平均 偏差 総和 個々 ー う ,0 値 偏差 総和 い 集団 う 4 7 −5 −16 +18 −4 =0 ,べ 差 あ 不思議 和 練習 あ ,偏差 いう数式 考え ー 自明 値 平均 冗長 う。 sum of deviations =μ μ( 1 μ= あ い nµ 要素 数×平均 総和 総和 総和 引 sum of deviations =号 値 い 絶対値 う 符号 ータ 要約 正 打 あ 消しあ う 1 正負 0 あ 考え い 総和 ,負 μ う いい う。 計算 情報 う う 負 う わ 符 絶対値 い 5 平均 距 両方 う 比較 0 総和 例 2 書 計算例 偏差 あ μ* 絶対値 絶対値 あ わ 総和 x] いう 値 う 囲 例2 77 点数 け 65- 70 =5 66 66- 70 =4 総和 要素 50 変数,別 ープ 総和 数 要素 1 平均偏差 ータ 値 いほ い いい,散布度 あ 絶対値 平均 1 い 大 大 平均 ータ 外国語教育研究 deviation いほ 近い 実 総和 平均 平均的 平均偏差 ほう わ 50 いう 平均的 いう 偏差 いう 似 英語 頭文 偏差 平均 平均 う 考え 総和 要素 数 割 10 い あ あ や,標準偏差 standard 平均 い わ 分散 い 多い 違う 1 いう 数 指標 平均 外国語教育研究 平均偏差 書い 要素 偏差 い 50 ÷5 =10 い 偏差 偏差 多い, いう指標 σ 書い ータ 結局 7+5+16+18+4= 割 あ 例 2 偏差 べ average deviation 偏差 総和 4* 4 350÷5 =70 平均 絶対値 偏差 18* 18 5 数 別 16* 16 88- 70 =18 77+ 65 +54+ 88 +66 =350 し 絶対値 5* 5 54- 70 =16 88 い 偏差 65 54 あ 7* 7 77- 70 =7 偏差 variance 分散 V 書 あ SD 場合 標準 応 s 要約 6 平均偏差 ほ 偏差 符号 2 乗 値 計学 別 元 2 乗 覚え 数 操作 い 絶対値 手順 符号 非常 あ 正 い あ う 結局 正 統 いい 自乗や平方 2 乗 偏差 要素 書 数 数式 値 総和 平方和 割 1 値 偏差 2 乗 要素 値 平均値 いえ 解釈 い 分散 平方 μ(,い 2 乗 単位 平方偏差 似 偏差 ,根 平均値 平方根 複数 分散 +いう あ 2 乗 2 乗 偏差 負 多 いい 和 数学的 い。 分散 平方和 符号 い 戻し う し う 1 標準偏差 σ= 1 μ(,例 3 計算 手順 2 乗 偏差 。い 場合 標準偏差 一致 標準偏差 い 値 い 11.57 い 134 いい 平均偏差 要素 平方根 数 う ほう 割 。あ 1, 2, 3 偏差 う。 一致 2.16 標準偏差, 指標 あ 触 あ 正 要約 え ほう 散布度 ータ 標準偏差 標準偏差 ,1 総和 基 平均偏差 2 一般的 値 平均偏差 タ分析 い い 平均偏差 知 開平 11.57 本的 う。 わす重要 平方根 多 指標 正 い い いう問題 あ いう 便宜的 省略 実 あえ 書 い ー 理由 あ 標準偏差 重大 平均偏差 覚え い い。 7 例3 77 点数 け 77- 70 =7 65- 70 =5 5×-5 =25 66 66- 70 =4 4× 4 =16 54- 70 =16 88 い 総和 350÷5 =70 平均 18×18 =324 49 +25 +256 324 +16 =670 偏差平方和 5 要素数 16×-16 =256 88- 70 =18 77+ 65 +54+ 88 +66 =350 し 偏差自乗 65 54 あ 7×7 =49 偏差 670÷5 =134 11.57×11.57 ≒分散 134 標準偏差 中央値 ,基本的 代表性 順序 考え 考え う。 大 さ 実 う ータ 順番 中心 べ そ 書 あ ,順序 い 距 え 最初 示 いい 見 中心傾向 い 全要素 いうや 中央 う 例 4 あ 考え 考え 中央値 median 値 Med いう 値 う ン, ン, う。 例4 77 点数 け 65 4 66 3 54 あ 5 88 い し 数 ,距 真 中 値 差 う 均 2 2 順位 ータ 66 考え 偶数 や 1 ータ ,中心 値 あ 示 中央値 い 中央値 2 い 基本的 値 値 平 実 ータ 厳密 要約 いい あ 詳 応用編 読 い。 8 平均 70 う 66 中央値 う 中央値 値 いう 問題 限 う い 値 異 い 研究 実際, 例 正 両方 平均 い 必要 い 場合 多い 中央値 対象 順序尺度 加減 味 考え 値 順序尺度 代表値 ータ 順序尺度 操作 い い。平均 代表値 し い こ し 平均値 いい う え 多い 順 間隔尺度以 い こ 意 せ 中央値 す。 対象 え代表値 総和 し す。 中央値 う い ータ 中央 間隔尺度以 義尺度 い 最頻値 義尺度 数値 操作 数え あ 集計 いい え カ ー あ 振 カ わ ー 要素 数 わ 数え 男,男,男,男,女,女 いう ータ 今度 男 4,女 2 あ 好 映画 要素 う 数 見 ー い。 カ カ う集計 大学生 100 人 ン 例 5 得 いう ー 頻度 以 ,カ 頻度 frequency う 集計 振 わ ー いい 27,21 い 例5 SF コ 27 21 好 最 ,中心傾向 ー 集中 数 い わ 多い要素 ータ 要約 現象 数, SF あ 高い頻度 数 わ 一番多 い 最頻値 mode い 場合,100 人中,27 人 ,通, あ 値 ー 19 27 意味,中心 最頻値 ホ 12 応用 い 社会派 あ いう 連続的現象 う 多い 代表値 い ョン 21 要素 い い, ア 数えあ 散的現象 え カ 応用 無限 ,現実的 間隔 あ 9 3 名義尺度 中心傾向 一般的 す 代表値 こ す。 average 振 現象 表 適用 い 書い 枠組 すべ average 中心傾向 す。実 ,平均 含 代表値 average,中央 3 基本的 返 い 平均,中央値,最頻 英語 平均,中央値,最頻値 章 最頻値 い average,最頻値 あ 代表値 注意 示し 値 応用 示す代表値 中心傾向 3 値 対し い 今 気 い 代表値 枠組 適用 適用 尺度, 複雑 事情 基本的 あ い。 名義尺度 順序尺度 間隔尺度 比尺度 離散 連続 平均 距離 中央値 順序3 最頻値 頻度 正規分布 ,話 者 前 ほう い ータ分析 考え い い 非常 節 書 頻度 い あ あ 期待値 要素 数え わ 要約 いう ターン く,標準偏差 う い 階 あ 順番 要素 ー 数 や い 階 数 10 階 数 いう 触 う 中 中心傾向 数値 階 あ 詳 数え あえ 取 う 階 境界 値 ータ う 散 ータ 本章 う べ 通常,平方根選択や, 真 階級数 実 値 要素 必要不可 大 わ 要素 い。個々 ータ 考え い 個々 思 各値 中央値 距 ータ いう いう 度数分布 階 使い ターン,特 考え 実 標準偏差 い frequency distribution あ 連続的現象 3 ータ ,い 度数分布 入 平均偏差 平均偏差 役割 分布 ,い 的現象 あ う。 今 い 代表値 重要 度数分布 度数 散布度 10 分割 最適 ター 値 理解編 代表 読 考え, 数 違い 公式 いう 。い。 10 expectancy 期待値 え 100 う。 満 階 数 期待値 5 全要素 成績 0―10,11―20 例 最 いい いう わ 95 いう 期待値 う 書い い 範囲 真 考え 中 う 記 フ histogram フ あ 期待値 階 数えあ 作 設定 度数分布表 ,例 6 表 度数分布 10 階 。階 通常,度数分布 ータ 10 う 10 15 い 多い 。例 7 いい 度数分布 型的 例6 5点 15 点 25 点 35 点 45 点 55 点 65 点 75 点 85 点 95 点 0人 5人 26 人 44 人 39 人 24 人 10 人 2人 0人 0人 0 20 40 Frequency 60 例7 10 20 30 40 50 60 70 80 Score 階 場合 あ 通 境界 目盛 フ 見 度数 高 40 30 中心 山型 鐘形曲線 bell curve い う あ ータ あい 隙間 ータ 正規分布 分布 中心 要約 ータ 平均 左右対称 こ あい い い 正規分布 正規分布 正規分布 期待値 い 書 う 例7 型 棒 い 期待値 35 山型 う 釣 ータ normal distribution 正規分布 集 う ,平均 鐘型 度数分布 従 Gaussian distribution 中心 階 い いう ほう い あ ターン 近い値 山 多 11 遠い値 ほう 一般 い 従 少 わ ,厳密 い い 形 い 数 わ 心 置 頂 厳密 具体的 真 正規分布 ほう 関わ 従 い いい ータ あ ,べ 考え 正規分布 あ 正規分布 ータ 数値, い う 母数 平均 い 必要 ひ ,う 縦線 高 値 目 ,山 変わ 形 くいえ す。正規分布 平均 平均 分布 中心傾向 数 例 8 動 中 数 ター,parameter 具体的 左右 現象 う い。 置 山 母数 知 山自体 ターン 2 あ う 外国語教育研究 数値 名前 取 あ 決 わ う ,わ 体的 あ 日常生活 正規分布 均 左右対称 正規分布 平均 中 い。平 赤 平均 例8 うひ 合 う あ 変わ 母数 わ 山 散布度 広さ,頂 。え 幅 ,あ わす 値 変わ す。 正規分布 ータ ,例 9 例9 ータ 要約 12 こ 散布度 差 あ わす, 正規分布 す。 いう 2 い 正規分布 うひ 数値 ータ あ 母数こそ 従う 2 値 平均,σ 係数 2乗 い人 自分 要素 ー 値 平均 う ータ ータ あ 全部示 ッ 分布 分析 いう意味 起こ やすい え い 要約 実際,い N 傾向 平均 従 い x =14 関数 積確率 いう え 正規分布 使え 。う統計的 ッ x ー 使う分析 値 分析 ,数 示 使う, 確率的 考え 合 平均 掴 要素 1,000 人 全体像 正規分布 い 。いう い いい 確率 24 大変 ータ わ う 表現 知 標準偏差 事 い 的確 可能 ほ 起 側確率 x 以 え いう 累積分布関数 cumulative distribution function ,確率密度関数 直線 x 空間 x 対応 密度関数,例 11 従 積分布確率 積分布関数 。確率 p 規定 分散 関数 確率 数 確率密度関数 いい 数 う標準偏差 考え 対応 え 面積 全体 あ 値 指数関数 2 す。σ 解くこ 分析 知 う ータ 式 parametric analysis 側確率 場合,x 以 正確 こ 正規分布 使え 従 いう 値 ッ 正規分布 。式 あ 推定 確率密度関数 い ータ わ 解釈 う 正規分布 いう 2 標準偏差, x 標準偏差 あ σ=2 書く え ータ 平均 標準偏 2 値 く 26 ,うえ 重要 えわ 1,000 人 あ い。正規分布 由来 覚え 標準偏差 や 調べ µ =10,σ =1,x =11 .05 円周率,exp π 頭文 重要 ,あ 256 ,N μ, σ2 い 関数自体 7 8 9− 書 normal distribution え 関数 1 標準偏差 N μ, σ 知 い ータ全体 わすこ 4' 詳 場合, 平均偏差 確率密度関数, probability density function 関数 µ ータ 実 逆 ,p 積分布関数 あ ーセン フ 確率 p 対応 x 値 点 percentile いい 。例 10 確率 µ =10, 13 0.00 0.05 p 0.10 0.15 0.20 例 10 0 5 10 15 20 x 0.0 0.2 0.4 p 0.6 0.8 1.0 例 11 0 5 10 15 20 x い そ 68% 要素 入 み 2 標準偏差 正規分布 合, 平均 ±1 標準偏差 確率密度関数 非常 数 う 値 重要 あ あい そ 95% 要素 特性 ほ う あ あい 入 全体 計算 正規分布 利用 す。 従 あ い 場 ータ 標準得点 標準化得点,z 得点,standardized/normalized score ,偏差値 各要素 標準得 10 満 測定 単語 ー 。0,標準偏差 ータ 要約 変換 分散 依 統計的 標準化 1 得 影響 操作 数 直接的 除 標準化 ータ 標準正規分布 いう い値 TOEIC 満 ー 除 い定義 normal distribution 990 う 影響 正 いい ー 数 い 単 正規分布 え 比較 い場合 ほ standardization N 0, 1 ,標準正規分布 い standard ,平均 14 0 操作 方法 最初 平均 µ1 各要素 値 見 偏差 う 標準偏差 要素 σ1 値 標準偏差 割 0 いい あ ai え 割 数 µ1,σ1 0 前 値 う。読者 割 答え 個々 い b ータ う。µ1 =0 平均 わ 1 いい 得 え 1 う。 変換 引 総和 考え 変 総和 値 1 標準偏差 う人 各 割 い Σ 性質 1 ?思い出 い。 1=.分散 応用 1 1 1 σ, μ ,A σ μ(,1 μ(,σ, ータ 要約 15 1=B 1 V σ, B V V 1 いう う 計算 ,xi 0,標準偏差 平均 zi 標準化 いいわ 平均 50,標準偏差 10 T あ 偏差値 使 6 逆 いう 合,平均 わ いう う 関係 変わ 含 得 偏差値 ー 偏差値 A +50 6 あい ,1 1 例 12 いう い 標準化 0,標準偏差 1 わ 。平均 ±1 標準偏差 あ ー 規格化 あ 左側 68% 要素 含 z 得 場 簡便 68% あい 標準正規分布, 確率密度関数 要 右側 0.04 -4 2 0 z ータ 要約 0.02 0.00 p p 例 12 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 素 数 標準正規分布 う E =10 @う D =計算 1 2 4 20 30 40 50 60 70 80 T 16 表 平均 差, z 得 標準偏差 偏差値, 積分布 関係 簡単 1σ 2σ 3σ 4σ 標準偏差 z 得点 T 偏差値 累積分布 一般 4σ 3σ 2σ 1σ 4 3 2 1 0 1 2 3 4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0% 0.1% 2.3% 15.9% 50.0% 84.1% 97.7% 99.9% 0% 緑2 標準偏差 あ 得 見込 値 起 背 超え あ あ う い 外 い 証拠 得 確固 一 あ 分布 いう証拠 従 見込 い い 一 こ い い, う 数 い いう い, 除外 い 実際 処理 外 あ 得 そ 現実 外 値 す。 え 基準 身長 教育 得 従 分析 悩 い いう 分布 含 非常 結構い う, い ー 見込 確率論的 あ ー う 超え え あ 確率論的 要素 統計的 210cm 身長 確率論的 ,outlier 場合 確率論的 値 ー 値 措置 前 え 偏差 外 ,ほ ほ いう う い 基本的 いう可能性 ,幅 0 平均 分布 関 従 ータ い い, 大 。外 超え いう ータ あ 身長 平均 値 い 々 章 触 歪度 尖度 う 正規分布 ータ ータ 基本的 2 落 い ータ う 分布 観測 形 し 例 13 10 程度 ータ 要約 綺麗 ータ い 対象 ータ分析 形 い 数,平均 ータ 可能性 崩 ータ い あ いい 非常 わ い 標準偏差 集約 い え す 有用 正規分布 値 い 考察 ,時 外国語教育研究 ,現実 間違い く, 大事 情報 実際 得 崩 す。 う い 分布 様子 平均 50,標準偏差 17 0.00 0.02 p 0.04 0.06 0.08 例 13 0 20 40 60 80 100 T 色 い 尖 い kurtosis いう う 数値 使い 値 歪 い 程度 示 や,尖度 歪度 示 い 分布 左右 黒い う 一応,山型 例 14 特徴 統計的 い う 左右 歪 い 頂 歪度 skewness 記述 正確 左右非対称 分布 分布 非対称性 得 あ 例 14 わ タ い原理 標準化 標準化 省 ータ う 3乗 FG7H 7FF =ータ 要約 特性 平均値 1 I 数値化 歪度 ー K J 6 18 書 ー 歪度 ン い 分散 0 中心 引い 尾 い 方向 引い 値 左側 い 正 方向 3 歪度 ータ 自体 2乗 左右対称 あ 歪 場合,平均値 引 起 平均,2 い いい 例 14 表現 い 負 値 通常,山 右, 正 場合 い, 多い 有用 ,歪 平均 値 歪度 持 ータ 尾 ほう ,いう こ 一致 う 標準偏差 い。 やや 適 ン 思い出 平均値 ー 逆 中央値 3 歪度 い 分布 いえ 正 そ ン 偏差 正規分布 そ 歪度 ー 慣習的 超え 正規分布 う あ 歪 い 絶対値 い ータ 右側,尾 期待値 平均 1 標準偏差 歪度 山 3 乗 う い場合 多い 分布 一致 要素 過半数 対 す。 いう 慎重 一方, ータ 尖 裾 重 あ あ ,尖 わ 尖度 いう い 特 右 裾 尖 。重い いう 例 14 え 通常,歪度 う あ 通 尖度 正規分布 一 尖度 4 実 ー 歪度 ン う 計算 3 いう値 基準 い値 場合 尖 歪度や尖度 い い 値自体 あ う 値 ほう ,ン あ 1 多い 中 −P J −3 6 I 尖 ッ え 平均値 い 通常,尖度 通常, P J 6 I い値 歪度や尖度 果 1 真 GLMNQFOF =0 ー GLMNoFOF =3 う あ い 分析 0や3 い 基準 い, いい いわ 分析方法 標準偏差, え う 要素 章 歪度や尖度 べ 意味 大 数 t 検定 い 場合, 結 う いえ, ータ 要約 重要 歪度や尖度 分析 条件 19 正規分布 い 基本的 べ 分析 あ 指標 歪度 面 割い わ 人間 わ ータ 歪 自体 学習 い い 場合 え う 層 個別指 層 場合 層 い 限 時間や あ う。 分布 成績 あ 極端 い 合 人 層 正規分布 い い 集中 ータ 処遇 要約 い 的 違い あ いえ 振 ,影響 ー 考え や尖 あ う 方法 複数 わ 層 う い 自 成績 強 い ータ 歪 歪度 散布度 あ わ 指標 あ 情報 集合 あ あ 個々 代表値, いい 記述統計 複雑 統計技術 あ 中心傾向 あ わ 代表値 い 平均値,中 代表値, 平均偏 正規分布 知 ータ い い 知識 い 使う場合, ータ要約 吟味 い人 い 要約 記述 意味 単 理解 う。記述統計や 理解編や応用編 読 統計量 statistical value ううえ 記述統計 癖 値 要約統計量 い 大 研究 記述統計自体 わ 要約 方法 ほ 記述統計 descriptive statistics わ 要約 い 使 観察 値 い 差,標準偏差,分散 ータ 調 央値,最頻値 い う す 考え 机間支援 1 変数 ータ あ う せ ほ 場合 別活動, 本章 全 あ いう事情 支援時間 い い い, 歪 認知さ 報告 観測 ータ 十分 こ 興味 特定 い 確認 層 べ 正規分布 前 教室 教師 報告 いう 歪 学術的 え 歪度 報告さ い 平均値や標準偏差 尖度 学会発表や論文 え 尖度 外国語教育研究 い 大事 ,ータ 要約 い。 20 入門編 代表値 ータ わ 要約 数 中心 あ 中心傾向, 平均 総和 平均 距 中心傾向 偏差 要素 平均 要素 絶対値 数 偏差 あ 統計量 い 平均 平均偏差 分散, 平方根 平均値 平均偏差 標準偏差 正規分布 山型,左右対称,中心 数 散布度 平均 標準正規分布 変換 歪 あ 歪度,尖 ータ 要約 わ 散布度 割 偏差自乗 正規分布 わ 示 平均 値 差 標準偏差 統計量 集 標準偏差 標準化 あ わ 尖度 21
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