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第4回

寡占市場 均衡①

本日 内容

• ^{生産量決定型寡占モ ル}

– ^{基本モ ル}

– ^{ク ルノ 均衡}

– ^{推測的変動 影響}

– ^{企業数 影響}

• ^{製品差別化 ク ルノ 均衡}

– ^{製品差別化度}

– ^{均衡 析}

• ^{企業間費用格差 ッ シェ}

– ^{ッ シェ 決定}

寡占市場

• ^{完全競 モ ル 仮定 ほ 多く い}

、複数企業 存在 競い合 い 市場構

造 寡占市場 いう

– ^{現実 市場 ほ}

– ^{独占 異 、競 相手 い 、相手 行動}

考え 自 行動 決 必要 あ

– ^{完全競 異 、自 行動 相手 行動}

影響 与え

→ ^{理論 用い 析 行う 多い}

基本モ ル

• � ^{社 存在 、同質財 生産 、参入 退出 い}

– ^{社以外 企業 生産量 合計} _�

^、 _{� =}

+ �

• ^{各 社} _{= , ⋯ , �} ^{他社 生産量}

, ⋯ ,

,

, ⋯ , ^{観察 、自社 利益}

最大 生産量 選ぶ 生産量決定型寡占モ ル

• ^{企業 利潤}

� = � − �

– ^{利潤最大化条件}

��

� = � ^{+ � + � −}

� = ^、 � ≡ ^�� _�

– � ^{、自社 生産量 増や 、競 相手 合計}

け生産量 増や 測 表

限界 入

限界費用

相手 合計 何単 増え

基本モ ル

• � = → ^{自社 生産量 変え 、ラ ル 生産}

量 変え い 考え い ク ルノ 仮定

– ^{べ 企業 ク ルノ 仮定 満 場合 均衡}

ク ルノ 均衡

• � = − → ^{自社 生産量 1増や 、市場全体 生}

産量 1減 _→ 市場全体 生産量 変わ い 考

え

– ^{生産量 変わ い} → ^{価格 変わ い}

– ^{、価格受容者 仮定 満}

– ^{べ 企業 測 い 、寡占 あ}

完全競 均衡 同 結果 生

• � = ^{場合 独占均衡 同}

基本モ ル

• ^{推測的変動 あく 測 、現実 一}

致 い く 良い

– ^{クロ経済学 講義 、単純 ク ルノ}

均衡 説明 多い

– ^{、全 企業 自 行動 相手 影響}

与え い 考え い

– ^{、実際 各企業 相手 生産量 与え}

自社 生産量 決定 _→ 自 行動

応関数 通 相手 影響 い

– ^{推測的変動 現実 常 一致 整合的 測}

いく 条件 必要

基本モ ル

• ^{線形モ ル 、 話 整理}

– ^{利潤関数：}_{� = − � = − + �− − − �}

⇒ ^��_{� = −} + ^��_� ⁻ + − + �₋ −

= − + � + − �₋ − =

⇒ = ₋^{− − �}_{+ �} ⁻ = ^{� − �}_{+ �}⁻ � = ⁻

– ^{他社 生産量 合計} _�− ^{対 自社 最適生産量 う決}

表 応関数 い

– ^{べ 企業 い 連立 解けば ッシュ均衡 求}

基本モ ル

• ^{企業 違う}

– ^{限界費用：}

– ^{推測的変動：} _�

• ^{単純化 、 べ 企業 い}

等 い対称的 ス 考え

– ^{応用 、 差 あ 場合 考察}

– ^{通常 経済学入門や クロ経済学 習うク ルノ}

均衡 、会社 ² 社 限界費用や推測的変動 同

言えば、推測的変動 0 特殊 ス

ク ルノ 均衡

• ^{最 単純 ス 、企業 2社}

^{対称 ク ルノ 均}

衡 、 _{� =} 考え

• ^応関数

= ^{� −} , ≠ , , = , – ^{連立方程式 解く}

= ^{� −} = ^{� − � −} = ^� + ⇒ = ^� ⇒ = = ^�

� = + = ^�

– ^{生産量 完全競 市場 場合} _�^� _{= �} ^{少 い 、独占 場} 合 _{� =}

�

多い

– ^{、価格 完全競 市場 場合 高い 、独占 場合} く

推測的変動 影響

• ^{少 一般化 、} _{� ≠} ^{場合 考え}

= ^{� −}_{+ � =} ^{� − � −+ �}_{+ � = + � +}^{+ �} _{+ �} ⇒ =

= + ��

� = + _{= + ��}

= − � = + ^{+ �}_{+ � �}

– ^{寡占 け 対象均衡 、推測的変動 大 いほ 産業全体} 生産量 く、価格 高い

– ^{、厚生 損失 大 い}

– � = − ^{、完全競 市場 同 結果} – � = ^{、独占 同 結果}

� ^{大 く 母 大 く}

→^{生産量 く}

� = ^{、 子 0}

→ = = ��

� = ^{、�→独占 同}

推測的変動 影響

• ^均衡利潤

� = − � = + ^{+ �} _{+ � � + � � − + � �}

= _{+ �} ^{+ �} �

– � ^増加関数

• ^{理由 推測的変動 大 い}

→ ^{自 生産量 増や 、相手 生産量 増や 考え}

→ ^{、価格 入 減}

→ ^{そ 恐 生産量 少}

→ ^{互い 同 う 考え 生産量 減 、結果的 市場}

生産量 少 く 、価格 吊 利益 増え

企業数 影響

• ^{一般化 、企業数 2社以 場合 考え}

– ^{対称 場合、均衡 け 各社 生産量 べ 同} ₌ – ⋯ = ^、 _{�− = � −}

= ^{� − �}_{+ � =}^{− � − � −}_{+ �} ⇒ _{= � + + ��}

� = _{� + + � �}^�

= + _{� + + � �}^{+ �}

– ^{対称均衡 、} _� ^{いほ 各社 生産量 大 く} – ^{産業全体 生産量 く}

– ^{価格 高く}

– ^{厚生 損失 大 く}

企業数 対称的ク ルノ 均衡

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

Q P

簡単化 、

� = ^考え 1社 い

� = _{� + � = �}^�

�

需要曲線

� 供給曲線

死荷重 ？

2社

� = _{� + � = �}^�

� 3社

� = _{� + � = �}^�

� 完全競

� = �

�

企業数 増え 完全競 近 く

死荷重 減 いく

競 影響

• ^結果

– � ^{大 く ほ 死荷重 大 い}

→ ^{企業間 協調 、死荷重 大 く 可能}

性 あ

– ^{企業数 大 く ほ 完全競 近 い いく}

→SCP ^{ラダ 市場構造 市場 結果 影}

響 いう考え方 近い

製品差別化度

• ^{現実 世界 、完全 同質 商品 あ 存在 い}

• ^{企業 対 逆需要関数 以 う 設定}

= − + �₋

– ^{価格 企業間 異 可能性 あ} _�− ^{企業 違う可能性} あ

– ^{完全 同質 い 、他企業 高く 売 可能性 あ}

• ^式

– ₌ ^{、通常 需要関数 同} _{+ �− = �}

• ^{製品 完全 同 あ 、自社 製品 他社 製品 単純 合計}

– ₌ ^{、価格 自社 生産量 決}

• ^{製品 完全 異 、他社 生産量 全く影響 い}

• ^{製品差別化度：}

₋

– ^{いほ 製品差別化度 大 いほ 影響 い}→

差 大 い

均衡 析

• ^{ク ルノ 対称均衡 い 考え}

– ^{線形モ ル 場合、均衡数量} ₌ ^{�−�−�} ₌ ^{�− − ��}

、

= + � − �

= + + � − ^�

– ₌ ^{差別化 い い ク ルノ 均衡 一致}

– ^{利潤 計算}

� = _{+ � −}^�

均衡 析

• ^{、 い 製品差別化度 大 い ほ}

– ^{生産量 多い}

– ^{価格 高い}

– ^{利潤 高い}

• ^{差別化 進 、生産量 価格 大 く}

– ^{需要曲線 書 直}

= − �

−

– ^{、 く 片 移動 、需要曲線}

方シ 起

– ^{死荷重 い 大 く 場合 く 場合 あ}

– ^{利潤 大 く 、各企業 製品差別化 ンセン}

持

ッ シェ 決定

• ^{企業 非対称 、費用 異 ス 考え}

• 2 ^{社 ス 考え}

– ^{企業1 ほう 効率 く、限界費用 い} _< – ^{各企業 応関数}

= ^{� − �−} , � = ⁻

⇒ = ⁻ − , = ⁻ − ⇒ = ⁻ − ^{− −}

⇒ = ⁻ + − , = ⁻ − −

– _< ^、 _> ^{前半 同 、後半 ほう} 引 算

ッ シェ 決定

• ^均衡

– ^{限界費用 い企業 生産量 多い}

– ^{限界費用 い企業 ほう 大 ッ シェ 獲得}

• ^{利潤最大化 一階 条件}

��

� = � ^{+ � + − �� =}

⇒ − �� = − � + � ⇒ ^{− ��} = − � ^{+ � �}�

= − � × ^� � ^{+ � =}

� + �

– ^{需要 価格弾力性、} _� ^{ッ シェ}

– � ^{同 、} �� ^{い→左辺 大 く →右辺 大 く} い いけ い_→� 大 く

両辺 割

�

� ^{= け}

ッ シェ 決定

• ^{前スラ 結果 あく 計算 結果}

均衡 条件

– ^{ッ シェ 大 い 限界費用 い}

、限界費用 い シェ 大

い 因果関係 特定 い い

– ^{、短期的 見 ば技術 固定 い}

、限界費用 先 決 い 考え

、限界費用 い企業 大

ッ シェ 獲得 い 考え 自然