メカニズムデザイン 期末試験 解答例
試験時間 90 分 100点満点 November 17, 2017
1 配点 : 20
(1)配点: 10
mi :=max {
ωi− 1 4ωj, 0
}
(i̸=j)
(2)配点: 10
s1(ω1):= 3
4ω1, s2(ω2):= 3 4ω2
2 配点 : 20
(1)配点: 10
q1(ω1):= 16+7ρ
72 , q2(ω2):=
{(11−7ρ)/144 (ω2=5/8) (32−7ρ)/144 (ω2=1/3) (2)配点: 10
企業1の利潤関数をΠ1(ρ),タイプがω2:=5/8のときの企業2の利潤関数をΠ12(ρ),タイプがω2 :=1/3 のときの企業2の利潤関数をΠ22(ρ)とそれぞれすると，
Π1(ρ) =
(16+7ρ 72
)2
, Π12(ρ) =
(11−7ρ 144
)2
, Π22(ρ) =
(32−7ρ 144
)2
3 配点 : 20
宿題4の解答を参照．
4 配点 : 20
宿題5の解答を参照．
1
5 配点 : 20
(1)配点: 6
βA(ωi) = αωi 4
(2)配点: 6
タイプがωiであるプレイヤーiの期待利得 f Πi(ωi) =
ωi2
4α(2ωi−α) 期待利得が負になるようなωiの範囲
{ ωi
0<ωi <
α 2
}
(3)配点: 8
βB(ωi) = 1 3ω
2 i
2
