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第 ₅ 回

1 ^{次関数 フ}

本日 容

• ^{経済学的問 ：予算制約線}

• 1 ^次関数

• 1 ^{次関数 フ化}

• ^{経済学的問 ：消費関数}

前回 復習

• ^{問 1 く い}

問 ₂ ア

• ^消費関数

� = � + �

– ^{問 文 限界消費性向} _� ^{0.55 所得 60}

消費 _{� 48}

8 = � + . × ⇒ 8 = � + ⇒ = �

– ^消費関数

� = + .

– ^{こ 問 実 通 点 傾 わ 時 線}

式 導出

前回 復習

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

通 点 わ い

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

傾

い

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

基 礎 消 費

O

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Y C

(^{所 得}Y^{、 消 費}C)=(60,48)

基 礎 消 費

片 わ

前回 復習

• ^{問 2 イ}

– ^{や 方 全く同}

� = � + �

– ^{問 文 基礎消費} _� ^{20 所得 80}

消費 _{� 60}

= + � × 8 ⇒ = 8 � ⇒ � = .

– ^消費関数

� = + .

– ^{こ 問 通 点 片 い}

直線 式 導出

前回 復習

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

基 礎 消 費

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

基 礎 消 費

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

基 礎 消 費

O

10 20 30 40 50 60 70 80 10

20 30 40 50 60 70 80

Y C

(80,60)

基 礎 消 費

通 点 わ い

片

い

傾 わ

解答 際 注意点

• ^{問 文 く読 う}

• ^{答え べ 何 確認 う}

– ^{問 1 消費 貯蓄 答え さい 消費 け 答}

え 本来不十

– ^{問 2 消費関数 答え さい 基礎消費や限}

界消費性向 答え け 不十

• ^{問 文 文字 指定さ い 文字 使}

うこ

• ^{自 文字 設定 場合 文字 何 意味}

示 こ

– ^{例 消費 C 所得 Y 消費関数 C=a+bY 表}

経済学的問 ：予算制約線

• ^{予算制約式 一般的 表現}

– ^{経済学 い 頻出 制約 一 予算制約}

• ^{予算以 買い物 い 予算 最適 消費}

考え

– ^{あ 個人 X Y 購入 考え い こ 個人}

予算 所得 _� あ _X 価格 _{� Y}

価格 _� あ _X 購入量 _Y 購入量

こ 個人 購入 量 組

合わ 関数 表 さい

– ^{ヒン ：こ 場合 変数 定数} _{� � �}

経済学的問 ：予算制約線

� × + � × = �

• ^{具体例 考え ば 当 前}

– ^{あ 3000 持 い ンゴ 価格 100 バ 価格}

120 ^{こ 買うこ ンゴ バ 個数 関}

数 表 さい

– ^{ンゴ 個 バ 個買う ば 支払わ け ばいけ}

い金

× + ×

– ^{所持金 使い ば 手元 3000 あ 支払合計 3000}

ば い

× + × =

– ^{前 イ 文字 対応さ ンゴ 値段} _{= = � =}

値段 バ 値段 _{= = p}

_{= Y} 値段 予算 _{= =}

I � × + � × = �

1 ^次関数

• 1 ^{次関数 一般 以 形 表さ 前回}

講義参照

= +

• ^{: 1 増加 増加 量}

• : ^{0 場合 値}

– 1 ^{次関数 フ化 ば 2 変数}

関係 直線 表 こ

1 ^{次関数 フ化}

• 1 ^{次関数 以 要領 フ化}

– ^{左辺 変数 大 さ 縦軸 右辺 変数}

大 さ 横軸

– ^{縦軸 点} ₌ ^表

– ^{横軸 点} ₌ ^表

– ^{片 縦軸 1 次関数 交点}

– ^{横軸 交点} ₌ ^{値 あ}

フ化 ポイン

• ^{以 点 注意 フ 作成}

– ^{軸 書 軸 変数 対応 い}

明記 こ

• ^{軸 変数 対応 い わ い 例え}

ば縦 横 縦 横 相手

伝わ い

– ^{線 2 点 座標 明記 こ}

• ^{線 書い あ け こ 通 線}

線 わ い

• ^{直線 あ ば 2 点さえ決 や ば他 点 2}

点 結ぶ線 延ば ば い 相手 自 計算

経済学的問 ：予算制約線

• ^{予算制約線 フ}

– ^{横軸 X 購入量 縦軸 Y 購入量}

フ い 考え

– ^{予算制約式 変形}

� + � = � ⇒ � = � − �

⇒ = − ^� _� + _� ^�

– ^{こ フ化 手順 従 示 ば い}

経済学的問 ：予算制約線

軸 書く

= − ^� _� + _� ^�

各軸 対応

変数 示

片 記入

こ 場合

�

�

片

縦軸

�

�

^点

X = , =

^点

座標

, = ,

傾 考え

通 う ₁ 点

計算

方向 ₁ 増え

方向 ₋

�

�

^増え

�

�

^減

座標

, = ,

+

−

^{線 結ぶ}

通常 横軸

交点 示

�

経済学的問 ：予算制約線

• ^{予算制約線 意味}

– ^{予算制約 範 購入 考え}

– ^{直線 傾 右}

• ^{両方 買う量 増や う 必 支出総 増え 予算制}

約 出 一方 増や う一方 減 必要 あ

– ^{傾 価格 比}

• ^{1 個あ} _� ^け余

• � �

^個買え

^増え

– ^片

• ^{片 一方 べ 予算 使う状況}

• � �

^{個買え 同}

経済学的問 ：予算制約線

具体例

• ^{予算 3000}

• ^{ンゴ (X) 値段： 100}

• ^{バ (Y) 値段： 120}

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

片

X=0 ^{バ け}

買う場合

→3000 ^バ

= ^個買え

予算制約式：

+ =

⇒ = − +

⇒ = − +

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

う一 片

Y=0 ^{ンゴ け}

4 8 12 16 20 24 28 Y

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

4 8 12 16 20 24 28

4 8 12 16 20 24 28 Y

(0 , 25)

ンゴ _X) １個増や

バ ₌ 個減 さ い いけ い

→ ^傾 ₋

例

-1.5 -1.0 -0.5 ^O 0.5 1.0 1.5

-1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 2.0

x y

-1.5 -1.0 -0.5 ^O 0.5 1.0 1.5

-1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 2.0

x y

-1.5 -1.0 -0.5 ^O 0.5 1.0 1.5

-1.5 -1.0 -0.5 0.5 1.0 1.5 2.0

x y

= − ^フ

書 さい

経済学的問 ：消費関数

• ^{イン 型 消費関数：国民所得 経済}

総消費 _� 関係

� = � + �

– ^片 _� ^{：基礎消費 国民所得 大 さ 関係 く}

必要 消費

– ^傾 _� ^{： 限界 消費性向 国民所得 追加的 限}

界的 １単位増加 消費 増 ：一

般 < � <

経済学的問 ：消費関数

消費関数 _{� = + .}

フ 書 さい

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Y C

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Y C

O

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2

4 6 8 10 12 14 16 18 20

Y C

教科書

• pp.23 ^{～ 28}