The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
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人
わ
を読
解く数独解法：ア
ベ
解法
人特性
差異
類似性
An investigation in unraveling the role of human persistence and preference through analyses of the
transition process among various methods when solving SUDOKU puzzle
赤池
早紀
*1
妻
広明
*1, *2Akaike Saki Wagastuma Hiroaki
*1
九州工業大学大学院生
体工学研究
Graduate School of Life Science and Systems Engineering, Kyushu Institute of Technology
*2
理
学研究所脳
学総合研究
ンタ
RIKEN BSI
Backtracking method was used as to a solution of the SUDOKU puzzle by computer algorithms. The method traces a route to follow according to the tree structure, up to the end of the branches and changing leaves one by one, exploring the whole solution space. However, humans prefer SUDOKU to solve in their own way. In the present study, we investigated solutions of human subjects and analyzed after a short moment, and interviewed to elucidate what kind of rules the subject used and why. In our experimental analyses, we found individual differences of operation rules and transition of between rules, which are sometimes shared in amateur and expert.
1.
じめに
ン ュ タ う 最 終 的 労 力 を考 慮 え あ
基 無限 解探索を行う解法 ，人 解法 異
． 人 数 独 を解 く 場 合 ， 条 件 厳 いマ を探 ，
特定 数 入 いマ を探 ， 可 能性 を絞 込 ，
試行 錯誤 方 法 解法 規 則 を組 合 わ い
知 い [Delahaye 2006][戸 神 2006]． 多 く ン ュ タ ア 単 一 方 法 を逐 的 行 う 解 出 を
保証 ， 人 う 状況 方法論 を変 え ば解
辿 着く 保証さ く ． ，人間 直感的 ば
方法 ，解 辿 着く 工夫や試行錯誤を重 到
． ， そ 方 法 個 人 差 あ ， 初 心 者 熟
練者 う 異 直観性 効率的 問題解決 繋
い 大 謎 あ [赤 池 2013]． 本 研 究 ， 人 数 独 を解く過程を観察 ，解法規則間 遷移 運用 個人差を明
．
2.
方法
2.1 数独
本研究 対象 数独 あ ．全体 9×9 81個 マ 目 論理 ，81マ 9 さ 正方形 ッ い 1 ．そ いく マ あ
数 埋 あ ，空 マ を埋 i) マ 目
1 9 数 を使用，ii) 行 列 ッ 数 重
複 い いう二条件を満 ， べ マ 数 を埋 く
い ．難 易 度 低 い問題 ， 一 所 答 え わ
々 数 を 一 意 決 ， 難 易 度 上
，一 マ 入 数 候補 複数個現 ，各
ッ い 一 意 的 解 い問 題 ， 解 を得
岐 いく 試 入 確 必要 出 く ．
2.2 バッ トラッキン 法
数独を解く ン ュ タア ッ ッキン 法
知 い ． 解法 ，数 埋 い いマ を端
順 番 仮 数 埋 い ， 整 合 性 合 わ く ば
岐路 戻 いう方法 あ ．例えば，あ マ 制約条件
を満 数 複数あ 場合 ，数 さい 順
仮 数 入 ， マ 行く いう作業 を矛盾 先 二
条 件 反 繰 返 ． 矛 盾 出 ， 仮 入 時
点 マ 戻 ， 再 方 法 を 繰 返 ． 木 構 造 を
持 解 空間 を一 一 葉 終 端 至 辿 方 法 ， 解
在 場 合 有 限 時 間 解 到 方 法 あ ， 探
索経路 多大 計算時間を要 ．
1 観察実験 使用 難易度 低い数独問題
3.
観察実験
本研究 ，数独を解く際 人 異 解法規則やそ
遷 移 い 調 べ ．人 数独 を解 く過 程を
撮 影 ，そ 後 程 度 ， 解法 規 則や 遷 移を 析 ， そ
析 を元 実 験 協力 者 用 い 解 法 規則 や そ 理 由 を イン
タ ュ ，個人 異 解 方を調査 ．
2B3-04
連 絡 先 ： 赤 池 早 紀, 九 州 工 業 大 学 大 学 院 生 体 工 学 研 究 ( 妻
研)，〒808-0196 九州市若松区 − ，093-695-6159，
The 28th Annual Conference of the Japanese Society for Artificial Intelligence, 2014
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表1：実験前 被験者 対 実施 数独 関 アン
性別 数独 経験 ベ 追加情報 数独 対
J10 男 あ 上 高校 本を買 い 好
L9 男 あ 上 高校 数独 雑 を買 40問ほ 解 好
T15 男 あ 初 中学生く い 頃 少 嫌い
B12 男 い × × ×
本実験 比較的難易度 低い問題を用い 熟練者
程度 ．実験 時間無制限 解 終え 観測
．実験協力者 特性 い 表 示 ．
4.
実験結果とそ
分析
4 実験協力者 数独を解く過程を 観察 析 結
を 2， 3 示 ． 中 色付 枠 ，Delahaye 指摘 熟練者 解法規則[Jean-Paul Delahaye 2006] 含
あ ．本実験 ，あ 数 注目 特定 数 入
いマ を探 規 則 紫 色 ， 条 件 厳 いマ を探
規 則 緑 色 あ ． ， 数 独 問 題 を解 く
時間を表2 示 ．
2 J10 L9 数独を解く過程
3 T15 B12 数独を解く過程
経験者 J10，L9，T15 未経験者 B12 を比較 ，数
注 目 入 マ を探 い 経 験 者 い，未 経験 者
場所 範 区 ，そ 中 数 重複 い う 考え
い ． 結 ， 経 験 有 無 問 題 を解 く 時 間
大 差 い ．
，経験 者 中 問題 を解く時 間 差 見 ．J10
L9 4 19 5 56 比べ，T15 解く
時間 9 56 約2倍 い ． 原因 一 目 考え ，実験協力者 特性 表 見 ，数独を解
く 対 好 嫌 い 挙 ． 二 目 ， 迷 い
挙 ．J10 ，迷い 起 状況 ， 注目 数 を 順 変 え 探 ， 問題 を解 決 い ． 一 方， T15 そ 規則を運 用中 ，状 況 別 数 注目 ， そ 規則 抜 出 ，別 数 を試 いう規則を使
い ． ，既 埋 い 数 中 多用さ い を発見 ，そ 空 マ を埋 効率的 う
思え，試 ， 作業 規則変更 一時的 遷移 ，結 時間 原因 い ．J10 T15 ， 一 見 ， 数 独 を解 く過 程 共 通 性 あ ， そ 遷 移 過 程
様相 あ ，観測さ ．
2 L9 3 B12を比較 ， ッ 注目 問
題を解く共通性 ． ，必 経験 有無
運用規則やそ 遷移 確立さ 言え い． 場合
共通性， 行 列 ッ 条件 中 ッ 注目 考
え ，効率 得 いう ，本人 特性，あ い
あ 種 わ ， 行 列 影響 を考え 数 を探
い 考え ．
表2：数独 問題を解く 使用 時間
時間 正答
J10 0:04:19 ○
L9 0:05:56 ○
T15 0:09:56 ○
B12 0:16:39 ○
5.
考察
観察実験 ，難易度 低い問題 ，未経験者 マ
候補 記入を ，数 埋 場所を探 い 観
察 ． ，観測中 得 タ ，J10 個人 癖 ， 問題 用 端 埋 終 わ 数 をチェッ いく
無駄 思考を い工夫 遂行 い ．結 的 ， 作
業 効率を上 効 あ う あ ．
本 研 究 ， 経 験 や 性 格 個 人 規 則 内 容 異
う い 析 を行 ． 実 験 結 ， 人 規 則 運用 ，
遷 移 方 法 ， 解 方 必 効 率 的 あ 言 え
，効率性 個 人 好 方 優先さ う 見 え ．
，用 い 規則 そ 遷 移 問題 難易度 や，解 い い
過程 状況 変 想定さ ，今後，問題
難易度 変え 詳細 検証 可 あ ．
参考文献
[Delahaye 2006] Jean-Paul Delahaye: The Science behind Sudoku, Scientific America 294, 80-87, 2006.
[戸神 2006] 戸神星也：数独 解生 解 対 番号付 ，
東京工業大学理学部情報学 卒業論文，2006.
[赤池 2013] 赤池早紀, 妻広明 : 数独解法ア
