WSSIT SIG SAI 04 miura

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ソーシャルメディアにおける限界効用逓減の効果

Effect of Diminishing Marginal Utility on Social Media

三浦雄太郎

^1∗

大阪健吾

²

鳥海不二夫

³

菅原俊治

²

Yutaro Miura

¹

Kengo Osaka

²

Fujio Toriumi

³

Toshiharu Sugawara

²

1

早稲田大学情報理工学科

1

Department of Computer Science and Engineering, Waseda University

2

早稲田大学大学院情報理工学専攻

2

Department of Computer Science and Communications Engineering, Waseda University

3

東京大学大学院工学系研究科

3

Graduation School of Engineering, The University of Tokyo

Abstract: We investigate the conditions in which cooperation is dominant in social media using the models of evolutionary games of public goods games with diminishing marginal utilities and attempt to clarify the mechanisms of prosperity of social media and effect of diminishing marginal utilities. Cooperation dominant situation corresponds to that in which social media thrives, i.e., posting articles and taking reactions by comment lead to more benefits result than do nothing as free-riders. A number of studies examined what mechanism contributes to maintain cooperation dominant situation by using evolutionary game, but their models don’t include the effect of diminishing marginal utility. Thus, we developed an abstract model of social media using utility function with diminishing marginal utility and we experimentally investigated the effect of diminishing marginal utilities in the meta-rewards and SNS-norms games. The result showed that the games with diminishing marginal utility could model real SNS activities more suitably than those without it.

1 _序論

近年，LINE，Twitter，Facebook，Instagram など数多くのソーシャルメディアが流行し、人々に利用されるようになった．テレビや新聞のような従来のメディアではコンテンツを提供する側は運営者であり，利用者はコンテンツを消費するだけという構造であった．それに対して現在のソーシャルメディアでは基本的にコンテンツの作成や提供はユーザ自身が行っており，多数のユーザの自発的参加によりソーシャルメディアが成立している．このようなソーシャルメディアの場で，コンテンツの消費により効用を得ることは自明であるが，コンテンツの作成や提供を自発的に行わせる仕組みは明らかではない．

基本的に情報の作成や提供には時間とコストがかかるため，そのコストに見合った報酬が得られる仕組みが誘因として必要となる．この誘因がなければ，情報の作成や提供は行われず，ただ情報を得ることだけに時

∗連絡先：早稲田大学基幹理工学部情報理工学科〒 169-8555 東京都新宿区大久保 3-4-1 E-mail: [email protected]

間を費やす者 (フリーライダー) が増加し，ソーシャルメディアへの自発的参加が減少していく．そこでソーシャルメディアでは，提供された情報へのコメント機能や「いいね!」ボタンなどの機能を構造に取り入れることで，情報提供への報酬を表現している．以上のことから，ソーシャルメディアへの自発的参加のメカニズムや多数の提供が継続して行われる，つまり流行する条件を分析し明らかにすることが大切であり，今後のソーシャルメディアの設計や運営に役立てることができる．

これらの観点からソーシャルメディアの分析をした研究は数多く行われている．ソーシャルメディアが流行するメカニズムを分析した研究として，ソーシャルメディアの抽象モデルを用いた研究がある [Toriumi 12]．ここではソーシャルメディアに公共財の特徴を適用し，公共財ゲームの構造を用いて流行のメカニズムを分析している．また，このモデルにユーザ個人間の互恵性を加えた研究がある [Osaka 17]．ここでは，ユーザ同士が互いを識別し過去のやりとりを記憶できる状況では，互恵性によって協調行動が促進されると述べている．

しかしこれらのモデルでは情報を提供することによっ

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て得られる報酬に対して限界効用逓減の法則を考慮しておらず，報酬の増加が線形的である．つまり，コメントや「いいね!」を貰えば貰うほど情報提供に対する報酬が増加していき，繋がりが多いユーザは過剰な効用を得る．現実ではコメントを多く貰うことで全体の効用は増加するが，一つのコメントで得られる限界効用は減少するはずである．実際にソーシャルメディアにおいてコンテンツの消費で得る報酬に限界効用逓減の法則を適用した研究があり，限界効用を表す関数が非線形で特に対数的であるとき，フリーライダーが減少しコンテンツの消費と生産の両方を行うユーザが増加すると示している [Huaxia 09]．

そこで本研究では，既存のソーシャルメディアの抽象モデルを拡張し，限界効用逓減の法則を適用しユーザがコメントによって得られる報酬を対数的に増加させ，より現実に近い環境で実験を行う．また，様々なシミュレーション条件で実験を行い，新たに提案したモデルが協調の促進にどのように影響するかを明らかにする．これにより，現実のソーシャルメディアが流行する条件が明らかになり，ソーシャルメディアの設計指標にもなる．

本稿の構成は以下の通りである．第 2 章では，関連研究について述べ，第 3 章で公共財としてのソーシャルメディアについて説明する．第 4 章では限界効用逓減の法則を適用したソーシャルメディアのモデル化を行う．次に第 5 章で本研究において実施する実験とその結果について説明する．第 6 章で実験の考察を示し，最後に第 7 章では結論を述べる．

2 _関連研究

ソーシャルメディアの分析を行った研究として，データマニングを用いたアプローチからソーシャルネットワークにおける有益な分析アルゴリズムを提案したものや [Karamon 08]，ネットワーク構造の観点から Twitter における人気ユーザを分析したものがある [Saito 13]．他にも，[三浦 08] では社会心理学的アプローチとして，質問紙調査によって Q&A コミュニティにおける参加動機を調査した．その結果，回答投稿の参加動機として，(1) 援助的動機，(2) 互報的動機，(3) 社会的動機， (4)報酬的動機，の 4 つの因子の存在を明らかにした．また，ソーシャルメディアを抽象的に表しその特徴を調査した研究がある [Toriumi 12]．鳥海らはソーシャルメディアが公共財の性質を持つと考え，公共財ゲームを用いてソーシャルメディアの流行の条件を調べた．ここでは Axelrod のメタ規範ゲーム [Axelrod 86] をソーシャルメディア用に拡張し，協調行動に対する報酬を与える報酬ゲームや，その報酬に対して報酬を与える仕組み，つまりメタ行動を取り入れたメタ報酬ゲームを

提案した [Toriumi 12]．その結果，ソーシャルメディアにおいて協調支配的な状況，つまり流行するためにはこのメタ行動が必要だと示した．さらに，コメントの利得がコメント投稿のコストを上回ることが必要だと示した．鳥海らが提案したモデルを複雑ネットワーク上で実験した研究もある [Hirahara 16][Hirahara 13]．ここでは，SNS の構造に即した SNS 規範ゲームを提案し，現実のソーシャルネットワークに近い構造を持つ WSモデルや BA モデル，CNN モデルを用いることで，ネットワークにおけるハブユーザが協調の促進に重要な役割を果たすことを示した．また [Osaka 17] では鳥海らのモデルを拡張し，ユーザ同士を識別しやりとりを記憶するモデルを提案し実験を行った．その結果，互恵性のあるユーザに対しては積極的にやりとりを行い，他のユーザに対してはフリーライダーとして振る舞うことによって，報酬とコストのバランスがとれ協調が促進されることを示している．

しかしこれらの研究では、報酬はコメント数に応じて線形に増加するとしており、人間の感覚と乖離する部分がある。そこで本研究では協調行動に対する報酬に限界効用逓減の法則が適用されると考え，報酬が対数的に増加していく仕組みを取り入れたモデルを提案し，ソーシャルメディアの流行の条件を明らかにする．

3 公共財としてのソーシャルメディ

ア

ソーシャルメディアには以下の３つの特徴があると考える．

1. ユーザが情報を提供しあうことで成立する． 2. 情報提供には時間や労力のコストがかかるが，そ

の対価として他のユーザからのコメントが報酬として得られる．

3. 情報提供をせず，ただ読むだけのフリーライドも可能である．

これらの特徴から，ソーシャルメディアは，多くの人の協力により維持できる公共財として考えることができる．[Toriumi 12] では，そのソーシャルメディアが持つ公共財の性質を利用し，公共財への貢献を促進するメカニズムとしてソーシャルメディアへの自発的参加を説明した．Axerlod が提唱した規範ゲーム，メタ規範ゲーム [Axelrod 86] は公共財への貢献の仕組みを取り入れたゲームで，n 人囚人のジレンマのゲーム構造を持つ．このゲームは，非協調者に懲罰を与えるという行動原理を導入することで協調を促進させるモデルである．このモデルではフリーライダーに懲罰を与える仕組みを持たず，報酬によって規範を促進する公共財とは合致しない．

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図 1: 報酬・メタ報酬ゲームのモデル．

そこで，ソーシャルメディアを公共財ゲームで表現するために，メタ規範ゲームを拡張させたものが一般化メタ規範ゲームである [Toriumi 12]．このゲームでは非協調者への懲罰の双対行動として，協調者への報酬を与える仕組みを加えたものである．このモデルから懲罰の仕組みを取り除くことで，ソーシャルメディアを表現するモデルとして図 1 に示す報酬ゲーム，メタ報酬ゲームを提案している．協調に対する報酬のみでは協調支配的な状況にはならないが，報酬に対するメタ報酬を与えることで協調が促進されることが示されている．

4 ソーシャルメディアのモデル化

4.1 _{公共財ゲーム}

4.1.1 エージェント集団の作成

ソーシャルメディアに対応する公共財ゲームとして，協調者に報酬を与えて規範を促進する報酬ゲームやメタ報酬ゲーム，SNS 規範ゲームがある．これらのゲームは一般化メタ規範ゲームにおいて報酬のみに注目したモデルである．メタ報酬ゲームは報酬ゲームの拡張であり，報酬に対する報酬，つまりメタ報酬が追加されている．また SNS 規範ゲームは，メタ報酬ゲームを拡張し，記事投稿へのコメントに対するコメントは最初に記事投稿をした者が行うという傾向を考慮している．

エージェントの集合を A とする．エージェントのネットワークは，A をノードとするグラフ G=(A, E) として表現する．ここで，E はエッジの集合であり，エージェント間の友人関係を表す．本研究では単純化のために完全グラフを用いてネットワークを表現する．また，エージェントはソーシャルメディアにおけるユーザを現す．公共財ゲームでエージェントは協調または裏切りの行為を選択するが，エージェント i (∈ A) が持つ 2 つの学習パラメータ，協調する確率（記事投稿

表 1: メタ報酬ゲーム・SNS 規範ゲームの実験パラメータ

パラメータ値

エージェント数 N 20 記事投稿のコスト F ⁻3.0 記事購読よる利得 M 1.0 コメント投稿のコスト C −2.0 コメント購読による利得 R 9.0

率）Biと報酬を与える確率（コメント投稿率）Liによってこれを決める．学習パラメータは後で述べる遺伝的アルゴリズムの遺伝子表現を想定し，離散的な値 0/7, 1/7,…, 7/7 をとる [Axelrod 86]．図中のパラメータ S (0 < S < 1 の一様乱数) は発見率を表し，記事投稿の有無の判断，および記事投稿とコメントへの気づきの判定に用いる．図 1 のモデルで使用したその他のパラメータは表 1 に示す．

4.1.2 報酬ゲーム・メタ報酬ゲーム・SNS 規範ゲーム報酬ゲーム，メタ報酬ゲーム，SNS 規範ゲームの全体の流れは以下の通りである．

ゲーム t において，エージェント i にはコメント発見率 Sit（0 ≤ Sit< 1）が与えられる．もし 1 − Bi≤Sit

を満たせばエージェントは記事を投稿し，そうでなければエージェントは記事を投稿しない．記事を投稿した場合，エージェント i は記事投稿コスト F を支払い， iに隣接するすべてのエージェントは記事を購読することで利得 M を得る．記事の投稿が公共財ゲームでの協調に相当する．

エージェント i が記事投稿を行った場合，次に i に隣接するすべての各エージェントが，i に報酬を与えるかを確認する．隣接するエージェント j は Sjtの確率で当該記事に気付く．当該記事に気付いた場合，j はコメント投稿率 Lj にしたがってコメントコスト C を支払いコメントを投稿する．コメントをもらったエージェント i はコメント利得 R を得る．ここまでが報酬ゲームの流れである．

メタ報酬ゲームでは上記の流れの後にメタ報酬のフローがある．j の隣接エージェント k は Sktの確率で j が行ったコメントに気づく．気づかなければフロー終了だが，気づいた場合コメント投稿率 Lkに従いメタコメントを行う．メタコメントをもらったエージェント i はコメント利得 R を得る．これがメタ報酬ゲームの流れである．

SNS規範ゲームでは，メタコメント行動は記事投稿を行ったエージェント i に限定している．そのため自分に対するコメントを見逃さないと仮定し，メタ報酬

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のフローにおける Sktを 1 とする．ここで記事投稿を行ったエージェント i のみがコメント投稿率 Liにしたがってメタコメント投稿を行い，メタ報酬のフローを終了する．

各エージェントは上記の行動を順に行い，これを 1 ゲームとする．4 回のゲームで 1 世代とし，世代の完了後に各エージェントの利得の合計を求め，当該利得を各エージェントの適応度とする．

4.2 エージェント進化フェーズ

各世代後に遺伝的アルゴリズム (GA) を用いてエージェントの戦略を進化させる．遺伝的アルゴリズムとは，親としてエージェントを２体選択して交叉させ，１体の子を作り，突然変異を起こさせるというフェーズである．選択にはルーレット選択を，交叉には一様交叉を採用する．

4.2.1 _親の選択

各エージェントは，隣接するエージェントおよび自分自身から適応度に応じたルーレット選択により，エージェントを 2 体選出する．具体的にはエージェント i が選択される確率 Π を以下の式で決定する．

Πi= ∑ ^(vⁱ⁻^v^min⁾²

j∈Ni^(v^j⁻^v^min⁾

2 ⁽¹⁾

ここで Niは，自分自身と及び隣接するエージェントの集合である．viはエージェント i の適応度，vminは Niの中で最も低い適応度を持つエージェントの適応度である．

4.2.2 _交叉

選出した 2 体のエージェントの遺伝子を一様交叉させ，新たな遺伝子を得る．エージェント i は，交叉で得た新たな遺伝子を自分自身の遺伝子とする．一様交叉では２種類の遺伝子を得るが，そのうちの一方をランダムに選択し用いる．

4.2.3 _突然変異

遺伝子を更新した後，0.5%の確率で各遺伝子座の値をランダムに反転させる．各エージェントは合計 6 ビットの遺伝子を持つので，例えばエージェント数が 100 体であった場合には，そのうちの 3 つのビットが反転することとなる (100 体× 6 ビット× 0.5%=3 ビット)．

以上の操作で新しい世代のエージェントを生成し，再び報酬ゲームフェーズに入る．

図 2: 対数化によって得られる利得．

4.3 _{限界効用逓減の法則}

効用とは主観的な概念であり，財を消費したり，用益を受けることによって充足される満足のことである．物を購入したり，飲食したりするのもすべて主観的な満足を得るためでありそこには効用が存在し，財の消費を重ねるほど効用は増加する．経済学では，さらに一つの財を消費したときに得られる追加分の効用を限界効用と定義しており，財の消費量が増加するにつれて限界効用の増加割合は減少する性質をもつ [徳重 76]．この性質を限界効用逓減の法則とよぶ．ソーシャルメディアにおいてコメントを貰ったときに効用を得ることができるとする．従って，得られるコメントには限界効用逓減の法則が適用される．一つの投稿に対して貰えるコメントによる利得の限界効用を逓減するために以下の式を効用関数として用いる．

利得 = (ln(コメント数) + 1) ∗ R (2) 例として，あるエージェントが二回記事投稿を行い，それぞれに 3 つと 5 つのコメントを貰ったときのコストと利得の合計は以下の式で表せる．

2 ∗ F + (ln(3) + 1) ∗ R + (ln(5) + 1) ∗ R (3) 効用関数を表すのにしばしば自然対数が用いられるため，ここでも自然対数を用いて定義する．また，SNS 規範ゲームのようにメタコメントが一つしかない場合得られる利得が R となるように自然対数に 1 を加えた．これ以降この (2) 式を用いてモデル化したものを対数化されたモデルと呼び，既存研究のように単純に線形和としたものを線形的なモデルと呼ぶ．この式を用いたときに得られる利得を対数化前と比較したものを図 2に示す．

本稿ではコメントを貰ったときの報酬に着目し，メタコメントの仕組みを持つメタ報酬ゲームと SNS 規範ゲームに限定して実験を行う．

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5 実験

5.1 メタ報酬ゲームにおける対数化の効果

まず初めにメタ報酬ゲームにおける対数化の効果を調査した．線形的なモデルを用いたゲームをメタ報酬ゲームと呼び，対数化されたモデルを用いたゲームを Logメタ報酬ゲームと呼ぶ．これ以降特に断りがない場合全て 100 回試行の平均結果である．図 3 と図 4 にメタ報酬ゲームと Log メタ報酬ゲーム上での平均記事投稿率と平均コメント投稿率の推移を示す．メタ報酬ゲームでは平均記事投稿率が 0.8 から 0.9 を上下しており，平均コメント投稿率はほぼ 1.0 であった．また Logメタ報酬ゲームでは，平均記事投稿率が 0.9 付近であり，平均コメント投稿率はほぼ 1.0 であった．これらの結果を比較すると，対数化によってわずかに平均記事投稿率が上がったが，大きな変化は起きなかったことがわかる．また，人数の推移による影響を調査するためにエージェント数を 20 人から 100 人まで 10 人ずつ推移させて実験を行った．それぞれの実験における 10000 世代目の平均投稿率をまとめたものを図 5 と図 6 に示す．メタ報酬ゲームでは人数が推移することによって大きな変化はなく，平均記事投稿率は 0.8 付近であり，平均記事投稿率はほぼ 1.0 であった．一方 Logメタ報酬ゲームでは平均記事投稿率は 0.9 付近を常に維持しているが，平均コメント投稿率は人数が増加するにつれて減少している．

5.2 SNS 規範ゲームにおける対数化の効果

次に，SNS 規範ゲームを行い対数化の効果を調査した．SNS 規範ゲームと LogSNS 規範ゲーム上での平均記事投稿率と平均コメント投稿率の推移をそれぞれ図 7と図 8 に示す．これらの図を比較すると，SNS 規範ゲームでは平均記事投稿率が 0.9，平均コメント投稿率がほぼ 1.0 である．LogSNS 規範ゲームでは平均記事投稿率が 0.8 から 0.9 を上下しており，平均コメント投稿率はほぼ 1.0 である．エージェント数 20 の完全グラフ上では対数化によってあまり大きな違いは得られず，どちらも高い平均記事投稿率であり流行している．メタ報酬ゲームと同様に人数推移を行った結果を図 9 と図 10 に示す．LogSNS 規範ゲームではエージェント数が増加すると平均記事投稿率が減少し崩壊が起こることがわかる．同様に平均コメント投稿率も減少しているが，平均記事投稿率よりゆるやかである．図 10 からエージェント数が 100 のとき 10000 世代目では崩壊が確認できたため，崩壊の経緯を見るための実験を行った．エージェント数 100 で LogSNS 規範ゲームを行った結果を図 11 に示す．この図から，記事投稿の崩壊は急激に起こりその後ゆるやかに上昇し 0.1 付近に収束

図 3: 完全グラフメタ報酬ゲーム．

図 4: 完全グラフ Log メタ報酬ゲーム．

図 5: メタ報酬ゲームにおけるエージェント数と投稿率の関係．

図 6: Log メタ報酬ゲームにおけるエージェント数と投稿率の関係．

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図 7: 完全グラフ SNS 規範ゲーム．

図 8: 完全グラフ LogSNS 規範ゲーム．

したが，平均コメント投稿率は 1.0 から 0.0 に向かってゆるやかに減少していることがわかった．

6 _考察

完全グラフ上での実験の結果では，対数化を適用したときエージェント数の増加に伴い平均投稿率に変化が起こることを示している．どちらのゲームでも，コメントによる報酬が線形であるとき，人数によらずコメントをたくさんすることが最善な戦略であり，よりたくさんのコメントを貰うためには記事投稿をすることが最善戦略であることがわかる．しかし対数化を適用すると，コメントを貰うために記事投稿は行うが，コメントには一定のコストがかかるものの，効用には限界効用逓減が存在するため，次数が増えても適当な頻度でコメントを行うことがメタ報酬ゲームにおいて最善な戦略となることがわかる．一方 SNS 規範ゲームでは，人数が多い状況では記事投稿をしないことが最善な戦略となる．

コメントによる報酬が対数的であるとき，線形時と同じ数のコメントを貰っても得る報酬は少なくなるが，同じ数のコメントを行ってもコストは変わらない．つまりエージェント数が増加するとその分コメント対象が増加するため，コメントをしすぎるエージェントは支払う総コストが総報酬を上回り損をすることになる．その結果，適度な頻度でコメントを行うエージェント

図 9: SNS 規範ゲームにおけるエージェント数と投稿率の関係．

図 10: LogSNS 規範ゲームにおけるエージェント数と投稿率の関係．

が高い適応度を持ち親に選ばれやすくなる．

SNS規範ゲームはメタ報酬ゲームと比べるとコメントを行う機会が圧倒的に少なく，記事投稿を行うエージェントにはコメント返しの機会があるため記事投稿を行わないエージェントよりコメント回数が多くなる．人数が多い状態では記事投稿者がコメント返しを行う際の総コストが膨大になる．そのため，記事投稿を行わず適度な頻度でコメントを行い一定の報酬を得るエージェントが高い適応度を持つ．また，記事投稿が活発でない状態で，突然変異により記事投稿をするがコメント返しを行わなかったエージェントは報酬が高くなるため，適応度が高く親に選ばれやすい．このような行動をとるエージェントは他のエージェントより投稿率が低い傾向があるため平均コメント投稿率が次第に減少していく．

これらの現象をソーシャルメディア上で考えてみる．新たに生まれたソーシャルメディアでは物珍しさに皆が記事投稿やコメント，メタコメントを行う．LogSNS 規範ゲームのように，記事投稿をした者だけがメタコメントをする場合，コメントとして受け取る利得に限界効用逓減の影響で頭打ちになることに加え、コメントをもらうために必要なコメント返しにもコストがかかり，その疲れから記事投稿をしなくなってしまう．その結果記事投稿がなくなり，次第にコメントも行われ

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図 11: 完全グラフ SNS 規範ゲーム (N=100)．

なくなり完全に崩壊する．しかし，Log メタ報酬ゲームのように記事投稿者以外のメタコメントが存在し活発なやりとりが行われるソーシャルメディアは崩壊することなく流行が維持される．つまり，記事投稿者が大量のコメント返しを行うことによるコメント疲れが記事投稿率の低下を引き起こすが，第三者からメタコメントがもらえる仕組みがあると崩壊は起きず記事投稿は促進されることを示している．

限界効用逓減を導入していない線形的なモデルでは，次数が増加しても記事投稿やコメント投稿を積極的に行うことが常に最善戦略となり，協調支配的な状況が生み出された．しかし現実のソーシャルメディアを考えると，メタ報酬ゲームのように友達全員が記事にコメントをし，友達全員がそのコメント全部にメタコメントを行う状況は，規模が大きくなればなるほど自然とは言えない．また，SNS 規範ゲームのように，自分の記事に友達全員がコメントをし，そのコメント全部にコメント返しを行う状況は，記事投稿者のコメントの労力を考えると自然とは言えない．投稿のやりとりを行う友達が増加した場合，投稿頻度を調節して報酬とコストのバランスを取ることが必須である．限界効用逓減の法則を適用したモデルでは，そのバランスが適切に表現されており，線形的なモデルと比べてより自然なモデルであると言える．

7 _結論

本研究では，ソーシャルメディアを抽象化したメタ報酬ゲームと SNS 規範ゲームにおいて限界効用逓減の法則を適用しより現実に近い形で実験を行うことで，協調の促進にどのような影響が出るのかを調査した．過去の研究ではコメントによる報酬が線形的に増加するモデルであったのに対して，自然対数を用いることで限界効用逓減を表現する新たなモデルを提案した．メタ報酬ゲームにおける実験の結果から，人数が増加すると過度なコメント投稿をせずとも記事投稿による協調が維持される状態が生まれることがわかった．一方 SNS規範ゲームにおける実験の結果から，コメント返

しをする相手が増加することによって発生するコメント疲れが崩壊の原因となることがわかった．これらの結果から，限界効用逓減を考慮したモデルではコメント返し疲れによる崩壊が説明でき，第三者によるメタコメントの重要性も再確認できた．

今後の課題としては，より現実的なネットワークモデルを用いての調査があげられる．本研究の実験でエージェント数が増加したときに大きな変化が現れたように，エージェントによって友達の数 (次数）が異なるネットワークモデルの場合，限界効用逓減の効果が大きく現れると予想できる．スケールフリー性を持つネットワークでは，他のエージェントより次数の高いエージェントが少数存在する．これらのエージェントが協調の促進にどのような影響を及ぼすか調査していくつもりである．

参考文献

[Axelrod 86] Axelrod, R.: An Evolutionary Approach to Norms, The American Political Science Re- view, Vol. 80, No. 4, pp. pp. 1095–1111 (1986) [Hirahara 16] Hirahara, Y., Toriumi, F., Sug-

awara, T.: Cooperation-dominant Situations in SNS-norms Game on Complex and Facebook Networks. New Generation Computing 34(3), 273?290 (2016). doi:10.1007/s00354-016-0305-z [Hirahara 13] Hirahara, Y., Toriumi, F., Sugawara,

T.: Evolution of Cooperation in Meta-rewards Games on Networks of WS and BA Models. In: Proc. of the IEEE/WIC/ACM Int. Joint Conf. on Web Intelligence (WI) and Intelligent Agent Technologies (IAT) , vol. 3, pp. 126-130 (2013). IEEE

[Karamon 08] Karamon, J., Matsuo, Y., and Ishizuka, M.: Generating Useful Network-based Features for Analyzing Social Networks, in Proc. of the 23rd National Conf. on Artificial Intel- ligence - Volume 2, AAAI’08, pp. 1162–1168, AAAI Press (2008)

[Osaka 17] Osaka, K., Toriumi, F., Sugawara, T.: In: Cherifi, H., Gaito, S., Quattrociocchi, W., Sala, A. (eds.) Effect of Direct Reci- procity on Continuing Prosperity of Social Networking Services, pp. 411?422. Springer, Cham (2017). doi:10.1007/978-3-319-50901-3 33. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-50901-3 33

(8)

[Saito 13] Saito, K. and Masuda, N.: Two types of Twitter users with equally many follow- ers, The 2013 IEEE/ACM Int. Conf. on Ad- vances in Social Networks Analysis and Mining (ASONAM2013), (2013).

[Toriumi 12] Toriumi, F., Yamamoto, H., and Okada, I.: Why Do People Use Social Me- dia? Agent-Based Simulation and Population Dynamics Analysis of the Evolution of Cooper- ation in Social Media, in Proc. of the The 2012 IEEE/WIC/ACM Int. Joint Conf. on Web Intel- ligence and Intelligent Agent Technology - Vol- ume 02, WI-IAT ’12, pp. 43–50, Washington, DC, USA (2012), IEEE Computer Society [Huaxia 09] Andrew Whinston and Huaxia

Rui.:Incentive and Equilibrium of User Content Generation-A Theoretical and Empirical Study of Twitter.,Workshop on Information Systems and Economics,(2009)

[徳重 76] 徳重善之:「効用理論の例解」, 『経営論集』, 明治大学経営学研究所, 第 24 巻第 2 号, pp. 1–40, (1976)

[三浦 08] 三浦麻子, 川浦康至: 人はなぜ知識共有コミュニティに参加するのか : 質問行動と回答行動の分析, 社会心理学研究, Vol. 23, No. 3(2008), pp. 233– 245.