三角関数を勉強しているときに,よく以下のように言われます。
$「公式は丸暗記するのでなく,それぞれの導き方,またどの公式からどの公式が導か $ れるのかということを知っておくべきだ」
もちろん,基本的には筆者自身もこの考え方に賛成なのですが,そうは言うものの,試験 場で実際に公式を導くのはそれこそ最終手段で(例えば半角の公式でとの間にあ るのが「+」か「-」か迷ったときなど),もしうまい覚え方があれば知っておきたいで すよね。筆者の知っている覚え方を以下に題ほどあげておきますので,ぜひ参考にして ください。
【】倍角の公式
使用頻度が微妙なので,最初は加法定理から都度つど導いてください。そのうえで,公式 の中に「」と「」が入っている,ぐらいまでは思い出せるようにしておいてください。
歳マイちゃん歳ミノルくん 個みのって個取る
まず上の「歳マイちゃん歳ミノルくん」についてですが,だから「歳」。「マイ ちゃん」というのはマイナスのことです。ミノルというのは(の方にも出てきます が)乗です。ちなみに,ミノルくんの方がお兄ちゃんです。覚え方の段階から「ミノル にぃ」とかにしても良いのですが,筆者はこのように覚えてしまったので,頭はカッチカ チになってます。が,次の世代は皆さんのものですから,皆さんがそれぞれに時代を作っ てください(笑)。
【】和を積に直す公式
これも,最初はやはり導いてみるのと,あとはとの順番,
と
の順
番,がつくこと。そこまでは必ず押さえておいてください。
本当はこの「間」 さいわさいころ
ころわころころ
ころさばしねしね
さっさところせ
なんか物騒な文言が並んでますけど(笑),あくまで覚え方ですからね!どこかに苦情の 電話などかけないように(滝汗)
まず「システム」を分かっていただくことも兼ねて,行目。左辺はどうしの和です から「さいわ」。右辺なんですが,,の順にかけ算で「さいころ」。「賽は投げ られた」の賽って,サイコロのことなので,賽はサイコロ。語呂がいいでしょう? 行目も文句ないですね。左辺はの和。右辺もどうしの積になってます。
さて,問題は行目です(笑)。左辺はの差ですが,さっきは「ころわ」だった
ので,同じように考えると「ころさ」にならざるを得ない。で,右辺を見るとと
の積。これはもう「しねしね」って言うしかないでしょう?あと,ここだけマイナス
がついています。そこで,マイナスは横棒だから「バー」。高速道路のレーンにつ いてるアレです。最近開くのが遅くなったので「バキッ!」といかないかどうか心配にな りますが(苦笑),とにかくそれで,「ころさ『ば』しねしね」ということになります。 この「ば」が大事なので,グリグリッと強調しておきましょう。
で,なぜか行目にこれが来てしまったのですが,覚え方はもういいでしょう。左辺 がの差だから「さっさ」,右辺が,の順にかけ算だから「ころせ」。これは 本来行目に書くべきなのですが,最後が「さっさところせ」の方がカッコいいからこれ が最後だというのと,実は前にこの覚え方を編み出した先生は,この順に行目までしか 作っていらっしゃらなくて,最後の行だけは本当に本当の筆者オリジナルだったりする ので(自慢!),そういう事情もあります。
本当はこの逆の「積を和に直す公式」というのもあって,本来そっちからこのつが導か れるのですが,このつは覚えようと思えば一気に覚えられますから,逆を思い出すとき も全部となえてその中から探した方が早かったりします。