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金融論
unit 2 金融取引と信用リスク
資金貸借のミクロ経済学的基礎：限界効用の逓減
ある個人がアイスクリームをたべることを考えよう。 この個人が甘いものを食べたいときに、アイスクリームを食 べれば満足感を感じるだろう。
この満足感を、経済学では効用 (utility)と呼ぶ。
例えば、夏の暑いときにアイスクリームを食べる効用は高い と考えられる。
続けて2個目を食べたとしよう。
この場合でも、満足感、つまり効用は得られるだろう。 しかし、1個目と2個めで、どちらが得られる効用が大きい かを考えると、1個目だろうと考えられる。
おそらく、このようなことが起こる本質的な理由は、人間は
資金貸借のミクロ経済学的基礎：限界効用の逓減
続けて3個目を食べたとしよう。
3個目から得られる効用は、さらに小さくなっていくことが 予想される。
このように、同じものを消費しつづけると、1単位の消費か ら得られる効用の増加分は減少していく。
このことを経済学では限界効用の逓減と呼んでいる。 したがって、われわれは、アイスクリームを食べた後は、 コーヒーを飲んだりチョコレートを食べたりして、限界効用 が逓減することを防ぎながら、財の消費から得る効用を最大 にしていると考えられる。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貨幣の初期保有
この個別の財について言える限界効用が逓減するという現象 は、ある期間について与えられている購買力についても言 える。
貸し手は、今日の貨幣を供給して、将来の貨幣を需要する経 済主体である。
この主体は、今日保有している貨幣を用いて財の購入をする ことができる。
しかし、貸し手が貸出しを行った場合には、その分の貨幣を 使用することができないので、今日の財の購入が減少するこ とになる。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貨幣の初期保有
会社で働いて給料をもらっている経済主体を考える。 この人の今年の年収は500万円であるとする。
しかし、来年には転職を行い、給料が1000万円に上昇する ことが見込まれているとする。
このことを前提として、この日との貨幣の初期保有は、今年 500万円で来年1000万円であるということにする。
この貨幣の初期保有のパターンと、財の購入による貨幣の支 出のパターンが一致している場合には、今年500万円分の財 を購入し、来年1000万円分の財を購入することになる。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貨幣の初期保有
しかし、限界効用が逓減することを考慮すると、500万円分 の財を購入したときに、追加的な貨幣で購入できる財から得 られる効用は、1000万円分の財を購入した後により大きいの である。
したがって、来年得ることができる1000万円の貨幣の一部 を今年に移すことができれば、この人の効用の大きさは、全 体として大きくなる。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貸し手の最適選択
つまり、消費の限界効用が逓減することを考えると、時間軸 に沿った貨幣の保有パターンを平均化したい誘因がある。
これは、時間軸に沿った消費の平準化と呼ばれる誘因と同様 のものである。
今年500万円で来年1000万円というパターンで貨幣を保有 している人は、今年貨幣を借り入れて、今年の財の消費を 500万円以上にし、来年に今年借りた貨幣を返して、来年の 消費を1000万円以下に抑える誘因がある。（図2-1）
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貸し手の最適選択
資金貸借のミクロ経済学的基礎：貸し手の最適選択
逆に、今年は1000万円の所得があるが、来年は退職してしま い、所得は年金のみの100万円になってしまう人を考えよう。 この人は、同様の理由から、今年の所得を来年に移したい誘 因がある。
したがって、この人は貸し手になる誘因を持っている。 この貸し手と、前に説明した借り手が出会って、貨幣の貸借 取引を行えば、両者の効用が増加することが分かる。 このように両者の効用が増加する場合、経済学では資源配分 が効率的になる、と考える。
なぜ、そのように言えるのか、ミクロ経済学の教科書を参照 して、確認すること。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
上の貸借取引で決まる利子の水準について、考える。 金融取引を行わない場合には、借り手の消費パターンは、今 年500万円、来年1000万円となる。
元本を含めた粗利子率をr、借入れ額をBとする。 粗利子率とは、元本も含めた利子率であることに注意。 通常の「年率」あるいは「年利」と呼ばれる利子率表示で、 3%である場合は、r = 1.03 となる。
これに対して、純利子率は、元本を含めない利子率である。 年率3%である場合は、純利子率は 0.03 となる。
金融取引を行った場合の消費パターンは、今年(500万円＋ B)円、来年(1000万ーrB)円となる。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
もし、r = 0であれば、この人は借りた貨幣を返す必要がな いこと意味するので、無限大まで借りることになる。 したがって、rが0に近づくにしたがって、借り手の借入れ 額は無限大に発散することになる。
また、rが大きくなっていくことを考える。
rがたとえば1000万に近くまで大きくなったとすると、1円 借りただけで、来年の所得のほとんどを返済にあてなければ ならない。
そのような利子率で、借入れをするとは考えられないので、 借入れ額は0になる。
したがって、利子率が0から無限大に動くにしたがって、借 入れ額は無限大から0まで変化する。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
横軸に利子率、縦軸に借入れ額を表したグラフによって、借 り手の行動を図示すると、図2-2のように、右下がりの曲線 が描ける。
借入れは資金の需要であるので、資金需要曲線と呼ぶ。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
次に、貸し手の貸出し額の決定について考える。
金融取引を行わない場合の消費パターンは、今年1000万円、 来年100万円となる。
貸出し額をLとする。
金融取引を行った場合の消費パターンは、今年は(1000万ー L)円、来年(100万＋rL)円に変化する。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
もし、rが0ならば、今年の消費をLだけ減らして貸出しを 行なっても来年の消費が増加することはないので（rL= 0 であるため）、貸出し額は0に決定する。
また、利子率が増加していくと、今年の消費を1円減らすこ とに対して、来年の消費をr円増加させることができるの で、この貸し手の貸出し額は増加していくことになる。 資金需要曲線と同様に、横軸に利子率、縦軸に貸出し額を表 したグラフによって、貸し手の行動を図示すると、貸出し可 能な額の上限が1000万円であるので、図2-3のように、右上 がりの曲線が描ける。
貸出しは、資金の供給であるので、この曲線を資金供給曲線 と呼ぶ。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
資金需要曲線と資金供給曲線から、均衡において決まる利子 率は、図2-4に図示してあるように、これらの曲線の交点r∗ によって与えられる。
このように均衡の利子率が決定するのは、ミクロ経済学で扱 う通常の財に関する市場の均衡と同様に、需要する主体と供 給する主体の意思決定が同時に満たされるからである。 ミクロ経済学が教える均衡の安定性が、資金需要と資金供給 から定まる均衡利子率にもあてはまることを、確認すること。
資金貸借のミクロ経済学的基礎：均衡の利子率
信用リスクとは：事業プロジェクトの価値
金融取引とは、現在の貨幣と将来の貨幣の交換であるとした が、取引が締結された時点において、貨幣を貸し出した個人 が手にするものは、借り手が将来借りた貨幣を利子を付けて 返却するという約束である。
したがって、この約束が実際に履行されるかどうかは、将来 になってみないと分からない。
資金を借りてはじめた事業が見込み違いで失敗し、破産して しまう場合もある。
「破産」とは、支払い不能になった経済主体を救済するため に、公的機関が介入して、金融取引の一部または全部を無効 とする制度を指す言葉である。
信用リスクとは：事業プロジェクトの価値
このように貸した資金が返ってこないリスクを、信用リスク (credit risk) と呼ぶ。
資金の貸借取引には、この信用リスクがついて回る。 この信用リスクを評価するためには、借り手の事業を評価す る必要がある。
ここで、事業プロジェクトの評価の問題を考える。
信用リスクとは：アイスクリームを売る事業
ある人が、公園でアイスクリームを売る事業を考えたとする。 この事業をはじめるために、アイスクリームを工場から仕入 れる必要があり、そのために100万円が必要であるとする。 100万円で仕入れたアイスクリームは、天気が良ければ150 万円で売れ、50万円の利益が出る。
しかし雨が降った場合には、売れ残りが出て、20万円の損害 が発生するとする。
信用リスクとは：アイスクリームを売る事業
晴れになる確率を80%、雨になる確率を20%とすると、この 事業の期待収益は、
50万円× 0.8 + (−20万円× 0.2) = 36万円
と計算できる。
期待値で見て、この事業に事後的に正の価値があることに なる。
このアイスクリームを売る事業の収益は、図2-5に図示して ある。
信用リスクとは：アイスクリームを売る事業
信用リスクとは：アイスクリームを売る事業
この事業に対して、利子率20%で、100万円を貸し付けたと する。
天気が晴れた場合、借り手は利益の50万円から利子の20万 円を支払うことができるので、貸し手は20万円を受け取る ことができる。
この場合、借り手の売上は150 万円となる。
その時に、貸し手は元本と利子を合わせて120 万円を受け 取る。
しかし、雨になった時には、事業に20万円の損害が発生す るので、貸し手は80万円しか回収することができない。
この場合、借り手の売上は80 万円となる。
その時に、貸し手は元本と利子を合わせて120 万円を受け取 る権利があるが、実際に借り手は80 万円しか持っていないの で、80 万円のみ回収できる。
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信用リスクとは：アイスクリームを売る事業
信用リスクとは：有限責任
以上のことは、借り手が有限責任 (limited liability) であるこ とから生じている。
つまり、借り手の責任の範囲は、事業の売上の範囲にとど まる。
もちろん、個人的に保証を行なっている場合には、個人保有 の資産を用いて借りた資金を返済する義務が生じる。 この場合も、個人保有の財産の範囲内にとどまる。 つまり、「無い袖は振れない」ということ。
したがって、事業が失敗し、その売上げが元本に満たない場 合でも、貸し手が回収できるのは、その売上げが全てとなる。
信用リスクとは：有限責任
資金の回収額は、天気の状態に依存することになり、貸し手 の受取り額の期待値は、
120万円× 0.8 + 80万円× 0.2 = 112万円
と計算できる。
ここから、期待利子率が12%となることが計算できる。 貸借取引の契約上の利子率は20%であるが、事業に失敗する というリスクを勘案すると、この貸借取引の実際の期待利子 率は12%となる。
したがって、貸し手は、この事業の成功の確率などを精査し て、状態ごとの回収額を考えて取引に応じるかどうかを決定 する必要がある。
信用リスクとは：要求利子率
貸し手は、もし、この事業者に貸出しを行なわなければ、他 の事業者に貸出しを行なうことで10%の期待利子率を得るこ とができるとする。
この場合に、この事業者に要求する期待利子率は10%と なる。
市場で貸し出した場合（株式などを購入したと考えても良 い）、期待利子率が10%であると考えれば良い。
信用リスクとは：要求利子率
期待利子率が10%以上であれば、先のアイスクリームの事業 者に貸出しを行なうが、10%を下回る時には、他の事業者に 貸し出すことを選択する。
したがって、アイスクリーム業者が借入れを行なうときに は、最低10%の期待利子率が要求される。
この意味で、この10%を要求利子率と呼ぶ。
この要求利子率は、ミクロ経済学で学ぶ機会費用と、基本的 に同じものである。
機会費用の概念については、ミクロ経済学の教科書で確認す ること。
信用リスクとは：要求利子率
晴れになる確率が80%のときは、このアイスクリーム販売の 事業に貸し出した場合の期待利子率は12%であるので、貸し 手は、この事業に貸出しを行なうことになる。
しかし、天気予報の結果、晴れの確率が60%であることがわ かったとすると、期待利子率は、
120万円× 0.6 + 80万円× 0.4 = 104万円
であるから、期待利子率は4%となり、要求利子率10%を下 回り、アイスクリーム事業への融資はされないことになる。
なぜなら、他の事業者に貸し出すことで、10%の期待利子率 が得られるのだから、期待利子率が4%のアイスクリーム事業 には貸し出さない。
信用リスクとは：要求利子率
このように、金融取引には、その約束が履行されないという リスクが必ずともない、そのリスクの大きさによって期待利 子率が変化する。
貸出しを行なうかの判断は、この期待利子率と要求利子率を 比較して判断することになる。
信用リスクの評価が、貸出しを行なうかどうかの判断をする 際に決定的に重要になってくる。
