明海大学マクロ経済学:影山純二(学生用)
8.6 補足資料
IS曲線の導出:C、I、N X、G、Tを均衡式に代入し整理すると、IS曲線の式が求められる
Y = 1
1 − b + m[a − b ¯T+ i + ¯G+ g − (d + n)R]
• Rの前の符号が“−”なので、IS曲線は右下がり
• Rについて解くと、他の解き方で導出したIS曲線の式と同じ
LM曲線の導出:L、Msを均衡式に代入し整理すると、LM曲線の式が求められる R=k
hY − 1 h
M¯ P
• Y の前の符号が“+”なので、LM曲線は右上がり 財市場と貨幣市場の均衡式が同時に満たされる点:IS-LMの交点
! Y =1−b+m1 [a − b ¯T+ i + ¯G+ g − (d + n)R] R=hkY −1h
¯ M P
均衡GDP: 下の式を上の式に代入し、Y について解く
Y = 1
1 − b + m +(d+n)kh
"
a−b ¯T+ i + ¯G+ g +d+ n h
M¯ P
#
均衡利子率: 上で求めたY をLM曲線に代入し、Rについて解く R=k
h
$ 1
1 − b + m +(d+n)kh
"
a − b ¯T+ i + ¯G+ g −d+ n h
M¯ P
#%
− 1 h
M¯ P
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