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(1)

日本の研修医マッチング制度の分析

小島武仁 Department of Economics, Stanford University

Based on:

Kamada and Kojima, “Efficient Matching Under Distributional Concerns: Theory and Applications” 鎌田•小島•和光『マッチング理論とその応用：研修医の「地域偏在」とその解決策』

(2)

日本の研修医マッチング

• 大学医学部学生と病院の研修プログラムが

マッチ

– 学生8000、研修プログラム1500

• 従来（ー２００３）の制度

– 大学の医局が配属を決定

– ^{批判：不透明、不公平}

(3)

日本の研修医マッチング

• ²⁰⁰³ 年-:研修医マッチング制度発足

– ゲールシャプレー方式を採用

– アメリカ等の制度を参考、ほぼ同様の制度

– 効率的、安定（公平）、耐戦略性（研修医は嘘を

ついても得しない）

(4)

日本の研修医マッチング

• 医師の「地域偏在」が大きな問題に

– 新制度のもとで「地方→都市部」「大学病院→市中病

院」へ配属がシフト？

– 医局の医師派遣機能が低下？

• ²⁰⁰⁹ 年-:都道府県別上限を導入

– 各都道府県に対して、配属できる研修医の上限を定

める

– アイデア：大都市に行けなくなった研修医が地方に配

属に

(5)

研修医の募集定員に関する都道府県別の上限についての試算

（厚生労働省医師臨床研修部会H21年4月23日資料より）

(6)

研修医の募集定員に関する都道府県別の上限についての試算

(厚生労働省医師臨床研修部会H21年4月23日資料より)

(7)

JRMPメカニズム

• ^JRMP メカニズム（現行方式）

– 都道府県別上限を満たすように各病院の定員を

削減

– 削減した定員のもとでゲールシャプレーアルゴリ

ズムを適用

(8)

JRMPメカニズムの問題

0 1 2 3 4

病院1 病院2 病院3 病院4

ある地域に定員4名の病院が4件（計16名）希望者9名が全員マッチする例

未充足採用

(9)

JRMPで過剰なアンマッチが発生

0 1 2 3 4

地域上限が8名（各病院2名）に設定されると希望者9名でも地域の未充足が発生し得る

未充足

アンマッチの可能性採用

(10)

JRMPメカニズムの問題点

• ^JRMP メカニズムでは過剰なアンマッチが発生

– 「（パレート）効率性」や安定性（公平性）がなりた

たなくなる

– ゲールシャプレー方式のメリットが無くなっている

• 効率性や安定性を回復するには？

– ^新方式 Flexible Deferred Acceptance Mechanism

（FDAメカニズム）

(11)

JRMPで過剰なアンマッチが発生（再掲）

0 1 2 3 4

地域上限が8名（各病院2名）に設定されると希望者9名でも地域の未充足が発生し得る

未充足

アンマッチの可能性採用

(12)

新方式（FDAメカニズム）のアイデア

0 1 2 3 4

補欠をとって繰り上げ採用地域上限まで充足

目標定員を超過でも、設置定員まで補欠指定繰り上げ採用して地域上限を充足する

未充足補欠採用

設置定員：研修病院（研修プログラム）として従前認定されてきた定員目標定員：上限設定に伴い調整された定員

3名補欠を指定して、2名を繰り上げ採用する

(13)

新方式（FDAメカニズム）のアイデア

0 1 2 3 4

機会均等を目指して補欠繰り上げ補欠のいる病院を順番に回り、1人ずつ採用

地域上限まで繰り上げ採用する

アンマッチ未充足

繰上げ採用採用

病院3,4の補欠を1名ずつ繰り上げ採用して地域上限を充足する

(14)

新方式(FDAメカニズム）の特徴

• 理論分析の結果、FDAアルゴリズムを実施する

と…

– JRMP方式よりもマッチ率、および、全国集計の充足

率が上昇する

– JRMP方式よりも学生にとって望ましいマッチングが得

られる

– 効率的なマッチングが与えられる（過剰なアンマッチ

が生じない）

– 安定なマッチングが得られる

– JRMPと同様、耐戦略性がある（学生にとって、真の希

望順位を申告することが最適となる）

(15)

ＦＤＡアルゴリズムの図解

(16)

S1 S2 S3

S4 S5 S6

S7 S8 S9

例の設定

各設置定員：4名病院：

地域上限：8名 ^{各目標定員：2名}

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

H1,H2,H3,H4 ^学生：S1,S2, …, S9

採用希望順位【未記載学生は不採用】

H1) S1 > S2 > S3 > S4 > S5 > S6 > S7 > S8 > S9 H2) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 > S8

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

研修希望順位

【未記載病院での研修は希望しない】 S1～S7) H4 > H3

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

(17)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

学生：S1,S2, …, S9 研修希望順位

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3

S4 S5 S6

S7 S8 S9

ラウンド１病院H4 は目標定員充足

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

H4－S1 仮マッチ H4－S2 仮マッチ

(18)

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2

S3

S4 ^S5 ^S6

S7 S8 S9

ラウンド１５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

目標定員を超えても、設置定員までは、補欠として仮マッチ

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

H4－S3 仮マッチ H4－S4 仮マッチ

(19)

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 _S6

S7 S8 S9

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

設置定員超過

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

H3－S5 仮マッチ

(20)

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5

S6

S7 S8 S9

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

設置定員超過

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

(21)

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6

S7 S8 S9

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

設置定員超過 X

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

(22)

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6 S7

S8 S9 ラウンド１

X X

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

設置定員超過

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

(23)

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6 S7

S8 ラウンド１

S9 X

X

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

設置定員超過

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

(24)

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6 S7

S9 S8 ラウンド１

地域上限を定めないときのマッチング結果が得られた５

４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

(25)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6 S7

S8 S9

補欠繰り上げ

地域上限未充足分として、2名の補欠を繰り上げ採用できる

未充足未充足

補欠を持っている病院を順番に回り、 1名ずつ、2名まで繰上げ採用

ラウンド１

S3,S4,S7は補欠として割り当てている

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

(26)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3 S4

S5 S6 S7

S8 S9

補欠繰り上げ

未充足

本例では、病院H3, H4の順番に回る。 1名ずつ、2名まで繰上げ採用。

ラウンド１

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

未充足

補欠を持っている病院を順番に回って 1名ずつ、2名まで繰上げ採用した

←第1希望とはアンマッチ。第2希望があるので、次のラウンドへ進む

(27)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3

S4

S5 S6 S7

S9 S8 ラウンド２

←ラウンド2では、第2希望のH3に応募する。

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

S5,S6,S7 順位が下がる

(28)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S3

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S4

S5 S6 S7

S8 S9

未充足未充足

補欠を持っている病院を順番に回り、 1名ずつ、2名まで繰上げ採用

S7は、他の病院での研修を希望しないので

アンマッチ確定

終了

補欠繰り上げラウンド２

FDAアルゴリズムの結果

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

(29)

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3

S4 S5 S6

S8 S9

29

FDAアルゴリズムの結果

・・・アンマッチ確定

地域上限8名を充足するマッチングがFDAアルゴリズムにより求まった。

JRMP方式では、目標定員までしか採用できないため、アンマッチが過剰となる可能性がある。

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

(30)

５４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S8) H4 > H3 > H2

S9) H4 > H3 > H2 > H1

S1 S2 S3

S4 S5 S6

S8 S9

FDAアルゴリズムの結果５

４３２１

人数 _H1 _H2 _H3 _H4

S1 S2 S3

S4 S8

S9

現行方式の結果

FDAアルゴリズム

H1,H2,H3,H4

H3) S1 > S2 > - - - > S6 > S7 H4) S1 > S2 > - - - > S6

安定性・効率性・耐戦略性

(31)

シミュレーション

(32)

乱数を用いたシミュレーション

マッチング協議会公開「2007年度データ」を使用

2007年度は、見直し直前の年度

見直し前の制度のデータであり、地域定員の試算値も

使えることから採用

参加学生数＝8291人、参加プログラム数＝1357件

各プログラムの定員も実データを使用

(33)

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日本の研修医マッチング制度の分析

日本の研修医マッチング

• 大学医学部学生と病院の研修プログラムが

マッチ

– 学生8000、研修プログラム1500

• 従来（ー２００３）の制度

– 大学の医局が配属を決定

– 批判：不透明、不公平

日本の研修医マッチング

• 2003 年-:研修医マッチング制度発足

– ゲールシャプレー方式を採用

– アメリカ等の制度を参考、ほぼ同様の制度

– 効率的、安定（公平）、耐戦略性（研修医は嘘を

ついても得しない）

日本の研修医マッチング

• 医師の「地域偏在」が大きな問題に

– 新制度のもとで「地方→都市部」「大学病院→市中病

院」へ配属がシフト？

– 医局の医師派遣機能が低下？

• 2009 年-:都道府県別上限を導入

– 各都道府県に対して、配属できる研修医の上限を定

める

– アイデア：大都市に行けなくなった研修医が地方に配

属に

研修医の募集定員に関する都道府県別の上限についての試算

(厚生労働省医師臨床研修部会H21年4月23日資料より)

JRMPメカニズム

• JRMP メカニズム（現行方式）

– 都道府県別上限を満たすように各病院の定員を

削減

– 削減した定員のもとでゲールシャプレーアルゴリ

ズムを適用

JRMPメカニズムの問題

JRMPで過剰なアンマッチが発生

JRMPメカニズムの問題点

• JRMP メカニズムでは過剰なアンマッチが発生

– 「（パレート）効率性」や安定性（公平性）がなりた

たなくなる

– ゲールシャプレー方式のメリットが無くなっている

• 効率性や安定性を回復するには？

– 新方式 Flexible Deferred Acceptance Mechanism

（FDAメカニズム）

JRMPで過剰なアンマッチが発生（再掲）

新方式（FDAメカニズム）のアイデア

新方式（FDAメカニズム）のアイデア

新方式(FDAメカニズム）の特徴

• 理論分析の結果、FDAアルゴリズムを実施する

と…

– JRMP方式よりもマッチ率、および、全国集計の充足

率が上昇する

– JRMP方式よりも学生にとって望ましいマッチングが得

られる

– 効率的なマッチングが与えられる（過剰なアンマッチ

が生じない）

– 安定なマッチングが得られる

– JRMPと同様、耐戦略性がある（学生にとって、真の希

望順位を申告することが最適となる）

ＦＤＡアルゴリズムの図解

例の設定

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

FDAアルゴリズム

安定性 ・ 効率性 ・ 耐戦略性

シミュレーション

乱数を用いたシミュレーション

マッチング協議会公開「2007年度データ」を使用

2007年度は、見直し直前の年度

見直し前の制度のデータであり、地域定員の試算値も

– ^{批判：不透明、不公平}

• ²⁰⁰³ 年-:研修医マッチング制度発足

• ²⁰⁰⁹ 年-:都道府県別上限を導入

• ^JRMP メカニズム（現行方式）

• ^JRMP メカニズムでは過剰なアンマッチが発生

– ^新方式 Flexible Deferred Acceptance Mechanism

安定性・効率性・耐戦略性

方式マッチ数アンマッチ数計

現行 ⁶⁹⁵² ¹³³⁹ ⁸²⁹¹

提案 ⁷²⁷⁰ ¹⁰²¹ ⁸²⁹¹

見直し前 ⁷⁵⁰⁰ ⁷⁹¹ ⁸²⁹¹

（実際） ⁸⁰³⁰ ²⁶¹ ⁸²⁹¹

– ^{中国の大学院入学制度}

– ^Etc.

• ^{進行中の研究}

– ^{シミュレーション}