北海道大学大学院環境科学院 地球圏科学専攻
平成 25 年度大学院修士課程入学試験問題 春季入試
[雪氷ン寒冷圏科学コース]
専門科目
ン1問 つき1枚 答案用紙を使用すること。
ン答案用紙 表 書ききれ い場合 裏を使用すること。 ン答案用紙 科目名を記入すること。
平成 25 年 2 月 28 日
物理学２ 次 問 答えよ。必要 変数や定数等 あれ 適宜定義 用 いること。ま 解答 導出過程 示すこと。
問1. 1 よう 傾角θ 斜面 をすべる質量m 物体を考える。斜面
ある点Oより ら れより下 粗い。粗い面 すべり摩
擦係数を と 重力加速度をgとする。
(1) 点Oより斜面 距離l1 点A ら 物体を初速度0 すべ
らせ とき 点Oを通過する際 物体 速度を求 よ。
(2) 物体 点Oより斜面 距離l2 下 点B 静止 とき
を求 よ。ま 静止後 物体 る摩擦力 大きさを求 よ。
(3) 点B ら 同 物体を斜面 方 向 初速度v すべらせるとき 物体
再び点Bま 戻 くる 必要 v 最 値を求 よ。
問 2. 水平 床 垂直 固定され ま す 棒 中心軸 穴 空い
質量 等 い2つ 球を通す 2 。時刻t = 0 い 2つ 球を れ
れ高さhと4h 位置 ら初速度0 同時 落下させ とき 2つ 球
高さと時間 関係をグラフ 示せ。 すべ 衝突 る反発係
数を 1 重力加速度をg とする。ま 摩擦 よび球 大きさ 無視 き るとする。
問3. 内径r1 外径r2 r1 < r2 均質 筒 内面と外面 温度を れ れ T1と T2 保つ 3 。 筒内 温度 定常状態 あり 筒を構成する
物質 熱伝導率を とする。
(1) 外面 る 単位表面積 単位時間あ り 熱流量をH2とするとき
筒内 任意 径r r1≤ r ≤ r2 まれる面を横 る熱流量Hを求 温
度勾配dT/drとr 関係を導 。
(2) H2と 筒内 温度分布を求 よ。
図1 図2
θ
h O
A
B
l1
l2
r2
r1
T2 r T1
図3 m 4h
化 学 次 問 答 え よ 。 導 出 用 い 計 算 式 答 案 示 す こ と 。
問1 イ ア ン ェ ロ マ ダ グ ラ フ ゛ ー よ 水 溶 液 中 イ ア ン 濃 度 測 定 き る 原 理 を200字 程 度 説 明 せ よ 。
問2.Neと 同 電 子 数 水 素 化 合 物 分 子 う 原 子 数 5個 以 下 a b c d 4 化 合 物 あ る 。 こ れ ら 水 素 化 合 物 沸 点 a: 161℃ b:
33℃ c:＋20℃ d:＋100℃ あ る 。 こ れ ら 4 水 素 化 合 物 う 沸 点
高 い 3 水 素 化 合 物 分 子 間 水 素 結 合 形 成 さ れ い る 。 化 合 物 c イ ラ ス 等 含 ま れ る ォ イ 酸 と 反 応 こ れ ら を 腐 食 さ せ る 性 質 あ る 。 (1) a b c d 化 学 式 を 示 せ 。
(2) 水 素 結 合 と ん 結 合 あ る 電 気 陰 性 度 と い う 語 句 を 用 い
説 明 せ よ 。
(3) 水 無 機 塩 例 え 食 塩 を 良 く 溶 す 理 由 を 説 明 せ よ 。
問 3.降 水 海 や 陸 を 起 源 と す る さ ま ま 不 純 物 を イ ア ン と 含 ん い る 。 日 曓 海 水 を 起 源 と す る 海 塩 成 分 降 水 中 イ ア ン 大 部 分 を 占 る 。 表1 イ ア ン ェ ロ マ ダ グ ラ フ ゛ ー よ 分 析 さ れ 平 成22 年 度 曔 幌 降 水 中 イ ア ン 濃 度 モ ル 濃 度 ：mmol/L あ る 。 ま 表 2 海 水 中 主 要 イ ア ン 重 量 比 あ る 。 こ れ ら 表 を 参 考 下 記 問 答 え よ 。 曔 幌 降 水 中 ナ ダ モ ウ ム イ ア ン 全 海 塩 成 分 と す る 。
(1) 平 成 22 年 度 春 降 水 含 ま れ る 塩 化 物 イ ア ン 濃 度 表 1 ら 165.0 mmol/L あ る 。 他 方 表 1 ら 同 季 節 ナ ダ モ ウ ム イ ア ン 濃 度 140.5 mmol/L 表 2 ら 海 水 中 塩 化 物 イ ア ン ナ ダ モ ウ ム イ ア ン 対 す る 重
量 比 1.80 あ り 分 子 量 を 考 慮 す る と 海 塩 成 分 塩 化 物 イ ア ン 濃 度 161.6mmol/Lと 計 算 き る 。平 成22年 度 春 降 水 含 ま れ る 塩 化 物 イ
ア ン う 非 海 塩 成 分 割 合 モ ル 割 合 何 ％ 計 算 せ よ 。
(2) 平 成 22 年 度 春 降 水 含 ま れ る マ グ ネ シ ウ ム ィ ル シ ウ ム イ ア ン
う 非 海 塩 成 分 割 合 モ ル 割 合 れ れ 何 ％ 計 算 せ よ 。
(3) 平 成 22 年 度 冬 い ナ ダ モ ウ ム と 塩 化 物 イ ア ン 濃 度 和 全 7
イ ア ン 種 濃 度 対 占 る 割 合 モ ル 割 合 を 計 算 せ よ 。ま ナ ダ モ ウ ム と 塩 化 物 イ ア ン 濃 度 冬 極 大 る 理 由 を 説 明 せ よ 。
(4) 表 1 曔 幌 降 水 中 硫 酸 硝 酸 イ ア ン ら よ う 環 境 情 報 を
と る こ と き る ろ う 。200字 程 度 解 説 せ よ 。
表1 平 成22年 度 曔 幌 降 水 中 イ ア ン 濃 度 mmol/L
環 境 省 ビ ー ム ヒ ー グ 酸 性 雨 対 策 調 査 平 成22年 度 酸 性 雨 調 査 結 果 つ い 月 平 均 タ ー タ ら 計 算
イ ン種 春 夏 秋 冬
ナト ウムイ ン マグネシウムイ ン
シウムイ ン ウムイ ン 塩化物イ ン 硫酸イ ン 硝酸イ ン
表2 海 水 中 主 要 イ ア ン 重 量 比 ナ ダ モ ウ ム イ ア ン を1と と き と 分 子 量
イ ン種 重量比 分子量
ナト ウムイ ン a
+
マ グネシウムイ ン g
+
シウムイ ン
Ca
+
ウムイ ン K
+
塩化物イ ン
Cl
−
硫酸イ ン S
−
硝酸イ ン
水 文 学 次 問 答 え よ 。
問1. 次 (1)～(5) 挙 2 つ 用 語 つ い れ れ 意 味 や 違 い を 50
～100字 程 度 説 明 せ よ 。
(1) ハ イ チ ロ グ ラ フ ハ イ エ ダ グ ラ フ (2) 土 壌 体 積 含 水 率 重 量 含 水 比 (3) ダ ル シ ー 式 マ ニ ン グ 式 (4) 地 下 水 土 壌 水
問2. 北 海 道 日 曓 海 側 或 る 多 雪 山 地 流 域 つ い 考 え る 。 流 域 面 積 約 400km2 標 高 100～1000m 間 あ り 下 流 低 地 部 集 落ン農
耕 地 や 牧 草 地 流 中 ～ 高 地 部 針 広 混 交 林 分 布 す る 。流 域 内 ダ ム 在 い 。 集 落 内 気 象 観 測 所 る 或 る 年 年 降 水 量 1200mm 年 蒸 発 散 量 400mm あ り 降 水 量 約1/3 降 雪 あ 。
と こ ろ 流 域 曒 端 部 河 川 流 量 観 測 所 る 同 年 年 流 出 高 2000mm あ 。降 水 量 を 回 る 流 出 高 観 測 さ れ 理 由 と
よ う こ と 考 え ら れ る 。ま れ を 明 ら す る よ う 調 査 ン 観 測 や 解 析 を 行 え よ い 。 き る 具 体 的 論 よ 。 複 数 理 由 考 え ら れ る 場 合 れ れ つ い 論 よ 。 降 水 量 流 出 高 蒸 発 散 量 計 器 よ る 測 定 誤 差 無 視 き る と す る 。
