水工学論文集, 第44巻, 2000年2月
都市河川流域の水循環解析と
雨水浸透施設の効果の評価
SIMULATION OF HYDROLOGICAL CYCLE IN AN URBANIZED CATCHMENT
AND EFFECT EVALUATION OF INFILTRATION FACILITIES
賈 仰文
1・倪 广恒
2・河原能久
3・末次忠司
4Yangwen JIA, Guangheng NI, Yoshihisa KAWAHARA and Tadashi SUETSUGI
1正会員 工博 J ST特別研究員 建設省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地） 2
正会員 工博 交流研究員 建設省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地） 3
正会員 工博 主任研究員 建設省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地） 4正会員 工博 室長 建設省土木研究所都市河川研究室（〒305- 0804 つくば市大字旭1番地）
A distributed hydrological model is applied to simulate water balance in the Ebi river catchment (27km2) with a grid size of 50m and a time step of 1 hour. The simulation of 5 years from 1992 to 1996 is performed. The model is verified through comparisons of simulated river discharges and groundwater levels with the observed values. The comparison of water balance at present (1993) with that in future (2035) is also conducted and it shows the impact of urbanization. To conserve hydrological cycle in the catchment implementation of infiltration facilities is thought to be highly required. The effect of infiltration trench is studied. It is found that the hydrological cycle can be improved at same level or even better in future than now if infiltration trench is implemented to infiltrate drainage from urban canopies.
Key Words : Hydrological cycle, groundwater, urbanization, Ebi river, distributed model, infiltration trench
１． はじめに
都市河川流域では，地表面の改変や生活様式の変化な どに伴って，水循環が大きく変貌しつつある．河川では， 洪水時の流量が増加し，流出時間が短くなる一方で，平 常時の水量が減少したり水質が悪化している．また，都 市域での微気象も変化し，高温化や乾燥化が顕在化しつ つある．今後の都市の健全な発展のためには，流域全体 における水・熱収支の実態の把握とそれに基づいた体系 的かつ効率的な対策の実施が不可欠である．
本研究の目的は，都市河川流域を対象とした分布物理 型の水・熱循環解析モデルを改良し，都市化が急速に進 展した千葉県海老川流域における水循環の現在と将来の 姿を明らかにすること，また，将来時点において雨水浸 透施設を導入した場合の水循環の保全に与える効果を把 握することである．なお，本研究では流域における水・ 熱輸送を同時に解析しているが，ここでは水循環に関す る結果のみを述べる．
２． モデルの構造
( 1) モデルの概要
本研究における水・熱循環解析モデルはJ i aら
１）
のモ デルを基に改良を加えたものである。図- 1は，本モデル の１計算メッシュ内で考慮される水・熱輸送過程を示し ている．計算メッシュ内の混在化した土地利用の影響を 表現するために，各土地利用の面積占有率を考慮するネ スティング法（モザイク法）を採用した．土地利用はま ず３種類（水域，土壌―植生域，不浸透域）に大分類し た．土壌―植生域はさらに裸地，丈の低い草地および農 耕地，丈の高い樹木に細分類した．また，不浸透域はさ らに低層都市域と都市キャノピーとに分類した．
図- 2にモデルの平面構造を示す．河道内の流れは，河 川 に 接 す る メ ッ シ ュ 毎 に 算 出 し た 流 出 量 に 基 づ き ， kinematic wave 法により計算した．また，地下水流れに 関しては，2次元多層地下水流れの方程式を解き，地下 水位の表面流出に与える影響などを検討できるようにし た.
( 2) 水循環過程のモデル化
図- 1に示した水の輸送過程のうち，土壌−植生域を例 として，蒸発散，表面流出，中間流出，地下水流出の取 り扱い方法を略述する．詳細やその他の土地利用に対す る取り扱いについては，Jiaら
１）
を参照されたい． a) 蒸発散
Penman−Monteith 方程式により算出した． b) 表面流出（R1）
H / t P E f R1
SV SV
SV ∂ = − − −
∂ ( 1)
= −
SVMax
SV H
R1 0H H H H H
sv sv
sv sv
≤
>
max
max
( 2)
ここで，P：降水量，HSV：土壌―植生域での窪地貯留，
HSVMax：最大窪地貯留，ESV：蒸発散，fSV：一般化した
Green-Ampt モデル２）で算出される浸透速度である．な お ， 降 雨 浸 透 時 以 外 で は ， 不 飽 和 帯 で の 鉛 直 浸 透 は Richards方程式より算出した．
c) 中間流出（R2）
表 面 流 出
裸 地 − 植 生
水 域 不 浸 透 域
上 水 漏 水
地 下 水 揚 水
地 下 水 涵 養
窪 地 貯 留 不 飽 和 第 1 層 不 飽 和 第 2 層
不 飽 和 第 3 層
T r a ns i t i on 層 中 間 流 出
遮 断 層
吸 引 圧 拡 散
発 散
浸 透 蒸 発
tRS
人 工 熱 降 雨
短 波 放 射 長 波 放 射
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ
被 圧 透 水 層 1 難 透 水 層 1 不 圧 透 水 層 横 向 流 入
横 向 流 去
深 層 へ 涵 養
難 透 水 層 2
被 圧 透 水 層 2
深 層 へ 涵 養 地 下 水 流 出
或 は 河 道 漏 水
横 向 流 入
横 向 流 入
横 向 流 去
横 向 流 去 蒸 発
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ
熱 ﾌ ﾗ ｯ ｸ ｽ 蒸 発
蒸 発
図- 1 モデルの鉛直構造
j- 1 j j+1
i- 1 i i+1
2次元多層地下水流れの解析 1次元河道流れの解析
本川 支川 支流域
横向流入
図−2 モデルの平面構造
河川を含むメッシュでは，河川への中間流出を不飽和 土壌からの側方流れとし，次式から算出した.
( 3) 上 式 中 で ，k(θ )：体積含水率θ の 土 壌 の 透 水 係 数 ， slope：地表面の勾配，L：１メッシュ内の河川の長さ， d：不飽和土壌層の厚さである．
d) 地下水流れと地下水流出（RG）
地下水流れは不圧，被圧地下水に分け，準一様流の仮 定を用いて定式化した．また，被圧帯水層は流域の地質 条件に応じて２層に分けた．各帯水層においては，上方 からの涵養量，下方への浸透量，井戸の揚水量の影響を 考慮した．また，河川の存在するメッシュにおける不圧 帯水層の流れの解析では，河川と地下水との間の水分移 動である地下水流出（RG）を考慮した．地下水流出は 地下水位（hu）と河川水位（Hr）との高さ関係に応じ， 次式により算出した．
−
= −
b b
b r u b b
A
k
d
H
h
A
RG k ( ) /
r u
r u
H
h
H
h
<
≥
( 4)
ここに，kb：河床材料の透水係数，Ab：１メッシュ内の 河床での浸透面積，db：河床材料の厚さである．
( 3) 熱輸送過程のモデル化
本モデルでは地表面での熱輸送を水分輸送と連成させ て解析している．地表面における熱収支式は次のように 表される．
RN +Ae =lE+H+G ( 5) 上式中において，RN：正味放射，Ae：人工熱排出，lE： 潜熱フラックス，H：顕熱フラックス， G：地中熱フ ラックスであり，それぞれの輸送過程に対してモデル化 を行っている．人工排熱以外の熱フラックスはいずれも 地表面温度の関数となっており，しかも方程式は非線形 である．このため，地表面温度は，Force-Restore法３）を 用いて効率良く計算するとともに，繰り返し計算を行っ た．詳細に関しては文献
１）, ３）
を参照されたい． ( 4) 浸透トレンチのモデル化
浸透トレンチの浸透計算は次のように行った
５）
． t in ovf
Q Q Q t
S ∂ = − −
∂ / inf
( 6)
nLWH St =
( 7)
)
0 (
inf K L aH b
Q = +
( 8)
2 /
)
3(
movf
cL H H
Q = −
( 9) ここに，St：貯留量，Qin：流入量，Qinf：浸透量，Qovf：越 流量，ｎ：空隙率，L：長さ，W: 幅，H：水深，H
ｍ：計
画水深，K0：トレンチ下の土壌の飽和透水係数である． 定数aとbは文献
６）
に従い定めた．また，定数cは堰頂越 流を想定して0.4 2gと評価されている．
Ld slope k
R2 = (θ)sin( )
３．海老川流域への適用
( 1) 流域の概要と既往の研究
上記のモデルを千葉県海老川 流域（図- 3）へ適用し た．この流域は船橋市と鎌ヶ谷市を含み，建設省の水循 環再生構想の対象流域の１つである．流域面積は27km
２
であり，海老川本川及び前原川など7つの支川が流れて いる．流域内や流域界の近くには，6ヶ所の雨量観測所
（アメダス船橋観測点を含める），3ヶ所の河川水位流 量観測点及び14ヶ所の地下水位観測点がある．流域内の 地表標高は0 ∼33 mであり，第一透水層の厚さは2∼17 m である．また，この流域には4種類の土壌（関東ローム， 沖積土，常総粘土と成田砂）が分布している．海老川流 域の市街化率は現在（1993年時点）では約60％であるが， 将来（2035年時点）では山林や農地が市街地に転換され， 都市化が一層進展するものと予想されている．
海老川流域の水循環研究については，これまでにいく つかの論文，報告が発表されている．例えば，高橋ら
７)
は観測データや統計資料に基づいて，流域全体の水収支 と河川流量を分析した．Herathら
８)
は，分布型モデルを 用いて，支川の前原川の流域で水循環を検討した．しか し，水循環の複雑性のため，数多くの課題がまだ残され ている．例えば，水循環解析の妥当性をさらに検証する ことや，水循環改善対策の効果を評価できる物理モデル を開発することが必要である．
( 2) 入力データ
標高及び土地利用には50ｍメッシュ数値地図，1994年 の首都圏細密数値情報を用いた．降水量，地下水位，土 壌，地質及び上水，下水のデータは千葉県土木部都市河 川課から提供されたものである．また，気温，日射，風 速，湿度についてはAMeDAS観測データと千葉県環境部 大気保全課のデータを使用した．さらに、河川流量には 東京大学生産技術研究所虫明研究室と千葉工業大学工学 部高橋研究室の観測データを用いた．
( 3) モデルの検証
解析では流域メッシュサイズを50m，時間刻みを１時 間とした．解析期間は1992年から1996年の5年間である． 初期条件の影響を考えるために，1992年の観測データで ウォーミングアップを行い，1993年の観測データを用い てモデルのキャリブレーションを行った．
モデルパラメータの値は次のように決定した。まず， 参考文献に基に流域の特性を考慮して初期値を与えた。 具体的には，植生・アルべﾄﾞ・空気力学的抵抗パラメー タ及び都市域の不浸透率についてはJiaら
１)
を，土壌の水 分特性曲線及び不飽和透水係数ついてはHerathら９)を参 考にして決定した．なお，透水層の透水係数は土壌の飽 和透水係数とした．次に，流量と地下水位の再現性に着
目してモデルのキャリブレーションを行い，都市域の不 浸透率，透水層・難透水層及び河床材料の透水係数など の最適化を図った。
モデルの検証は河川流量と地下水位に対して行った． なお，船橋における年降水量は1993年で1, 463mm，1994年 で980mm，1995年で1, 119mm，1996年で1, 123mmであり，検 証の対象とした３年間は降水量の平年値( 1360mm) より少 ない年である．
図- 3 海老川流域
0 3 6 9 12 15 18
1 366 731 1096
1993年１月１日からの日数
日降水量 (mm)
0
100
200
300
400
500
600
日流量 (m
3 /s)
降雨 観測 計算
1993 1994 1995
図- 4 日流量の比較（海老川八栄橋）
0 2 4 6 8 10
1995/ 1/ 1 1995/ 5/ 1 1995/ 8/ 29 1995/ 12/ 271996/ 4/ 251996/ 8/ 23 1996/ 12/ 21
日降水量 (mm/day)
0
50
100
150
200
250
300
地下水位標高 (mm)
降雨 観測 計算
図- 5 地下水位の比較（前原川市場）
図- 4は海老川中流部に位置する八栄橋流量観測点での 日流量を1993年から1995年までの３年間にわたり比較し たものである．計算結果と観測結果とは良好な一致を示 している．
モデルの検証は河川流量のみでは不十分であるため， 地下水位についても行った．前原川市場での２年間にわ たる地下水位に対して，観測結果と計算結果とを比較し たものが図- 5である．計算結果は観測結果をかなり上回 る時期があるものの，変動パターンを捉えており，地下 水に関してもほぼ妥当な結果を与えている．
( 4) 現在と将来の水収支 この流域では将来約5. 7km
2
の市街地が新たに開発され るものと予測されている（図- 6）．これに伴い，人口は 現在の20. 3万人から26. 1万人へ増加し（図- 7），用水量 が増大する．また，下水道の人口普及率は現在の約10％ から将来は100％になるものと予測されている．ここで は，現在および将来における水循環を比較し，今後の都 市化の影響を明らかにすることを試みる．なお，将来時 点における気象条件は1993年と同一と仮定する．
図−6 土地利用分布
図−7 人口密度分布
図−8 蒸発散量分布
浸 透 域 不 浸 透 域
46.7%
水田
表 層 土 壌
不 圧 透 水 層 ( 第 一 層 ）
深 層 地 下 水 ( 第 三 層 ） 被 圧 透 水 層 ( 第 二 層 ）
河川流量 1771
高水 779
低水 992 降雨
1463
上水
811
揚水 15 浅層揚水 41 深層揚水 19
漏水 34 蒸発散 471
表面 流出 779 121 排水 79
中 間 流 出 3
地 下 水 流 出 197
浸透 332
雑 排 水 792 域外 取水 59
涵養 363
涵養 96
涵養 40
流 域 外 流入
0
流 域 外 流入
16
579
浸 透 域 不 浸 透 域
64.5%
水田
表 層 土 壌
不 圧 透 水 層 ( 第 一 層 ）
深 層 地 下 水 ( 第 三 層 ） 被 圧 透 水 層 ( 第 二 層 ）
河川流量 2116(1112)
高水 919
低水 1197 (178) 降雨
1463
上水
1048
揚水 15 浅層揚水 25 深層揚水 11
漏水 44 蒸発散 381
表面 流出 919 75 排水
47
中 間 流 出 2
地 下 水 流 出 176
浸透 235
雑 排 水 1019 域外 取水 36
下 水 処 理
涵養 277
涵養 72
涵養 38
流 域 外 流入
1
流 域 外 流入
19
797
( a) 現時点での水収支 ( b) 将来時点での水収支
図−9 年間水収支の解析 ( 単位：mm)
水・熱輸送を時間単位で解析した結果をもとに， 蒸発散量を年間値として算出した．それらの結果を 図 - 8 に 示 す ． 年 蒸 発 散 が 市 街 地 の 約300mmか ら 水 田 ・ 山 林 の 約800mmま で 変 化 し て い る ． 今 後 の 都 市 化につれ，流域の中央部を除く広い範囲で，蒸発散 量が減少することが予想される．
流域全体での年間の水収支を検討した結果が図- 9 である．この流域での現在の水収支の特徴として次 のことが挙げられる．蒸発散，浸透，表面流出（水 田 か ら の 排 水 を 含 む ） が 年 間 降 雨 量 の そ れ ぞ れ 約 32％，23％，53％であり，自然流域と比べると浸透 量が少なく，表面流出が大きくなっている．河川へ の雑排水量は中間流出と地下水流出の約４倍になっ ている．また，将来においては，蒸発散は90mm減少， 浸透は97mm減少，地下水流出は21mm減少する．一方 で ， 表 面 流 出 は140mm増 加 し ， 河 川 の 流 況 は 大 き く 変化することが予想される．分流式下水道の整備に より，処理水を直接海へ放流する場合には，図中の 河川流量の括弧内に示すように，平常時の河川流出 が178mmと 激 減 す る こ と に な り ， 河 川 環 境 は 急 激 に 悪化することが懸念される．水環境の保全を図るた めに，雨水浸透施設の設置や下水処理水の再利用な ど効果的な対策を推進することの必要性が確認され る．
( 5) 雨水浸透施設導入の効果の評価
将来において，流域内の屋根排水を浸透トレンチ に導入する場合を対象に，浸透トレンチの設置が水 循環に及ぼす影響を検討する．浸透トレンチの設置 条件は文献
６）
を参照して以下のようにした．
・ 土地利用：屋根あり．
・ 地 形：勾配が10％以下．
・ 土 壌：粘土以外．
・ 地質，地下水位：難透水層と地下水位が地表面
図−10 浸透トレンチ長さの分布 (単位：m)
2m以下．
・ 浸透トレンチ長さ：2m以下ならば設置しない． 浸 透 ト レ ン チ の 設 置 数 量 を450ｍ/ha，幅 × 計画 水 深 ＝1.5m× 1.0m
６ ）
と 仮 定 し て 浸 透 ト レ ン チ の 設 置 長 さ を 計 算 し た ． メ ッ シ ュ サ イ ズ が50m× 50mで あ る の で ， 各 メ ッ シ ュ 内 浸 透 ト レ ン チ長 さ は ，450
× 0.25 × 屋根の面積率となる．求められた 各メッ シュ内浸透トレンチ長さの分布を図−10に示す．
浸 透 ト レ ン チの 計 算 を 前 述 の 方 程 式( 9) ∼( 12) に 基づいて行った。図 ―11では，浸透施設の有無によ る海老川八栄橋地点での河川流量の差を，１週間わ たる時間流量について示している．浸透トレンチの 導入により，出水時の流量ピークが浸透施設なしの 場合に比較して抑制されており，現在と同程度にな ると予想される．
図―12に浸透施設の有無による前原川市場地点で の不圧地下水位の差を示す．浸透トレンチの導入に より，渇水期の地下水位を現況レベルに回復できる ことが明らかである．
図−13に浸透トレンチ導入後の全流域の水収支を
0 2 4 6 8 10
1 25 49 73 97 121 145
1993年6月1日1時からの時間数
降雨量(mm/hour)
0
10
20
30
40
50
流量 (m
3/s)
降雨 現在 将来予測
改善後（浸透施設導入）
図−11 浸透施設有無による河川流量の比較
（八栄橋地点）
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
92/ 1/ 1 92/ 4/ 1 92/ 7/ 1 92/ 10/ 1 93/ 1/ 1 93/ 4/ 1 93/ 7/ 1 93/ 10/ 1
地下水標高 (m)
現在 将来 将来+浸透施設導入
図−12 浸透施設有無による地下水位の比較（市場地点）
浸透域 不浸透域
64.5%
水田
表層土壌
不圧透水層(第一層）
深層地下水(第三層） 被圧透水層(第二層）
河川流量 1949
高水 727
低水 1222 降雨
1463
上水
1048
揚水 15 浅層揚水 25 深層揚水 11
漏水 44 蒸発散 388
表面 流出 727 75 排水
47
中間流出 2
地下水流出 201
浸透 235
雑排水 1019 域外 取水 36
下 水 処 理
涵養 462
涵養 82
涵養 43
流域外 流入
1
流域外 流入
17
605
浸透 ト レ ン チ
人工浸透 185
図−13 浸透トレンチ導入後将来時点での水収支 (単位：mm)
示す．導入により蒸発散はあまり変化しないが，浸 透 量 は 増 加 し ， 表 面 流 出 は 約200mm減少し，河川へ の地下水流出も25mm増加すると推計される．全体的 に言えば，水循環は現在の状況と同じ程度に保全， あるいは現況より少し改善されると考えられる．
４．結論と今後の課題
本研究は，流域管理技術として都市化の著しい流 域に適用可能な水・ 熱循環解析モデルを開発し，千 葉県海老川流域に適用したものである。得られた成 果を要約すると以下のようになる．
1) 地 下 水 解 析 モ デ ル の 改 良 や 浸 透 施 設 モ デ ル を 組 み 込 ん だ 分 布 物 理 型 の 水 ・ 熱 循 環 解 析 モ デ ル を 作成した．
2) モ デ ル に よ り 海 老 川 流 域 に お け る 現 在 と 将 来 の 水 循 環 を 検 討 し た ． そ の 結 果 ， 今 後 の 都 市 化 に よ り 水 循 環 が 大 き く 変 化 し ， 河 川 の 流 況 も 著 し く変化することを明らかにした．
3) 将 来 に お け る 海 老 川 流 域 の 水 循 環 を 改 善 す る た め に ， 雨 水 浸 透 施 設 の 導 入 効 果 を 検 討 し た ． 屋 根 排 水 対 策 と し て 浸 透 ト レ ン チ を 導 入 す る こ と に よ り ， 河 川 流 量 と 地 下 水 位 が 現 在 の 状 況 と 同 じ程度以上に維持されることを示した．
今後，他の水循環改善対策の効果を評価していく 予定である．また，河川水質モデルを組み込み，都 市化が河川水質に及ぼす影響を検討する予定である． 謝 辞 観測データを提供していただいた東京大学生 産技術研究所虫明功臣教授，千葉工業大学高橋彌教 授，千葉県土木部都市河川課，千葉県環境部大気保 全課，社団法人雨水貯留浸透技術協会に深謝いたし ます。
参 考 文 献
1) Jia, Y. and Tamai, N.: Integrated analysis of water and heat balances in Tokyo metropolis with a distributed model, 水 文・水資源学会誌第11巻, 第2号, pp.150-163, 1998. 2) Jia, Y. and Tamai, N.: Modeling infiltration into a multi-
layered soil during an unsteady rain, Ann. J. Hydraul. Eng., JSCE, Vol.41, pp.31-36, 1997.
3) 近藤純正編著：水環境の気象学 −地表面の水収支・熱 収支−，朝倉書房，350p., 1994.
4) 川又孝太郎：３次元都市熱環境解析モデルの開発，東 京大学修士論文，80p., 1994.
5) Herath, S.：都市域おける雨水貯留浸透システムの設計， 雨水技術資料, pp.131-139, Vol.12, 1994.
6) 雨水貯留浸透技術協会編：雨水浸透施設技術指針 [案]
−調査･計画編，1998.
7) 高橋彌・本多直紀・虫明功臣・弘中貞之： 都市河川
海老川の上水道給水量を考慮した河川流量成分の分離 について，水文・水資源学会1995年研究発表会要旨集， pp.166-167，1995．
8) Herath, S., Musiake, K. and Hironaka, S.: Development and application of a GIS based distributed catchment model for urban areas, Proc. of 7th int. Conf. on Urban Storm Drainage, pp.1695-1700, 1996.
9) Herath, S., Musiake, K. and Hironaka, S.: Field estimation of saturated conductivity using borehole test, influence of unsaturated flow and soil anisotropy, Ann. J. Hydraul. Eng., JSCE, vol.36, pp.435-440, 1992.
（1999. 9. 30受付）
