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第 ⁵ 章 ^IS-LM モデル：数学的記述

5.1 IS _曲線

モデル^{: 構造は下記の通り。} 均衡式: Y = C + I + G + N X 消費: C = a + b(Y −T) 投資^{: I = i−dR}

純輸出^{: N X = g−mY −nR} 政府支出、税金^{: G = ¯G, T = ¯T}

解法: C, I, N X, G, T を均衡式に代入し、Y についてまとめる。 IS_曲線: Y =_1−b+m¹ !a−b ¯T+ i + ¯G+ g−(d + n)R^" IS_曲線(“R =”_{で書き直すと}): R =^{a−b ¯T +i+ ¯}_d+n^G+g−^1−b+m_d+n ^Y

5.2 LM _曲線

モデル^{: 構造は下記の通り。} 均衡式^{: M}_P^{s = Md} マネーサプライ^{: Ms= M} 貨幣需要^{: Md}= kY − hR

解法^{: Ms, Mdを均衡式に代入し、Rについてまとめる。} LM_曲線: R = ^k_hY −¹_h^M_P

5.3 _均衡 GDP

IS_曲線とLM_{曲線の交点を探す}: 両方程式を連立方程式として解く。

• 内生変数はY とR。

解法^{: LMの“R =”}の式を、財市場より得られた“Y =”の式に代入し、Y についてまとめる。 均衡^{GDP: Y =}_1−b+m+^1(d+n)k

h

#a−b ¯T+ i + ¯G+ g +^d+n_h ^M_P^$

上級マクロ経済学：影山純二

5.4 _記号一覧

IS_曲線

Y: GDP, R: 利子率, C: 消費, I: 投資, G: 政府支出, N X: 純輸出(EX(輸出)−IM(輸入)), a: 基礎消費, b: 限界消費性向, i: 基礎投資, d: 投資の利子弾力性, g: 基礎純輸出, m: 限界輸入性 向, n: 輸出の利子弾力性,

LM_曲線

M^s: マネーサプライ, M^d: 貨幣需要,

P: 物価水準, k: 貨幣需要の所得弾力性, h: 貨幣需要の利子弾力性

5.5 _課題

1. G = 85, T = 50, a = 50, b = 0.7, i = 100, d = 250, g = 20, n = 150, m = 0.1, M = 50, P= 1, k = 0.125, h = 500だったとする。

(a) このときの国民所得を求めよ。 (b) このときの利子率を求めよ。

(c) 問(a)より5の減税が行われた場合、国民所得はいくらへ変化するか。 (d) 減税後の利子率を求めよ。

(e) 減税の代わりに政府支出が5増加された場合、国民所得はいくらになるか。

(f) 減税の代わりに政府支出が5増加された場合、国民所得はいくらになるか。政府支出増 加後の利子率を求めよ。

(g) 減税と政府支出の増加、どちらの方が景気に対して効果が大きいか。

(h) 減税と政府支出増加の効果を、両者の違いがわかるようにIS-LMのグラフに示せ。 (i) 問(a)より名目マネーサプライが5増えたとする。このときの国民所得を求めよ。 (j) 名目マネーサプライ増加後の利子率を求めよ。

(k) 名目マネーサプライ増加の変化をIS-LMのグラフに示せ。

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