2005 統計学 toyo_classes

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全文

(1)

統計学1

 期末試験(2005年度)

豊泉 洋

2006

1

31

1. 以下の(1 )から(10 )の空欄を埋めよ。(各5点)

(a) 確率的に変動する量やその関数を(1 )といい、一般にX のように書く。Xの平均はE[X]、分散はV ar[X]として表され、

分散はV ar[X] =E[(2 )]と定義される。

(b) Xが、区間(a, b)上で完全にランダムに値をとる場合、Xは(3 )

分布をしていると言われる。また、その場合E[X] = (4 )

となる。

(c) 一つのパラメータθを一つの値で推定するのが、(5 )推定

である。これに対して、区間推定では、P(L < θ < U) = 1−αを 満たすように区間(L, U)で推定する。ここで、1−αは(6 )

と呼ばれる。

(d) 検定の問題において、一般に (7 )仮説は保守的で現状維

持的であり、一方、(8 )仮説は現状に変化があったかを

問い、前者を否定している仮説である。

(e) 検定の問題において、Zを統計量としたときに、(9 )検

定では、{|Z| > k(α)}のような棄却域を定める。これに対して、

(10 )検定では、{Z > k(2α)}のように棄却域を定める。

2. 最尤(推定)法とは何か述べよ。(15点)

3. 正規分布がなぜ統計学では重要なのか、具体例をあげて述べよ。(1

5点)

4. 相関係数はどのような時に解析すべきか、具体例をあげて述べよ。(1

5点)

(2)

5. この講義の感想について述べよ。(5点)

Remark 1. 記述式の解答は、本質をついた簡潔な記述が望ましい。

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参照

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