• 検索結果がありません。

DE Matsuura 20100607Final

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

シェア "DE Matsuura 20100607Final"

Copied!
6
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

社団法人 電子情報通信学会 信学技報

取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取 取

!"#" $

処理 ッ 処理 動的負荷 散取

松浦 紘也 鈴村 豊太郎

東京 業大学 〒 #%!&'%%" 東京都目黒区大岡山 !&#!&#

( 東京基礎研究所 !)!&'%"! 神奈川県大和市 鶴間 #*!+&#)

&, - , .// 0 0 1,0 0 02 ./3/,/ 1 .0 0 02

あ ああ

あ 処理 蓄積 処理 いう計算 あ 、本研

究 処理 ッ 処理 組 合わ 計算機 実行効率向 図 動的負荷 散 実装 評価

行い、 処理 ッ 処理 組 合わ 際 問題点 議論 、解 策 い 言及

処理 ン 、 ッ 処理 実行回数 問題 、動的負荷 散 適用 ン 均値

4'5 処理 実行回数 )"5 実現 キ ワ

キキ ワワ

キ ワ 処理、動的負荷 散、 、 6. ,6

, 7 ( 8 , 6 .. 7 ( 6 ..

7 9

: . / 8 !&#!&# : , / &:/ : #%!&'%%" ;

( . & : #*!+&#) , ./ /, < , &. = > !)!&'%"! ;

&, - , .// 0 0 1,0 0 02 ./3/,/ 1 .0 0 02

, 6 .. . > , / 7 , 8 .. , .. ? , / 8 . , 7

, > / . , . 7 . 0 . > . 7 , 7 $ , .,

$ > 7 . , .. 2 $. 7 7 $ & 7 2 $. 3 88 8 , / . . ,.0 / , , . $/ 8 . , 7 . $/ 7 7 . , .. . . , 7 ? 7 $ ( . 0 /

@ , ./ . . > / 7 $ , ., / 7 @ / )" 5 , $ 2 $. > , 7

> 7 $ 0 ? ./ . >. 8 . , .. 2 $. : > ? $/ .

. / $ 7 , , , / . / . . , .. 2 $.0

, 6 .. , 7 ( 6 . , 6

研究 研究 研究

研究 背景 背景 背景 背景

計算機 最大 関心 処理性能向 単 消費電力毎 性能向 推移 い 、 時 計算機 消費電力

高負荷時 消費電力 時 消費電力 差 遥 多 、並列 散環境 負荷 計算能力 落 僅 電力消費 抑え 、他 負荷 割 振 計算機全 体 使用率 向 ほう え 資源 節約 貢献

言え 経済的観点 様 、 多 処理 一 計算資

源 実行 資産 減価償却 早 済

計算機 利用効率 向 い 、各々 処理 負荷 粒度 一

様 場合 手動 ン 能 、粒度 異

様々 処理 時 実行 場合 、負荷 粒度 予測不 能 変動 持 処理 場合 動的負荷 散機構 必要 前者

関 様々 研究A#BA!B 行わ い 、本研究 後者、

特 処理 含 い 場合 考え

処理 ッ 処理 異 特性 要求 持

、 考慮 動的負荷 散機構 必要

降 章 い 、第!章 処理 い

述 第+章 動的負荷 散 必要 理

処理 動的負荷 散 問題点 い 述 第)章 関連研究 い 、第%章 設計 実装、第*章 性能評 価、第C章 本論文 結論 い 述

処理 処理 処理

処理

処理 処理処理 処理

処理A+BA)BA%BA*BACB 生成

報 流 、 蓄積

逐 処理 い いう新 い計算 あ ッ 処理

計算対象 全 蓄積 計算 従

来 手法 違い、 応答 要求 場合 、時系列

前後 僅 参照 い計算 、全

蓄積 物理的 困 処理 適 い う 手法 音

動画 ン 一部 処理 利用 い 、

処理 象 汎用化 、幅広い処理 対 適

用 う洗練 処理系 い 点 従来

異 い

う 処理系 D 6 E , , D

6 .. . ,F 一例 0 0 0 ( .A+B

( . . , A)BA%BA*BACB 存在 活発

究 い 多 ン 実行 前提

い 、( . . , 散環境 実行 能 あ

. , A)BA%BA*BACB 直感的 処理 記述

6 A)B いう言語 自動性能最適化機構 6

(2)

A 7 .B

7 , / AB -G EH 7 "H H 7 #HF

A B

. , 6 E7 " - 7 # - F -G / EFAH -DD. , I 77 ..H .? , BJK

&L 7 E , / "F AH "HB . , ,, 7 E7 " - F -G / E 6 FA7 # LG #0%BJK

&L 7 E , / "F AH "HB . , ? E ? - F

-G E ,, 7 M / E#"F / E#FLF ABJ ? -G ? E7 "FK

&L 7 E , / "F AH #HB -G :E ? FAN8 -DDD ? 0 .?O .? , BJK

&L 7 E , / #F AH !HB

ン 、処理基 あ 6 A%B 構成

6 高級 言的言語 、処理対象

処理 行う 関係 記述

処理 定義 、 間 間 通信

、 ン 立 意識 ン

能 広範 処理 適用 能 汎用 組 込 持

、単純 処理 組 込 設定

実装 汎用 不十 場合 、PP

; ? 用い 定義 独自 関数 作成

6 、図 う ン 最適

化 段階的 行う 高度 最適化 施 A*B 実行中 割 当 変更 う 動的 最適化

、処理全体 高 化 図 い

6 例 、あ 6ソ ッ

信 、7 # #0% 均値 求 書 出 いう処理 表 い A 7 B 処理 行う

指定 部 、 、 7 " 7 # 指 定 い A B 降 実際 処理 記述 部 、

. ,

、 行 処理内容 表 い /

付 、 ン

. , I 77 .. 6接続 行い、 Q形式

7 "7 # いう 作成 / 6

( 7

ッ 実行 指定 部

, / "番目、 7 " 実行

指定 あ 指定 い

、 一 動作 、

. , /

中 様々 処理 行う 、 条件文

用い 選別 行 い / 内 外

複雑 関数 利用 、関数 自身 定義 一定 区間 区 、区

中 対 操作 行う 、 十個

ッ 一 動 い 、 中

均値 ? 出力 い う 操作

R 7 > 最後 : /

対 存在 、 様々 形式 出力

. , 、他 条件 合わ 複数

、逆 一 ;

期 行う( 多様 組 込 定義

6 . 8 7 複雑

処理 対応 能 い 6 実際 処

理 外 通信 管理部 書 ン

自動生成 、 処理部 PP ; ? 記述

い 、汎用 表現 い複雑

処理 操作 実現 、 6自体 他 様 化 高度 柔軟性、再利用性 恩恵

多 処理 組 込 用意 、

間 間 通信 行う 開発時間 短縮

点 、 定義 関数 複雑 柔軟

処理 能 あ 点、 ッ 指定 容易 あ 点 、

本研究 処理系 . , 使用

処理 処理

処理 処理 ッ ッ ッ ッ 処理 処理 処理 処理 動的負荷 動的負荷 動的負荷 動的負荷 散 散 散 散

動的負荷 散 動的負荷 散 動的負荷 散 動的負荷 散 必要性必要性必要性必要性

処理 一般 負荷 変動 大変激 予測 困 あ 、静的 割 当 非常 、効率 的 処理 動的負荷 散 必要不 あ 負荷時

停 いう選択肢 あ 、#章 議論 他 処理 実行 あ 本研究 ッ 処理 混在状況 想 定 、 中 稼動率 最大化 図

実社会 問題解 適用 能 あ 、電話会 社 通話記録 処理、 ン 通話 処理、防犯

映像 自動 視、製 場 異常検知 挙

ン 処理 例 、 処理

単語 簡易 音 ン 行い、 ッ

処理 文脈 抑 用い 高度 ン 行う

、管理 人件費 削減 顧 満足度 向 図

処理 数 数 程度 応

答性 求 、負荷 時刻 曜日、 ン 扱う ビ

図 取 6A)B 引用 図 取 6 一例

(3)

状態 激 変動 起 例え 、休日 営業日 他

電話 集中 考え 、 日 商品 故

起 場合 前 予測不 能 負荷 増大 引 起

う ッ 処理 処理 い規模 計算

行う 、動的負荷 散 機能 処理

応答性 損 ッ 処理時間 短縮

能 、 処理 常 計算資源 占有

う場合 例外 . , A*B 、一部 載 い 、

処理内 ン 特化 他 処理 含 統

合的 ン 対応 い い 、独自

構築 必要

処理 処理 処理

処理 起因起因起因起因 課題課題課題課題

処理 他 演算 異 特有 性質 あ

、 処理 考慮 実装 行う必要 あ

ッ 処理 全体 処理時間 ッ ン 設

あ 、 処理 個々 要素 演算 対

応答時間 存在 ン 異常検知 視

ン 常 一定値 求

場合 多い 、通話記録 処理 ン 比較的 緩 例え 異常検知 数 検知 異常 検知

一 後 え 計算結果 意味

う 一方、通話記録 例 処理 早 終わ 終わ ほ

い 、数 程度 遅 許容 考え

処理 点 い 考慮 必要 、動的 負荷 散 行う際 6 使用率 外 ン 考慮

割 振 行う必要 あ ン

均値 合計 、全 参照 い

計算 存在 、 処理 始点 終点

い 扱い、 々 処理 い 全

時 利用 不 能 あ 替手段 一定

幅 区 、 中 最大値 均値 計算

いう手法 区 ン 、

ン 長 区 動 方 様々 計算 対応

、動的負荷 散 い 間 移動 発生

場合、計算結果 ン ッ 内容 依存

通常 移動 操作 複雑 対応

ン 移動 行う 、 ン 手前 う一段 ッ

用意 、 移動時 ッ 再送 対策

必要 、 ン 差異 許容 、 ン

空 状態 問題 動作 う

、対策 施 実行 い

、 全 処理 、 ン

ほう 優先 高い場合 、限界 送 場

合 一部 間引い 処理 行う 許 処理特有 手法 ン A'B

、 ン 抑え 有効 手段 一 あ

個数 ン

ン 、 時 実行 計算 数

固定 い あ ッ 処理 、 数 応

ッ 実行 序 前後 、実行時間 増加

計算結果 影響 い 処理 能 一方、

処理 +0! 述 ン

あ 、 う 単純 手法 適用 い

、実行 ッ 数 数 : :# 整数比 あ 場合 処理 割 振 単純 、図 右側 う 場合

実行 ッ 数 間 非対称 う う

状況 各 ッ 処理能力 加味

動的負荷 散 必要 、動的負荷 散 複

雑化 実行効率 最適化 、図 右側

ン 制約 守 処理 + 間 移動

計算 い 、 ン ッ

実行効率 ン 制約 増加 懸念

+0! 後半 述 ン 処理 、

用い 負荷 減 、あ 非対称

環境 最適化 動的負荷 散 構築

負荷 不均衡 場合 対処 いう方法 あ 、 実行

能 環境 限 本質的 解 策 言

い 、現状 実行効率 計算精度 ン い

犠牲 必要 あ 、抜本的 解 策 求 い ッッッ

ッ 処理処理処理処理 混載時混載時混載時混載時 発生発生発生発生 課題課題課題課題

+0! 議論 処理 起因 課題

本研究 実 ン 近い問題 対象

ッ ン ッ 処理 実行 場合 議論

処理 動的負荷 散 行う 負荷時 計算資源 使い い 、 間 ッ 処理 実行 計算資源 利用効率 最大化

ッ 処理 実行 い 問題 処理 粒度 処理

性 、前述 処理 問題 併 対処

必要 あ

ッ 処理 粒度 ン 動的負荷 散 際 問

題 、 ッ 処理 粒度 ン 比 十 小

い場合 処理 ッ 処理 頻繁 替え

ッ 少 い ン 影響 少 い 、

粒度 大 い場合 ッ 処理 実行中 処理

負荷 増大 、 ッ 処理 終わ 処理 替え

行え い ン 影響 大 う 問題

対処 、 ン ッ 処理 粒度 負荷

変動 考慮 処理 割 振 行う必要 あ ッ 処 理 粒度 小 い場合 処理 替え頻度 高 負荷変動 備え、粒度 大 負荷変動 激 い場合 処理

替え頻度 少 設定 、高度 負荷 割 振 必要 負荷 変動 あ 程度想定 定式化 能 、 図 取 個数 制約 処理能力 問題

(4)

う い場合 負荷 変動 追従 学習機構 必要 動的負荷 散

動的負荷動的負荷 散散

動的負荷 散 課題課題課題課題 解解解解 策策策策

処理 ッ 処理 動的負荷 散 実

現 、 記 通 研究 手法 応用 、

問題特有 課題 解 必要 あ 中 ン

動的負荷 散 、 ッ 処理 粒度 考慮 負荷 割 振 問題 中心 置 、関連研究 違い 顕著 あ 、

本研究 焦点 当 実装 行う

設計

設計 設計

設計 実装 実装 実装 実装

設計方針 設計方針設計方針 設計方針

動的負荷 散 必要 様々 処理 対応 、処理

大半 隠蔽 、利用者 計算 数

入力部 入出力 形式 計算処理

え記述 動的負荷 散 利用 能 構築

計算処理 +0! 議論 う 特性 持 場合、 処理 合わ 適 対処方法 選択 、望 実行結果 得 う

柔軟 汎用的 ワ 目指 設計 行う 動的負荷 散

動的負荷動的負荷 散散 動的負荷 散 機構機構機構機構

図 図 、動的負荷 散適用前 適用後 全体 処理 流 図 記述

図 中 要素 入力 計算処理 )0#

利用者 入力 目 う 入力部 計算処理

当 、入出力 形式 計算処理

、計算処理 計算結果 渡 部 定義

、計算 数 計算処理 行う 数

図 入力時間測定 ン 測定 、 入力

計算処理 終わ 時間 測定 部 散環境 時計 存在 精密 期 複雑 必要 簡単 解 、時間 計測 入

力時間測定 実行 行う 間 時計

影響 完全 排 能 ッ 、

中央集権 処理 一極集中 、計算結果 入力

戻 部 ッ 生

入力 測定 入力 単 時間 転送

測定 、 ン 割 当 定

使わ ン 処理 終え 結果 あ

対 、 数 処理 到着 、 後

実行結果 前 察知 機能

適 扱う 、柔軟 細 い動的負荷 散 能 動的負荷 散 入力 処理情報 元 実際 割 振 定 部 、負荷 ン 変化 ッ 処理 粒度 応 適 割 当 行う 回 実装 行わ

、 数 制約 ン 有無 処理 特性 応

ン ッ ン ン 有無、

ン ン 定 部 実行

ン 増加 制約条件 接近 、入力 増え

い 場合 処理 数 追加 、逆

両方減少 い 場合 数 減 一方 増加 一方 減少 い 場合 、入力 情報 優先 、

ン 変化 急峻 う 数 変更 ッ 処理

粒度 小 い場合 い 、粒度 ン 制

約条件 比 無視 い い大 い場合 、 増 条件 引 、 減 場合 条件 引

ン 急激 増減 起 い う配慮 際、

ン 小 場合 処理能力 余 い

注意 必要

計算処理部 処理 ッ 処理 替

え 、計算処理部 手前 ン 流 制御 用意 実現 動的負荷 散部 処理

数 定 、 定 従 各 処理 内容

必要 処理 転送 、制御部 解釈

処理 ッ 処理 選択 実行 現在

替え 行 い い 、 ッ

適 設定 、複数 異 処理

7 処理 時実行 、仮想 実行 ッ 処理 組 合わ 動的負荷 散 実現 能 動的負荷 散部 ン 入力部 計算処理

、様々 処理 柔軟 対応 拡張性 実現 い

図 , 図中 処理 ッ 、全

一個 数個 6 用い 簡潔 記述

い 、様々 異 図 う 持

ン 存在 場合 、図 動的負荷 散

付加 容易 動的負荷 散 利用 ン

記述 実装 実装 実装 実装 詳細詳細詳細詳細

動的負荷 散 実装 実行 !章 説 . ,取 用い

動的負荷 散 ッ 処理 計算 PP

定義 実装 、 他 部 6 汎用

用い 実装

大 処理 流 )0! 説 図 図 通

、動的負荷 散部 数 定部 い 述 動的負荷 散部 入力 負荷情報 応 適 数 計算 、 割 当 管理 必要 あ

6 実現不 PP 記述

能 定義 6 用い 6

対 処理部 外 管理

間通信 書 ン 自動生成

、 動的負荷 散 割 当 定機構 い 言及 動的負荷 散機構 ン 情報 入力

送 、 回 実装 ン 情報 参照

、 割 振 情報 ン 送 更新

動的負荷 散機構 ン 発散 い中 最少量

割 当 探 、 ン 均値 閾値 越え

割 当 数 増減 加え、閾値 超え 回数

一定 連続 割 振 更新 いう

併 実装 い 用い い場合、

替え回数 増え 処理 ッ 生 う

図 取動的負荷 散適用前 図

図 取動的負荷 散適用後 図

(5)

、 数 増 場合 減 場合 替え う い

違う 注意 要 回 評価 、 増

減 ほう 大 い 、減

場合 大 い実験結果 得

ン 閾値 、現在 手動 探 当 い 、 後 自動化 機構 求

性能評価 性能評価 性能評価

性能評価

実 ン 用い 動的負荷 散 性能評

価 行い、 詳細 い 論 測定環境

測定環境測定環境 測定環境

測定 入力 動的負荷 散 行う !0C 3 !

%#!=( , # ( # 計算 / : !)!

#0* 3 , ' ( ' 用い 実行 直接関係 、入 力 動的負荷 散 # 実行結果 蓄積 行

い ッ ワ 環境 $ 接続

ソ 全 共通 、 %0! !0*0#'&4!0 %

*) )0#0! 8 ,. #0"0# . , 用い

ッ ン

ッ ン

ッ ン

ッ ン

性能評価 ン 、 A4BA#"B 用い 特異 変 E / /, .8 , F

、行列計算E特異値 解F 用い 異常検知 行う あ

、複雑 複合要因 引 起 異常状態 多角的 解析 あ ン 用い 象 観察 場合、 数限 存在 異常状態全 予 測定

異常検知 、 全体 変動 見 解析 行う

う 作業 本質的 不必要

本研究 対象 ン う 一 含 、行 列 元数 計算 負荷 粒度 変更 容易 変更

、 ッ ン 実装 行

計算対象 時系列 含 要素

数 元数 、本来 行列 扱う ン 持 、 ン 数 応 元数 固定 あ 、+0!

議論 う ン 内容 保持 必要 計算 個数

変更不 能 、 回 入力 ン 用い

ン 内容 元数 本質的 、 無視

負荷 応 数 計算先 変化 計算結果

い内容 い 、計算負荷自体 変わ い ン 影響 、 ン ッ 処理 粒度 応 動的

負荷 散 主眼 あ い 割愛

処理、 ッ 処理 実装 、

処理 応答 短い ン

計算 、 ッ 処理 長期的 異常 検知 長

い ン 計算 実行 、 場 異常検知 想

定 い ッ 処理 蓄積 対 計算 行う

入力 計算 元数 数値 あ

、 回 8 ン 生成 入力 本来 意

味 あ 数値列 入力 、い 数値 入力 計算量自体 変化 い 実際 測定 割愛

測定結果 測定結果 測定結果 測定結果

図 、 動的負荷 散適用前後 入力 個 ン ,. 数 関係 示 、@軸 経過時間、 軸 入力 数、右 軸 対数表記 ン

表 図%* ン 単 異 点 注意 要

* 側 軸 処理 数 個数 表

図 動的負荷 散 適用 い い場合 実行結果 、) 処理、) ッ 処理 行 、 図 動的負荷 散適用後 、入力 数 ン

数 追従 、動的負荷 散 動作 い 表 い 入力 数 関 、両者 入力 系列

送信 い 、実行環境 差 多少前後

い 部 あ 定常状態 ン '",.前後 、動的負 荷 散適用前 、入力 突発的 増え 負荷 減

図 取動的負荷 散適用前 入力 数 ン 相関図

図 取動的負荷 散適用後 入力 数 ン 処理 数 相関図

図 取 ン 均値 ッ 処理 実行回数

(6)

少後 影響 長 残 う 、 ン 大 膨 う 、動的負荷 散適用後 負荷 応 数 増減 、う ン 増加 え込 い

!"" )"" 、両図

状 い 部 あ 、 一部 ン

保 処理 行 い 一方、一部 ッ 処理

替え 遅 発生 ン 発散 い

考え 一般的 、一度 ン 増加 処

理 処理 開始時間 遅 う 、 ン

減 い いう状況 発生

図 、動的負荷 散適用前 適用後 ン 均値 、 ッ 処理 実行回数 表 動的負荷 散

適用後 ン 均値 約!5程度 減少 、 ッ 処理 実行回数 #0)倍程度向 い 、 ン 基

動的負荷 散 利用効率、 ン 両

面 実行 効率化 い 示 い 本論文 実装

ン 変化 視 い 、 ン

増加 割 当 変更 、図 !"" 付近 C"" 付近 #" 増加 所 存在 、動的負荷 散適用前 比 増加量 増加

時間 僅 抑え い 異常検知 、

ン う 変動 許 い う 存在

、 後 入力 変化点検知 利用 ン

増加 予見 え込 う 実装 必要

関連研究 関連研究 関連研究

関連研究

A#B 負荷 粒度 R $ 動的負荷

散 い 述 、6 依存性 高い高負荷

処理 環境 依存 少 い 負荷 処理 区別 、実行

中 ン 最小限 抑え 、 最 効果的

実行 う 配置 定 ワ

提唱 評価 行 い 動的負荷 散 研究 いう点 本研 究 関連 い 、 動的負荷 散 対象 い

R $ 考慮

、実行効率 向 着目 い 点 本研究 異

、 回 実装 反映 い い 、R $

R $ あ 、 ン

時実行 数 制約 +章 述 う

処理 特性 纏わ 問題 発生 い いう点 、R $

ン 動的負荷 散 処理 含 動的負荷

散 、本質的 異 問題 あ 言え

A!B 処理 ン処理 動的負荷 研究 、 ン ン処理 ン ッ 処理 実行 効率 考慮 動的負荷 散 手法 提唱 い ッ 処理

最小実行時間 占有量 異 場合 想定

、様々 種類 処理 混在 状況 性能最適化 い

述 い ン 考慮 動的負荷 散 い

う点 本研究 関連 い 、 理論 提唱 行わ

、実装 評価 行わ い い 、 ン ン

処理 ッ 操作 前提 、+0!

う 処理数 数 不均衡 計算機 利用効率

いう 処理 似 問題 発生 、 ン

ン処理 処理 有限時間 終了 、十 小

い場合 多 実行時 ン 必要 い 、

処理 ン う 恒常的 行わ

処理 起因 課題 い 考慮 い い

後 後

後 展望 展望 展望 展望

本論文 、 処理 ッ 処理 動的負

荷 散 必要性 実現 向 課題 い 議論 整理 、

ン 応 処理 ッ 処理 動的

負荷 散 実装 、 用い ン ッ 実行

回数 改善 確認 、 後改善 点

負荷 散 負荷 散 負荷 散

負荷 散 改善改善改善改善

本論文 実装 、動的負荷 散 実際 行う 割

振 部 手動 値 設定 処理

ッ 処理 行う計算 数 調節 行わ い 、 後

様々 課題 柔軟 対応 う 製作

、人手 値 予測 設定 限界 生 、自 動的 最適 設定 探索 う 変化点検知 使 機械学習

必要

動的負荷 散部 い 、%章 終わ 述 う 、 ン 変化 予見 割 当 変更 、入力

併 利用 、変化点検知 機械学習 用い 予測機構 実装 課題 挙 、 別 、+章 述 ン 数

ン問題 解 策 求 測定測定

測定測定 評価評価評価評価 改善改善改善改善

本論文 動的負荷 散機構 測定 評価 ン

用い 一 入力 ン あ 、 ン

6 使用率 、複数 入力 ン 用い 詳細 評価 後必要

、測定 用い ン 一種類 あ 、

+0# 通話記録 処理 、粒度

性質 異 実 評価 必要 い 、

処理 7 統合実行環境 実装 評価 後行う 予定 あ

参 参

参 参 取 取 取 取 考 考 考 考 取 取 取 取 文 文 文 文 取 取 取 取 献 献 献 献

A#B ? 7 $ . /

$ > . 7 ( R : 7. . , 6 , 77 > !""' A!B = ? 0 = ,$ 0 6 8 0 3 0

7 0 ? 7 : 0 > , , 8 /. 7 > $ .0 - RRR 8 7 $/ 7 E !""*F

A+B ;0 $ 7 0 . 8 ( .

, 6 .. ! 7 ( 8

? ? . ,. . E S"%F . , ; / !""%

A)B (/ 7 : 0 6 - . , &

? , 6 .. O !""' A%B . , 0 6 - . $/ 7 $

6 8 , 8 & 6 !""*

A*B ;0 0 R 8 0 ( . - , 3 7/ 8 & ,&( . 7 . $/ 7 , / . ,. 77 > !""'0

ACB (/ 7 : 7

, 3 &6 8 , . $/ 7 , 6 .. = !""4

A'B . , $/ 7 77 ,

Q ( !""+

A4B ./ . 7 = > 7 . ? 8 , , &. . /. .8 , .

) R :. 8 ; !"") A#"B 高 橋 俊 博 鈴 村 豊 太 郎

処 理 用 い 変 化 点 検 知 実 装 6

性 能 最 適 化 情 報 処 理 学 会 全 国 大 会 C!回 !"#" 謝辞謝辞

謝辞謝辞::::

本研究 一部 学研究費補助金 挑戦的萌芽研究 課題

番号 助成 行わ

参照

関連したドキュメント

There is a bijection between left cosets of S n in the affine group and certain types of partitions (see Bjorner and Brenti (1996) and Eriksson and Eriksson (1998)).. In B-B,

(The Elliott-Halberstam conjecture does allow one to take B = 2 in (1.39), and therefore leads to small improve- ments in Huxley’s results, which for r ≥ 2 are weaker than the result

“Breuil-M´ezard conjecture and modularity lifting for potentially semistable deformations after

S., Oxford Advanced Learner's Dictionary of Current English, Oxford University Press, Oxford

Graph Theory 26 (1997), 211–215, zeigte, dass die Graphen mit chromatischer Zahl k nicht nur alle einen k-konstruierbaren Teilgraphen haben (wie im Satz von Haj´ os), sondern

Indicaciones para: aceite mineral blanco (petróleo) Valoración de toxicidad acuática:. Existe una alta probabilidad de que el producto no sea nocivo para los

Estos requisitos difieren de los criterios de clasificación y de la información sobre peligros exigida para las hojas de datos de seguridad y para las etiquetas de manipulación

Si los residuos de pesticida no se pueden eliminar conforme a las instrucciones de la etiqueta, póngase en contacto con la Autoridad Estatal sobre Pesticidas, la Agencia de